高等數學 第七版同濟7版/綫性代數同濟大學六版/概率論與數理統計浙大第四版 教材+習題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 藍墨水圖書專營店

齣版社： 高等教育

ISBN：9787040396621

商品編碼：1623315173

齣版時間：2014-12-01

《高等數學（第七版）》、《綫性代數（同濟大學第六版）》、《概率論與數理統計（浙江大學第四版）》配套教材與習題解析 引言 在嚴謹的學術殿堂中，數學是構建一切科學大廈的基石。對於眾多理工科、經濟學、管理學以及部分人文社科類專業的學生而言，高等數學、綫性代數和概率論與數理統計構成瞭其學科基礎知識體係的核心。這三門學科不僅是理解和掌握專業知識的必備工具，更是培養邏輯思維、抽象能力和問題解決能力的重要途徑。 本書精選瞭三部在中國高等教育領域享有盛譽、曆經多次修訂、廣受認可的經典教材：《高等數學（第七版）》（通常由同濟大學編寫組編寫）、《綫性代數（同濟大學第六版）》以及《概率論與數理統計（浙江大學第四版）》。本書的編寫宗旨，在於為廣大師生提供一套全麵、係統、深入且實用的學習配套資源，旨在幫助讀者更高效、更紮實地掌握這三門關鍵學科的精髓，為未來的學習和研究奠定堅實基礎。 本書並非對上述三本教材的簡單復述，而是圍繞它們各自的知識脈絡和核心內容，進行有針對性的精選、提煉與拓展。我們力求在保留教材原汁原味的精神內核的同時，通過更加清晰的邏輯梳理、更詳實的例題解析、更富啓發性的習題解答，以及更具深度的概念辨析，顯著提升學習的有效性和深度。本書緻力於成為讀者學習這三門學科過程中不可或缺的良師益友，幫助讀者剋服學習中的難點，激發學習興趣，最終實現學以緻用。 第一部分：高等數學（第七版）配套解析 《高等數學》作為大學數學的核心課程，其內容涵蓋瞭微積分（包括極限、導數、積分）、級數、多元函數微積分、嚮量代數與空間解析幾何、微分方程等廣泛而深刻的領域。本書圍繞《高等數學（第七版）》展開，旨在深度解析其核心概念、定理與方法。 1. 極限與連續： 核心概念解析： 本部分將對極限的 ε-δ 定義、函數極限的多種判彆方法（如夾逼準則、單調有界準則）、無窮小與無窮大的性質等進行細緻闡述。我們將通過豐富的圖示和直觀的解釋，幫助讀者建立對極限概念的深刻理解，超越機械的公式記憶。 連續性討論： 函數在一點連續和在區間上連續的定義，以及連續函數的性質（如介值定理、最值定理）將在本部分得到深入剖析。我們將重點分析如何判斷函數的連續性，以及間斷點的分類與處理。 典型例題與習題解析： 選取教材中最具代錶性的極限計算題、連續性判斷題，並提供詳盡的解題步驟與思路。我們將分析不同解題技巧的適用場景，指導讀者如何靈活運用知識解決實際問題。 2. 導數與微分： 導數的幾何意義與物理意義： 本部分將深入探討導數作為函數變化率和麯綫切綫斜率的本質。我們將結閤物理學中的速度、加速度等概念，闡明導數的實際應用價值。 求導法則與隱函數/參數方程求導： 係統梳理基本初等函數的導數公式，詳細講解四則運算法則、復閤函數求導法則。特彆地，我們將對隱函數求導和參數方程求導進行專題講解，提供清晰的推導過程和解題框架。 微分的概念與應用： 闡釋微分與導數的關係，以及微分在近似計算中的重要作用。我們將展示如何利用微分進行綫性近似，以及其在誤差分析中的應用。 高階導數與高階微分： 講解二階及以上導數的計算，以及高階微分的概念。特彆關注泰勒公式與麥剋勞林公式，深入探討其在函數展開、近似計算和極限求解等方麵的強大功能。 洛必達法則： 詳細闡述洛必達法則的適用條件和使用方法，通過大量例子展示如何利用該法則求解各種未定式極限，並強調對適用條件的準確把握，避免濫用。 不定積分與定積分： 涵蓋基本積分法（如換元積分法、分部積分法）、有理函數積分、特殊函數積分等。定積分的定義、幾何意義（麵積計算）以及牛頓-萊布尼茨公式將在本部分得到詳盡闡釋。 積分的應用： 重點講解定積分在計算麯綫下麵積、體積、弧長、麯麵麵積等方麵的應用，通過實例展示數學工具在解決幾何與物理問題中的威力。 3. 級數： 數項級數： 深入探討收斂性判彆（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法），以及收斂級數的性質。 冪級數： 講解冪級數的收斂域、收斂半徑的確定，以及冪級數的基本性質。特彆強調函數展開成冪級數（泰勒展開）的重要性，以及其在求解微分方程、計算積分等方麵的應用。 傅裏葉級數（部分教材涉及）： 如果教材包含傅裏葉級數，將對其基本概念、收斂性及收斂條件進行講解，並展示其在信號處理和偏微分方程等領域的應用。 4. 多元函數微積分： 多元函數的極限與連續： 推廣單變量函數的極限與連續概念至多變量函數，強調路徑依賴性在判斷極限不存在時的重要作用。 偏導數與方嚮導數： 詳細講解偏導數的定義與計算，以及方嚮導數的幾何意義。 全微分與梯度： 闡釋全微分的概念，並深入理解梯度作為函數增長最快方嚮的性質。 多元函數求導法則： 詳細講解鏈式法則（包含復閤函數與隱函數求導），以及雅可比矩陣的概念。 多元函數的極值與最值： 講解求解無條件極值和條件極值的方法（如拉格朗日乘數法），並通過實際問題演示其應用。 重積分、綫積分、麵積分： 介紹二重積分、三重積分的計算方法（如直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標係下的計算），以及格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要的積分定理，展示它們在物理學和工程學中的廣泛應用。 5. 嚮量代數與空間解析幾何： 嚮量及其運算： 詳細講解嚮量的綫性運算，以及點積、叉積的概念及其幾何意義。 直綫與平麵方程： 係統講解空間直綫、平麵的方程錶示及其相互關係（平行、相交、異麵），並提供求解距離（點到直綫/平麵、直綫到直綫）的方法。 二次麯麵： 介紹常見二次麯麵的方程及其圖形，如球麵、橢球麵、拋物麵、雙麯麵等。 6. 微分方程初步： 微分方程的基本概念： 階、解、通解、特解等概念的清晰界定。 常見類型微分方程的求解： 重點講解一階微分方程（如可分離變量、齊次、綫性、全微分）和二階常係數綫性微分方程的求解方法，包括齊次方程和非齊次方程的解法。 第二部分：綫性代數（同濟大學第六版）配套解析 綫性代數是研究嚮量空間、綫性映射以及綫性方程組的數學分支，它在計算機科學、工程技術、經濟學等領域有著極其廣泛的應用。本書針對《綫性代數（同濟大學第六版）》，旨在係統講解其核心內容。 1. 行列式： 行列式的概念與性質： 詳細闡述 n 階行列式的定義，及其重要的代數性質，如行（列）交換、倍乘、相加等操作對行列式值的影響。 行列式的計算方法： 係統講解代數餘子式、餘子式展開法（按行/列展開），以及利用初等行（列）變換將行列式化為三角形或對角形進行計算的技巧。 行列式的應用： 重點介紹行列式在判斷綫性方程組解的個數、判斷嚮量組綫性相關性等方麵的作用。 2. 矩陣： 矩陣的概念與運算： 詳細講解矩陣的定義、類型（如方陣、零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣），以及矩陣的加法、數乘、乘法（強調乘法不滿足交換律）。 特殊矩陣： 重點分析可逆矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣的概念與計算方法，以及它們的性質。 矩陣的秩： 深入理解矩陣秩的定義，以及其與行（列）嚮量組綫性無關個數、綫性方程組解的個數之間的關係。 初等變換與初等矩陣： 講解初等行（列）變換及其對應的初等矩陣，並演示如何利用初等行（列）變換求矩陣的逆以及化矩陣為行（列）最簡形。 3. 嚮量空間（歐幾裏得空間）： 嚮量組的綫性相關與綫性無關： 詳細闡述綫性相關、綫性無關的定義，並提供判斷方法。 基與維數： 講解嚮量空間的一組基的定義，以及嚮量空間的維數概念。 嚮量組的秩： 探討嚮量組的秩與嚮量空間的關係。 4. 綫性方程組： 綫性方程組的解結構： 詳細分析齊次綫性方程組和非齊次綫性方程組解的存在性條件和解的結構。 解題方法： 係統講解利用高斯消元法、剋拉默法則（適用於特定情況）以及矩陣求逆法求解綫性方程組。 解的性質： 深入分析自由未知量、基礎解係、通解等概念。 5. 嚮量的內積與正交： 嚮量的內積、長度與夾角： 講解嚮量內積的定義、性質，以及其在計算嚮量長度和夾角中的應用。 嚮量正交： 闡述嚮量正交的概念，以及正交基與標準正交基的重要性。 施密特正交化方法： 介紹將一組綫性無關嚮量組化為正交嚮量組或標準正交嚮量組的係統方法。 6. 相似矩陣與二次型： 特徵值與特徵嚮量： 詳細講解特徵值和特徵嚮量的定義、計算方法，以及它們在矩陣對角化中的關鍵作用。 矩陣的對角化： 探討矩陣可對角化的條件，並演示如何通過相似變換將矩陣化為對角矩陣。 二次型： 講解二次型的定義、矩陣錶示，以及利用正交變換化二次型為標準型的方法。 第三部分：概率論與數理統計（浙江大學第四版）配套解析 概率論與數理統計是研究隨機現象規律性的數學分支，為統計推斷、風險評估、決策分析等提供瞭理論基礎。本書圍繞《概率論與數理統計（浙江大學第四版）》，提供深入的學習指導。 1. 隨機事件與概率： 隨機事件及其運算： 明確隨機事件、樣本空間、事件的關係，以及事件的並、交、差、補等運算。 概率的基本性質： 講解概率的公理化定義，以及概率的有限可加性、減法性質等。 條件概率與獨立性： 深入理解條件概率的概念，以及事件之間相互獨立性的判斷方法。 全概率公式與貝葉斯公式： 詳細講解這兩個重要公式的推導與應用，演示如何解決復雜事件的概率計算問題。 2. 隨機變量及其概率分布： 離散型隨機變量： 講解概率質量函數（PMF）、期望、方差等概念，並詳細介紹二項分布、泊鬆分布、幾何分布等常見離散分布。 連續型隨機變量： 講解概率密度函數（PDF）、纍積分布函數（CDF）、期望、方差等概念，並詳細介紹均勻分布、指數分布、正態分布（及其重要性）、伽馬分布等常見連續分布。 多維隨機變量： 介紹聯閤概率分布、邊緣概率分布、條件概率分布，以及協方差、相關係數等概念，並探討多維隨機變量的獨立性。 3. 隨機變量的數字特徵： 期望： 詳細講解期望的定義、性質，以及其在綫性、Jensen不等式等方麵的應用。 方差： 講解方差的定義、性質，以及其衡量隨機變量離散程度的作用。 其他數字特徵： 介紹矩、協方差、相關係數等，並闡述它們在描述隨機變量分布特性上的作用。 4. 大數定律與中心極限定理： 切比雪夫不等式： 講解此不等式在估計概率區間中的作用。 大數定律： 深入理解伯努利大數定律和辛欽大數定律，闡明其在大量重復試驗中平均值趨於期望值的規律。 中心極限定理： 重點講解中心極限定理，特彆是林德伯格-費勒定理和棣莫弗-拉普拉斯定理，理解其在說明為何正態分布如此重要的作用，以及其在近似計算和統計推斷中的應用。 5. 數理統計的基本概念： 總體與樣本： 明確總體、個體、樣本、樣本容量等基本概念。 統計量： 講解樣本均值、樣本方差等常用統計量的性質。 抽樣分布： 介紹 χ² 分布、t 分布、F 分布等重要的抽樣分布，並解釋它們在統計推斷中的作用。 6. 參數估計： 點估計： 講解矩估計法、最大似然估計法，並分析估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）。 區間估計： 介紹置信區間、置信水平的概念，並講解如何構建總體均值、總體方差的置信區間。 7. 假設檢驗： 假設檢驗的基本原理： 講解原假設、備擇假設、檢驗統計量、拒絕域、顯著性水平、P值等概念。 常見假設檢驗： 介紹關於總體均值、總體方差的假設檢驗方法。 結語 本書以嚴謹的學術態度，精選瞭中國高校數學教學領域最具影響力的三部經典教材，並圍繞其核心內容，進行瞭詳盡的解析與拓展。我們力求通過清晰的語言、係統的梳理、豐富的實例、深入的分析，幫助讀者建立起紮實的數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維，提升解決實際問題的能力。 無論您是初次接觸這些學科的大學生，還是希望鞏固深化知識的研究者，本書都將是您學習道路上值得信賴的夥伴。願本書能助您在數學的廣闊海洋中乘風破浪，不斷攀登知識的高峰！

評分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸這套學習資料之前，我對“概率論與數理統計”這個學科的印象非常模糊，總覺得它離我的日常生活很遙遠。但隨著學習的深入，我纔發現它無處不在，從天氣預報的不確定性，到産品抽檢的閤格率，再到金融市場的風險評估，背後都有概率論與數理統計的影子。浙江大學第四版這本教材，我聽很多學長學姐反饋說，它是國內該領域教學的標杆。我粗略地翻閱瞭一下，發現它的內容組織得相當係統，從概率的基本概念、隨機變量，到重要的概率分布，如二項分布、正態分布，再到統計推斷，如參數估計、假設檢驗，層層遞進，邏輯嚴謹。最讓我印象深刻的是，這本書不僅僅是羅列公式和定理，它在概念的引入和解釋上花瞭很多心思，力求讓讀者真正理解“為什麼”。比如，在講中心極限定理的時候，它會用生動的例子說明為什麼大量獨立同分布的隨機變量之和會趨嚮於正態分布，這種解釋方式大大降低瞭理解難度。而且，我認為配套的習題也是這套教材的靈魂所在，它提供瞭各種類型的題目，既有概念辨析，也有計算應用，還有一些需要綜閤運用多個知識點的綜閤題。做完這些習題，我相信對概率論與數理統計的理解會更上一層樓，也能夠更好地應對實際問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在準備考研的學生，我對學習資料的選擇總是格外慎重，因為一旦選錯瞭，付齣的時間和精力都會付諸東流。我身邊不少同學都在使用同濟大學和浙江大學的這幾本經典教材，而且還配套購買瞭習題集，這在我看來是一種非常明智的選擇。我特彆關注的是《高等數學（第七版）》和《綫性代數（同濟大學第六版）》這兩本書的組閤。我瞭解到，同濟大學的教材在數學界有非常高的聲譽，它的特點就是內容全麵、體係完整，而且講解細緻入微。很多同學都說，這兩本書在內容上銜接得非常好，比如在學習瞭高等數學中的某些積分技巧後，在學習綫性代數中的行列式計算時，會發現它們之間存在一些共性，可以互相印證，這有助於加深理解。而配套的習題集，我聽說它不僅僅是課後習題的簡單羅列，而是經過精心設計的，涵蓋瞭各個章節的核心知識點，並且包含瞭一些難度適中的綜閤題，能夠有效地檢驗學習效果。對於考研黨來說，能夠打牢基礎、掌握解題技巧至關重要，而這套組閤恰恰能滿足這些需求。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，數學這東西，要是沒有好的教材，真的很容易讓人産生畏難情緒。我接觸這幾門課的時候，市麵上教材版本很多，但大傢普遍認為同濟大學和浙江大學的版本是經典中的經典，質量可靠。特彆是《綫性代數（同濟大學第六版）》，我聽說它的特點是理論與應用並重。初次接觸綫性代數，矩陣、嚮量、行列式、綫性方程組這些概念聽起來就有點繞。但我朋友說，這本書的講解方式很接地氣，不會一開始就拋齣太多艱深的理論，而是循序漸進，通過大量的例子來幫助我們理解。比如，關於矩陣運算，它會通過實際的幾何變換或者數據分析的場景來解釋，這樣一來，那些抽象的符號和運算就有瞭具體的意義。而且，對於一些核心的定理，比如秩的性質、特徵值與特徵嚮量的求解，教材裏的推導過程也寫得非常詳細，一步一步跟著做，你會發現原來復雜的數學證明也沒那麼可怕。我最看重的是，它還強調瞭綫性代數在計算機科學、工程技術等領域的廣泛應用，比如圖像處理、機器學習等等，這讓我覺得學數學不再是孤立的知識點，而是有實際價值的工具。這本教材讓我對綫性代數有瞭更清晰的認識，也激發瞭我學習的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我對數學的學習一直都有種“知其然，更要知其所以然”的追求，尤其是在學習高等數學、綫性代數和概率論與數理統計這些基礎學科時。我瞭解到，浙江大學的《概率論與數理統計（第四版）》在業內享有很高的聲譽，它的學術嚴謹性和教學實踐性都得到瞭廣泛認可。我聽說這本書的編寫團隊非常注重概念的引入和數學思想的傳達，而不是僅僅停留在公式的堆砌上。舉個例子，在講解統計推斷時，它會詳細闡述為什麼我們需要進行參數估計和假設檢驗，以及這些方法在實際應用中是如何指導我們做齣決策的。這對於我這樣希望深入理解學科內在邏輯的讀者來說，是非常寶貴的。而且，配套的習題集我非常感興趣，因為我知道，真正掌握一門學科，光靠看書是不夠的，必須通過大量的練習來鞏固和深化理解。我聽說這套習題集的設計非常精妙，不僅包含瞭基礎的計算題，更有許多需要邏輯分析和推理的題目，甚至還有一些開放性的問題，能夠激發讀者獨立思考的能力。我期待通過這套教材和習題，能夠真正地理解概率論與數理統計的精髓，並將所學知識運用到解決實際問題中。

評分☆☆☆☆☆

我最近纔開始接觸高等數學、綫性代數和概率論與數理統計這幾門學科，一開始真的覺得它們像一座座難以逾越的高山，各種抽象的概念和繁復的公式讓我頭疼不已。朋友們都推薦瞭同濟和浙大的經典教材，說這是打基礎的最佳選擇。我翻看瞭不少相關的學習資料，發現這套組閤確實是許多人心目中的“神聖三件套”。其中，同濟大學那本《高等數學（第七版）》我特彆留意瞭一下，據說在內容編排上非常嚴謹，邏輯清晰，從基礎的極限、導數、積分，到多變量函數、級數、微分方程，都講解得十分透徹。我看到一些學習者分享的筆記和心得，他們提到這本書的例題選取非常具有代錶性，能夠很好地引導讀者理解抽象的定理和公式。而且，配套的習題集也是重中之重，那些題目覆蓋瞭各個知識點，難度梯度也設計得比較閤理，從基礎的鞏固到拔高都有涉及。我瞭解到，很多過來人都強調，光看書是不夠的，一定要勤做習題，尤其是那些需要推導和證明的題目，能夠極大地鍛煉邏輯思維能力。我目前還在入門階段，對這些知識點還比較陌生，但聽瞭這麼多推薦，我對這套教材充滿瞭期待，希望它能帶我順利地跨過初學的門檻，建立起紮實的數學功底。

評分☆☆☆☆☆

書質量不錯

評分☆☆☆☆☆

買下來打算做考研的輔導書，希望對自己有幫助吧！

評分☆☆☆☆☆

挺好

評分☆☆☆☆☆

學習中，學習中，學習中學習中

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，，很好，價錢閤理，

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很好

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紙質挺好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

謝謝