经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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店铺： 南京出版传媒集团图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：16588525826

包装：平装

开本：16

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《概率论与数理统计：理论精讲与应用解析》 内容简介 本书是一本旨在系统阐释概率论与数理统计核心概念、揭示其内在逻辑、并重点关注其广泛应用价值的学术专著。本书力求在理论深度与实践广度之间取得平衡，旨在为读者提供一个全面、深入且易于理解的学习体验。我们坚信，掌握概率论与数理统计不仅是理解随机现象的基础，更是分析数据、做出决策、推动科学研究和技术创新的关键驱动力。 核心理论体系构建 本书的理论部分 meticulously 遵循了概率论与数理统计学科的发展脉络，从最基础的随机事件与概率概念出发，逐步深入到随机变量、概率分布、期望与方差等核心要素。 第一篇：概率论基础 随机事件与概率： 我们首先引入随机现象的概念，并对其进行形式化描述，即随机事件。通过严谨的数学定义，我们阐释了事件的包含、相等、并集、交集、差集以及互斥、对立等关系。在此基础上，本书深入探讨了概率的公理化定义，以及由此衍生的加法法则、乘法法则、全概率公式和贝叶斯公式等基本定理。这些定理是理解和计算复杂事件概率的基石。特别地，我们将通过生动典型的例子，如抽样、保险、天气预报等，来展示这些理论在实际问题中的应用，帮助读者建立直观的理解。 随机变量及其分布： 随机变量是连接随机现象与数学模型的桥梁。本书系统介绍了离散型随机变量和连续型随机变量的概念，并深入讲解了它们各自的概率质量函数 (PMF) 和概率密度函数 (PDF) 的性质与应用。在此基础上，我们详细阐述了一系列重要的概率分布，包括但不限于： 离散分布： 二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等。我们会分析它们的分布特征、数学期望、方差，并探讨它们在不同领域的应用，例如在质量控制、通信网络、金融风险建模等场景。 连续分布： 均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）、伽马分布、贝塔分布等。我们将重点解析正态分布的“中心极限定理”地位，以及它在自然科学和社会科学中的无处不在。同时，也会深入探讨指数分布在可靠性工程、泊松过程中的作用，以及其他连续分布的特点和适用范围。 多维随机变量： 现实世界中的随机现象往往涉及多个变量之间的相互关联。本书系统介绍了二维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布的概念。我们将深入剖析随机变量的独立性，以及协方差和相关系数如何度量变量之间的线性关系。此外，对于更一般的 n 维随机变量，本书也会介绍其基本性质和重要概念，为处理更复杂的数据结构奠定基础。 随机变量函数的分布： 在实际应用中，我们经常需要研究由一个或多个随机变量经过某种函数变换后得到的新的随机变量的分布。本书将系统介绍求解这类问题的方法，包括卷积法、期望变换法等，并提供大量实例，帮助读者熟练掌握这一重要技能。 第二篇：数理统计基础 统计推断的基本概念： 数理统计的核心在于从有限的样本数据中推断总体的性质。本书将清晰地界定总体、样本、统计量等基本概念。我们将详细介绍统计量的性质，特别是充分统计量和完备统计量，以及它们在参数估计中的重要作用。 参数估计： 参数估计是数理统计中最基础的任务之一。本书将系统讲解点估计和区间估计的理论与方法。 点估计： 我们将深入探讨矩估计法和最大似然估计法，分析它们的优缺点，并给出它们在各种常见分布参数估计中的具体应用。此外，本书还会介绍无偏性、有效性、一致性等估计量的评价标准，帮助读者理解如何选择最优的估计方法。 区间估计： 区间估计提供了对未知参数的一个取值范围的推断。本书将详细讲解置信区间 (Confidence Interval) 的概念和构造方法，包括对均值、方差、比例等参数的置信区间。我们将强调置信水平的含义，以及如何根据实际需求选择合适的置信区间。 假设检验： 假设检验是数理统计中用于判断关于总体参数的某个假设是否成立的重要工具。本书将系统介绍假设检验的基本原理和步骤。我们将详细讲解： 基本概念： 零假设 (Null Hypothesis, H0) 和备择假设 (Alternative Hypothesis, H1)，第一类错误 (Type I Error) 和第二类错误 (Type II Error)，显著性水平 (Significance Level)，以及统计功效 (Statistical Power)。 常见检验方法： t 检验（单样本 t 检验、配对 t 检验、独立双样本 t 检验）、卡方检验（拟合优度检验、独立性检验）、F 检验等。本书将详细解析每种检验方法的适用条件、检验统计量的构造以及决策规则，并辅以大量的实例，如医学研究、社会调查、工程质量检测等，展示这些方法在实际问题中的应用。 方差分析 (ANOVA)： 当我们需要比较三个或三个以上样本的均值是否存在显著差异时，方差分析提供了一种有效的统计方法。本书将详细介绍单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理、模型构建、F 检验的应用，以及多重比较方法。 回归分析： 回归分析是研究变量之间数量关系的重要统计工具。本书将从简单线性回归开始，逐步深入到多元线性回归。我们将详细讲解： 模型构建： 参数的估计（最小二乘法）、模型的显著性检验（F 检验）、回归系数的检验（t 检验）。 模型诊断： 残差分析、共线性诊断、异方差性检验等，以确保模型的有效性和可靠性。 预测与推断： 如何利用回归模型进行点预测和区间预测。 非线性回归与广义线性模型： 对于非线性关系，本书也会介绍一些常用的非线性回归模型和广义线性模型 (GLM)，如 Logistic 回归，用于处理分类响应变量的问题。 应用导向的案例研究与实践指导 本书最大的特色在于其强烈的应用导向。我们坚信，学习概率论与数理统计的最终目的是将其应用于解决实际问题。因此，本书在理论讲解的每一个环节都紧密结合实际应用场景。 丰富多样的实例： 从金融市场的风险评估、通信信号的传输与解码，到生物医学数据的分析、社会科学现象的建模，再到工程质量的控制、人工智能算法的优化，本书精心选取了来自各个领域的典型案例，力求展现概率论与数理统计在不同学科和行业中的普适性和强大威力。 计算工具的融合： 在讲解具体方法时，我们不会回避实际计算的复杂性。本书将适时介绍如何利用统计软件（如 R、Python 的 NumPy、SciPy、Statsmodels 库等）进行概率计算、统计分析和模型构建。我们提供的案例也将包含使用这些工具进行数据分析的演示，帮助读者将理论知识转化为实际操作能力。 问题导向的讲解： 许多数学概念的引入，都伴随着其试图解决的实际问题。例如，在介绍中心极限定理时，我们会探讨为何大量的随机误差会趋向于正态分布，以及这对实际测量和数据分析有何意义。在讲解假设检验时，我们会从“我们是否能相信这个广告宣称的效果？”这样的疑问出发，引出统计推断的必要性。 学习路径与目标读者 本书内容结构清晰，循序渐进，适合以下读者群体： 高等院校本科生与研究生： 作为概率论与数理统计课程的配套教材或参考书，为相关专业的学生提供扎实而全面的理论基础和实践指导。 科研人员与工程师： 希望系统梳理和深化概率论与数理统计知识，并将其应用于数据分析、模型建立和科学研究的专业人士。 数据科学与机器学习从业者： 概率论与数理统计是理解和发展数据科学与机器学习算法的基石，本书将帮助读者建立坚实的理论根基。 对随机现象和数据分析感兴趣的自学者： 具备一定数学基础，渴望了解如何用数学语言描述和分析不确定性，并从中获取有价值信息的所有学习者。 总结 《概率论与数理统计：理论精讲与应用解析》旨在成为读者学习概率论与数理统计道路上的忠实伙伴。本书不仅传授知识，更注重培养读者的逻辑思维能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力。我们相信，通过对本书内容的深入学习和实践，读者将能够更加自信地应对数据驱动时代的挑战，并从中发现科学的魅力与智慧的力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的外观设计虽然不算华丽，但给人一种踏实稳重的感觉，封面上“经济数学”的字样立刻就点明了它的核心定位。作为一名在经济学领域摸索的学生，我深知概率论与数理统计在量化分析中的重要性，但理论知识的晦涩常常让我望而却步。我期望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我穿梭在概率的迷宫和统计的海洋中。我期待它能用清晰的逻辑和生动的语言，将那些抽象的数学概念解释得浅显易懂，并巧妙地融入经济学背景，让我明白“为什么学”以及“怎么用”。更重要的是，书中丰富的习题和详尽的解析，应该能够帮助我巩固知识，发现自己的不足，并且提供解决实际问题的思路和方法。如果这本书能够做到这一点，那么它将是我学习道路上不可多得的得力助手，能够帮助我建立起坚实的数理基础，为日后的研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我的数学基础不算特别扎实，尤其是在学习高等数学方面，常常会感到力不从心。在选择教材和辅导书时，我最看重的是其内容的“权威性”和“适用性”。《经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解》这个书名中的“第3版”让我觉得它不是一本仓促出版的新书，而是经过了时间的检验和多次修订，内容的可靠性应该比较高。而“学习辅导”和“习题选解”则表明它不仅仅是理论的搬运工，更注重对学生学习过程中的实际帮助。我希望这本书能够提供高质量的学习内容，其讲解方式能够深入浅出，让像我这样数学基础相对薄弱的学生也能理解。更关键的是，我期望书中提供的习题能够具有代表性，涵盖考试的重点和难点，并且习题的解答能够详尽而易于理解，能够真正帮助我掌握解题技巧，提高应试能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的外观设计相当朴实，封面上“经济数学”几个字尤其显眼，预示着它与我们日常接触的数学书籍有所不同，更侧重于实际应用，尤其是与经济学紧密结合的那些部分。翻开书页，纸张的触感温润，略带一些韧性，不像某些过分光滑的纸张那样容易反光，阅读起来更舒适。排版也显得十分用心，字体大小适中，行间距处理得当，大量的公式和符号都清晰地呈现出来，没有出现模糊不清或者挤压在一起的情况。目录的设计也很直观，将庞杂的知识点分门别类，让初学者也能快速找到自己感兴趣或者需要学习的部分。封面上的“第3版”字样也让人觉得这本书是经过不断修订和完善的，内容应该更加成熟和可靠。虽然我还没有深入学习里面的具体内容，但仅从这些外部细节来看，它就给我留下了一个专业、严谨且用户友好的第一印象，这在学习过程中无疑是一个良好的开端，能够有效地减少因阅读体验不佳而产生的抵触情绪。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学概念的理解相对比较迟钝的学习者，我在学习过程中常常会遇到一些理论知识点难以消化、公式推导过程晦涩难懂的问题。因此，一本好的学习辅导书，在我看来，最关键的要素就是它的“可读性”和“引导性”。我期望这本书能够像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导我一步步理解那些看似复杂的高等数学概念。它应该能够将抽象的数学公式与生动的经济学案例巧妙地结合起来，用通俗易懂的语言去解释那些深奥的原理。更重要的是，我希望书中提供的习题解析能够非常详尽，不仅仅给出最终答案，还要详细说明解题思路、关键步骤以及可能遇到的陷阱，这样我才能真正理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。如果这本书能够做到这一点，那么它将是我攻克概率论与数理统计这道难关的强大助力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将步入经济学研究领域的学生，一直以来都对“概率论与数理统计”这门学科感到既好奇又有些畏惧。在选择学习辅导材料时，我尤其看重其内容的系统性和实践性。这款《经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解》之所以吸引我，在于它明确指出了“学习辅导”和“习题选解”这两个关键词。这意味着它不仅仅是一本枯燥的理论堆砌，而是旨在帮助我们更好地理解和掌握抽象的数学概念，并通过大量的习题来巩固学习成果，解决实际问题。我希望这本书能够提供清晰易懂的讲解，用经济学中的实例来阐释概率论和数理统计的原理，这样不仅能加深理解，还能激发我对这门学科的兴趣。同时，精选的习题和详细的解答更是至关重要，它们能够帮助我发现自己的薄弱环节，并学会如何运用所学知识解决真实的经济学研究中的难题，这对于我未来的学习和研究有着至关重要的意义。