包邮现货 2019考研数学张宇高等数学18讲 (适用于数1数2数3) 张宇高数十八 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张宇 著

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育

ISBN：9787040489972

商品编码：1757277687

包装：平装

出版时间：2018-02-01

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洞悉考研数学高等数学精髓，直击核心考点，助你决胜考研！ 考研数学，是无数考生在追逐理想学府道路上必须跨越的一道坎。其中，高等数学更是重中之重，其知识点繁多，逻辑严谨，对解题能力要求极高。面对浩瀚的数学知识海洋，如何才能精准把握考点，高效复习，最终在考场上脱颖而出？本书，正是为你量身打造的考研数学高等数学备考利器，它将带你系统梳理知识脉络，深刻理解数学思想，掌握解题技巧，最终实现考研数学的飞跃。 本书内容覆盖考研数学（数一、数二、数三）高等数学的全部核心考点，遵循考研大纲要求，力求全面、深入、精炼。我们不仅仅是罗列公式和定理，更注重对数学概念的透彻解析，对数学思想的深度挖掘，以及对解题方法的系统归纳。我们相信，只有真正理解了数学的“为什么”，才能更好地掌握数学的“怎么做”。 第一章：函数的概念与基本初等函数 本章是高等数学的基石，我们将从函数的概念入手，深入剖析函数的构成要素、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。在此基础上，我们将详细讲解基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数。我们将通过大量实例，展示如何判断函数类型，如何求解函数的定义域和值域，以及如何利用函数的性质进行图像分析和不等式证明。特别地，对于一些易混淆的概念，如函数的解析式与图像的关系，我们将进行详细的辨析，帮助你建立扎实的函数基础。 第二章：数列的极限与函数的极限 极限是微积分的灵魂，理解极限的概念是学习后续内容的关键。本章将从数列的极限出发，引入收敛与发散的概念，并详细讲解夹逼定理、单调有界定理等重要定理。在此基础上，我们过渡到函数的极限，重点讲解当自变量趋于有限值、无穷大时的极限情况，以及左极限和右极限的概念。我们将详细解析极限的计算方法，包括代数法、等价无穷小代换法、洛必达法则等，并针对易错点进行提示和讲解。同时，我们会强调极限在实际问题中的应用，如描述事物变化的趋势。 第三章：连续性与间断点 连续性是函数在一点处“光滑”过渡的体现，是函数性质的重要描述。本章将深入探讨函数的连续性概念，包括函数在一点处的连续、在区间上的连续，以及无穷间断点、可去间断点、跳跃间断点等常见间断点的类型和判别方法。我们将详细讲解重要的介值定理和极值定理，以及它们在不等式证明和方程根的存在性判断中的应用。通过丰富的例题，帮助你理解连续性的几何意义和代数意义。 第四章：导数与微分 导数是描述函数变化率的关键工具，是微分学的核心概念。本章将从导数的定义出发，系统讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。我们将详细讲解基本初等函数的求导法则，包括四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则），以及隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念及其与导数的关系也将进行深入阐述。本章还将重点讲解高阶导数，以及其在泰勒公式等重要公式中的应用。 第五章：导数的应用 导数的强大之处在于其广泛的应用，它能够帮助我们分析函数的性质，解决实际问题。本章将系统讲解导数在函数性质分析中的应用，包括利用导数判断函数的单调性、求极值、凹凸性，以及判断函数的拐点。我们将详细讲解利用导数求解函数的最值问题，包括闭区间最值和在实际问题中抽象出的最值问题。此外，本章还将涉及曲率、曲率圆等概念，以及导数在物理学、经济学等领域中的实际应用案例。 第六章：不定积分 不定积分是求导的逆运算，是建立定积分的基础。本章将从不定积分的概念出发，详细讲解不定积分的性质和基本积分公式。我们将重点介绍三种主要的积分方法：第一类换元法、第二类换元法（三角换元、反三角换元）以及分部积分法。对于每种方法，我们都将给出详细的步骤和大量的典型例题，帮助你熟练掌握积分技巧。同时，我们将强调不定积分的唯一性（相差一个常数）以及其在求解微分方程中的初步应用。 第七章：定积分 定积分是微积分的核心概念之一，它能够用来计算面积、体积、功等。本章将从定积分的定义出发，讲解其几何意义（曲边梯形的面积）。我们将详细介绍定积分的性质，并重点讲解牛顿-莱布尼茨公式，即利用原函数求解定积分的方法。此外，本章还将涉及定积分在几何中的应用，如计算曲线下面积、旋转体体积、曲线上弧长等，以及在物理学中的应用，如计算功、引力等。 第八章：无穷积分（反常积分） 无穷积分是定积分的推广，用于处理积分区间为无穷或被积函数在积分区间内存在无穷间断点的情况。本章将详细讲解第一类无穷积分和第二类无穷积分的定义、敛散性判别方法，以及计算方法。我们将重点介绍无穷积分在概率论、数论等领域的应用，以及与级数敛散性判别方法的联系。 第九章：微分方程 微分方程是描述变量之间变化关系的数学模型，是高等数学的重要分支。本章将从微分方程的基本概念出发，介绍微分方程的阶、解、通解、特解等。我们将重点讲解一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、伯努利方程等常见类型微分方程的求解方法。此外，本章还将介绍二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法，以及它们在物理、工程等领域中的应用。 第十章：多元函数微分学 本章将从多元函数的概念出发，拓展到偏导数、方向导数、梯度等概念。我们将详细讲解全微分的计算，以及多元函数链式法则的应用。重点讲解多元函数极值（局部极值、条件极值）的求法，包括拉格朗日乘数法在条件极值问题中的应用。此外，我们将引入多元函数泰勒公式，以及曲面法向量、切平面等概念。 第十一章：多元函数积分学 本章将聚焦于二重积分和三重积分。我们将详细讲解二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算方法，以及三重积分在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的计算方法。我们将重点讲解利用二重积分和三重积分计算平面区域面积、立体体积、曲面面积等几何问题，以及在物理学中的应用，如计算质量、质心、转动惯量等。 第十二章：向量场与线积分、曲面积分 本章将引入向量场的概念，并深入讲解线积分和曲面积分的计算与应用。我们将详细解析二元函数线积分、三元函数空间曲线积分的计算方法。重点讲解格林公式、高斯公式和斯托克斯公式这三个重要的场论基本定理，以及它们在简化计算、证明恒等式中的强大威力。这些定理是物理学和工程学中许多重要结论的数学基础。 第十三章：级数 级数是数学中研究无穷项和的工具，在近似计算、函数表示等方面有着广泛的应用。本章将详细讲解常数项级数的收敛与发散判别方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。我们将重点讲解函数项级数，特别是幂级数的概念、收敛域的求法，以及幂级数在函数展开（泰勒展开）和求和中的应用。 第十四章：差分方程 差分方程是描述离散时间系统演变的数学模型，与微分方程对应。本章将介绍差分方程的基本概念，包括阶、解、通解、特解等。我们将重点讲解一阶线性差分方程、常系数线性齐次与非齐次差分方程的求解方法。差分方程在计算机科学、经济学、控制论等领域有广泛的应用。 第十五章：概率论与数理统计（部分内容） 本章将从概率论与数理统计的角度，精选与高等数学紧密相关的基础概念进行讲解，包括随机事件、概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。我们将介绍随机变量及其概率分布（离散型和连续型），包括期望、方差等重要统计量。部分内容还会涉及统计推断的基本思想，如参数估计和假设检验的初步概念。这部分内容将为你后续深入学习概率论与数理统计打下坚实基础。 第十六章：数学思想与解题方法 除了理论知识，本书还高度重视数学思想和解题方法的培养。我们将提炼出高等数学中的核心数学思想，如极限思想、函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、特殊化思想等，并通过具体的例题进行展示和讲解。同时，我们将系统归纳不同类型题目的解题思路和技巧，如求解导数、积分、极限的通用策略，以及微分方程的解题步骤。本书还将提供大量的典型例题，并进行详细的解析，帮助你举一反三，掌握应对各种题型的方法。 第十七章：历年真题解析与考点梳理 理论知识的学习离不开实践检验。本章将精选历年考研数学高等数学部分的经典真题，进行详细的解析。通过对真题的深入剖析，我们将梳理出历年考研数学高数部分的重点考点、高频考点以及常考题型。我们将分析不同题目的考察意图，揭示命题规律，帮助你更精准地把握考试方向，有效分配复习精力。 第十八章：模拟演练与考前冲刺 在完成理论学习和真题演练后，本书将提供一系列模拟测试题，覆盖考研数学高等数学的全部知识点和题型。这些模拟题旨在帮助你检验学习成果，发现薄弱环节，并熟悉考试流程。我们将提供详细的答案和解析，帮助你巩固知识，查漏补缺。本书的最后部分还将提供考前冲刺建议，帮助你在考前保持良好的心态，高效复习，以最佳状态迎接考试。 本书的特点： 全面系统： 覆盖考研数学（数一、数二、数三）高等数学全部核心考点，结构严谨，内容详实。 透彻精讲： 对抽象的数学概念进行深入浅出的解析，帮助你理解“为什么”，而不仅仅是“怎么做”。 技巧点拨： 总结各类题型的解题技巧和方法，提升解题效率和准确性。 实例丰富： 大量精选的例题和习题，涵盖不同难度和类型，帮助你巩固所学。 真题导向： 结合历年真题，分析考点和命题趋势，指导你高效复习。 思想升华： 强调数学思想的培养，帮助你建立数学思维，提升解题能力。 语言清晰： 采用清晰易懂的语言，避免晦涩难懂的术语，让数学学习变得更加轻松。 无论你是初次接触考研数学，还是基础薄弱需要系统梳理，亦或是希望在原有基础上实现突破，本书都将是你的理想选择。它不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的良师益友，将陪伴你走过考研数学备考的每一个重要阶段。让我们一起，用扎实的知识、精湛的技巧，共同铸就考研数学的辉煌！

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为那些追求“精”而非“多”的考生准备的。市面上的教材往往追求知识点的覆盖面，恨不得把历年真题的每一种变体都塞进来，结果就是内容庞杂，让人抓不住重点。但张宇老师的这本《18讲》，顾名思义，就是把最精华的十八个专题提炼出来，每一个专题都深入挖掘，力求做到极致。我尤其喜欢它对‘反直觉’结论的讲解。有些数学结论，第一次看到会觉得非常违背直觉，比如洛必达法则的使用条件限制，或者某些级数的收敛性判断。这本书不会直接告诉你结论，而是通过层层递进的推理过程，让你亲眼见证这个结论是如何得出的，从而建立起牢固的信任感。当你相信这个结论时，你使用它才会更果断、更准确。对于我这种需要通过逻辑来建立信心的学习者来说，这种‘证明过程的透明化’比任何‘快速解题技巧’都要珍贵得多。它教会我如何像数学家一样去思考，而不是仅仅做一个计算机器。

评分☆☆☆☆☆

天哪，终于把这本《张宇高数十八讲》啃完了！说实话，一开始我是抱着一种“试试看”的心态入手的，毕竟市面上考研数学的书简直是汗牛充栋，选哪个都像在搏彩票。但张宇老师的这套书，尤其是这本针对高数的，简直是为我这种数学基础薄弱到想哭的“学渣”量身定做的救星。我最欣赏的是它那种直击核心的讲解方式，不像有些教材，绕来绕去，感觉像在读哲学著作。张宇老师的思路非常清晰，他总能用最简洁的语言把那些看起来高不可攀的概念给掰开了揉碎了。比如那些向量和行列式的几何意义，我以前总是一头雾水，公式背了也忘了。但在这本书里，他会用一些非常形象的比喻，让你一下子就‘懂了’，而不是死记硬背。这种‘理解’比‘记住’重要太多了，尤其是在面对那些变化多端的真题时，没有真正的理解，光靠模板是绝对过不去的。而且，书中的例题选择也极其精妙，从基础的巩固到拔高到变式，难度梯度设计得非常合理，让你在不知不觉中就完成了从“不会做”到“有信心做”的转变。这本书完全没有那种故作高深的卖弄，全是干货，实实在在的能帮你提分，强烈推荐给所有在高等数学部分感到力不从心的战友们！

评分☆☆☆☆☆

我必须得给这本《2019考研数学张宇高等数学18讲》点个大大的赞。作为一名跨专业考研的学生，高等数学对我来说简直是天书一般的存在，从大学毕业后就再没碰过微积分，面对那厚厚的几本大学教材，我真是望而生畏。这本书的出现，简直就是为我这种“零基础回炉重造”的考生准备的及时雨。它的结构安排非常人性化，根本不需要你事先对高数概念有任何预设的认知。我记得一开始看导数定义那块，我花了整整一个下午，才终于理解了极限和连续这两个基础中的基础。书中对‘为什么’的解释，远比‘怎么做’要多，这种探究式的教学方法，让我对数学的内在逻辑产生了浓厚的兴趣，这可是我以前从未有过的体验。更让我惊喜的是，配套的习题讲解，简直是业界良心。不仅仅是给出答案，更重要的是它会分析出不同解法的优劣，以及在考场上应该如何快速抉择最优路径，这种实战经验的传授，是光看普通教材绝对学不到的。这本书的价值，远超其定价，它提供的是一套完整的、经过实战检验的解题思维体系。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我这个人吧，特别容易被市面上那些“速成”“押题”之类的宣传口号迷惑，买过不少浪费钱的书。但张宇老师的这套（我同时也买了线代和概率论），确实是少有的能让人沉下心来啃下去，并且能看到明显效果的。这本书的排版和字体设计也值得称赞，长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳，这对于考研这种高强度的学习来说，是个小小的加分项，但绝对不能忽视。真正让我觉得物超所值的是它对“易错点”的梳理。张宇老师似乎对我们考生的思维定势了如指掌，在每一个重要定理的推导和应用之后，都会紧跟着一个“陷阱提示”，把那些最容易掉进去的坑都提前标注出来。比如在定积分的几何意义和广义积分的处理上，我以前经常混淆，但这本书里对这些细微差别的强调，让我现在做题时，总能多留一个心眼去检查。它训练的不仅仅是你的计算能力，更是你的严谨性和对细节的捕捉能力，这才是高数拿高分的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

我用了市面上好几种不同的高数辅导资料，但《张宇高数十八讲》给我带来的那种“融会贯通”的感觉是最强烈的。我主要用它来做二轮复习的深化和查漏补缺。这本书的特点在于，它不是那种把所有知识点都堆砌在一起的“大百科全书”，而是像一个经验丰富的老教授，只把最核心、最常考、最能体现数学思想的部分提炼出来，用一种非常精炼的方式呈现。对于那些偏僻的、不常考的边角料知识点，它基本不做赘述，把宝贵的篇幅都用在了对核心题型的深度剖析上。例如，在处理偏导数和方向导数的综合应用题时，书中的例题往往能引导你从不同的角度去思考问题，比如从几何意义切入，或者从物理意义上去联想，而不是只停留在冰冷的公式运算上。这种多维度的思考训练，极大地提升了我面对复杂问题时的分析能力。看完这本书，感觉自己不是在刷题，而是在和数学的逻辑体系进行深度对话。

评分☆☆☆☆☆

物流实在是太慢了呀，书还不错，没损坏。

评分☆☆☆☆☆

书很好啦

评分☆☆☆☆☆

nice it is,和预期中的一样，买之前先看了同学的，感觉还可以

评分☆☆☆☆☆

好好

评分☆☆☆☆☆

好东西，考研必备

评分☆☆☆☆☆

好可以的

评分☆☆☆☆☆

送货很快，暂时还没使用，用后再来评价

评分☆☆☆☆☆

愿所有考研的小伙伴们都能考上理想的学校

评分☆☆☆☆☆

不错，确实很好，有很详细的解释，感觉高数还是难啊