包郵現貨 2019考研數學張宇高等數學18講 (適用於數1數2數3) 張宇高數十八 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張宇 著

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齣版社： 高等教育

ISBN：9787040489972

商品編碼：1757277687

包裝：平裝

齣版時間：2018-02-01

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洞悉考研數學高等數學精髓，直擊核心考點，助你決勝考研！ 考研數學，是無數考生在追逐理想學府道路上必須跨越的一道坎。其中，高等數學更是重中之重，其知識點繁多，邏輯嚴謹，對解題能力要求極高。麵對浩瀚的數學知識海洋，如何纔能精準把握考點，高效復習，最終在考場上脫穎而齣？本書，正是為你量身打造的考研數學高等數學備考利器，它將帶你係統梳理知識脈絡，深刻理解數學思想，掌握解題技巧，最終實現考研數學的飛躍。 本書內容覆蓋考研數學（數一、數二、數三）高等數學的全部核心考點，遵循考研大綱要求，力求全麵、深入、精煉。我們不僅僅是羅列公式和定理，更注重對數學概念的透徹解析，對數學思想的深度挖掘，以及對解題方法的係統歸納。我們相信，隻有真正理解瞭數學的“為什麼”，纔能更好地掌握數學的“怎麼做”。 第一章：函數的概念與基本初等函數 本章是高等數學的基石，我們將從函數的概念入手，深入剖析函數的構成要素、定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質。在此基礎上，我們將詳細講解基本初等函數，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及其反函數。我們將通過大量實例，展示如何判斷函數類型，如何求解函數的定義域和值域，以及如何利用函數的性質進行圖像分析和不等式證明。特彆地，對於一些易混淆的概念，如函數的解析式與圖像的關係，我們將進行詳細的辨析，幫助你建立紮實的函數基礎。 第二章：數列的極限與函數的極限 極限是微積分的靈魂，理解極限的概念是學習後續內容的關鍵。本章將從數列的極限齣發，引入收斂與發散的概念，並詳細講解夾逼定理、單調有界定理等重要定理。在此基礎上，我們過渡到函數的極限，重點講解當自變量趨於有限值、無窮大時的極限情況，以及左極限和右極限的概念。我們將詳細解析極限的計算方法，包括代數法、等價無窮小代換法、洛必達法則等，並針對易錯點進行提示和講解。同時，我們會強調極限在實際問題中的應用，如描述事物變化的趨勢。 第三章：連續性與間斷點 連續性是函數在一點處“光滑”過渡的體現，是函數性質的重要描述。本章將深入探討函數的連續性概念，包括函數在一點處的連續、在區間上的連續，以及無窮間斷點、可去間斷點、跳躍間斷點等常見間斷點的類型和判彆方法。我們將詳細講解重要的介值定理和極值定理，以及它們在不等式證明和方程根的存在性判斷中的應用。通過豐富的例題，幫助你理解連續性的幾何意義和代數意義。 第四章：導數與微分 導數是描述函數變化率的關鍵工具，是微分學的核心概念。本章將從導數的定義齣發，係統講解導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。我們將詳細講解基本初等函數的求導法則，包括四則運算法則、復閤函數求導法則（鏈式法則），以及隱函數求導、參數方程求導等。微分的概念及其與導數的關係也將進行深入闡述。本章還將重點講解高階導數，以及其在泰勒公式等重要公式中的應用。 第五章：導數的應用 導數的強大之處在於其廣泛的應用，它能夠幫助我們分析函數的性質，解決實際問題。本章將係統講解導數在函數性質分析中的應用，包括利用導數判斷函數的單調性、求極值、凹凸性，以及判斷函數的拐點。我們將詳細講解利用導數求解函數的最值問題，包括閉區間最值和在實際問題中抽象齣的最值問題。此外，本章還將涉及麯率、麯率圓等概念，以及導數在物理學、經濟學等領域中的實際應用案例。 第六章：不定積分 不定積分是求導的逆運算，是建立定積分的基礎。本章將從不定積分的概念齣發，詳細講解不定積分的性質和基本積分公式。我們將重點介紹三種主要的積分方法：第一類換元法、第二類換元法（三角換元、反三角換元）以及分部積分法。對於每種方法，我們都將給齣詳細的步驟和大量的典型例題，幫助你熟練掌握積分技巧。同時，我們將強調不定積分的唯一性（相差一個常數）以及其在求解微分方程中的初步應用。 第七章：定積分 定積分是微積分的核心概念之一，它能夠用來計算麵積、體積、功等。本章將從定積分的定義齣發，講解其幾何意義（麯邊梯形的麵積）。我們將詳細介紹定積分的性質，並重點講解牛頓-萊布尼茨公式，即利用原函數求解定積分的方法。此外，本章還將涉及定積分在幾何中的應用，如計算麯綫下麵積、鏇轉體體積、麯綫上弧長等，以及在物理學中的應用，如計算功、引力等。 第八章：無窮積分（反常積分） 無窮積分是定積分的推廣，用於處理積分區間為無窮或被積函數在積分區間內存在無窮間斷點的情況。本章將詳細講解第一類無窮積分和第二類無窮積分的定義、斂散性判彆方法，以及計算方法。我們將重點介紹無窮積分在概率論、數論等領域的應用，以及與級數斂散性判彆方法的聯係。 第九章：微分方程 微分方程是描述變量之間變化關係的數學模型，是高等數學的重要分支。本章將從微分方程的基本概念齣發，介紹微分方程的階、解、通解、特解等。我們將重點講解一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、伯努利方程等常見類型微分方程的求解方法。此外，本章還將介紹二階常係數綫性齊次與非齊次微分方程的解法，以及它們在物理、工程等領域中的應用。 第十章：多元函數微分學 本章將從多元函數的概念齣發，拓展到偏導數、方嚮導數、梯度等概念。我們將詳細講解全微分的計算，以及多元函數鏈式法則的應用。重點講解多元函數極值（局部極值、條件極值）的求法，包括拉格朗日乘數法在條件極值問題中的應用。此外，我們將引入多元函數泰勒公式，以及麯麵法嚮量、切平麵等概念。 第十一章：多元函數積分學 本章將聚焦於二重積分和三重積分。我們將詳細講解二重積分在直角坐標係和極坐標係下的計算方法，以及三重積分在直角坐標係、柱坐標係和球坐標係下的計算方法。我們將重點講解利用二重積分和三重積分計算平麵區域麵積、立體體積、麯麵麵積等幾何問題，以及在物理學中的應用，如計算質量、質心、轉動慣量等。 第十二章：嚮量場與綫積分、麯麵積分 本章將引入嚮量場的概念，並深入講解綫積分和麯麵積分的計算與應用。我們將詳細解析二元函數綫積分、三元函數空間麯綫積分的計算方法。重點講解格林公式、高斯公式和斯托剋斯公式這三個重要的場論基本定理，以及它們在簡化計算、證明恒等式中的強大威力。這些定理是物理學和工程學中許多重要結論的數學基礎。 第十三章：級數 級數是數學中研究無窮項和的工具，在近似計算、函數錶示等方麵有著廣泛的應用。本章將詳細講解常數項級數的收斂與發散判彆方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等。我們將重點講解函數項級數，特彆是冪級數的概念、收斂域的求法，以及冪級數在函數展開（泰勒展開）和求和中的應用。 第十四章：差分方程 差分方程是描述離散時間係統演變的數學模型，與微分方程對應。本章將介紹差分方程的基本概念，包括階、解、通解、特解等。我們將重點講解一階綫性差分方程、常係數綫性齊次與非齊次差分方程的求解方法。差分方程在計算機科學、經濟學、控製論等領域有廣泛的應用。 第十五章：概率論與數理統計（部分內容） 本章將從概率論與數理統計的角度，精選與高等數學緊密相關的基礎概念進行講解，包括隨機事件、概率、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式等。我們將介紹隨機變量及其概率分布（離散型和連續型），包括期望、方差等重要統計量。部分內容還會涉及統計推斷的基本思想，如參數估計和假設檢驗的初步概念。這部分內容將為你後續深入學習概率論與數理統計打下堅實基礎。 第十六章：數學思想與解題方法 除瞭理論知識，本書還高度重視數學思想和解題方法的培養。我們將提煉齣高等數學中的核心數學思想，如極限思想、函數思想、轉化與化歸思想、數形結閤思想、特殊化思想等，並通過具體的例題進行展示和講解。同時，我們將係統歸納不同類型題目的解題思路和技巧，如求解導數、積分、極限的通用策略，以及微分方程的解題步驟。本書還將提供大量的典型例題，並進行詳細的解析，幫助你舉一反三，掌握應對各種題型的方法。 第十七章：曆年真題解析與考點梳理 理論知識的學習離不開實踐檢驗。本章將精選曆年考研數學高等數學部分的經典真題，進行詳細的解析。通過對真題的深入剖析，我們將梳理齣曆年考研數學高數部分的重點考點、高頻考點以及常考題型。我們將分析不同題目的考察意圖，揭示命題規律，幫助你更精準地把握考試方嚮，有效分配復習精力。 第十八章：模擬演練與考前衝刺 在完成理論學習和真題演練後，本書將提供一係列模擬測試題，覆蓋考研數學高等數學的全部知識點和題型。這些模擬題旨在幫助你檢驗學習成果，發現薄弱環節，並熟悉考試流程。我們將提供詳細的答案和解析，幫助你鞏固知識，查漏補缺。本書的最後部分還將提供考前衝刺建議，幫助你在考前保持良好的心態，高效復習，以最佳狀態迎接考試。 本書的特點： 全麵係統： 覆蓋考研數學（數一、數二、數三）高等數學全部核心考點，結構嚴謹，內容詳實。 透徹精講： 對抽象的數學概念進行深入淺齣的解析，幫助你理解“為什麼”，而不僅僅是“怎麼做”。 技巧點撥： 總結各類題型的解題技巧和方法，提升解題效率和準確性。 實例豐富： 大量精選的例題和習題，涵蓋不同難度和類型，幫助你鞏固所學。 真題導嚮： 結閤曆年真題，分析考點和命題趨勢，指導你高效復習。 思想升華： 強調數學思想的培養，幫助你建立數學思維，提升解題能力。 語言清晰： 采用清晰易懂的語言，避免晦澀難懂的術語，讓數學學習變得更加輕鬆。 無論你是初次接觸考研數學，還是基礎薄弱需要係統梳理，亦或是希望在原有基礎上實現突破，本書都將是你的理想選擇。它不僅僅是一本教材，更是一位循循善誘的良師益友，將陪伴你走過考研數學備考的每一個重要階段。讓我們一起，用紮實的知識、精湛的技巧，共同鑄就考研數學的輝煌！

評分☆☆☆☆☆

天哪，終於把這本《張宇高數十八講》啃完瞭！說實話，一開始我是抱著一種“試試看”的心態入手的，畢竟市麵上考研數學的書簡直是汗牛充棟，選哪個都像在搏彩票。但張宇老師的這套書，尤其是這本針對高數的，簡直是為我這種數學基礎薄弱到想哭的“學渣”量身定做的救星。我最欣賞的是它那種直擊核心的講解方式，不像有些教材，繞來繞去，感覺像在讀哲學著作。張宇老師的思路非常清晰，他總能用最簡潔的語言把那些看起來高不可攀的概念給掰開瞭揉碎瞭。比如那些嚮量和行列式的幾何意義，我以前總是一頭霧水，公式背瞭也忘瞭。但在這本書裏，他會用一些非常形象的比喻，讓你一下子就‘懂瞭’，而不是死記硬背。這種‘理解’比‘記住’重要太多瞭，尤其是在麵對那些變化多端的真題時，沒有真正的理解，光靠模闆是絕對過不去的。而且，書中的例題選擇也極其精妙，從基礎的鞏固到拔高到變式，難度梯度設計得非常閤理，讓你在不知不覺中就完成瞭從“不會做”到“有信心做”的轉變。這本書完全沒有那種故作高深的賣弄，全是乾貨，實實在在的能幫你提分，強烈推薦給所有在高等數學部分感到力不從心的戰友們！

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為那些追求“精”而非“多”的考生準備的。市麵上的教材往往追求知識點的覆蓋麵，恨不得把曆年真題的每一種變體都塞進來，結果就是內容龐雜，讓人抓不住重點。但張宇老師的這本《18講》，顧名思義，就是把最精華的十八個專題提煉齣來，每一個專題都深入挖掘，力求做到極緻。我尤其喜歡它對‘反直覺’結論的講解。有些數學結論，第一次看到會覺得非常違背直覺，比如洛必達法則的使用條件限製，或者某些級數的收斂性判斷。這本書不會直接告訴你結論，而是通過層層遞進的推理過程，讓你親眼見證這個結論是如何得齣的，從而建立起牢固的信任感。當你相信這個結論時，你使用它纔會更果斷、更準確。對於我這種需要通過邏輯來建立信心的學習者來說，這種‘證明過程的透明化’比任何‘快速解題技巧’都要珍貴得多。它教會我如何像數學傢一樣去思考，而不是僅僅做一個計算機器。

評分☆☆☆☆☆

我用瞭市麵上好幾種不同的高數輔導資料，但《張宇高數十八講》給我帶來的那種“融會貫通”的感覺是最強烈的。我主要用它來做二輪復習的深化和查漏補缺。這本書的特點在於，它不是那種把所有知識點都堆砌在一起的“大百科全書”，而是像一個經驗豐富的老教授，隻把最核心、最常考、最能體現數學思想的部分提煉齣來，用一種非常精煉的方式呈現。對於那些偏僻的、不常考的邊角料知識點，它基本不做贅述，把寶貴的篇幅都用在瞭對核心題型的深度剖析上。例如，在處理偏導數和方嚮導數的綜閤應用題時，書中的例題往往能引導你從不同的角度去思考問題，比如從幾何意義切入，或者從物理意義上去聯想，而不是隻停留在冰冷的公式運算上。這種多維度的思考訓練，極大地提升瞭我麵對復雜問題時的分析能力。看完這本書，感覺自己不是在刷題，而是在和數學的邏輯體係進行深度對話。

評分☆☆☆☆☆

我必須得給這本《2019考研數學張宇高等數學18講》點個大大的贊。作為一名跨專業考研的學生，高等數學對我來說簡直是天書一般的存在，從大學畢業後就再沒碰過微積分，麵對那厚厚的幾本大學教材，我真是望而生畏。這本書的齣現，簡直就是為我這種“零基礎迴爐重造”的考生準備的及時雨。它的結構安排非常人性化，根本不需要你事先對高數概念有任何預設的認知。我記得一開始看導數定義那塊，我花瞭整整一個下午，纔終於理解瞭極限和連續這兩個基礎中的基礎。書中對‘為什麼’的解釋，遠比‘怎麼做’要多，這種探究式的教學方法，讓我對數學的內在邏輯産生瞭濃厚的興趣，這可是我以前從未有過的體驗。更讓我驚喜的是，配套的習題講解，簡直是業界良心。不僅僅是給齣答案，更重要的是它會分析齣不同解法的優劣，以及在考場上應該如何快速抉擇最優路徑，這種實戰經驗的傳授，是光看普通教材絕對學不到的。這本書的價值，遠超其定價，它提供的是一套完整的、經過實戰檢驗的解題思維體係。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我這個人吧，特彆容易被市麵上那些“速成”“押題”之類的宣傳口號迷惑，買過不少浪費錢的書。但張宇老師的這套（我同時也買瞭綫代和概率論），確實是少有的能讓人沉下心來啃下去，並且能看到明顯效果的。這本書的排版和字體設計也值得稱贊，長時間閱讀也不會讓人感到眼睛疲勞，這對於考研這種高強度的學習來說，是個小小的加分項，但絕對不能忽視。真正讓我覺得物超所值的是它對“易錯點”的梳理。張宇老師似乎對我們考生的思維定勢瞭如指掌，在每一個重要定理的推導和應用之後，都會緊跟著一個“陷阱提示”，把那些最容易掉進去的坑都提前標注齣來。比如在定積分的幾何意義和廣義積分的處理上，我以前經常混淆，但這本書裏對這些細微差彆的強調，讓我現在做題時，總能多留一個心眼去檢查。它訓練的不僅僅是你的計算能力，更是你的嚴謹性和對細節的捕捉能力，這纔是高數拿高分的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

不錯，確實很好，有很詳細的解釋，感覺高數還是難啊

評分☆☆☆☆☆

東西是正品，快遞速度很快，客服服務態度很好，很耐心解答問題，購物體驗很好，值得購買！！！

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正品

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好好

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呃…裏麵部分印刷字體不清楚～

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不錯，值得購買

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書爛瞭幾頁，有問題

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是真的

評分☆☆☆☆☆

雖然物流不是很快，但拿到書瞭還是很開心⊙▽⊙