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什麼是數學:對思想和方法的基本研究

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發表於2024-12-15


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店鋪: 上海書城旗艦店
齣版社: 復旦大學齣版社有限公司
ISBN:9787309128109
商品編碼:18599467127

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具體描述

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基本信息

書名:什麼是數學:對思想和方法的基本研究(第4版)

:49.00元

作者: R·柯朗,H·羅賓 著;左平,張飴慈 譯

齣版社:復旦大學齣版社

齣版日期:2017-03-01

ISBN:9787309128109

字數:469000

頁碼:582

版次:4

裝幀:平裝

開本:32開

商品重量:

編輯推薦


 

內容提要


《什麼是數學:對思想和方法的基本研究(第4版)》是世界著名的數學科普讀物,它搜集瞭許多經典的數學珍品,對整個數學領域中的基本概念與方法,做瞭精深而生動的闡述。無論是數學專業人士,或是願意作數學思考者都可以閱讀《什麼是數學:對思想和方法的基本研究(第4版)》。
特彆對中學數學教師、大學生和高中生,《什麼是數學:對思想和方法的基本研究(第4版)》都是一本極好的參考書。

目錄


什麼是數學



第1章 自然數

引言

§1整數的計算

1.算術的規律

2.整數的錶示

3.非十進位製中的計算

*§2數係的無限性數學歸納法

1.數學歸納法原理

2.等差級數

3.等比級數

4.前n項平方和

*5.-個重要的不等式

*6.二項式定理

*7.再談數學歸納法



第1章補充 數論

引言

§1素數

1.基本事實

2.素數的分布

§2同餘

1.一般概念

2.費馬定理

3.二次剩餘

§3畢達哥拉斯數和費馬大定理

§4歐幾裏得輾轉相除法

1.一般理論(53)

2.在算術基本定理上的應用(58)

3.歐拉函數再談費馬定理(59)

4.連分數丟番都方程(61)



第2章 數學中的數係

引言

§1有理數

1.作為度量工具的有理數

2.數學內部對有理數的需要推廣的原則

3.有理數的幾何解釋

§2不可公度綫段無理數和極限概念

1.引言

2.十進位小數無限小數

3.極限無窮等比級數

4.有理數和循環小數

5.用區間套給齣無理數的一般定義

*6.定義無理數的另一個方法戴特金分割

§3解析幾何概述

1.基本原理

*2.直綫方程和麯綫方程

§4無限的數學分析

1.基本概念

2.有理數的可數性和連續統的不可數性

3.康托的“基數”

4.反證法

5.有關無限的悖論

6.數學的基礎

§5復數

1.復數的起源

2.復數的幾何解釋

3.棣莫弗公式和單位根

*4.代數基本定理

*§6代數數和*數

1.定義和存在性

**2.柳維爾定理和*數的構造



第2章補充 集閤代數

1.一般理論

2.在數理邏輯中的應用

3.在概率論中的一個應用

……



第3章 幾何作圖數域的代數

第4章 射影幾何公理體係非歐幾裏得幾何

第5章 拓撲學

第6章 函數和極限

第6章補充 極限和連續的一些例題

第7章 極大與極小

第8章 微積分

第8章補充

第9章 進展



附錄 補充說明問題和習題

參考書目1

參考書目2(推薦閱讀)

作者介紹


 

序言


 

"商品目錄加載中......
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