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什么是数学:对思想和方法的基本研究

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发表于2024-12-15


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店铺: 上海书城旗舰店
出版社: 复旦大学出版社有限公司
ISBN:9787309128109
商品编码:18599467127

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具体描述

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基本信息

书名:什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)

:49.00元

作者: R·柯朗,H·罗宾 著;左平,张饴慈 译

出版社:复旦大学出版社

出版日期:2017-03-01

ISBN:9787309128109

字数:469000

页码:582

版次:4

装帧:平装

开本:32开

商品重量:

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内容提要


《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》是世界著名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》。
特别对中学数学教师、大学生和高中生,《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》都是一本极好的参考书。

目录


什么是数学



第1章 自然数

引言

§1整数的计算

1.算术的规律

2.整数的表示

3.非十进位制中的计算

*§2数系的无限性数学归纳法

1.数学归纳法原理

2.等差级数

3.等比级数

4.前n项平方和

*5.-个重要的不等式

*6.二项式定理

*7.再谈数学归纳法



第1章补充 数论

引言

§1素数

1.基本事实

2.素数的分布

§2同余

1.一般概念

2.费马定理

3.二次剩余

§3毕达哥拉斯数和费马大定理

§4欧几里得辗转相除法

1.一般理论(53)

2.在算术基本定理上的应用(58)

3.欧拉函数再谈费马定理(59)

4.连分数丢番都方程(61)



第2章 数学中的数系

引言

§1有理数

1.作为度量工具的有理数

2.数学内部对有理数的需要推广的原则

3.有理数的几何解释

§2不可公度线段无理数和极限概念

1.引言

2.十进位小数无限小数

3.极限无穷等比级数

4.有理数和循环小数

5.用区间套给出无理数的一般定义

*6.定义无理数的另一个方法戴特金分割

§3解析几何概述

1.基本原理

*2.直线方程和曲线方程

§4无限的数学分析

1.基本概念

2.有理数的可数性和连续统的不可数性

3.康托的“基数”

4.反证法

5.有关无限的悖论

6.数学的基础

§5复数

1.复数的起源

2.复数的几何解释

3.棣莫弗公式和单位根

*4.代数基本定理

*§6代数数和*数

1.定义和存在性

**2.柳维尔定理和*数的构造



第2章补充 集合代数

1.一般理论

2.在数理逻辑中的应用

3.在概率论中的一个应用

……



第3章 几何作图数域的代数

第4章 射影几何公理体系非欧几里得几何

第5章 拓扑学

第6章 函数和极限

第6章补充 极限和连续的一些例题

第7章 极大与极小

第8章 微积分

第8章补充

第9章 进展



附录 补充说明问题和习题

参考书目1

参考书目2(推荐阅读)

作者介绍


 

序言


 

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