Cracking the SAT Math 2 Subject Test 英文原版 [平装] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Princeton Review 著

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出版社： Princeton Review Publishing Corporation

ISBN：9780804125604

商品编码：19508415

包装：平装

丛书名： College Test Preparation

出版时间：2014-12-09

页数：496

正文语种：英文

内容简介

EVERYTHING YOU NEED TO HELP SCORE A PERFECT 800. Equip yourself to ace the SAT Math 2 Subject Test with The Princeton Review's comprehensive study guide--including 2 full-length practice tests, thorough reviews of key topics, and targeted strategies for every question type. We don't have to tell you how tough SAT Math is--or how helpful a stellar exam score can be for your chances of getting into your top-choice college. Written by the experts at The Princeton Review, " Cracking the SAT Math 2 Subject Test "arms you to take on the test and achieve your highest score. "Techniques That Actually Work." - Tried-and-true tactics to help you avoid traps and beat the test - Tips for pacing yourself and guessing logically - Essential strategies to help you work smarter, not harder " Everything You Need to Know for a High Score." - Expert subject reviews for every test topic - Up-to-date information on the SAT Math 2 Subject Test - Score conversion tables for accurate self-assessment "Practice Your Way to Perfection." - 2 full-length practice tests with detailed answer explanations - Practice drills throughout each content chapter - End-of-chapter summaries to help you master key points

征服高等数学的挑战：探索高等数学精要与应用 本书旨在为对高等数学领域抱有浓厚兴趣并希望系统性掌握其核心概念与应用技巧的学习者提供一份详尽而深入的指南。我们致力于构建一个全面、逻辑严谨的学习框架，涵盖从基础微积分原理到高级抽象代数结构等多个关键领域。这不是对任何特定考试准备材料的重复或替代，而是一次对数学思维本质的深度探索。 第一部分：微积分的基石与扩展 本部分将从最基本的极限概念入手，逐步构建起微积分的宏伟蓝图。我们不仅会严格定义导数和积分，还将深入探讨它们在物理学、工程学乃至经济学中的实际应用。 第一章：极限与连续性——数学分析的起点 我们将用清晰的语言阐述 $epsilon-delta$ 定义，这是理解数学分析严谨性的关键。通过大量的实例分析，读者将掌握如何计算复杂函数的极限，包括有理函数、三角函数以及指数和对数函数的极限。此外，本章将详细讨论函数连续性的各个方面，包括一致连续性及其在有界闭区间上的重要性质（如介值定理和最大最小值定理）。我们还将引入广义函数与分布的概念，为后续的傅里叶分析打下基础。 第二章：导数的精细化——速率、优化与几何 导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）将被充分阐述。重点将放在高阶导数、隐函数求导以及参数方程求导的应用上。在优化问题方面，我们将超越简单的单变量极值问题，深入探讨拉格朗日乘数法在多变量约束优化中的应用，并结合实际工程问题，如成本最小化和效率最大化，进行案例分析。此外，我们将专门辟出一节讨论泰勒级数的收敛性判定及其在函数逼近中的强大威力，包括余项的估计。 第三章：积分学——累积与测度 黎曼积分的构建过程将被细致剖析，重点在于理解积分的定义、可积条件以及牛顿-莱布尼茨公式的深刻含义。我们将系统地介绍各种积分技巧，包括分部积分、三角代换、有理函数积分以及使用特殊函数（如伽马函数和贝塔函数）进行积分。定积分的应用将扩展到计算曲线下面积、旋转体的体积、弧长以及曲面的面积。 第四章：超越一维——多元微积分的几何直观 本章是通往高等几何与物理学的桥梁。我们将探讨偏导数、梯度向量场的概念及其在多维空间中的几何解释。多重积分（二重、三重）的计算将借助坐标变换（极坐标、柱坐标、球坐标）的力量，重点在于正确设定积分区域。最后，我们将介绍线积分和面积分，并为理解格林定理、斯托克斯定理和高斯散度定理奠定坚实的计算基础。 第二部分：线性代数——结构、变换与空间 线性代数是现代科学和工程学的通用语言。本部分旨在帮助读者超越单纯的矩阵运算，领悟向量空间、线性变换背后的深层结构。 第五章：向量空间与线性变换 本章将从向量空间（数域、基、维数）的抽象定义出发，详细探讨子空间、商空间等概念。线性变换的核与像（零空间和列空间）是理解变换特性的核心。我们将深入研究矩阵的秩与零度定理，并讨论坐标基的改变如何影响矩阵表示。 第六章：矩阵理论与行列式 矩阵的代数结构（加法、乘法、逆矩阵）将被严格定义。行列式的代数性质和几何意义（定向体积的缩放因子）将并重阐述。本章的重点在于特征值与特征向量的计算与应用，包括矩阵的对角化问题。我们将讨论若尔当标准型的必要性，尤其是在处理不可对角化的矩阵时，该理论的优越性得以彰显。 第七章：内积空间与正交性 引入内积的概念，将几何直觉带入抽象空间。我们将学习施密特正交化过程，并讨论正交基在简化计算中的作用。正交投影、最小二乘法在数据拟合和近似计算中的核心地位将被强调。此外，本章将覆盖对称矩阵的谱分解定理及其在二次型分析中的应用。 第三部分：常微分方程——动态系统的建模 微分方程是描述自然界和工程系统中动态过程的核心工具。本部分侧重于求解方法和解的性质分析。 第八章：一阶与线性高阶 ODE 我们将系统地介绍分离变量法、精确方程法、积分因子法等求解一阶常微分方程的经典技巧。对于线性高阶微分方程，我们将重点讲解常数系数齐次与非齐次方程的求解（待定系数法和参数变易法），并利用拉普拉斯变换法解决带有初始条件的初始值问题，展现其在处理不连续输入时的优势。 第九章：系统动力学与稳定性分析 本章聚焦于线性常系数微分方程组。我们将利用矩阵指数 $e^{At}$ 的概念来求解系统解，并深入分析相平面分析法。对于非线性系统，我们将引入平衡点、线性化、雅可比矩阵的概念，并探讨李雅普诺夫稳定性理论，以判断系统的长期行为。 第十条：级数解与特殊函数 当方程无法用初等函数求解时，级数解法（如幂级数法）成为关键。本章将探讨常点和正则奇点附近的级数解法，并详细介绍贝塞尔方程和勒让德方程，这些方程在物理学（如波动、热传导）中具有不可替代的地位。 第四部分：离散结构与数论基础 本部分旨在提供对更抽象结构的初步认识，培养离散思维。 第十一章：数论导论 本章将从整数环的性质出发，讨论欧几里得算法、最大公约数和最小公倍数。同余关系（模运算）的性质将被深入探讨，包括费马小定理和欧拉定理。这些基础知识是现代密码学（如 RSA 算法）的理论基石。 第十二章：离散数学基础 涉及组合数学的基本原理，包括排列、组合、鸽巢原理。我们将简要介绍图论的基本概念（如连通性、欧拉路径），以及离散概率的基础知识，为理解算法复杂性和随机过程打下基础。 本书力求在数学的严谨性与实际应用的直观性之间取得平衡，通过大量的例题、深入的讨论和对数学家思想的追溯，引导读者真正掌握高等数学的精髓，为未来更深层次的学术研究或专业应用做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版真是让我惊喜，非常清晰明了，不像有些教材那种密密麻麻的文字堆砌。每一章的结构都安排得很有条理，从基础概念的梳理到技巧的讲解，再到大量的练习题，循序渐进，不会让人感到突然。尤其是那些知识点总结的部分，用醒目的字体和图标标注出来，一眼就能抓住重点。我特别喜欢它对SAT Math 2这个考试的分析，它不仅仅是给出题目和答案，而是深入剖析了考试的命题思路和常见的陷阱，这对于我这种第一次接触SAT Subject Test的学生来说，简直是及时雨。书中的例题难度梯度也设置得很好，从最基础的巩固，到中等难度的练习，再到一些拔高题，能够帮助我逐步提升能力。我花了不少时间在练习题上，它们的质量非常高，几乎涵盖了SAT Math 2所有可能考查的知识点和题型，做完后我感觉对考试的各个模块都有了更深入的理解。而且，这本书的语言风格也比较接地气，不会显得过于学术化，读起来不会有很大的压力。即使是遇到一些比较复杂的概念，作者也能用比较形象的比喻来解释，让我这个数学基础相对薄弱的学生也能轻松理解。总而言之，这本教材在内容的编排、知识点的讲解深度以及练习题的质量上都做得相当出色，是我备考SAT Math 2过程中不可或缺的好帮手。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在拿到这本书之前，我对SAT Math 2这个考试的了解非常有限，甚至有些畏惧。但这本书就像一盏明灯，指引了我前进的方向。它从最基础的概念入手，层层递进，将原本复杂的数学知识变得易于理解。我尤其欣赏它对每一个数学概念的深度挖掘，不仅仅是给出定义和公式，更是解释了这些概念的由来和实际应用，让我对数学有了更深的认识。书中的图示和表格运用得非常恰当，帮助我直观地理解抽象的概念。我花了大量的时间在它的练习题上，这些题目质量非常高，而且涵盖了SAT Math 2考试的所有重点和难点，做完这些题目，我感觉自己对考试的各个模块都有了全面的掌握。它还提供了不同难度等级的练习，让我可以根据自己的情况进行选择性练习。这本书的讲解风格非常清晰，语言也比较易懂，即使是我这样数学基础不太扎实的学生，也能轻松跟上。我还会反复阅读书中关于解题策略的章节，学习作者是如何分析题目、拆解问题，并找到最优解的。总的来说，这本书是一本非常全面且实用的备考指南，它不仅帮助我巩固了数学知识，更重要的是，它给了我信心去面对SAT Math 2考试。

评分☆☆☆☆☆

这本书的特点在于它非常强调“理解”而非“死记硬背”。作者在讲解每一个知识点时，都力求让读者明白为什么这个公式或定理是成立的，而不是简单地给出结论。这种深入的讲解方式，让我对数学原理有了更扎实的掌握，也更容易举一反三。我特别喜欢书中对那些复杂数学概念的“可视化”解释，通过各种图表和类比，让原本抽象的数学变得生动形象，我感觉自己的大脑不再是填鸭式的接收信息，而是真正地在“思考”。对于SAT Math 2考试中那些具有挑战性的题目，这本书提供了非常系统化的解题思路，作者会一步步引导你如何去分析题目，如何去选择合适的工具，以及如何在有限的时间内找到正确答案。我反复做了书中的大量练习题，这些题目质量非常高，而且难度设置得非常合理，既有巩固基础的题，也有挑战思维极限的题。这本书的语言风格也很赞，既严谨又不失幽默感，阅读起来不会感到乏味。总的来说，这本书是一本非常宝贵的备考资料，它不仅帮助我提升了数学能力，更重要的是，它让我对数学产生了浓厚的兴趣，这对于我未来的学习非常有益。

评分☆☆☆☆☆

这本备考指南给我带来了意想不到的收获，它的讲解方式非常有针对性，直击SAT Math 2考试的核心。我发现它不是那种泛泛而谈的数学书，而是紧紧围绕着SAT Subject Test的考试大纲来的，每一个章节的设置都是基于考试的知识点分布。作者在解析题目的时候，不仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它会分析为什么这个解法是有效的，以及在考试中可以如何快速地运用。这一点对于我来说非常重要，因为SAT考试讲究速度和效率。书中的一些“考试技巧”和“常见错误提醒”板块，简直是我的救星，我以前做题经常会犯一些低级错误，这本书的提示让我能够提前意识到并避免。我最喜欢的一点是，它提供的练习题不仅数量多，而且很多都非常接近真实考题的风格和难度，做完这些题，我感觉自己对考试的把握更大了。有时候，我还会反复回顾书中的一些典型例题，试图找到更简洁的解题思路。这本书不仅仅是传授知识，更是教会我如何“考”数学，如何在这个特定的考试框架下发挥出最佳水平。它的章节划分也很有逻辑，可以根据自己的薄弱环节进行重点突破，不会浪费时间在已经掌握的知识点上。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻开这本书，就被它清爽的排版和丰富的插图所吸引，这在我看来是学习数学的一大优势，因为它能够有效地避免枯燥感。这本书的讲解方式非常独特，它并没有直接给出大量的解题公式，而是先从直观的几何图形和实际场景入手，引导读者去思考数学的本质。这种“由表及里”的学习方法，让我对很多数学概念有了更深刻的理解，不再是死记硬背。书中对于SAT Math 2考试中经常出现的一些“陷阱题”的剖析，更是让我受益匪浅，我发现自己以前很多错误都是因为没有注意到题目中的细节。大量的练习题和详细的解答，让我能够及时地检验自己的学习成果，并从中吸取教训。我尤其喜欢它对每一个错误选项的解释，这比单纯的给出正确答案更有助于我理解错误的原因，并避免以后再次犯错。这本书的学习路径非常清晰，你可以根据自己的进度来安排学习计划，而且它提供的资源非常丰富，无论是概念讲解还是习题练习，都做得非常到位。总的来说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的数学导师，陪伴我一步步走向成功。

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