2019李永樂王式安考研數學綫性代數+概率論與數理統計輔導講義 適用於數一三 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 考研數學
• 綫性代數
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• 李永樂
• 王式安
• 輔導講義
• 數一
• 數三
• 2019

店鋪： 智文圖書專營店

齣版社： 西安交通大學齣版社

ISBN：9787519214890

商品編碼：22465390127

數學的嚴謹殿堂與概率的繽紛世界：深入探索考研數學核心領域 考研數學，是無數夢想踏入高等學府學子們麵前的一道重要關卡。它不僅是對基礎知識的考察，更是對邏輯思維、分析能力和解決問題能力的全麵檢驗。其中，綫性代數與概率論與數理統計，作為數學一和數學三兩大專業的基礎核心，更是重中之重。這兩門學科，如同數學世界的兩座巍峨殿堂，一座以其嚴謹的結構和深刻的洞察力展現著空間的奧秘，另一座則以其對不確定性的精確量化和對隨機現象的深刻理解，引領我們洞悉世界運行的規律。 綫性代數：構建思維的骨架，洞察結構的本質 綫性代數，這門研究嚮量空間、綫性變換以及由它們所構成的綫性方程組的學科，看似抽象，實則滲透於我們生活的方方麵麵。從計算機圖形學中的三維建模，到機器學習中的數據降維，再到經濟學中的建模分析，綫性代數的思想無處不在。它提供瞭一種強大而優雅的語言，用來描述和分析多維空間中的關係。 在考研綫性代數的學習中，我們首先會接觸到“嚮量”這一基本概念。嚮量，既可以看作是帶有方嚮和大小的量，也可以理解為空間中的一個點。對嚮量的運算，如加法、數乘，構成瞭我們理解嚮量空間的基礎。而“綫性組閤”和“綫性無關”的概念，則幫助我們把握一組嚮量是否能夠“生成”整個空間，以及它們是否冗餘。 “矩陣”，是綫性代數中最具代錶性的工具之一。它以錶格的形式組織數據，能夠直觀地錶示綫性變換，並且通過矩陣的運算，我們可以有效地解決綫性方程組。矩陣的“秩”是理解其“能力”的關鍵，它告訴我們矩陣能夠“壓縮”多少維度的信息。而“行列式”，則賦予瞭我們一種計算矩陣“縮放”因子和判斷矩陣是否可逆的手段。 “綫性方程組”，是綫性代數應用最廣泛的場景之一。無論是求解若乾個變量之間的精確關係，還是描述一個係統的動態演變，綫性方程組都扮演著核心角色。高斯消元法、剋拉默法則等求解方法，以及對解的結構（唯一解、無窮多解、無解）的分析，是考研重點。 深入到嚮量空間的理論層麵，“基”和“維數”的概念至關重要。一個嚮量空間的“基”，就像一組“坐標軸”，能夠唯一地錶示空間中的每一個嚮量。而“維數”，則指明瞭這個空間的“大小”或“自由度”。理解“子空間”的概念，則能幫助我們把握嚮量空間內部的結構層次。 “特徵值”和“特徵嚮量”，是綫性代數中最為精妙和強大的工具之一。它們揭示瞭綫性變換對特定嚮量的作用規律——即保持其方嚮不變，隻進行比例縮放。特徵值和特徵嚮量在數據分析、動力係統穩定性分析、量子力學等領域有著廣泛的應用。理解如何求解特徵值和特徵嚮量，以及它們在對角化矩陣中的作用，是考研綫性代數的核心難點和高頻考點。 “二次型”，將綫性代數與幾何以及優化問題聯係起來。通過矩陣的閤同變換，我們可以將復雜的二次型化為標準形式，從而分析其正定性、負定性等性質，這對於理解二次麯麵的形狀和優化問題的可行域至關重要。 總而言之，綫性代數的學習，不僅僅是記住公式和定理，更重要的是培養一種基於嚮量、矩陣和綫性變換的思維方式。它教會我們如何將復雜的問題抽象為代數模型，如何利用工具來分析和解決問題，以及如何從結構上理解事物之間的內在聯係。 概率論與數理統計：量化不確定性，洞察隨機規律 在充滿不確定性的世界裏，概率論與數理統計為我們提供瞭一套科學的工具，用來理解、量化和預測隨機現象。從預測天氣、股票市場的波動，到生物醫學研究中的實驗設計和數據分析，再到風險評估和質量控製，概率與統計的理論支撐無處不在。 概率論，研究隨機事件發生的可能性及其規律。我們從“樣本空間”和“事件”的概念齣發，理解隨機試驗的可能結果集閤。概率的公理化定義，為我們提供瞭一個嚴謹的理論框架，用來計算事件發生的可能性。 “條件概率”和“獨立性”，是理解事件之間相互影響的關鍵。條件概率告訴我們，當一個事件發生後，另一個事件發生的可能性如何變化。而獨立性則意味著兩個事件的發生互不影響。全概率公式和貝葉斯公式，則是處理復雜概率問題的重要工具，它們能夠幫助我們將未知概率轉化為已知概率的組閤。 “隨機變量”，將隨機現象的數量化。離散型隨機變量的“概率質量函數”（PMF），描述瞭取各個值的概率；連續型隨機變量的“概率密度函數”（PDF），則描述瞭概率在不同取值區間上的分布情況。我們還會學習到“纍積分布函數”（CDF），它提供瞭更全麵的信息，包含瞭取小於或等於某個值的概率。 “期望”和“方差”，是衡量隨機變量“平均值”和“離散程度”的重要指標。期望告訴我們隨機變量的平均錶現，而方差則反映瞭其不確定性的程度。這些概念在風險管理、投資組閤優化等方麵有著直接的應用。 “常見的概率分布”，是概率論中的重要組成部分。如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布等，它們分彆描述瞭不同類型的隨機現象。特彆是“正態分布”，因其在自然界和統計學中的普遍性，被譽為“鍾形麯綫”，是數理統計的基石。 數理統計，則是在概率論的基礎上，研究如何從觀測到的數據中推斷總體的性質。它 bridging the gap between the theoretical world of probability and the practical world of data. “參數估計”，是統計推斷的核心任務之一。我們通過樣本數據，來估計總體的未知參數，如均值、方差等。點估計（如矩估計、最大似然估計）給齣單個數值的估計，而區間估計則給齣一個可能包含真實參數的範圍，並帶有一定的置信度。 “假設檢驗”，是用來判斷某個關於總體的假設是否能夠被樣本數據所支持。我們設定“原假設”和“備擇假設”，然後根據樣本數據計算“檢驗統計量”，並根據預設的“顯著性水平”，做齣拒絕或接受原假設的決策。t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等是常見的假設檢驗方法。 “迴歸分析”，是用來建立變量之間的數量關係模型，並用於預測和推斷。簡單綫性迴歸分析兩個變量之間的關係，而多元綫性迴歸則可以分析多個自變量對因變量的影響。迴歸分析的係數估計、模型擬閤優度檢驗等是關鍵內容。 “方差分析”（ANOVA），用於比較三個或三個以上樣本的均值是否存在顯著差異。它通過將總變異分解為不同來源的變異，來判斷不同處理或分組對結果的影響。 數理統計的學習，強調的是從數據中提取信息，並對不確定性做齣科學的判斷。它要求我們具備嚴謹的邏輯思維，能夠理解統計模型的假設和局限性，並能夠根據實際情況選擇閤適的統計方法。 綫性代數與概率統計的交融：洞察數據深層結構 綫性代數與概率論與數理統計並非孤立的學科，它們在現代科學研究中常常相互融閤，發揮著強大的協同作用。例如，在多元統計分析中，綫性代數被用來處理高維數據矩陣，而概率論則提供瞭理解數據變異和推斷的理論基礎。主成分分析（PCA）等降維技術，就是綫性代數與統計學的完美結閤，它利用矩陣的特徵值分解來尋找數據的主要變化方嚮。 對於考研學子而言，深入理解這兩門課程的內在聯係，掌握它們的核心概念和方法，對於應對考研數學中“數學一”和“數學三”的考察至關重要。這不僅是掌握解題技巧，更是建立起一套科學嚴謹的數學思維體係，為未來的學術研究和職業發展奠定堅實的基礎。這本輔導講義，正是為幫助你構建這座堅實的數學殿堂，點亮概率世界的繽紛色彩而精心準備的。

評分☆☆☆☆☆

概率論與數理統計的部分，給我的感覺是邏輯性極強，條理清晰到令人贊嘆。我之前在彆的參考書上看到概率論時，總覺得公式推導過程跳躍性太大，一不留神就跟不上瞭。但這本講義在這塊的處理就顯得非常人性化。它不僅僅是羅列公式，而是把每一個定理的誕生背景和內在聯係都交代得清清楚楚。比如在講到大數定律和中心極限定理時，它沒有直接拋齣結論，而是先用一些實際案例來激發讀者的興趣，然後纔引入嚴謹的數學論證。最讓我印象深刻的是關於估計和檢驗的那幾章，內容多且雜，但通過清晰的框架梳理，我能很快分辨齣不同方法的適用場景。王式安老師的講解風格似乎更偏嚮於穩紮穩打，每一步都走得很穩健。而且，書中的例題選擇非常經典，很多都是曆年真題中反復齣現的題型和陷阱的預演，這使得我在練習時，總有一種“胸有成竹”的感覺，而不是盲目刷題。對於想在概率論部分穩拿高分的同學來說，這本書的深度和廣度都把握得恰到好處，絕非膚淺的應試工具書。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書給我的感覺是“厚重而不失靈動”。它不像某些純理論書籍那樣高懸空中，讓人望而卻步；也不像一些過度應試的書籍那樣隻注重技巧而犧牲瞭深度。它很好地平衡瞭數學理論的嚴謹性與考研要求的實用性之間的關係。對於我這樣希望不僅能考上研究生，還能在後續學習中打下堅實基礎的人來說，這套書提供的知識框架是極其有價值的。它教會我的不僅僅是如何解題，更是如何用數學的思維去思考問題。比如在綫性代數中對子空間的理解，在概率論中對隨機過程的初步認識，這些都為我後續深入學習更高級的數學課程埋下瞭很好的伏筆。這是一套非常值得信賴的“伴讀書”，它陪伴我度過瞭最煎熬但也收獲最大的那段時光，是備考路上不可或缺的基石。

評分☆☆☆☆☆

作為一本專門為考研設計的輔導材料，它在“針對性”這一點上做得非常到位。綫性代數和概率論雖然是兩門獨立的學科，但這本書巧妙地將它們整閤在一起，形成瞭一種知識體係上的互補。在講述某些交叉概念時，比如在涉及到多維隨機變量和矩陣運算的結閤時，作者並沒有生硬地分開，而是通過一些巧妙的過渡，讓讀者感受到數學這門學科的整體性。這種編排方式，極大地幫助我建立瞭全局觀，避免瞭知識點的碎片化。而且，書中的語言風格非常凝練，沒有太多華麗的辭藻，直奔主題，這對於考研這種時間緊迫的學習階段來說，是極其寶貴的。我特彆喜歡它在總結部分的設計，通常會在一節的末尾用簡短的幾句話高度概括本節的核心思想和常見易錯點，這比我自己費力氣整理筆記要高效得多。可以說，這本書更像是一位經驗豐富的老教授在你身邊耳提麵命，直指要害。

評分☆☆☆☆☆

這套書拿到手，首先映入眼簾的就是那種非常紮實的理工科風格，封麵設計雖然談不上驚艷，但絕對讓人感到可靠。我當時選擇它主要是衝著李永樂和王式安這兩個名字去的，畢竟在考研數學領域，他們的口碑那是杠杠的。綫性代數這塊，我個人感覺是講解得非常透徹，特彆是對於那些抽象的概念，比如嚮量空間、綫性變換這些，作者總是能找到非常形象的比喻來輔助理解，這對於我這種一開始覺得高數有點吃力的學生來說，簡直是雪中送炭。我記得有一章關於特徵值和特徵嚮量的部分，書上用瞭好幾個不同角度的解析，把我之前一直模糊不清的地方徹底給捋順瞭。而且，習題的編排也非常有層次感，從基礎概念的鞏固到復雜計算的突破，循序漸進，讓人很有信心一步步攻剋難關。不是那種堆砌難題讓你望而卻步的類型，而是實實在在帶著你往前走的踏實感。尤其是對於數學一的同學來說，那些關於矩陣秩、相似對角化的深入討論，在市麵上很多教材裏往往是一帶而過，但在這裏卻得到瞭充分的重視和詳盡的推導，這對於最後的衝刺階段進行查漏補缺，作用是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

我必須得提一下這本書在排版和裝幀上的細節處理，這些常常被忽略，但卻是影響學習體驗的關鍵因素。紙張的質量很好，墨跡清晰，長時間閱讀下來眼睛不容易疲勞。更重要的是，它對於公式的展示非常講究。綫性代數中那些復雜的矩陣錶示和嚮量空間結構圖，都清晰地用圖形和符號錶達齣來，沒有齣現那種讓人頭疼的公式重疊或字體模糊的問題。在做題時，留白處理得當，方便讀者在旁邊做批注和演算。我記得有一次晚上在圖書館用這本書學習，環境光綫不是很好，但即使在那種條件下，那些關鍵的定義和定理依然能被一眼捕捉到，這說明設計者在視覺層麵上也下瞭不少功夫。相比一些排版混亂、公式擠在一起的書籍，這本講義給我的感覺是“清爽”和“專業”，讓人願意長時間沉浸其中，而不是一翻開就感到壓力山大。

評分☆☆☆☆☆

沒問題的

評分☆☆☆☆☆

很棒

評分☆☆☆☆☆

書很好，但是物流太慢瞭。

評分☆☆☆☆☆

書已到，很滿意

評分☆☆☆☆☆

很棒

評分☆☆☆☆☆

盜版，紙張太差

評分☆☆☆☆☆

很棒

評分☆☆☆☆☆

我一般是不評價的，今天收到快遞瞭，裏麵的書是破的，誒，沒辦法瞭

評分☆☆☆☆☆

正是我迫切需要你書，及時送達太感謝瞭！