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美 Roger A Horn，Char 著，张明尧张凡译

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发表于2024-12-16

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出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111477549

商品编码：22759024445

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2014-09-01

页数：556

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具体描述

书[0名0]：	矩阵分析（原书[0第0]2版）\|3804079
图书定价：	119元
图书作者：	(美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2014/9/1 0:00:00
ISBN号：	9787111477549
开本：	16开
页数：	556
版次：	1-1

作者简介

Roger A．Horn线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。1967年获得斯坦福[0大0][0学0]数[0学0]博士[0学0]位，1972-1979年任约翰·霍普金斯[0大0][0学0]数[0学0]系系主任，现为犹他[0大0][0学0]教授。曾担任《American Mathematical Monthly》编辑。Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。现为威廉玛丽[0学0]院教授。Johnson在[0学0]术界十分活跃，发表沦文近300篇，担任过多个主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。由于他在数[0学0]科[0学0][0领0]域作出杰出贡献而被授予华盛顿科[0学0][0学0][0会0]奖。

内容简介

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》从数[0学0]分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方[0法0]，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、[0极0]分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引。
《矩阵分析（原书[0第0]2版）》作为工程硕士以及数[0学0]、统计、物理等专业研究生的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，本书也是一本 bibei 的参考书。

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》
译者序
[0第0]2版前言
[0第0]1版前言
[0第0]0章综述与杂叙1
0.0 引言1
0.1 向量空间1
0.2 矩阵4
0.3 行列式8
0.4 秩11
0.5 非奇异性13
0.6 Euclid内积与范数14
0.7 集合与矩阵的分划16
0.8 再谈行列式20
0.9 特殊类型的矩阵28
0.10 基的变换37
0.11 等价关系39
[0第0]1章特征值，特征向量和相似性40
1.0 引言40
1.1 特征值特征向量方程41
1.2 特征多项式与代数重数44
1.3 相似性51
1.4 左右特征向量与几何重数67
[0第0]2章酉相似与酉等价74
2.0 引言74
2.1 酉矩阵与QR分解74
2.2 酉相似83
2.3 酉三角化以及实正交三角化89
2.4 Schur三角化定理的推论95
2.5 正规矩阵115
2.6 酉等价与奇异值分解130
2.7 CS分解140
[0第0]3章相似的标准型与三角分解的标准型143
3.0 引言143
3.1 Jordan标准型定理144
3.2 Jordan标准型的推论153
3.3 [0极0]小多项式和友矩阵167
3.4 实Jordan标准型与实Weyr标准型175
3.5 三角分解与标准型188
[0第0]4章 Hermite矩阵，对称矩阵以及相合195
4.0 引言195
4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画196
4.2 变分特征以及子空间的交203
4.3 Hermite矩阵的特征值不等式206
4.4 酉相合与复对称矩阵225
4.5 相合以及对角化242
4.6 共轭相似以及共轭对角化259
[0第0]5章向量的范数与矩阵的范数270
5.0 导言270
5.1 范数的定义与内积的定义270
5.2 范数的例子与内积的例子275
5.3 范数的代数性质279
5.4 范数的解析性质279
5.5 范数的对偶以及几何性质288
5.6 矩阵范数293
5.7 矩阵上的向量范数319
5.8 条件数：逆矩阵与线性方程组328
[0第0]6章特征值的位置与摄动333
6.0 引言333
6.1 Ger�実orin 圆盘333
6.2 Ger�実orin 圆盘——更仔细的研究340
6.3 特征值摄动定理348
6.4 其他的特征值包容集355
[0第0]7章正定矩阵以及半正定矩阵365
7.0 引言365
7.1 定义与性质368
7.2 特征刻画以及性质375
7.3 [0极0]分解与奇异值分解384
7.4 [0极0]分解与奇异值分解的推论392
7.5 Schur乘积定理408
7.6 同时对角化，乘积以及凸性415
7.7 Loewner偏序以及分块矩阵421
7.8 与正定矩阵有关的不等式433
[0第0]8章正的矩阵与非负的矩阵442
8.0 引言442
8.1 不等式以及推广444
8.2 正的矩阵448
8.3 非负的矩阵452
8.4 不可约的非负矩阵456
8.5 本原矩阵461
8.6 一个一般性的[0极0]限定理466
8.7 随机矩阵与[0[0双0]0]随机矩阵468
附录473
附录A 复数473
附录B 凸集与凸函数474
附录C 代数基本定理476
附录D 多项式零点的连续性以及矩阵特征值的连续性476
附录E 连续性，紧性以及Weierstrass定理477
附录F 标准对478
参考文献480
记号484
问题提示486
索引509

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加州[0大0][0学0]伯克利分校、斯坦福[0大0][0学0]、华盛顿[0大0][0学0]等众多[0名0]校采用的经典教材

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