数学史概论(第3版) 李文林 高等教育出版社 9787040312065 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李文林 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040312065

商品编码：25162769834

包装：平装

出版时间：2011-02-01

基本信息

书名:数学史概论(第3版)

：32.40元

作者:李文林

出版社：高等教育出版社

出版日期：2011-02-01

ISBN：9787040312065

字数：

页码：442

版次：3

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.440kg

编辑推荐

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内容提要

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《数学史概论（第3版）》以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时本着“厚今薄古”的原则，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖，第三版增添了“未来的挑战”等反映数学新进展的章节。《数学史概论（第3版）》中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，具客观性与启发性。
　　第三版在内容上进行了必要的修订，全书重点突出，脉络分明，并注意引用生动的史实和丰富的图片，因而适合于综合大学、师范院校各专业的学生作为数学史课程的教材以及研究生选修数学史的参考用书，同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。

目录

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0 数学史——人类文明史的重要篇章
0．1 数学史的意义
0．2 什么是数学——历史的理解
0．3 关于数学史的分期

1 数学的起源与早期发展
1．1 数与形概念的产生
1．2 河谷文明与早期数学
1．2．1 埃及数学
1．2．2 美索不达米亚数学

2 古代希腊数学
2．1 论证数学的发端
2．1．1 泰勒斯与毕达哥拉斯
2．1．2 雅典时期的希腊数学
2．2 黄金时代——亚历山大学派
2．2．1 欧几里得与《原本》
2．2．2 阿基米德的数学成就
2．2．3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
2．3 亚历山大后期和希腊数学的衰落

3 中世纪的中国数学
3．1 《周髀算经》与《九章算术》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算经》
3．1．3 《九章算术》
3．2 从刘徽到祖冲之
3．2．1 刘徽的数学成就
3．2．2 祖冲之与祖咂
3．2．3 《算经十书》
3．3 宋元数学
3．3．1 从“贾宪三角”到“正负开方”术
3．3．2 中国剩余定理
3．3．3 内插法与垛积术
3．3．4 “天元术”与“四元术”

4 印度与阿拉伯的数学
4．1 印度数学
4．1．1 古代《绳法经》
4．1．2 “巴克沙利手稿”与零号
4．1．3 “悉檀多”时期的印度数学
4．2 阿拉伯数学
4．2．1 阿拉伯的代数
4．2．2 阿拉伯的三角学与几何学

5 近代数学的兴起
5．1 中世纪的欧洲
5．2 向近代数学的过渡
5．2．1 代数学
5．2．2 三角学
5．2．3 从透视学到射影几何
5．2．4 计算技术与对数
5．3 解析几何的诞生

6 微积分的创立
6．1 半个世纪的酝酿
6．2 牛顿的“流数术”
6．2．1 流数术的初建
6．2．2 流数术的发展
6．2．3 (原理》与微积分
6．3 莱布尼茨的微积分
6．3．1 特征三角形
6．3．2 分析微积分的建立
6．3．3 莱布尼茨微积分的发表
6．3．4 其他数学贡献
6．4 牛顿与菜布尼茨

7 分析时代
7．1 微积分的发展
7．2 微积分的应用与新分支的形成
7．3 18世纪的几何与代数

8 代数学的新生
8．1 代数方程的可解性与群的发现
8．2 从四元数到超复数
8．3 线性代数
8．3．1 行列式理论
8．3．2 矩阵代数
8．4 布尔代数
8．5 代数数论

9 几何学的变革
9．1 欧几里得平行公设
9．2 非欧几何的诞生
9．3 非欧几何的发展与确认
9．4 射影几何的繁荣
9．5 几何学的统一

10 分析的严格化
10．1 柯西与分析基础
10．2 分析的算术化
10．2．1 魏尔斯特拉斯
10．2．2 实数理论
10．2．3 集合论的诞生
10．3 分析的扩展
10．3．1 复分析的建立
10．3．2 解析数论的形成
10．3．3 数学物理与微分方程

11 20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势
11．1 新世纪的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒贝格积分与实变函数论
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代数
11．2．4 拓扑学
11．2．5 公理化概率论
11．3 数学的统一化
11．4 对基础的深入探讨
11．4．1 集合论悖论
11．4．2 三大学派
11．4．3 数理逻辑的发展

12 20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学
13 20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果十例
14 数学与社会
15 中国现代数学的开拓
参考文献
人名索引
术语索引

作者介绍

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文摘

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序言

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0 数学史——人类文明史的重要篇章
0．1 数学史的意义
0．2 什么是数学——历史的理解
0．3 关于数学史的分期

1 数学的起源与早期发展
1．1 数与形概念的产生
1．2 河谷文明与早期数学
1．2．1 埃及数学
1．2．2 美索不达米亚数学

2 古代希腊数学
2．1 论证数学的发端
2．1．1 泰勒斯与毕达哥拉斯
2．1．2 雅典时期的希腊数学
2．2 黄金时代——亚历山大学派
2．2．1 欧几里得与《原本》
2．2．2 阿基米德的数学成就
2．2．3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
2．3 亚历山大后期和希腊数学的衰落

3 中世纪的中国数学
3．1 《周髀算经》与《九章算术》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算经》
3．1．3 《九章算术》
3．2 从刘徽到祖冲之
3．2．1 刘徽的数学成就
3．2．2 祖冲之与祖咂
3．2．3 《算经十书》
3．3 宋元数学
3．3．1 从“贾宪三角”到“正负开方”术
3．3．2 中国剩余定理
3．3．3 内插法与垛积术
3．3．4 “天元术”与“四元术”

4 印度与阿拉伯的数学
4．1 印度数学
4．1．1 古代《绳法经》
4．1．2 “巴克沙利手稿”与零号
4．1．3 “悉檀多”时期的印度数学
4．2 阿拉伯数学
4．2．1 阿拉伯的代数
4．2．2 阿拉伯的三角学与几何学

5 近代数学的兴起
5．1 中世纪的欧洲
5．2 向近代数学的过渡
5．2．1 代数学
5．2．2 三角学
5．2．3 从透视学到射影几何
5．2．4 计算技术与对数
5．3 解析几何的诞生

6 微积分的创立
6．1 半个世纪的酝酿
6．2 牛顿的“流数术”
6．2．1 流数术的初建
6．2．2 流数术的发展
6．2．3 (原理》与微积分
6．3 莱布尼茨的微积分
6．3．1 特征三角形
6．3．2 分析微积分的建立
6．3．3 莱布尼茨微积分的发表
6．3．4 其他数学贡献
6．4 牛顿与菜布尼茨

7 分析时代
7．1 微积分的发展
7．2 微积分的应用与新分支的形成
7．3 18世纪的几何与代数

8 代数学的新生
8．1 代数方程的可解性与群的发现
8．2 从四元数到超复数
8．3 线性代数
8．3．1 行列式理论
8．3．2 矩阵代数
8．4 布尔代数
8．5 代数数论

9 几何学的变革
9．1 欧几里得平行公设
9．2 非欧几何的诞生
9．3 非欧几何的发展与确认
9．4 射影几何的繁荣
9．5 几何学的统一

10 分析的严格化
10．1 柯西与分析基础
10．2 分析的算术化
10．2．1 魏尔斯特拉斯
10．2．2 实数理论
10．2．3 集合论的诞生
10．3 分析的扩展
10．3．1 复分析的建立
10．3．2 解析数论的形成
10．3．3 数学物理与微分方程

11 20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势
11．1 新世纪的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒贝格积分与实变函数论
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代数
11．2．4 拓扑学
11．2．5 公理化概率论
11．3 数学的统一化
11．4 对基础的深入探讨
11．4．1 集合论悖论
11．4．2 三大学派
11．4．3 数理逻辑的发展

12 20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学
13 20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果十例
14 数学与社会
15 中国现代数学的开拓
参考文献
人名索引
术语索引

穿越时空，探索思想的脉络——《数学史概论》（第三版） 数学，作为一门古老而又充满活力的学科，其发展历程犹如一条蜿蜒的长河，汇聚了无数智慧的火花，塑造了人类文明的进程。它不仅仅是抽象的符号和冰冷的公式，更是人类思维的结晶，是认识世界、改造世界的强大工具。要真正理解数学的精髓，感受其独特魅力，离不开对它波澜壮阔历史的回溯与审视。《数学史概论》（第三版），正是这样一部引领我们走进数学悠久而精彩的过去，洞察其内在演变逻辑，领略其思想深度与广度的著作。 本书以其宏大的视野、严谨的治学态度和生动的叙述，为读者描绘了一幅波澜壮阔的数学发展史卷。从古埃及、古巴比伦文明中萌芽的朴素计数与测量，到古希腊文明中理性精神的觉醒与几何学的辉煌；从印度数学的飞跃，到阿拉伯数学家的传承与创新；从文艺复兴时期欧洲数学的复兴，到微积分的诞生与近代数学的蓬勃发展；再到十九、二十世纪数学的深刻变革与现代数学的多元格局，本书几乎涵盖了人类数学发展史上的每一个重要阶段、每一个关键人物、每一次重大突破。 第一编：数学的童年与青春——文明的曙光与理性的萌动 在人类文明的黎明时期，数学的种子便已悄然播下。本书将我们带回到古埃及与古巴比伦，在那里，数学最初的形态与日常生活的需求紧密相连。尼罗河畔的古埃及人，为了管理浩瀚的农业灌溉系统、测量土地、建造宏伟的金字塔，发展出了初步的算术、代数和几何知识，虽然其方法朴素，但已展现出数学的实用价值。同样，在美索不达米亚平原，巴比伦人凭借其发达的商业活动，在数字系统、分数运算、代数方程等方面取得了令人瞩目的成就，尤其是在二次方程的求解上，已显露出相当的智慧。 然而，真正将数学推向理性化、系统化道路的，无疑是古希腊文明。本书浓墨重彩地描绘了古希腊数学的黄金时代。我们在这里会遇见那些伟大的思想家：毕达哥拉斯及其学派对数与数的神秘崇拜，勾股定理的发现；欧几里得《几何原本》的问世，为数学建立起逻辑演绎的典范，成为西方数学乃至整个科学的基石；阿基米德对几何学、力学和数学的卓越贡献，预示着早期微积分思想的萌芽；丢番图在数论领域的探索，则为后来的代数发展铺平了道路。古希腊人对数学的纯粹追求，对逻辑严谨的极致推崇，为后世数学的发展奠定了坚实的哲学基础和方法论。 第二编：文明的交融与智慧的传承——东方与西方数学的互动 当古希腊文明的光辉逐渐黯淡，数学的火种并未因此熄灭。本书将目光转向东方，展现了印度与阿拉伯数学在中古时期所扮演的关键角色。印度数学家如阿耶波多、婆罗摩笈多、梵天笈多等，在数字系统上取得了革命性的进步，特别是“零”的概念的引入和十进制位值制的完善，极大地简化了计算，为后来的数学发展提供了前所未有的便利。他们还在代数、三角学等方面也取得了显著的成就，对印度-阿拉伯数字系统的发展做出了不可磨灭的贡献。 与此同时，阿拉伯帝国在中世纪成为了连接东西方文明的桥梁。阿拉伯数学家继承了希腊和印度的数学遗产，并在此基础上进行了创造性的发展。花拉子米的代数著作，首次系统地阐述了代数方程的解法，并引入了“algebra”一词；他绘制的世界地图和对天文学的贡献，也体现了数学在实际应用中的价值。阿尔·拜鲁尼、海什木等数学家在三角学、几何学、光学等领域都有杰出贡献。可以说，阿拉伯数学家不仅是知识的传播者，更是数学发展的推动者，他们将古老的智慧带回了欧洲，为欧洲的数学复兴奠定了基础。 第三编：理性之光的重燃与近代数学的崛起——欧洲的变革与新时代的开端 本书的第三编，将我们带入一个激动人心的时代——文艺复兴之后的欧洲。随着阿拉伯数学知识的传入和欧洲自身经济、文化的繁荣，数学迎来了划时代的复兴。 哥白尼的日心说，虽然更多是天文学的突破，但也对数学在描述宇宙模型中的作用提出了新的要求。开普勒的行星运动定律，则开始依赖更加精确的数学工具。伽利略在物理学和数学上的融合，更是开启了科学研究中数学方法的先河。 然而，真正标志着近代数学全面崛起的，是微积分的发明。本书将详细介绍牛顿和莱布尼茨各自独立发明微积分的艰辛历程。微积分的诞生，是人类思维史上的一个里程碑，它为描述连续变化、研究运动和变化率提供了强大的分析工具，深刻地改变了物理学、工程学乃至几乎所有科学领域的研究方式，开启了描述和理解动态世界的新篇章。 除了微积分，解析几何的建立也为数学的发展开辟了新的方向。笛卡尔和费马将代数与几何巧妙地结合起来，使得几何图形可以用代数方程来表示，反之亦然，极大地拓展了数学的疆域，为后续的向量分析、微分几何等奠定了基础。 第四编：理性探索的深入与现代数学的飞跃——理论的革新与学科的拓展 进入十八、十九世纪，数学进入了更加深入的理论探索时期。本书将详细介绍这一时期的辉煌成就。 欧拉，这位百科全书式的数学家，在几乎所有数学分支都留下了深刻的印记，他的公式、定理至今仍被广泛应用。拉格朗日、拉普拉斯等人在分析力学、概率论等领域做出了重要贡献。 十九世纪是数学抽象化、严谨化的重要时期。高斯，被誉为“数学王子”，他在数论、代数、几何、天文学等领域都取得了划时代的成就。柯西、阿贝尔、伽罗瓦等人在数学分析和群论方面的突破，为现代代数和分析学奠定了基础。非欧几何的诞生，挑战了欧几里得几何的绝对性，极大地解放了人们的思想，为爱因斯坦的相对论提供了重要的数学支撑。 进入二十世纪，数学的发展呈现出前所未有的广度和深度。集合论的建立，为数学提供了一个统一的语言和基础。希尔伯特提出的一系列数学问题，引领了二十世纪数学发展的方向。二十世纪后期，数学与计算机科学的结合日益紧密，产生了计算数学、算法理论等新的研究领域。数学在逻辑学、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、概率论与数理统计等各个领域都取得了辉煌的成就，不断拓展着人类认识的边界。 本书的价值与意义 《数学史概论》（第三版）不仅仅是一部知识的汇编，它更是一部思想的史诗。它揭示了数学概念的产生、演变和发展的内在逻辑，展现了数学思想如何受到社会、文化、科技等多种因素的影响，又如何反过来塑造着人类文明的走向。 阅读本书，我们可以： 理解数学的本质： 通过追溯数学的历史，我们能更深刻地理解数学的抽象性、逻辑性和普适性，感受数学作为一门“精确科学”的魅力。 洞察数学家的智慧：本书生动地展现了历代数学家们是如何面对难题、如何进行思考、如何突破思维的局限，他们的探索精神和创新思维，对我们有着极大的启发。 把握数学的发展脉络： 了解数学是如何从朴素的计数和测量发展到复杂的抽象理论，如何与其他学科相互渗透，如何成为现代科技发展不可或缺的工具。 激发学习兴趣： 历史的故事往往比枯燥的定理更能吸引人。本书通过鲜活的人物和事件，将数学的历史呈现在读者面前，极大地激发了读者对数学学习的兴趣。 培养批判性思维： 了解数学概念并非一成不变，而是经过漫长历史的检验和修正，有助于我们形成更加开放和批判性的思维方式。 《数学史概论》（第三版）以其严谨的学术性、丰富的历史材料和通俗的语言，适合广大数学爱好者、学生、教师以及对科学史感兴趣的读者阅读。它是一扇通往数学丰富宝库的窗口，引领我们穿越时空，与那些伟大的数学家们对话，感受思想的碰撞，体验人类智慧的传承与发展。这本书，无疑是理解数学、热爱数学、欣赏数学的绝佳指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格独树一帜，既有学术的严谨性，又不失文学的感染力。作者的叙述流畅自然，用词精准，避免了空泛的套话和艰涩的术语堆砌。即使是对于一些较为抽象的数学概念，作者也能通过生动形象的比喻和类比来解释，让普通读者也能领会其精髓。我尤其喜欢作者在描述数学思想的形成和发展时所采用的叙事方式，仿佛将我带回了历史现场，亲眼见证了那些划时代的思想是如何诞生和传播的。书中的一些段落写得非常有文采，读起来如同品味一篇优美的散文，让人在汲取知识的同时，也获得了美的享受。这种将学术性与艺术性完美结合的写作手法，在我阅读过的同类书籍中实属罕见。它证明了即使是严肃的学术著作，也可以写得引人入胜，激发读者的求知欲和探索精神。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量实在令人惊喜。拿到手的第一感觉就是纸张厚实，触感温润，不像有些教材那样纸质单薄，甚至泛着廉价的光泽。封面设计也相当大气，色彩搭配和字体选择都显得非常专业，充满了学术的厚重感。打开书页，排版布局清晰明了，字体大小适中，行距舒适，读起来一点也不费眼。即使是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。更值得一提的是，装订非常牢固，每一页都缝合得严丝合缝，翻页时没有任何松动感，这对于经常翻阅的学术书籍来说至关重要，能保证其长久的保存价值。我特别喜欢它在细节之处的处理，比如页码的标注清晰可见，章节的划分和标题的设置也都非常合理，让人一目了然。书本的尺寸也恰到好处，既不会太大以至于不方便携带，也不会太小而影响阅读体验。总而言之，从这本书的物质呈现来看，出版社在印刷、装帧和设计上的投入是实实在在的，足以体现其对学术著作的尊重，也让我对书中内容充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

本书在案例分析和史实考证方面做得非常出色。作者并非简单地陈述数学定理或公式，而是深入挖掘了每一个重要数学概念或理论背后所蕴含的历史故事和文化背景。例如，在讲述某个几何学概念的演进时，书中会详细介绍古希腊时期相关的哲学思想，以及当时社会对几何知识的应用需求。这种由点及面的论述方式，让数学不再是一个孤立的学科，而是与人类文明的方方面面紧密相连。我非常欣赏书中对于一些有争议的数学史实的处理，作者会引用不同的学者的观点，并进行深入的辨析，展现出一种客观公正的学术态度。此外，书中穿插的插图和图表也极具启发性，它们不仅是对文字内容的补充，更是帮助读者理解复杂概念的重要工具。这些精心挑选的图例，让抽象的数学思想变得更加具象化，也让学习过程更加生动有趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值不仅仅在于其内容的深度，更在于它所传递的一种思维方式和学术精神。作者在书中反复强调，数学的发展并非是线性前进的，而是充满了曲折、反复和跨领域的交流。通过对数学史的学习，我深刻体会到了创新是如何在不断质疑和突破中产生的，也理解了不同文化和文明之间对数学贡献的重要性。书中对数学家们的论述，不仅仅停留在他们的学术成就上，更着重于展现他们面对困难时的坚持、他们对真理的追求以及他们勇于挑战权威的精神。这种人文关怀的注入，使得数学史的研究更加立体和深刻。我从这本书中获得的不仅仅是知识，更是一种对科学研究的敬畏之心和对人类智慧的赞叹。它激励着我去思考，去探索，去理解数学在人类文明发展进程中所扮演的不可替代的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容编排上展现出了极高的专业性和系统性。作者显然花了很多心思来构建一个逻辑清晰、层层递进的知识体系。从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的理论和历史发展脉络，整个过程过渡自然，没有跳跃感。我特别欣赏书中对各个数学分支的起源和演变过程的梳理，它不仅仅是罗列事实，更是深入分析了当时的历史背景、社会需求以及数学家们的思维方式，使得枯燥的公式和定理变得鲜活起来。书中还穿插了大量的历史故事和人物传记，这些生动有趣的细节极大地增强了阅读的趣味性，也让我对那些伟大的数学家们有了更深的理解和敬意。我注意到作者在引用史料时非常严谨，参考文献的标注也十分详尽，这对于想要深入研究的读者来说非常有价值。整体而言，这本书提供了一个非常扎实的学习框架，为理解数学的整体发展提供了一个宏观的视角，是了解数学如何从古至今一步步演进的绝佳读物。