[MFQ173]高等数学辅导及习题精解（下册）(同济第七版)燎原高数七版下册辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高等数学
• 同济大学第七版
• 数学辅导
• 习题精解
• 大学教材
• 考研数学
• 燎原辅导
• 数学学习
• 下册
• MFQ173

店铺： 星火英语官方旗舰店

出版社： 未知

ISBN：9787544163392

商品编码：25694035336

开本：16

出版时间：2017-07-01

 

产品名称：燎原高数（新版）高等数学辅导及习题精解（下册）(同济第七版)

广告语：教材知识与习题全解，考研真题精讲

与竞品的差异化：

1.教材知识讲解全面详细，配有知识结构图。
2.教材习题答案完整详细，并设置思路点拨、一题多解等。
3.典型例题中部分精选考研真题，既能同步学习，又能直击考研。

定价：32.8

出版社：沈阳出版社

印刷时间：2017年7月

页码：288

开本：16

字数：330千字

 

目录：

第八章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积*混合积
第三节平面及其方程
第四节空间直线及其方程
第五节曲面及其方程
第六节空间曲线及其方程
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
*第九节二元函数的泰勒公式（略）
*第十节小二乘法(略)
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
*第五节含参变量的积分
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式*通量与散度
第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节傅里叶级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
教材习题详解
第八章向量代数与空间解析几何
第九章多元函数微分法及其应用
第十章重积分
第十一章曲线积分与曲面积分
第十二章无穷级数

 

内容简介：

一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。
二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。
1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。
2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；
3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。
四、本章整合：包含本章知识总结、考研真题精析、本章同步自测三大模块。
1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。

2.考研真题精析：针对每一个基本题型，精选

新研究生入学考试真题，做了精心深入的解答。

3.本章同步自测：精选部分有代表性、测试价值高的题目(部分题目选自历年全国研究生入学考试试题)，以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。
五、教材习题详解：对教材里各章节全部习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“归纳总结”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

张天德：全国硕士研究生入学考试山东数学阅卷组组长，国家精品课程《高等数学》课程负责人，山东大学数学学院教授，全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，全国理科高等数学研究会考研中心主任，曾在国内外学术刊物发表论文70余篇，完成著作50余部。教学经验丰富，深受广大的学生的好评。主讲高等数学,授课特点对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。

《高等数学辅导及习题精解（下册）》—— 深入解析，精炼解题，助力您攻克高数难关 《高等数学辅导及习题精解（下册）》旨在为广大高等数学学习者提供一套系统、深入、实用的学习辅导方案。本书紧密围绕同济大学第七版高等数学教材（下册）的教学内容，对每一个知识点进行透彻的解析，并精选大量具有代表性的习题，提供详尽的解题思路和技巧。本书不仅是您理解高数概念的得力助手，更是您提升解题能力、应对考试挑战的坚实后盾。 内容亮点与编排特色： 1. 知识体系全面覆盖，脉络清晰： 本书严格按照同济大学第七版高等数学教材（下册）的章节结构进行编排，确保涵盖所有核心知识点。我们将教材中的内容划分为若干个逻辑单元，每个单元都围绕一个或一组紧密相关的概念展开。例如，在讲解“多元函数微分学”时，我们会从多元函数的概念、极限、连续性入手，逐步深入到偏导数、全微分、方向导数、梯度、高阶偏导数、复合函数微分法、隐函数微分法、泰勒公式等内容。每一个知识点都力求讲解透彻，并且强调其与其他知识点的联系，帮助您构建起完整的知识框架，理解高等数学的内在逻辑。 2. 概念解析深入浅出，化繁为简： 高等数学中的概念往往抽象且难以理解，本书深谙此道。我们力求用最简洁、最清晰的语言来阐释复杂的概念。对于每一个重要概念，我们都会提供： 概念的定义与内涵： 准确阐述概念的数学定义，并用通俗易懂的语言解释其几何或物理意义，帮助您建立直观的理解。 核心要点提炼： 提炼出概念的关键要素和本质特征，方便您记忆和掌握。 易混淆概念辨析： 针对学习过程中容易混淆的概念，进行详细的对比和辨析，避免知识误区。 举例说明： 结合丰富的、具有代表性的例子，将抽象的概念具体化，使理解更加深刻。例如，在讲解“重积分”时，我们会通过计算不同区域下的面积、体积等具体问题，来展示重积分的应用。 3. 定理推导与证明详尽，启发思维： 高等数学中包含了大量的定理，这些定理是构建整个学科体系的基石。本书不仅会介绍定理的结论，还会对关键定理的推导过程进行详尽的阐述。在证明过程中，我们会： 剖析证明思路： 解释证明背后的逻辑思路和关键步骤，帮助您理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么做”。 强调证明技巧： 总结和归纳证明中常用的数学技巧和方法，培养您的数学思维能力。 引导独立思考： 在适当的地方，我们会留下一些引导性的问题，鼓励您尝试自己思考证明过程，从而加深理解。 定理应用场景分析： 分析定理的适用条件和应用范围，帮助您在解题时准确选择和运用定理。 4. 习题精选，覆盖全面，难度梯度合理： 本书精选了大量来自教材、历年考研真题以及各类模拟题中的经典习题，这些习题覆盖了教材的每一个章节、每一个知识点。在习题的选择上，我们遵循以下原则： 基础题： 巩固基本概念和公式，帮助您打牢基础。 综合题： 考察知识点的融会贯通能力，以及将不同知识点结合起来解决问题的能力。 应用题： 引导您将高等数学的理论知识应用于实际问题，体现数学的价值。 难题与技巧题： 针对部分有难度的题目，提供一些特殊的解题方法和技巧，助您突破瓶颈。 5. 解题思路清晰，步骤详尽，方法多样： 对于每一道精选习题，本书都提供了详细的解题步骤和思路分析。我们力求： 步骤条理清晰： 按照逻辑顺序，一步一步展示解题过程，让您一目了然。 思路分析透彻： 在开始解题前，我们会分析题目的关键信息，引导您思考解题方向和策略。 方法多样化： 对于同一道题目，我们可能会提供多种解题方法，帮助您拓宽解题思路，选择最适合自己的方法。 关键点提示： 在解题过程中，我们会对一些关键的步骤、易错点进行特别提示，帮助您避免失误。 解题技巧总结： 在一些典型的题目之后，我们会总结归纳出相应的解题技巧和方法，方便您举一反三。 结果检验与分析： 在可能的情况下，我们会对解题结果进行检验，并对结果的意义进行简要分析。 6. 注重方法与思想的引导，提升解题素养： 本书不仅仅是提供“答案”，更重要的是传递“思想”和“方法”。我们希望通过对解题过程的深入剖析，引导您掌握解决高等数学问题的通用方法和数学思想，例如： 数学建模思想： 如何将实际问题抽象成数学模型。 数形结合思想： 如何利用几何直观辅助解题。 函数思想： 如何将问题转化为函数关系来分析。 极限思想： 如何利用极限来定义和解决问题。 分类讨论思想： 如何在不同情况下采用不同的解题策略。 构造法： 如何构造辅助函数或辅助量来简化问题。 代数变形技巧： 各种常用的代数运算和变形方法。 7. 语言风格严谨而不失活泼，易于阅读： 本书采用严谨准确的数学语言，同时兼顾语言的流畅性和可读性。我们避免使用过于生涩难懂的专业术语，力求用最简洁明了的文字表达最深刻的道理。同时，我们通过恰当的例证和类比，让抽象的数学概念变得更加生动有趣，激发您的学习兴趣。 适用读者： 高等数学初学者： 正在学习同济大学第七版高等数学（下册）的在校大学生，需要系统性的辅导来理解教材内容。 考研学子： 准备考研的考生，本书提供的精选习题和解题技巧能够帮助您高效复习，提升应试能力。 需要巩固和提升数学能力的各界人士： 任何希望深入理解和掌握高等数学知识的学习者。 如何使用本书： 1. 对照教材，循序渐进： 在学习教材某一章节后，立即阅读本书对应章节的讲解，加深对概念和定理的理解。 2. 先独立思考，再参考答案： 遇到习题时，务必先独立思考，尝试自己解题，然后再对照本书的解析，找出自己的不足之处，学习解题思路和技巧。 3. 总结归纳，形成体系： 在完成一个章节的学习后，尝试自己总结该章节的重要概念、定理和解题方法，构建属于自己的知识体系。 4. 反复练习，熟能生巧： 高等数学的学习离不开大量的练习，本书提供的习题是您提高解题能力的重要途径。 《高等数学辅导及习题精解（下册）》将是您在高等数学学习道路上不可或缺的得力伙伴。我们相信，通过本书的精心指导和您的不懈努力，您一定能够克服高等数学的挑战，掌握这门重要的学科，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于高等数学下册的学习，提供了一种非常系统且具有启发性的视角。作者在处理一些比较棘手的概念时，比如向量分析和微分几何，展现出了深厚的功底和清晰的逻辑。他并没有将这些内容孤立起来，而是巧妙地将其与前面学习的微积分概念相联系，构建了一个更加宏观的知识网络。我尤其欣赏的是书中对于一些抽象概念的形象化处理，例如在讲解向量场的散度和旋度时，作者引用了一些流体动力学的类比，让我能够直观地理解这些概念的物理意义，而不是仅仅停留在符号的运算层面。书中对习题的编排也很有层次感，从基础的概念巩固到复杂的综合应用，循序渐进，能够有效地检验和提升读者的理解程度。而且，对于一些特别具有挑战性的题目，书中提供的解题思路并非单一，而是呈现出多种可能的解决方案，这鼓励读者去思考，去探索，从而培养独立解决问题的能力。总而言之，这本书不仅仅是一本辅导书，更像是一本能够引导读者深入思考、触类旁通的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是让我对高数这个科目重新燃起了希望！之前一直是头疼脑胀，各种概念糊成一团，做题更是无从下手。尤其是下册，涉及到积分、微分方程、多元函数等等，难度系数直接飙升。我之前尝试过其他教材和辅导书，但总觉得它们讲得太抽象，离实际解题思路总隔着一层。翻到这本书，第一感觉就是“有救了”。它不像那些枯燥的理论堆砌，而是非常注重实际应用和解题技巧的讲解。每一章的开头都会先梳理清楚核心概念，然后用非常详尽的步骤和图示来解释定理和公式的推导过程，这一点真的太重要了，让我不再是死记硬背，而是真正理解了“为什么”。更绝的是，后面的习题解析，简直就是我的救星。它不只给出了答案，更重要的是，详细地剖析了每一步的解题思路，有哪些陷阱需要注意，有哪些常见错误，甚至会提供几种不同的解题方法，让我学会灵活运用。尤其是那些复杂的积分问题，以前看到就想放弃，现在跟着书上的讲解，一步一步做下来，居然也能迎刃而解，那种成就感真的无与伦比。我感觉这套书就像一位经验丰富的老师，耐心地引导着我，让我不再孤军奋战，而是充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一个数学爱好者，我一直对高等数学的严谨性和美感充满兴趣，但现实中的学习过程却常常让我感到沮丧。市面上关于高等数学的辅导资料琳琅满目，但真正能触及我内心、让我产生共鸣的却寥寥无几。这本书的出现，无疑是给我带来了惊喜。它在梳理知识点的过程中，并没有流于表面，而是深入挖掘了每一个概念背后的逻辑和发展脉络。作者的语言风格非常沉稳且富有洞察力，能够清晰地勾勒出知识体系的框架，让我能够从宏观上把握整个下册的学习内容。更让我欣赏的是，书中对于一些重要定理的证明，没有一味地追求简洁，而是充分考虑到了读者的理解难度，用详略得当的文字和符号，一点点引导读者跟随证明的思路。我尤其喜欢书中对一些经典问题的探讨，作者会从不同的角度去分析，提出独到的见解，这不仅仅是学习知识，更是一种思维的启迪。读这本书，我感觉自己不再是被动地接收信息，而是在与作者进行一场深度的学术对话。它让我看到了数学的深度和广度，也让我对未来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读工程学的学生，高等数学的下册内容对我来说是至关重要的一环，尤其是在信号处理、力学分析等方面。在选择辅导材料时，我更看重其理论的严谨性和方法的实用性。这本书在这两方面都做得相当出色。它在讲解基础理论的同时，非常注重理论与实际工程问题的结合，例如在处理傅里叶变换和拉普拉斯变换时，书中会列举大量的工程应用实例，让我深刻理解了这些数学工具在解决实际工程问题中的价值。书中的公式推导清晰严谨，毫不含糊，但同时又不过分追求形式上的繁复，而是聚焦于核心的数学思想。我特别喜欢书中的一些“技巧提示”，它们往往能点拨出解题的关键，让我少走弯路。比如，在求解某些复杂的常微分方程组时，书中提供的特征值法和矩阵指数解法，让我能够更有效地处理这类问题。总的来说，这本书的讲解风格既有学术的深度，又不失工程实践的广度，对于我们这些需要将数学知识应用于实际工程领域的人来说，无疑是一本非常宝贵的参考书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直是对数学这门学科抱着一种“敬而远之”的态度，尤其是高等数学，每次想到那些密密麻麻的公式和符号就头大。这次为了备考，硬着头皮买了这本辅导书，没想到效果出奇的好！这本书的特点就是“实在”，它没有那些花里胡哨的理论，而是非常接地气地讲解每一个知识点。比如，当它讲到定积分的应用时，会用很多生活中的例子来引入，像计算不规则图形的面积、体积，甚至还有一些物理上的应用，这一下子就把抽象的概念变得具体可感了。书里的例题也选得特别有代表性，涵盖了各种题型，而且每道题的解析都写得非常详细，就像老师在旁边手把手教你一样。它会告诉你，遇到这种题型，第一步应该想什么，第二步怎么做，第三步要注意什么，甚至还会告诉你一些“小窍门”，让你事半功倍。我记得有一次遇到一个关于重积分的题，我看了好几遍教材都看不懂，结果翻到这本书，它用了一个非常巧妙的转换方法，一下子就把问题简化了，我当时就觉得“这书真的太懂我们这些学渣了！”。总之，对于像我这样基础不太好，又想快速掌握高数精髓的同学来说，这本书绝对是“神器”。