[MFQ173]高等數學輔導及習題精解（下冊）(同濟第七版)燎原高數七版下冊輔導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 高等數學
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店鋪： 星火英語官方旗艦店

齣版社： 未知

ISBN：9787544163392

商品編碼：25694035336

開本：16

齣版時間：2017-07-01

 

産品名稱：燎原高數（新版）高等數學輔導及習題精解（下冊）(同濟第七版)

廣告語：教材知識與習題全解，考研真題精講

與競品的差異化：

1.教材知識講解全麵詳細，配有知識結構圖。
2.教材習題答案完整詳細，並設置思路點撥、一題多解等。
3.典型例題中部分精選考研真題，既能同步學習，又能直擊考研。

定價：32.8

齣版社：瀋陽齣版社

印刷時間：2017年7月

頁碼：288

開本：16

字數：330韆字

 

目錄：

第八章嚮量代數與空間解析幾何
第一節嚮量及其綫性運算
第二節數量積嚮量積*混閤積
第三節平麵及其方程
第四節空間直綫及其方程
第五節麯麵及其方程
第六節空間麯綫及其方程
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第九章多元函數微分法及其應用
第一節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元復閤函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數微分學的幾何應用
第七節方嚮導數與梯度
第八節多元函數的極值及其求法
*第九節二元函數的泰勒公式（略）
*第十節小二乘法(略)
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十章重積分
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第一節對弧長的麯綫積分
第二節對坐標的麯綫積分
第三節格林公式及其應用
第四節對麵積的麯麵積分
第五節對坐標的麯麵積分
第六節高斯公式*通量與散度
第七節斯托剋斯公式*環流量與鏇度
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質
第七節傅裏葉級數
第八節一般周期函數的傅裏葉級數
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
教材習題詳解
第八章嚮量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第十二章無窮級數

 

內容簡介：

一、本章內容概覽：對本章知識進行簡要的概括。
二、本章知識圖解：用網絡結構圖的形式揭示齣本章知識點之間的有機聯係，以便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
三、本節內容講解：包含本節考查要點、教材知識全解、典型例題解析三大模塊。
1.本節考查要點：對本節齣現的知識點簡潔而全麵的梳理。
2.教材知識全解：用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題以及各類考試中經常考查的重要知識點；
3.典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點歸納為一個個在考試中可能齣現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，使您對每一個知識點紮實掌握，並能熟練運用在具體解題中。可謂基礎知識梳理、重點考點深講、聯係考試解題三重互動、一舉突破，從而獲得實際應用應試能力的全麵提升。例題講解中穿插齣現的“思路探索”、“方法點擊”，更是巧妙點撥，讓您舉一反三、觸類旁通。
四、本章整閤：包含本章知識總結、考研真題精析、本章同步自測三大模塊。
1.本章知識總結：對本章所學的知識進行係統的迴顧，幫助讀者更好的復習與總結。

2.考研真題精析：針對每一個基本題型，精選

新研究生入學考試真題，做瞭精心深入的解答。

3.本章同步自測：精選部分有代錶性、測試價值高的題目(部分題目選自曆年全國研究生入學考試試題)，以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。
五、教材習題詳解：對教材裏各章節全部習題作詳細解答，與市麵上習題答案不全的某些參考書有很大的不同。在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置瞭“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“歸納總結”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。

張天德：全國碩士研究生入學考試山東數學閱捲組組長，國傢精品課程《高等數學》課程負責人，山東大學數學學院教授，全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國理科高等數學研究會考研中心主任，曾在國內外學術刊物發錶論文70餘篇，完成著作50餘部。教學經驗豐富，深受廣大的學生的好評。主講高等數學,授課特點對考研數學的知識結構和體係有全新的解讀，對考研數學的命題與復習思路有極強的把握和預測能力，讓學生輕鬆高效奪取高分。

《高等數學輔導及習題精解（下冊）》—— 深入解析，精煉解題，助力您攻剋高數難關 《高等數學輔導及習題精解（下冊）》旨在為廣大高等數學學習者提供一套係統、深入、實用的學習輔導方案。本書緊密圍繞同濟大學第七版高等數學教材（下冊）的教學內容，對每一個知識點進行透徹的解析，並精選大量具有代錶性的習題，提供詳盡的解題思路和技巧。本書不僅是您理解高數概念的得力助手，更是您提升解題能力、應對考試挑戰的堅實後盾。 內容亮點與編排特色： 1. 知識體係全麵覆蓋，脈絡清晰： 本書嚴格按照同濟大學第七版高等數學教材（下冊）的章節結構進行編排，確保涵蓋所有核心知識點。我們將教材中的內容劃分為若乾個邏輯單元，每個單元都圍繞一個或一組緊密相關的概念展開。例如，在講解“多元函數微分學”時，我們會從多元函數的概念、極限、連續性入手，逐步深入到偏導數、全微分、方嚮導數、梯度、高階偏導數、復閤函數微分法、隱函數微分法、泰勒公式等內容。每一個知識點都力求講解透徹，並且強調其與其他知識點的聯係，幫助您構建起完整的知識框架，理解高等數學的內在邏輯。 2. 概念解析深入淺齣，化繁為簡： 高等數學中的概念往往抽象且難以理解，本書深諳此道。我們力求用最簡潔、最清晰的語言來闡釋復雜的概念。對於每一個重要概念，我們都會提供： 概念的定義與內涵： 準確闡述概念的數學定義，並用通俗易懂的語言解釋其幾何或物理意義，幫助您建立直觀的理解。 核心要點提煉： 提煉齣概念的關鍵要素和本質特徵，方便您記憶和掌握。 易混淆概念辨析： 針對學習過程中容易混淆的概念，進行詳細的對比和辨析，避免知識誤區。 舉例說明： 結閤豐富的、具有代錶性的例子，將抽象的概念具體化，使理解更加深刻。例如，在講解“重積分”時，我們會通過計算不同區域下的麵積、體積等具體問題，來展示重積分的應用。 3. 定理推導與證明詳盡，啓發思維： 高等數學中包含瞭大量的定理，這些定理是構建整個學科體係的基石。本書不僅會介紹定理的結論，還會對關鍵定理的推導過程進行詳盡的闡述。在證明過程中，我們會： 剖析證明思路： 解釋證明背後的邏輯思路和關鍵步驟，幫助您理解“為什麼”這樣做，而不僅僅是“怎麼做”。 強調證明技巧： 總結和歸納證明中常用的數學技巧和方法，培養您的數學思維能力。 引導獨立思考： 在適當的地方，我們會留下一些引導性的問題，鼓勵您嘗試自己思考證明過程，從而加深理解。 定理應用場景分析： 分析定理的適用條件和應用範圍，幫助您在解題時準確選擇和運用定理。 4. 習題精選，覆蓋全麵，難度梯度閤理： 本書精選瞭大量來自教材、曆年考研真題以及各類模擬題中的經典習題，這些習題覆蓋瞭教材的每一個章節、每一個知識點。在習題的選擇上，我們遵循以下原則： 基礎題： 鞏固基本概念和公式，幫助您打牢基礎。 綜閤題： 考察知識點的融會貫通能力，以及將不同知識點結閤起來解決問題的能力。 應用題： 引導您將高等數學的理論知識應用於實際問題，體現數學的價值。 難題與技巧題： 針對部分有難度的題目，提供一些特殊的解題方法和技巧，助您突破瓶頸。 5. 解題思路清晰，步驟詳盡，方法多樣： 對於每一道精選習題，本書都提供瞭詳細的解題步驟和思路分析。我們力求： 步驟條理清晰： 按照邏輯順序，一步一步展示解題過程，讓您一目瞭然。 思路分析透徹： 在開始解題前，我們會分析題目的關鍵信息，引導您思考解題方嚮和策略。 方法多樣化： 對於同一道題目，我們可能會提供多種解題方法，幫助您拓寬解題思路，選擇最適閤自己的方法。 關鍵點提示： 在解題過程中，我們會對一些關鍵的步驟、易錯點進行特彆提示，幫助您避免失誤。 解題技巧總結： 在一些典型的題目之後，我們會總結歸納齣相應的解題技巧和方法，方便您舉一反三。 結果檢驗與分析： 在可能的情況下，我們會對解題結果進行檢驗，並對結果的意義進行簡要分析。 6. 注重方法與思想的引導，提升解題素養： 本書不僅僅是提供“答案”，更重要的是傳遞“思想”和“方法”。我們希望通過對解題過程的深入剖析，引導您掌握解決高等數學問題的通用方法和數學思想，例如： 數學建模思想： 如何將實際問題抽象成數學模型。 數形結閤思想： 如何利用幾何直觀輔助解題。 函數思想： 如何將問題轉化為函數關係來分析。 極限思想： 如何利用極限來定義和解決問題。 分類討論思想： 如何在不同情況下采用不同的解題策略。 構造法： 如何構造輔助函數或輔助量來簡化問題。 代數變形技巧： 各種常用的代數運算和變形方法。 7. 語言風格嚴謹而不失活潑，易於閱讀： 本書采用嚴謹準確的數學語言，同時兼顧語言的流暢性和可讀性。我們避免使用過於生澀難懂的專業術語，力求用最簡潔明瞭的文字錶達最深刻的道理。同時，我們通過恰當的例證和類比，讓抽象的數學概念變得更加生動有趣，激發您的學習興趣。 適用讀者： 高等數學初學者： 正在學習同濟大學第七版高等數學（下冊）的在校大學生，需要係統性的輔導來理解教材內容。 考研學子： 準備考研的考生，本書提供的精選習題和解題技巧能夠幫助您高效復習，提升應試能力。 需要鞏固和提升數學能力的各界人士： 任何希望深入理解和掌握高等數學知識的學習者。 如何使用本書： 1. 對照教材，循序漸進： 在學習教材某一章節後，立即閱讀本書對應章節的講解，加深對概念和定理的理解。 2. 先獨立思考，再參考答案： 遇到習題時，務必先獨立思考，嘗試自己解題，然後再對照本書的解析，找齣自己的不足之處，學習解題思路和技巧。 3. 總結歸納，形成體係： 在完成一個章節的學習後，嘗試自己總結該章節的重要概念、定理和解題方法，構建屬於自己的知識體係。 4. 反復練習，熟能生巧： 高等數學的學習離不開大量的練習，本書提供的習題是您提高解題能力的重要途徑。 《高等數學輔導及習題精解（下冊）》將是您在高等數學學習道路上不可或缺的得力夥伴。我們相信，通過本書的精心指導和您的不懈努力，您一定能夠剋服高等數學的挑戰，掌握這門重要的學科，為未來的學習和工作打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是讓我對高數這個科目重新燃起瞭希望！之前一直是頭疼腦脹，各種概念糊成一團，做題更是無從下手。尤其是下冊，涉及到積分、微分方程、多元函數等等，難度係數直接飆升。我之前嘗試過其他教材和輔導書，但總覺得它們講得太抽象，離實際解題思路總隔著一層。翻到這本書，第一感覺就是“有救瞭”。它不像那些枯燥的理論堆砌，而是非常注重實際應用和解題技巧的講解。每一章的開頭都會先梳理清楚核心概念，然後用非常詳盡的步驟和圖示來解釋定理和公式的推導過程，這一點真的太重要瞭，讓我不再是死記硬背，而是真正理解瞭“為什麼”。更絕的是，後麵的習題解析，簡直就是我的救星。它不隻給齣瞭答案，更重要的是，詳細地剖析瞭每一步的解題思路，有哪些陷阱需要注意，有哪些常見錯誤，甚至會提供幾種不同的解題方法，讓我學會靈活運用。尤其是那些復雜的積分問題，以前看到就想放棄，現在跟著書上的講解，一步一步做下來，居然也能迎刃而解，那種成就感真的無與倫比。我感覺這套書就像一位經驗豐富的老師，耐心地引導著我，讓我不再孤軍奮戰，而是充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於高等數學下冊的學習，提供瞭一種非常係統且具有啓發性的視角。作者在處理一些比較棘手的概念時，比如嚮量分析和微分幾何，展現齣瞭深厚的功底和清晰的邏輯。他並沒有將這些內容孤立起來，而是巧妙地將其與前麵學習的微積分概念相聯係，構建瞭一個更加宏觀的知識網絡。我尤其欣賞的是書中對於一些抽象概念的形象化處理，例如在講解嚮量場的散度和鏇度時，作者引用瞭一些流體動力學的類比，讓我能夠直觀地理解這些概念的物理意義，而不是僅僅停留在符號的運算層麵。書中對習題的編排也很有層次感，從基礎的概念鞏固到復雜的綜閤應用，循序漸進，能夠有效地檢驗和提升讀者的理解程度。而且，對於一些特彆具有挑戰性的題目，書中提供的解題思路並非單一，而是呈現齣多種可能的解決方案，這鼓勵讀者去思考，去探索，從而培養獨立解決問題的能力。總而言之，這本書不僅僅是一本輔導書，更像是一本能夠引導讀者深入思考、觸類旁通的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

作為一個數學愛好者，我一直對高等數學的嚴謹性和美感充滿興趣，但現實中的學習過程卻常常讓我感到沮喪。市麵上關於高等數學的輔導資料琳琅滿目，但真正能觸及我內心、讓我産生共鳴的卻寥寥無幾。這本書的齣現，無疑是給我帶來瞭驚喜。它在梳理知識點的過程中，並沒有流於錶麵，而是深入挖掘瞭每一個概念背後的邏輯和發展脈絡。作者的語言風格非常沉穩且富有洞察力，能夠清晰地勾勒齣知識體係的框架，讓我能夠從宏觀上把握整個下冊的學習內容。更讓我欣賞的是，書中對於一些重要定理的證明，沒有一味地追求簡潔，而是充分考慮到瞭讀者的理解難度，用詳略得當的文字和符號，一點點引導讀者跟隨證明的思路。我尤其喜歡書中對一些經典問題的探討，作者會從不同的角度去分析，提齣獨到的見解，這不僅僅是學習知識，更是一種思維的啓迪。讀這本書，我感覺自己不再是被動地接收信息，而是在與作者進行一場深度的學術對話。它讓我看到瞭數學的深度和廣度，也讓我對未來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在攻讀工程學的學生，高等數學的下冊內容對我來說是至關重要的一環，尤其是在信號處理、力學分析等方麵。在選擇輔導材料時，我更看重其理論的嚴謹性和方法的實用性。這本書在這兩方麵都做得相當齣色。它在講解基礎理論的同時，非常注重理論與實際工程問題的結閤，例如在處理傅裏葉變換和拉普拉斯變換時，書中會列舉大量的工程應用實例，讓我深刻理解瞭這些數學工具在解決實際工程問題中的價值。書中的公式推導清晰嚴謹，毫不含糊，但同時又不過分追求形式上的繁復，而是聚焦於核心的數學思想。我特彆喜歡書中的一些“技巧提示”，它們往往能點撥齣解題的關鍵，讓我少走彎路。比如，在求解某些復雜的常微分方程組時，書中提供的特徵值法和矩陣指數解法，讓我能夠更有效地處理這類問題。總的來說，這本書的講解風格既有學術的深度，又不失工程實踐的廣度，對於我們這些需要將數學知識應用於實際工程領域的人來說，無疑是一本非常寶貴的參考書。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直是對數學這門學科抱著一種“敬而遠之”的態度，尤其是高等數學，每次想到那些密密麻麻的公式和符號就頭大。這次為瞭備考，硬著頭皮買瞭這本輔導書，沒想到效果齣奇的好！這本書的特點就是“實在”，它沒有那些花裏鬍哨的理論，而是非常接地氣地講解每一個知識點。比如，當它講到定積分的應用時，會用很多生活中的例子來引入，像計算不規則圖形的麵積、體積，甚至還有一些物理上的應用，這一下子就把抽象的概念變得具體可感瞭。書裏的例題也選得特彆有代錶性，涵蓋瞭各種題型，而且每道題的解析都寫得非常詳細，就像老師在旁邊手把手教你一樣。它會告訴你，遇到這種題型，第一步應該想什麼，第二步怎麼做，第三步要注意什麼，甚至還會告訴你一些“小竅門”，讓你事半功倍。我記得有一次遇到一個關於重積分的題，我看瞭好幾遍教材都看不懂，結果翻到這本書，它用瞭一個非常巧妙的轉換方法，一下子就把問題簡化瞭，我當時就覺得“這書真的太懂我們這些學渣瞭！”。總之，對於像我這樣基礎不太好，又想快速掌握高數精髓的同學來說，這本書絕對是“神器”。