具體描述
| 商品基本信息,請以下列介紹為準 | |
| 商品名稱： | 高等代數(下冊)/大學高等代數課程創新教材 |
| 作者： | |
| 市場價： | 62元 |
| ISBN號： | 9787302237594 |
| 齣版社： | 清華大學齣版社 |
| 商品類型： | 圖書 |
| 其他參考信息（以實物為準） | ||
| 裝幀： | 開本： | 語種： |
| 齣版時間：2010-10-01 | 版次： | 頁數： |
| 印刷時間：2010-08-25 | 印次： | 字數： |
| 主編推薦 | |
| 《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》作為大學高等代數課程創新教材，是作者從事教學、科研工作40年的經驗和心得的結晶，也是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果。 本套教材特色 主綫明確。以研究綫性空間和多項式環的結構及其態射（綫性映射、多項式環的通用性質）為主綫，把握住瞭現代代數學的精髓。 內容**。包括綫性代數，多項式環，環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數，共四大部分。 理論深刻。闡述和證明瞭許多重要結論，其中包括一些研究性課題成果。 創新亮點。闡述瞭多項式環的通用性質，運用一元多項式環的通用性質和綫性變換的*小多項式有效解決瞭綫性變換的標準形問題，並研究瞭其他重要問題。 強調思維。按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力，讓同學們在掌握高等代數知識的同時受到數學思維方式的訓練，得以終身受益。 體例新穎。每節均設有“內容精華”、“典型例題”專欄，許多例題是內容精華中理論的延伸，通過例題解析，給同學們呈現如何解題的範例，幫助同學們提高分析問題和解決問題的能力；每章還特彆設置“應用小天地”闆塊，闡述高等代數知識在實際問題中的應用，有利於同學們開闊眼界，增強學習的興趣。 可讀性強。闡述清晰、詳盡、嚴謹，對於後文要用到的結論，前麵章節均作瞭鋪墊，環環相扣，層層深入，順理成章。 全國首屆高等學校重量教學名師傾力打造 內容精華：重基礎，講想法，理論深刻 典型例題：例題多，題型廣，分析透徹 應用小天地：提升能力，開拓視野 ...... |
| 目錄 | |
| 第7章多項式環 7.1一元多項式環 7.1.1內容精華 7.1.2典型例題 習題7.1 7.2整除關係，帶餘除法 7.2.1內容精華 7.2.2典型例題 習題7.2 7.3ZUI大公因式 7.3.1內容精華 7.3.2典型例題 習題7.3 7.4不可約多項式，WEI一因式分解定理 7.4.1內容精華 7.4.2典型例題 習題7.4 7.5重因式 7.5.1內容精華 7.5.2典型例題 習題7.5 7.6多項式的根，復數域上的不可約多項式 7.6.1內容精華 7.6.2典型例題 習題7.6 7.7實數域上的不可約多項式·實係數多項式的實根 7.7.1內容精華 7.7.2典型例題 習題7.7 7.8有理數域上的不可約多項式 7.8.1內容精華 7.8.2典型例題 習題7.8 7.9多元多項式環 7.9.1內容精華 7.9.2典型例題 習題7.9 7.10對稱多項式 7.10.1內容精華 7.10.2典型例題 習題7.10 7.11結式 7.11.1內容精華 7.11.2典型例題 習題7.11 7.12域與域上的一元多項式環 7.12.1內容精華 7.12.2典型例題 習題7.12 補充題七 應用小天地：序列密碼·優序列 第8章綫性空間 8.1域F上綫性空間的基與維數 8.1.1內容精華 8.1.2典型例題 習題8.1 8.2子空間及其交與和，子空間的直和 8.2.1內容精華 8.2.2典型例題 習題8.2 8.3域F上綫性空間的同構 8.3.1內容精華 8.3.2典型例題 習題8.3 8.4商空間 8.4.1內容精華 8.4.2典型例題 習題8.4 補充題八 應用小天地：綫性碼 第9章綫性映射 9.1綫性映射及其運算 9.1.1內容精華 9.1.2典型例題 習題9.1 9.2綫性映射的核與象 9.2.1內容精華 9.2.2典型例題 習題9.2 9.3綫性映射和綫性變換的矩陣錶示 9.3.1內容精華 9.3.2典型例題 習題9.3 9.4綫性變換的特徵值和特徵嚮量，綫性變換可對角化的條件 9.4.1內容精華 9.4.2典型例題 習題9.4 9.5綫性變換的不變子空間，：Hamilton-Caytey定理 9.5.1內容精華 9.5.2典型例題 習題9.5 9.6綫性變換和矩陣的ZUI小多項式 9.6.1內容精華 9.6.2典型例題 習題9.6 9.7冪零變換的Jordan標準形 9.7.1內容精華 9.7.2典型例題 習題9.7 9.8綫性變換的Jordan標準形 9.8.1內容精華 9.8.2典型例題 習題9.8 9.9綫性變換的有理標準形 9.9.1內容精華 9.9.2典型例題 習題9.9 9.10綫性函數與對偶空間 9.10.1內容精華 9.10.2典型例題 習題9.10 補充題九 應用小天地：可交換的綫性變換 第10章具有度量的綫性空間 10.1雙綫性函數 10.1.1內容精華 10.1.2典型例題 習題10.1 10.2歐幾裏得空間 10.2.1內容精華 10.2.2典型例題 習題10.2 10.3正交補，正交投影 10.3.1內容精華 10.3.2典型例題 習題10.3 10.4正交變換與對稱變換 10.4.1內容精華 10.4.2典型例題 習題10.4 10.5酉空間，酉變換，Hermite變換，正規變換 10.5.1內容精華 10.5.2典型例題 習題10.5 10.6正交空間與辛空間 10.6.1內容精華 10.6.2典型例題 習題10.6 10.7正交群，酉群，辛群 10.7.1內容精華 10.7.2典型例題 習題10.7 補充題十 應用小天地：酉空間在量子力學中的應用 第11章多重綫性代數 11.1多重綫性映射 11.1.1內容精華 11.1.2典型例題 11.2綫性空間的張量積 11.2.1內容精華 11.2.2典型例題 11.3張量代數 11.3.1內容精華 11.3.2典型例題 11.4外代數 11.4.1內容精華 11.4.2典型例題 應用小天地：張量積在量子隱形傳態中的應用 習題答案與提示 第7章多項式環 第8章綫性空間 第9章綫性映射 第10章具有度量的綫性空間 參考文獻 |
| 內容簡介 | |
| 《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》作為大學“高等代數”課程的創新教材，是重量很好教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是重量教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。 本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮量空間K，矩陣的運算，歐幾裏得空間R，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，以及多重綫性代數。 書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題（除第11章外），還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》內容豐富、**、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維能力上都達到相當的高度。《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》適閤用作綜閤大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，還可作為“高等代數”或“綫性代數”課程的教學參考書，也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。 |
| 作者簡介 | |
| 丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國首屆高等學校重量教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會（**二屆）成員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，《數學通報》副主編。 長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、綫性代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等課程的教學工作（主持的“高等代數及習題”課程曾被評為北京大學很好主乾基礎課），從事代數組閤論、群錶示論、編碼和密碼的研究，發錶學術論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。齣版著作36部，譯著6部，發錶教學改革論文22篇。 所獲奬勵 榮獲全國首屆高等學校重量教學名師奬（2003年） 三次被評為北京大學“*受學生愛戴的十佳教師”（1999年，2001年，2006年） 獲寶鋼教育奬很好教師特等奬（1997年） 榮獲北京市高等教育教學成果一等奬、二等奬（1997年，2001年） 榮獲北京大學楊芙清一王陽元院士教學科研特等奬（2006年） 三次獲北京大學教學很好奬（1985年，1986年，1996年） 被評為全國廣播電視大學很好主講教師（1986年） 被評為北京市科學技術**工作者（1977年） 獲北京大學科研成果二等奬（1995年） |
用戶評價
這本《高等代數》下冊，給我一種“穩”的感覺。書的整體設計就透著一股務實勁兒，沒有花裏鬍哨的封麵，就是那種經典書籍的風格，厚實、大氣，一看就知道是認認真真做學問的。拿到手裏，沉甸甸的，紙張也很有質感，不像那種輕飄飄的盜版書，翻頁的時候不會輕易摺損，聞著也有一股淡淡的油墨香，這是正版書纔有的味道。 我對書的內容抱有很高的期望。我之前學過代數的一些基礎知識，但總覺得不夠深入，很多概念停留在錶麵。我尤其想瞭解的是，這本書在多重綫性代數這部分，是否能夠給齣更清晰、更係統的講解。例如，對於張量、外代數這些抽象的概念，我希望它能有非常直觀的解釋，並且能夠通過一些巧妙的例子，讓我理解它們在幾何、物理等領域的具體應用。我期待它能幫我建立起更牢固的數學框架。 在學習方法上，我一直認為，好的教材不僅要講清楚理論，更要教會學生如何學習。我希望這本書的例題能夠緊密結閤理論，並且難度適中，能夠循序漸進地引導我理解和掌握知識點。尤其是那些“典型例題”，我希望它的解析能夠非常詳細，不僅僅是給齣答案，更重要的是剖析解題思路，講解每一步的邏輯推理，讓我能舉一反三。如果能有一些提示或者陷阱分析，那就更好瞭，能讓我少走彎路。 我一直在尋找一本能夠真正提升我思維能力的教材。我希望這本書能夠不僅僅停留在我所學的課本知識上，而是能夠提供更廣闊的視角。例如，如果能介紹一些前沿的研究方嚮，或者是一些有趣的數學猜想，都能極大地激發我的學習興趣。我希望這本書能夠讓我感受到數學的活力和魅力，而不是枯燥的公式。 總而言之，我希望這本書能夠成為我學習道路上的一位良師益友。我期待它能夠在我遇到睏難時，給我指明方嚮；在我取得進步時，給我鼓勵和啓發。我希望它能夠在我未來從事科研工作時，成為我手中一把鋒利的武器，幫助我解決各種復雜的問題。
評分拿到這本書，第一印象就是它的“分量”。不是說真的有多重，而是內容上給人的感覺，厚實、紮實，不是那種浮於錶麵的科普讀物。封麵設計簡潔明瞭，給人一種專業、嚴謹的感覺，很符閤高等代數這個主題。紙張的觸感也很舒服，不是那種滑膩的，而是略帶磨砂感，看起來就很適閤長時間閱讀，不容易反光，對眼睛比較友好。 我非常看重教材的邏輯性和係統性。我希望這本書能夠將多重綫性代數這一塊內容，梳理得井井有條，讓各個概念之間的聯係清晰可見。我尤其想知道，它是否能將一些抽象的代數概念，比如內積空間、酉空間等，用比較形象或者通俗易懂的方式講解清楚，並且能夠通過實際的例子來展示它們的應用價值。我希望它能幫助我建立起一套完整的理論體係，而不是碎片化的知識點。 在例題的設計方麵，我個人偏愛那種能夠引發思考的題目。我希望這本書的例題不僅僅是檢驗我是否記住瞭公式，更重要的是能夠引導我運用所學的知識去解決一些稍微復雜一些的問題。我期待它的解析能夠足夠詳細，能夠解釋清楚每一步的推導過程，以及背後蘊含的數學思想。如果能提供一些解題的技巧或者不同角度的解法，那就更完美瞭，能讓我看到數學思維的靈活性。 我一直相信，好的教材應該能夠激發讀者的學習熱情。我希望這本書的語言能夠既保持嚴謹性，又不會過於枯燥。如果作者能在講解過程中，穿插一些數學史的趣聞，或者是一些與代數相關的其他學科的聯係，那一定會大大提升閱讀的趣味性。我希望這本書能讓我體會到數學的邏輯之美和思想之妙。 最後，我希望這本書能夠幫助我提升解決實際問題的能力。我希望它能夠為我未來的學習和科研打下堅實的基礎，讓我能夠更自信地麵對一些具有挑戰性的數學問題。我期待它能夠成為我知識寶庫中一顆璀璨的明珠，在我需要的時候，閃耀齣智慧的光芒。
評分這本書的封麵設計很有意思，淡雅的米白色背景，搭配深邃的藍色標題，給人一種沉靜而又充滿智慧的感覺。書脊上的字體清晰，印刷質量也相當不錯，拿在手裏很有分量，感覺是那種可以伴隨好幾年的學習工具。我尤其喜歡它厚實的紙張，翻閱起來觸感很好，不像有些書那樣容易泛黃或者手感粗糙。 然而，我最關心的還是內容本身。我一直對數學的某個分支很感興趣，尤其是在學習瞭一些基礎課程之後，渴望能深入瞭解其更精妙的理論和應用。我希望這本書能提供我所追求的那種深度和廣度，不僅僅是公式的堆砌，更重要的是邏輯的嚴謹和思想的啓發。例如，我特彆想看到關於某種代數結構如何巧妙地解決實際問題的案例分析，或者是對某個重要定理證明過程的深入剖析，能讓我理解其精髓，而不僅僅是記住結論。 說到學習方法，我總是傾嚮於那些能夠引導我主動思考的書籍。我希望這本書的例題設計能夠層層遞進，從易到難，逐步引導讀者掌握核心概念，而不是一下子拋齣復雜的題目讓人望而卻步。同時，配套的解析一定要詳盡，能夠解釋清楚每一步的思路和技巧，讓我能明白“為什麼這麼做”，而不是僅僅知道“怎麼做”。我期待在閱讀過程中，能夠不斷地“啊哈！”一聲，感受到知識的醍醐灌頂。 此外，語言風格也很重要。我希望作者的語言是清晰、流暢且富有邏輯性的，避免使用過於晦澀或晦懂的術語，或者至少在首次齣現時提供必要的解釋。畢竟，我們這些讀者並非都是頂尖的數學傢，很多時候是在探索知識的邊界。如果能夠恰當地引用一些曆史典故或者與其他數學領域的相關性，那就更棒瞭，這有助於拓寬我們的視野，理解數學的魅力所在。 最後，我一直在尋找一本能夠幫助我提升解決復雜問題的能力的書。我希望這本書的內容能夠激發我的創造性思維，讓我能夠運用所學的知識去分析和解決一些具有挑戰性的問題，甚至是在課程學習之外的科研難題。我期待它能成為我學術道路上的一個強大助力，讓我能夠更自信地迎接未來的學習和研究挑戰。
評分這本書給我的第一印象是它的“正版”標識，這讓我非常放心。現在市麵上盜版書很多，很難買到質量有保證的書籍。這本《高等代數》下冊，從裝幀設計到紙張印刷，都透著一股“認真”勁兒。封麵簡潔大方，信息標注清晰，書頁的厚度和顔色都恰到好處，拿在手裏有實在感，翻閱起來也很順暢，沒有那種粗糙感。 我之所以選擇這本書，主要是因為我對多重綫性代數這個方嚮非常感興趣，但又覺得相關的教材普遍比較抽象，難以理解。我希望這本書能夠在這方麵提供非常深入淺齣的講解。我特彆想看到它如何解釋張量積、外代數等概念，並且能否給齣一些能夠幫助我直觀理解這些抽象結構的幾何或者物理模型。我期待它能讓我真正掌握多重綫性代數的核心思想，而不是停留在死記硬背公式的層麵。 關於學習方法，我一直認為，好的教材應該能夠引導讀者主動思考。我希望這本書的例題設計能夠循序漸進，從基礎概念的鞏固，到綜閤應用的拓展。尤其是那些“典型例題”，我期待它的解析能夠非常詳盡，不僅給齣解題步驟，更重要的是解釋每一步的理由和所用到的定理，能夠讓我明白“為什麼這麼做”，而不是僅僅停留在“怎麼做”。我希望通過例題的學習，能夠培養我的數學思維能力。 我希望這本書的語言風格能夠兼顧學術性和可讀性。我期待作者的錶達能夠清晰、流暢，避免使用過於晦澀難懂的專業術語，或者至少能夠對這些術語進行必要的解釋。如果能在講解過程中，適當引用一些數學傢的故事，或者介紹一些相關領域的最新進展，那一定會大大提升我的學習興趣。我希望通過閱讀這本書，能夠感受到數學的魅力和深度。 最後，我希望這本書能夠成為我提升解決復雜問題能力的有力工具。我期待它能夠幫助我構建起一個更加完善的數學知識體係，為我將來在學術研究或者工程實踐中，解決更高級彆的問題打下堅實的基礎。我希望它能在我學習的道路上，成為我不可或缺的夥伴。
評分這本書給我的第一感覺就是“靠譜”。從封麵到內頁，整個製作都顯得非常專業和細緻。書的版式設計清晰，字體大小適中，閱讀起來非常舒適。紙張的質量也很好，不會有刺鼻的氣味，摸起來有很好的質感，而且印刷清晰，沒有齣現模糊或者錯位的情況。整體而言，這是一本讓人第一眼就會産生好感的書籍。 我選擇這本書，很大程度上是因為我對高等代數中的某個特定領域——多重綫性代數——有著深入的探究興趣。我希望這本書能夠提供足夠詳盡和係統的講解，能夠幫助我理解諸如張量、行列式、外代數等核心概念的精髓。我特彆期待它能通過一些清晰的圖示或者生動的類比，來闡釋這些抽象的概念，並且能夠展現它們在實際問題中的強大應用，例如在計算機圖形學、量子力學等領域。 在學習方法的層麵，我非常看重教材的引導性。我希望這本書的例題能夠設計得非常巧妙，能夠層層遞進，從易到難，逐步引導讀者掌握相關的知識和技巧。我尤其關注“典型例題”的部分，希望它的解析能夠非常透徹，不僅僅是給齣答案，更重要的是能夠闡述解題思路、分析關鍵步驟，甚至能提供一些備選的解題方法，這樣我纔能真正理解解題的邏輯，並觸類旁通。 我一直在尋找一本能夠真正激發我數學思維的書籍。我希望作者能夠用一種既嚴謹又不失趣味的語言來闡述復雜的概念，避免過於死闆的說教。如果能在講解過程中，加入一些數學史的背景知識，或者是一些與其他學科的交叉應用案例，那就更好瞭，這有助於我理解數學的生命力和普適性，從而更深入地熱愛和鑽研數學。 總的來說，我希望這本書能夠成為我學術道路上的一塊堅實的基石。我期待它能夠幫助我夯實高等代數的基礎，培養我嚴謹的數學思維，並最終能夠運用所學的知識去解決一些具有挑戰性的實際問題。我希望它能成為我書架上不可或缺的一員，在我需要的時候，為我提供最專業的指導和最深厚的知識支撐。
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