2018新版現貨 新編全國高中數學聯賽預測捲 蔡小雄主編 高考數學 高中數學競賽大綱 數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 風影寒月圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308176798

商品編碼：26651252339

叢書名： 新編全國高中數學聯賽預測捲

齣版時間：2018-01-01

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聚焦基礎，拓展思維：高中數學學習的進階階梯 本書旨在為廣大高中學生，尤其是那些渴望在數學學科上取得突破、邁嚮更高學習階段的探索者，提供一套全麵、深入且富有啓發性的學習資源。本書內容緊密圍繞高中數學核心知識體係構建，強調對基本概念的深刻理解與熟練應用，同時注重培養學生的邏輯推理能力和創新解題思維。 第一部分：夯實基礎——核心概念的精講與應用 本部分是整個學習體係的基石，力求將高中數學中散落的知識點係統化、網絡化。我們深知，對基礎概念的模糊認識是製約學習進步的根本原因。因此，我們花費大量篇幅，以清晰、嚴謹的語言，對每一個核心概念進行深入剖析。 代數基礎的深化： 涵蓋瞭從集閤與常用邏輯用語的嚴謹性定義，到函數概念的本質理解。我們詳細闡述瞭函數的基本性質（單調性、奇偶性、周期性）的判定方法，並結閤大量的實例，展示如何利用這些性質解決復雜的函數問題，例如函數的圖像變換、最值求解等。特彆針對指數函數、對數函數和冪函數，我們不僅講解瞭它們的運算性質，更注重引導學生理解其在實際問題中的模型構建能力，如指數增長、對數尺度下的變化分析。 數列部分，著重區分等差數列與等比數列的本質差異，並引入“錯位相減法”、“分組求和法”等經典求和技巧的原理推導，而非僅僅停留在公式的記憶。對於遞推關係的數列，我們采用矩陣思想的初步滲透（限於高中範圍內的簡化形式），幫助學生理解其深層結構。 不等式的學習，將從基本不等式（均值不等式）的推導與適用條件齣發，拓展到綫性規劃問題的建立與求解，展示數學在優化資源配置中的實際價值。對絕對值不等式的解法，則強調分類討論的邏輯清晰度。 幾何直覺與空間想象的培養： 立體幾何部分是許多學生感到睏難的領域。本書采取“從平麵到立體”的漸進式教學策略。首先，通過大量的空間想象圖示和三視圖的解讀訓練，幫助學生建立穩定的空間感知能力。在證明過程中，我們強調嚮量法和傳統幾何法（平行、垂直關係的證明）的互補性，引導學生根據具體問題的特徵靈活選擇最佳路徑。特彆是對綫麵角的計算，詳細解析瞭投影法、嚮量法和等體積法等多種計算角度。 平麵解析幾何部分，力求將代數運算與幾何直觀相結閤。圓錐麯綫的定義、標準方程的推導，是重點突破對象。我們深入講解瞭“點差法”在處理弦中點問題中的高效性，以及直綫與圓錐麯綫相交問題的判彆式方法。針對離心率、焦半徑等關鍵幾何量，提供瞭直觀的幾何意義解釋。 第二部分：能力進階——方法論的係統訓練 數學學習的瓶頸往往在於方法的固化。本部分的核心目標是拓寬學生的解題視野，建立起一套靈活、高效的數學解題方法論體係。 三角函數的深入探索： 三角函數的學習不應止於公式的背誦。本書係統梳理瞭和差角公式、倍半角公式的推導過程，強調“化同角、化同名、化同度”的解題三部麯。在應用層麵，我們重點解析瞭正弦定理和餘弦定理在非特殊三角形（如鈍角三角形、不等邊三角形）中的實際應用，以及在解三角形問題中如何利用輔助角公式統一函數錶達式。 微積分思想的萌芽： 雖然微積分在高中階段僅作為導數知識齣現，但其蘊含的思想至關重要。我們詳細講解瞭導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。通過對常見函數圖像斜率變化的觀察，引導學生自然過渡到利用導數判斷函數的增減性、極值和凹凸性。這部分內容將大量結閤實際問題，如最大利潤、最小成本的確定，體現導數工具的強大威力。 嚮量與數形結閤的藝術： 平麵嚮量不僅是代數運算的工具，更是實現“數形結閤”的橋梁。本書詳細闡述瞭嚮量的坐標錶示、數量積的意義，並強調如何將幾何問題（如投影、夾角）轉化為嚮量的運算。數形結閤的思想貫穿始終，例如利用嚮量研究平麵幾何中的比例關係，或利用幾何圖形來解釋代數方程的解的分布。 第三部分：思維拔高——邏輯推理與創新實踐 數學的魅力在於其嚴謹的邏輯和無限的可能性。本部分旨在培養學生在高壓環境下進行清晰、有條理的邏輯推理。 邏輯論證的嚴密性： 我們精選瞭大量的證明題型，包括命題的真假判斷、充分必要條件的辨析、反證法、構造法等高級證明策略。通過對典型例題的解題步驟進行拆解分析，讓學生明白每一步推理的依據和邏輯上的無懈可擊性。 概率與統計的應用： 概率部分從古典概型嚮幾何概型過渡，並引入獨立事件和對立事件的概率計算規則。統計學部分則側重於樣本與總體的關係，以及迴歸分析的基本思想。重點在於理解抽樣的隨機性對結論可靠性的影響，培養學生的數據敏感度和批判性思維。 本書的特色： 例題精選： 選材兼顧基礎鞏固與能力提升，力求覆蓋高考和各類選拔性考試中的高頻考點和經典陷阱。 模塊化設計： 知識點劃分清晰，方便學生根據自身薄弱環節進行針對性訓練。 解題思路剖析： 多數例題提供兩種或以上的解題思路，旨在拓寬思維路徑，避免思維定勢。 本書適閤全體高中學生作為課後輔導用書、自學教材，尤其適閤有誌於提升數學成績、為未來更深層次的學術研究打下堅實基礎的探索者。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這是一套很有雄心的資料集，它試圖在“高考”和“競賽”這兩個看似相鄰卻又有明顯區隔的領域中找到一個平衡點，通過“預測捲”的形式來試探考生的潛力。它給齣的題量是相當可觀的，如果你能堅持刷完，理論上對知識點的覆蓋度和熟練度會有一個顯著的提升。我嘗試做瞭其中兩套捲子的前幾題，感覺難度爬升麯綫是平滑且閤理的，沒有那種突兀的斷層。然而，真正讓我感到遺憾的是，它似乎更側重於“測驗”而非“教學”。如果能增加一個專門的“易錯點歸納”或者“常見思維誤區警示錄”這樣的章節，把那些在模擬測試中被反復暴露齣來的、學生普遍存在的認知偏差進行集中剖析，那它將不僅僅是一套試捲，而會成為一本真正的“備考秘籍”。現在的它更像是一個高強度的陪練，陪你跑完瞭全程，但沒有告訴你如何跑得更省力、更有效率。對於追求效率的現代備考者來說，這一點是它未來可以改進的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙張質量確實不錯，拿到手裏很有分量感，感覺像是正經的工具書。封麵設計得也比較樸實，沒有太多花哨的元素，直奔主題，這一點我很欣賞，畢竟買這種競賽資料，看的還是內容本身。不過，說實話，剛翻開的時候，我心裏還是咯噔瞭一下，畢竟“預測捲”這三個字的分量太重瞭，意味著它承載瞭對未來考情的把握和對知識難點的精準定位。我特彆留意瞭目錄，它似乎覆蓋瞭高中數學的各個核心模塊，從函數、數列到立體幾何和解析幾何，模塊劃分得相當清晰。但真正讓我期待的是，它是否能在那些經典的、每年都會齣現的“陷阱”題型上做齣足夠深入的分析和演練。我希望看到的不僅僅是題目的堆砌，而是每一道題背後蘊含的命題思路的剖析。如果它能像一個經驗豐富的老教練那樣，在關鍵節點上給齣“注意，這裏是易錯區”的提示，那纔算得上是物有所值。目前來看，初步的印象是紮實，但實際效果如何，還得通過實戰檢驗，畢竟“預測”這個詞，水分也可能不少。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期關注數學競賽的學生，我深知“大綱”的重要性。這份資料號稱緊扣最新競賽大綱，這點是吸引我的主要原因之一。然而，大綱是宏觀的指導，如何將其轉化為具體的考點分布和難度梯度，纔是見真章的地方。我對比瞭近幾年的真題，發現這本書在選擇題和填空題的壓軸部分，難度設置得相當有挑戰性，甚至有些題目的難度已經超越瞭普通高考的要求，直逼某些省市級競賽的水平。這對於想要精益求精的同學無疑是個很好的訓練場。但同時也帶來一個問題：時間管理。如果為瞭攻剋其中一兩道偏難怪的題目花費瞭過多時間，可能會影響整體的答題節奏。我更希望看到的是，在不同模塊的訓練強度上能有一個更明確的指示，比如哪些是必得分的模塊，哪些是需要投入高精力去衝刺的“拉鋸戰”模塊。目前的設置，像是一鍋煮，雖然內容豐富，但對於備考策略的指導性略顯不足。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版在細節上處理得有些兩極分化。客觀題目的選項和公式書寫得清晰工整，這對於閱讀體驗至關重要，尤其是在涉及復雜分式或矩陣運算時，清晰的排版能有效避免視覺疲勞和抄寫錯誤。但是，在一些涉及到圖形證明和空間想象的題目旁，插圖的質量卻顯得有些粗糙，綫條不夠銳利，有些角度的錶示甚至需要我花時間去腦補，這在做立體幾何題時是非常緻命的。想象力的構建是數學學習的重要一環，如果圖形本身就不能提供足夠的視覺信息，那麼文字的描述就必須做到極緻的詳盡。我發現，在某些涉及到三視圖或者截麵的題目中，文字描述和簡陋的圖形並不能完全支撐起一個嚴謹的解題過程。這讓我不得不懷疑，在匆忙趕製“新版現貨”的過程中，這些對細節的打磨是否有所疏忽。畢竟，在分秒必爭的考場上，一個模糊的圖形可能就意味著失之毫厘，謬以韆裏。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭點時間研究瞭一下它的編寫邏輯，感覺主編蔡小雄似乎想構建一個從基礎鞏固到高強度拔高的完整階梯。它沒有一開始就拋齣那些令人望而生畏的難題，而是先用一些看似基礎，實則暗藏玄機的中檔題來熱身。這種循序漸進的方式對於我這種基礎不算特彆牢固，但又想衝擊高分的學生來說，非常友好。我尤其關注瞭解析幾何部分的例題，那塊內容常常是拉開分數的關鍵。裏麵的解析步驟詳略得當，但有些地方的轉摺點，比如從幾何法轉嚮代數法的抉擇點，講解得還不夠“心領神會”。我更希望看到的是，作者能用一種更生活化、更直觀的方式去解釋為什麼選擇這條路，而不是直接給齣最優解的推導過程。畢竟，競賽數學考察的不僅是計算能力，更是思維的靈活性和模型的構建能力。如果解析部分能多一些“為什麼這麼想”的引導，這本書的價值就會再上一個颱階。現在的講解方式，更像是對標準答案的優化呈現，而非思維路徑的重建。