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發表於2024-12-15

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店鋪：經綸風圖書專營店

齣版社：人民郵電齣版社

ISBN：9787115417749

商品編碼：28386933202

包裝：平裝

套裝數量：1

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具體描述

書名:程序員的數學3 綫性代數

定價：79.00元

作者:[日] 平岡和幸，堀玄著；盧曉南譯

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-03-01

ISBN：9787115417749

字數：

頁碼：355

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

本書沿襲“程序員的數學”係列平易近人的風格，用通俗的語言和具象的圖錶深入講解瞭編程中所需的綫性代數知識。內容包括嚮量、矩陣、行列式、秩、逆矩陣、綫性方程、LU分解、特徵值、對角化、Jordan標準型、特徵值算法等。
第0章動機 1
0．1 空間想象給我們帶來的直觀感受 1
0．2 有效利用綫性近似的手段 2
第1章用空間的語言錶達嚮量、矩陣和行列式 5
1．1 嚮量與空間 5
1．1．1 直接的定義：把數值羅列起來就是嚮量 6
1．1．2 “空間”的形象 9
1．1．3 基底 11
1．1．4 構成基底的條件 16
1．1．5 維數 18
1．1．6 坐標 19
1．2 矩陣和映射 19
1．2．1 暫時的定義 19
1．2．2 用矩陣來錶達各種關係（1） 24
1．2．3 矩陣就是映射！ 25
1．2．4 矩陣的乘積=映射的閤成 28
1．2．5 矩陣運算的性質 31
1．2．6 矩陣的乘方=映射的迭代 35
1．2．7 零矩陣、單位矩陣、對角矩陣 37
1．2．8 逆矩陣=逆映射 44
1．2．9 分塊矩陣 47
1．2．10 用矩陣錶示各種關係（2） 53
1．2．11 坐標變換與矩陣 55
1．2．12 轉置矩陣=??? 63
1．2．13 補充（1）：時刻注意矩陣規模 64
1．2．14 補充（2）：從矩陣的元素的角度看 67
1．3 行列式與擴大率 68
1．3．1 行列式=體積擴大率 68
1．3．2 行列式的性質 73
1．3．3 行列式的計算方法（1）：計算公式▽ 80
1．3．4 行列式的計算方法（2）：筆算法▽ 87
1．3．5 補充：行列式按行（列）展開與逆矩陣▽ 91
第2章秩、逆矩陣、綫性方程組——溯因推理 95
2．1 問題設定：逆問題 95
2．2 良性問題（可逆矩陣） 97
2．2．1 可逆性與逆矩陣 97
2．2．2 綫性方程組的解法（係數矩陣可逆的情況）▽ 97
2．2．3 逆矩陣的計算方法▽ 107
2．2．4 初等變換▽ 110
2．3 惡性問題 115
2．3．1 惡性問題示例 115
2．3．2 問題的惡劣程度——核與像 120
2．3．3 維數定理 122
2．3．4 用式子錶示“壓縮扁平化”變換（綫性無關、綫性相關） 126
2．3．5 綫索的實際個數（秩） 130
2．3．6 秩的求解方法（1）——悉心觀察 137
2．3．7 秩的求解方法（2）——筆算 142
2．4 良性惡性的判定（逆矩陣存在的條件） 149
2．4．1 重點是“是不是壓縮扁平化映射” 149
2．4．2 與可逆性等價的條件 150
2．4．3 關於可逆性的小結 151
2．5 針對惡性問題的對策 152
2．5．1 求齣所有能求的結果（1）理論篇 152
2．5．2 求齣所有能求的結果（2）實踐篇 155
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