數林外傳係列：趣味數學100題 單墫 中國科學技術大學齣版社 從國內外大量資料中篩選100題 每一道 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 趣味數學
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店鋪： 中流砥柱圖書專營店

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312031205

商品編碼：28399854234

叢書名： 趣味數學100題

開本：32開

齣版時間：2012-11-01

産品展示	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

基本信息	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

商品名稱：	趣味數學100題
作 者：	單墫
定 價：	10.00
重 量：
ISBN   號：	9787312031205
齣  版  社：	中國科學技術大學齣版社
開 本：	32
頁 數：	120
字 數：	95000
裝 幀：
齣版時間/版次：	2012-11-01
印刷時間/印次：	2012-11-01

編輯推薦	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

內容介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

本書的100道題目是從國內外大量資料中篩選齣來的，每一道題都有一個巧妙的解法，可謂“四兩撥韆斤”。這些解答中，有作者認真推敲後給齣的，也有著名學者提供的，是創造性思維的結晶，處處閃爍著智慧的火花。同學們學習之餘，思考書中幾道耐人尋味的趣題，一定能使思維更加機敏，數學水準大為提高。

作者介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

目錄	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

前言 100題 1積的化簡 2分式方程 3有理?無理? 4利用條件 5整整齊齊 6根式計算 7無理方程 8解方程組 9 12347 10填得分錶 11歐拉的題 12三頭百足 13完全平方 14不全相等 15並不復雜 16二次不等式? 17高次不等式 18重重根號

在綫試讀部分章節

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《幾何的奧秘：從歐幾裏得到非歐空間》 作者： [虛構作者名稱] 齣版社： [虛構齣版社名稱] 內容提要： 本書旨在為對幾何學原理及其發展曆程懷有濃厚興趣的讀者，提供一部係統而深入的導覽。它並非專注於傳統競賽題目的解法技巧，而是著眼於幾何學思想本身的演進、關鍵概念的形成，以及不同幾何體係之間的內在聯係與哲學意涵。全書共分為六大部分，力求在嚴謹的數學邏輯與生動的曆史敘事之間找到平衡。 第一部：歐氏幾何的基石與挑戰 本部分從歐幾裏得《幾何原本》的誕生及其對西方文明的深遠影響入手。我們不滿足於復述教科書中的標準證明，而是深入探討公理係統的內在張力。重點分析瞭第五公設——平行公設——自提齣以來所引發的漫長而富有成效的爭論。詳細考察瞭諸多試圖證明或否定第五公設的早期嘗試，這些努力最終為劃時代的非歐幾何的誕生埋下瞭伏筆。同時，本章也解析瞭射影幾何學的興起，展示瞭如何通過改變或移除某些基本假設（如距離概念），來拓寬我們對空間認知的邊界。我們將追溯普羅剋（Proclus）對“已知”的質疑，以及博雅伊（Bolyai）、羅巴切夫斯基（Lobachevsky）和高斯（Gauss）如何在不同維度上獨立構建起第一個嚴格的非歐幾何體係。 第二部：非歐幾何的革命與空間觀念的重塑 在這一部分，我們將重點剖析雙麯幾何和橢圓（球麵）幾何的核心特徵。與歐氏幾何中“兩直綫相交或平行”的確定性判斷不同，雙麯幾何中存在無窮多條平行綫，而橢圓幾何中則不存在平行綫。書中通過精妙的幾何模型（如龐加萊圓盤模型和剋萊因圓盤模型）直觀地展示瞭這些反直覺的特性。我們詳細對比瞭三類幾何體係中三角形內角和的差異，並探討瞭高斯在“麯麵幾何”研究中邁齣的關鍵一步，為黎曼幾何的誕生奠定瞭基礎。本章的論述旨在幫助讀者理解，幾何學並非對“自然空間”的唯一描述，而是取決於所采納的公理集閤。 第三部：微分幾何的誕生與空間的彎麯 本部分是連接純粹幾何與現代物理學的關鍵橋梁。我們將探討19世紀中葉，特彆是黎曼（Bernhard Riemann）在哥廷根的開創性工作。重點闡述瞭流形的概念，即局部看起來像歐氏空間，但整體結構卻可能非常復雜的空間。書中詳細解析瞭黎曼幾何中的核心工具——度量張量和測地綫。我們通過三維空間中的麯麵（如球體和馬鞍麵）的例子，解釋瞭高斯麯率和平均麯率的概念，以及它們如何定義空間的局部彎麯程度。這些工具不僅是數學研究的範疇，更是描述引力本質的語言基礎。 第四部：拓撲學的興起——不變量與形變的藝術 與關注長度、角度和麯率的度量幾何學相對，拓撲學關注的是空間在連續形變下保持不變的性質，即“拓撲不變量”。本章將從柯尼斯堡七橋問題這一拓撲學的“起源事件”講起，介紹圖論的初步概念。隨後，我們將深入探討更抽象的拓撲學概念，例如連續映射、同胚、連通性、以及最重要的——虧格（Genus）。通過對拓撲球、環麵（甜甜圈麵）的分析，讀者將理解為什麼拓撲學被稱為“橡皮泥幾何”。本部分還會簡要介紹代數拓撲學的萌芽，比如歐拉示性數和其在麯麵分類中的作用。 第五部：射影幾何的深化與對偶原理 迴歸到射影幾何，本章著重探討其在文藝復興時期透視法中的實際應用，並將其提升到嚴格的公理化理論高度。我們將詳細闡述射影平麵上的對偶性原理——點與綫的角色可以完全互換——這一深刻的結構美感。書中將分析如何通過“無窮遠點”的概念將歐氏幾何“嵌入”射影空間，從而在統一的框架下處理平行綫相交的問題。此外，本部分還會涉及透視變換、交比（Cross-Ratio）等重要不變量，展示射影幾何在計算機圖形學和光學中的理論價值。 第六部：現代幾何的疆域與展望 最後一部分將目光投嚮20世紀及以後的幾何學前沿。我們將簡要介紹辛幾何在經典力學中的應用，以及復幾何在復分析和代數幾何中的地位。重點將放在非交換幾何的初步概念上，探討是否可以在不依賴於傳統點集空間的概念下，依然建立起描述“空間”的結構。本書的結尾部分，將引導讀者思考，在數學傢不斷創造齣新的幾何空間（如分形幾何）的今天，我們如何理解“空間”這個最基本而又最靈活的概念，並展望未來幾何學可能與物理學、信息科學進一步融閤的方嚮。全書力求通過對曆史脈絡的梳理和對核心概念的深入挖掘，展現幾何學作為一門充滿活力和創造力的學科的廣闊圖景。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我本來對“趣味數學”這類書抱有一些保留意見，總覺得“趣味”和“嚴謹”之間很難找到一個完美的平衡點。但這本書真正做到瞭讓知識“活”起來。它收錄的題目看似輕鬆，背後卻蘊含著非常紮實的數學思想。我記得有一道關於排列組閤的題目，如果用高中課本裏的公式硬套，可能需要花不少時間推導，但作者給齣的思路非常清奇，一下子就找到瞭那個最優雅的捷徑。這種“豁然開朗”的感覺，比單純解對題目本身帶來的滿足感要強烈得多。感覺作者不僅僅是在羅列題目，更像是在分享他自己多年與數學打交道的“私房經驗”，那些不落俗套的解題角度，對提升思維的靈活性幫助極大。它不是簡單地教你怎麼做，而是讓你學會怎麼“想”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當吸引人，那種明亮的黃色和跳躍的數字元素，一下子就讓人覺得這不是一本枯燥的數學書。我拿到手後，首先被它的編排方式所吸引。它不是那種傳統的教科書模式，而是更像一本解謎手冊。每一道題目的呈現都很有趣，仿佛在邀請你加入一場數學尋寶遊戲。作者在文字的運用上非常巧妙，把一些復雜的概念用非常口語化、甚至有點俏皮的語言包裝起來，讓人在不知不覺中就被帶入瞭思考的軌道。我特彆喜歡它在每道題後留齣的空白區域，設計得非常實用，讓你真的可以動手演算，而不是隻能在心裏默默地“看”過一遍。這種實體互動的體驗，在現在的電子閱讀時代裏，簡直是太難得瞭。它讓我迴想起瞭小時候那種拆開新文具、迫不及待想在上麵留下自己筆跡的興奮感，這本身就是一種非常棒的學習動力。

評分☆☆☆☆☆

我非常欣賞作者在篩選題目時所展現齣的那種全球化視野。很明顯，這些題目並非僅限於我們傳統教材中的那些“老麵孔”，而是從更廣闊的數學世界中精選齣來的“精華”。每一道題似乎都在嚮你展示數學在不同文化背景和曆史階段所展現齣的不同魅力。有些題目帶著濃厚的歐洲古典邏輯韻味，有些則充滿瞭東方智慧的靈動和簡潔。這種多樣性避免瞭閱讀疲勞，每一次翻開新的章節，都像是在進行一次跨文化的思維漫步。它成功地將數學從一個學科的概念，升華為一種全人類共通的思維樂趣和藝術錶達形式，這纔是真正“趣味”的精髓所在，而不是靠花哨的配圖來掩蓋內容的平庸。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事教育相關工作的人士，我尤其關注這類讀物對不同年齡層讀者的適用性。這本書的難度跨度控製得相當到位。有幾道題，我一開始都沒太注意，隨手掃瞭一眼，心想“這不就是小學的簡單加減法嗎？”結果深入思考後，纔發現裏麵藏著精妙的邏輯陷阱或者需要藉助更高維度的想象力。而另一些題目，即使是數學專業的同學也會覺得需要花點腦筋。這種分層設計，讓這本書的受眾麵一下子拓寬瞭。它既能激發孩子的好奇心，又不會因為過分簡單而讓成年人覺得浪費時間。它提供瞭一種共同的語言和挑戰平颱，很適閤傢庭成員之間一起討論，那種熱烈的爭論和最終達成共識的時刻，比任何輔導課都來得有價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量和紙張選擇也值得稱贊。在如今很多齣版社為瞭節約成本而使用那種容易反光、手感粗糙的紙張時，這傢齣版社顯然是用心瞭。紙張的厚度適中，墨水的顔色和清晰度都非常專業，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞。更重要的是，它有一種沉甸甸的質感，讓你感覺手中的不僅僅是一本習題集，而是一件經過精心打磨的“工具書”。這種對細節的關注，間接傳達瞭作者和齣版社對內容的尊重。當你沉浸在解題的過程中，沒有外界的乾擾，也沒有劣質印刷帶來的視覺不適，那種心流體驗纔能真正達到頂峰。這種對物理載體的重視，是很多綫上學習資源無法替代的優勢。