橡皮幾何學漫談 王敬賡 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王敬賡 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 橡皮幾何
• 數學普及
• 王敬賡
• 趣味數學
• 圖形幾何
• 數學史
• 科普讀物
• 幾何直觀
• 數學思維

店鋪： 盛德偉業圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303219421

商品編碼：29261590096

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-06-01

基本信息

書名:橡皮幾何學漫談

定價：30.00元

售價：20.7元,便宜9.3元,摺扣69

作者:王敬賡

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219421

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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拓撲學是幾何學的年輕分支之一，作為近代數學的一門基礎理論學科，拓撲學已經滲透到數學的許多分支以及物理學、化學和生物學之中，而且在工程技術中也取得瞭廣泛的應用。因此將拓撲學的基本思想和方法直觀地、通俗地介紹給青年學生，開闊他們的視野，引起他們的興趣，是很有意義的事。作者編寫的《直觀拓撲》教材受到薑伯駒院士的肯定和贊揚，他指齣“淺的書要寫得好是很不容易的。題材要引人入勝；講法要直觀易懂；內容又要經得起推敲，不能以謬傳謬。這本書兼顧瞭這幾方麵的要求，是難能可貴的。我希望師範院校能夠推廣這樣的課程，並且也嚮廣大的數學愛好者推薦這本書。”該書在師大齣版社齣版後受到讀者歡迎，去年已齣第3版。由於該書是屬大學教材序列，影響瞭讀者的範圍，現作者在該書的內容中，選擇部分有趣的題材，進行再加工，使之成為適閤中學生閱讀的《漫話橡皮幾何學》。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《橡皮幾何學漫談：王敬賡》—— 一場關於空間、形態與想象的奇妙旅程 你是否曾被生活中隨處可見的橡皮擦所吸引？它們柔軟的質地、多樣的形狀，是否讓你在無意間對“形”與“變”産生瞭好奇？《橡皮幾何學漫談：王敬賡》正是這樣一本邀請你深入探索橡皮擦背後所蘊含的幾何奧秘的書籍。它並非一本枯燥乏味的數學教材，也不是一本充斥著專業術語的學術論文，而是一場充滿趣味與啓發性的思想漫遊，引領讀者從一個全新的視角審視我們習以為常的物質世界。 一、 橡皮擦的“幾何身份”：從日常物件到幾何模型 在我們眼中，橡皮擦不過是用來修正錯誤的工具，是學習過程中的小小助手。然而，在王敬賡先生的筆下，它們卻被賦予瞭前所未有的幾何生命。書中，作者以極具洞察力的目光，剖析瞭橡皮擦的“幾何身份”。我們會發現，即使是最簡單的方形橡皮擦，其邊緣、棱角、錶麵，都蘊含著豐富的幾何概念。例如，一個標準的橡皮擦，其主體可以看作是一個三維的長方體，而它的各個麵則是矩形，棱則是綫段，頂點則是點。這些最基礎的幾何元素，在作者的引導下，變得生動而鮮活。 更進一步，書中並沒有止步於此。作者將引導讀者思考，當我們切割、揉捏、變形橡皮擦時，會發生什麼？一個圓柱形的橡皮擦，切下一片，得到的會是什麼形狀？如果將一個長方形橡皮擦彎麯，它還能保持原有的“長方形”屬性嗎？這些看似簡單的操作，實則觸及瞭拓撲學、微分幾何等更為深刻的數學領域。書中會通過生動形象的比喻和生活化的例子，解釋諸如“同胚”、“同構”等概念，讓讀者明白，即使形狀發生瞭巨大的改變，某些本質上的幾何屬性卻可能得以保留。 二、 幾何的“可塑性”：從靜態到動態的思維轉換 《橡皮幾何學漫談》的核心魅力之一，在於它展現瞭幾何的“可塑性”。傳統的幾何學習，往往側重於對靜態圖形的分析和證明，將幾何視為一種固定不變的真理。而本書則鼓勵讀者跳齣這種思維定勢，去感受幾何的動態變化之美。橡皮擦的物理特性，恰好提供瞭這種動態探索的絕佳載體。 作者會引導我們思考，當橡皮擦被反復摩擦時，它的體積是否會發生變化？其錶麵積又將如何演變？這些看似微觀的變化，卻可以引申到宏觀的物理定律，比如能量守恒、摩擦力的計算等。書中會運用類比和啓發式的提問，鼓勵讀者自行想象和推測，將抽象的幾何概念與具體的物理現象聯係起來。 此外，作者還會帶領我們探索橡皮擦的“變形記”。當我們用手指按壓橡皮擦，使其部分凹陷時，它就從一個規整的長方體變成瞭一個具有復雜麯麵的物體。這時，我們就需要用到微積分的工具來描述這些麯麵的變化。書中會以一種非常輕鬆易懂的方式，介紹微分和積分在描述連續變化中的作用，讓讀者明白，數學並非高高在上的理論，而是能夠精確描述現實世界中一切變化的語言。 三、 想象力的“邊界”：從具象到抽象的飛躍 《橡皮幾何學漫談》絕非僅限於對橡皮擦本身進行物理層麵的解構，它更是一次關於想象力邊界的拓展。通過對橡皮擦的深入觀察和思考，作者會引導讀者將其與更廣泛的幾何概念進行關聯，從而激發更深層次的想象。 例如，書中可能會探討，當我們想象將橡皮擦無限分割，會得到什麼？這自然而然地會引齣“點”的概念，以及無限分割所指嚮的“極限”思想。又或者，當我們思考橡皮擦的各個麵之間的關係，是否會想到三維空間中的不同平麵？這些看似簡單的聯想，實則是在構建我們對空間結構的認知。 更進一步，作者還會將橡皮擦的形態與一些抽象的幾何對象進行類比。一塊被揉成團的橡皮擦，它的錶麵可能變得不規則，但如果我們忽略細節，隻關注其整體的“連通性”，它是否還能被看作一個“整體”？這涉及到圖論中的“連通分量”等概念。書中會巧妙地運用這些類比，讓讀者在輕鬆的閱讀過程中，不知不覺地接觸到更高級的數學思想。 四、 幾何的“趣味性”：遊戲化的探索與頓悟 《橡皮幾何學漫談》最可貴之處，在於它將嚴謹的幾何學知識，以一種遊戲化的、充滿趣味性的方式呈現齣來。作者深諳“寓教於樂”的道理，通過設置一個個引人入勝的小問題，引導讀者主動去思考，去發現，去頓悟。 書中可能齣現的場景包括： “橡皮擦拼圖”： 將一個橡皮擦切成若乾塊，再重新組閤，能否拼齣不同的形狀？這涉及到幾何圖形的切割與組閤，以及麵積和體積的守恒。 “橡皮擦的旅行”： 想象一個橡皮擦在空間中滾動，它所經過的軌跡會形成怎樣的圖形？這可以引申到麯綫和麯麵的概念。 “橡皮擦的“魔法””： 如果橡皮擦具有“神奇”的屬性，例如可以隨意改變大小或形狀，那麼在這樣的世界裏，幾何學又會是怎樣的麵貌？這能夠激發讀者對不同幾何公理體係的思考。 通過這些“遊戲”，讀者不再是被動地接受知識，而是主動地參與到知識的建構過程中。每一個小小的發現，都將帶來成就感，並進一步激發對幾何學的興趣。書中不會齣現復雜的公式推導，更多的是通過直觀的想象和邏輯的推理，讓讀者在輕鬆的氛圍中，體驗到幾何的魅力。 五、 王敬賡的“匠心”：語言的溫度與思考的深度 《橡皮幾何學漫談：王敬賡》之所以能夠如此引人入勝，與作者王敬賡先生的“匠心”密不可分。他的文字，沒有絲毫冰冷的學術腔調，而是充滿瞭人文的關懷和對生活的熱愛。他善於用樸素而富有詩意的語言，將抽象的幾何概念變得觸手可及。 在書中，你會感受到作者的耐心和引導，仿佛他正坐在你的身邊，和你一起拿著橡皮擦，一同探討著其中的奧秘。他提齣的問題，往往看似簡單，卻能觸及問題的本質。他的解釋，總是 so clear that you feel like you are discovering it yourself。 這種“潤物細無聲”的教學方式，使得幾何學不再是學習的負擔，而是探索的樂趣。 更重要的是，這本書所蘊含的思考深度，遠遠超齣瞭對橡皮擦本身的討論。它實際上是在探討我們如何認識世界，如何通過觀察和思考，從平凡的日常事物中發現不平凡的規律。它鼓勵我們保持一顆好奇心，敢於質疑，勇於探索，將數學的智慧融入生活的點滴之中。 結語 《橡皮幾何學漫談：王敬賡》是一本充滿驚喜的書。它將我們日常生活中最不起眼的橡皮擦，變成瞭一個探索宇宙奧秘的窗口。它用一種前所未有的方式，展現瞭幾何學的無限可能，以及數學與我們生活的緊密聯係。閱讀這本書，你將不僅僅是學習幾何，更是在學習一種觀察世界、思考問題的方法，一種發現美、創造美的能力。它是一次智慧的啓濛，一次想象力的飛躍，一次對“形”與“變”的深刻理解。無論你是對幾何學充滿好奇的初學者，還是希望拓寬思維邊界的探索者，亦或是單純想在閱讀中獲得愉悅的讀者，這本書都將為你帶來一次難忘的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著淺薄興趣的讀者，《橡皮幾何學漫談》這本書無疑為我打開瞭一扇新的大門。王敬賡先生用一種極其親切和接地氣的方式，解構瞭復雜的幾何學概念。他沒有采用通常的由淺入深的講解方式，而是從一個非常意想不到的切入點——“橡皮”——開始，然後層層剝繭，帶齣瞭深邃的數學思想。我特彆喜歡他對於“不變性”概念的探討，通過橡皮的可塑性，引申齣在形變過程中始終保持不變的幾何屬性，這種思考方式非常獨特。書中沒有艱澀的數學符號，但每一段文字都蘊含著深刻的數學邏輯。作者仿佛是一位辛勤的園丁，用最樸實的語言，在我們心中播下瞭對幾何學好奇的種子。讀這本書，更像是在享受一場智力與想象力的盛宴，它讓你在輕鬆愉悅的閱讀過程中，不知不覺地提升瞭自己對數學的理解和認識。這本書的價值在於，它讓數學變得觸手可及，不再是遙不可及的象牙塔。

評分☆☆☆☆☆

《橡皮幾何學漫談》這本書，讓我重新審視瞭“形狀”的本質。在作者王敬賡的筆下，“橡皮”不再僅僅是一種柔軟易塑的材料，而是連接現實世界與抽象數學的橋梁。他通過對橡皮這種材料特性的深入挖掘，闡釋瞭諸如連續變形、同胚等一係列重要的拓撲學概念。這種“以小見大”的寫作手法，將原本可能枯燥的理論，變得生動而富有哲理。我特彆贊賞作者在描述多維空間時所展現齣的想象力，他並沒有僅僅停留在理論層麵，而是通過各種生動的類比，讓我們這些普通讀者也能瞥見那些超越感官的數學奇觀。這本書的語言風格變化多端，時而詼諧幽默，時而又充滿哲思，但始終圍繞著一個核心：讓讀者感受到幾何學的魅力。它打破瞭人們對數學的刻闆印象，展現瞭數學的靈動與活力。讀完這本書，你會覺得，原來生活中到處都隱藏著幾何的奧秘，而我們隻是還沒有學會如何去發現它們。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，王敬賡的《橡皮幾何學漫談》是一本非常“解膩”的書。在當下充斥著各種“快餐式”科普的時代，這本書顯得尤為珍貴。它沒有炫技式的堆砌術語，也沒有故弄玄虛的神秘感，而是腳踏實地，從一個看似簡單的“橡皮”齣發，層層遞進，引齣瞭深奧的幾何學概念。作者在處理不同數學分支的融閤方麵做得非常齣色，將點綫麵、拓撲、微分幾何等概念巧妙地編織在一起，形成瞭一個有機整體。我尤其欣賞他對數學思想發展脈絡的梳理，雖然不直接提及曆史事件，但通過講解不同觀念的産生和演變，讓讀者能夠感受到數學這門學科的生命力和不斷革新的過程。這本書的語言極具感染力，讀起來有一種行雲流水般的舒暢感。它並非強迫你記住每一個公式，而是讓你在不知不覺中，對幾何學的精妙之處産生深深的共鳴。這是一種潤物細無聲的教育，讓數學的美感和邏輯之美，悄然滲透到讀者的心中。

評分☆☆☆☆☆

《橡皮幾何學漫談》這本書給我的感覺，與其說是一本科普讀物，不如說是一場奇妙的思維探險。王敬賡先生以其爐火純青的文字功底，帶領讀者穿越瞭傳統幾何學的藩籬，進入瞭一個充滿無限可能的“橡皮世界”。書中關於變形、連續和拓撲的講解，讓我對“形狀”的認知發生瞭顛覆性的改變。我從未想過，一個茶杯和甜甜圈竟然在拓撲學上是“等價”的，而這種“等價”是如何通過連續的形變來實現的，作者用通俗易懂的比喻和生動的圖示（雖然書中沒有直接的圖示，但文字描繪極具畫麵感），將這個深邃的概念剖析得淋灕盡緻。他並沒有迴避數學的嚴謹性，但更注重激發讀者的好奇心和探索欲。讀到關於高維空間的部分，我更是感到腦洞大開，作者將那些難以想象的概念，用“橡皮”這個載體，巧妙地轉化為可理解的直觀感受。這本書的價值在於，它不僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭一種“不拘一格降幾何”的思維方式，鼓勵我們跳齣固有的框架去思考問題。

評分☆☆☆☆☆

剛翻開《橡皮幾何學漫談》，就被作者王敬賡那獨特的視角深深吸引瞭。他沒有拘泥於教科書上那些冰冷枯燥的定義和公式，而是選擇瞭一種極其生活化、甚至可以說有點“不正經”的方式來解讀幾何學。讀這本書，就像是和一個經驗豐富的老朋友在咖啡館裏聊天，他一邊喝著茶，一邊給你講他發現的那些藏在日常角落裏的幾何秘密。我尤其喜歡他描述那些抽象概念時使用的生動比喻，比如將歐幾裏得空間比作一張無限延伸的桌布，將拓撲學中的“洞”看作是橡皮泥捏齣的奇妙形狀。這些描述，瞬間就讓那些原本可能讓人望而卻步的數學思想變得鮮活起來。而且，作者的語言風格十分幽默，時不時會冒齣一些令人會心一笑的段子，讓學習的過程一點都不枯燥。他似乎有一種魔力，能把最復雜的數學原理，用最簡單的語言和最貼近生活的例子解釋清楚，仿佛數學就應該如此有趣，就應該存在於我們周圍的每一個細節之中。這本書真的讓我重新認識瞭幾何學，它不再是考試時需要死記硬背的科目，而是一種觀察世界、理解世界的新方式。