摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界 9787111557616 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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托馬斯·赫爾 著

圖書標籤:

• 摺紙
• 數學
• 幾何
• 設計
• 模型
• 手工
• 益智
• STEM
• 藝術
• 科普

店鋪： 中頤圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111557616

商品編碼：29269373122

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-05-01

基本信息

書名：摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界

定價：59.00元

作者：托馬斯·赫爾

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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無論是對於摺紙愛好者進一步進階理解深刻的數學原理，還是對於數學愛好者瞭解利用摺紙的方法解決問題，本書都可以滿足需要。

內容提要

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本書共30章，從看似簡單的“在一張正方形的紙中摺疊齣一個等邊三角形”和“將一段長度n等分”入門，慢慢衍生齣亂花漸欲迷人眼卻又令人欲罷不能的奇妙章節，例如摺紙螺鏇、模塊星形環、蝴蝶炸彈、巴基球等，匯集瞭當今國際的摺紙數學模型。書中涉及一些高級數學內容，包括三角函數、微分幾何、微積分和數學建模等，具備的理科功底會更容易理解。
全書內容新穎、發人深省且實操性強，對於高校老師的教學而言是一本非常好的補充教材，對摺紙粉絲和數學愛好者而言，也是一本不可多得的拓展思維的實用手冊。書中既有與現實生活聯係緊密的應用型話題，也有打通三角幾何、微積分的富有啓發性的討論和思考，還兼備一些國外新的教學思想和引導方式，信息量十分豐富。閱讀本書，能輕鬆激起數學和摺紙愛好者的挑戰興趣。同樣，具備數學基礎的大眾也可從中一睹摺紙之樂趣、數學之魅力。

目錄

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目錄

譯者的話

前言（修訂版）

序

緻謝

章在一張正方形的紙中摺疊齣一個等邊三角形

第2章三角函數與摺紙

第3章等分摺疊：藤本近似

第4章將一段長度n等分

第5章摺紙螺鏇

第6章拋物綫摺疊

第7章摺紙能將一個角三等分嗎？

第8章解三次方程

第9章Lill方法

0章摺疊成結

1章Haga摺紙

2章模塊星形環

3章摺疊蝴蝶炸彈

4章莫裏六麵體

5章名片模塊

6章五個交叉四麵體

7章製作摺紙巴基球

8章摺紙圓環麵製作

9章模塊門格海綿

第20章摺疊並上色韆紙鶴

第21章探秘平頂點摺疊

第22章不可能的摺痕圖

第23章摺疊方形鏇轉

第24章平頂點摺疊計數

第25章自相似波浪

第26章平頂點摺疊的矩陣模型

第27章3D頂點摺疊的矩陣模型

第28章摺紙和同態

第29章剛性摺疊1：高斯麯率

第30章剛性摺疊2：球麵三角學

參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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《幾何的藝術：探索摺紙的數學魅力》 這是一本以摺紙藝術為切入點，深入淺齣地揭示隱藏在那些精美摺紙模型背後的數學原理和幾何奧秘的讀物。全書旨在為讀者打開一扇全新的視角，讓人們在享受摺紙創作的樂趣同時，也能體會到數學的嚴謹與美妙。本書內容豐富，結構清晰，從基礎的幾何概念齣發，逐步深入到更復雜的數學理論，力求讓不同程度的讀者都能有所收獲。 第一章：摺紙的幾何基因——基礎概念的重塑 本章將從最基礎的幾何概念入手，以摺紙的每一次摺疊為載體，重新審視和理解這些概念。我們將探討： 點、綫、麵在摺紙中的體現： 一張平整的紙是一個麵，紙張的邊緣是綫，摺痕的交匯處是點。我們將分析這些基本元素如何在摺紙過程中相互作用，構成復雜的圖形。 角度與比例的魔力： 摺紙中的很多步驟都依賴於精確的角度測量和比例劃分。我們會講解等角分割、黃金比例等在摺紙設計中的應用，以及它們如何影響最終模型的形態和穩定性。 對稱之美： 對稱性是摺紙最顯著的特徵之一。我們將深入剖析軸對稱、中心對稱以及更復雜的點對稱在摺紙中的運用，解釋對稱性如何賦予摺紙模型和諧與美感。 直綫與麯綫的交織： 雖然摺紙主要以直綫摺疊為主，但一些復雜的模型也會巧妙地運用麯綫或近似麯綫的摺疊來達到特定的效果。本章將初步探討直綫摺疊如何“模擬”或“暗示”麯綫的存在。 第二章：摺疊的數學語言——公理、定理與證明 本章將把摺紙的摺疊過程抽象化，用數學語言來描述和分析。我們將引入摺紙幾何中的一些核心公理和定理，並展示如何用它們來指導和理解摺紙的設計。 摺紙公理（Origami Axioms）： 介紹 Huzita-Hatori 公理等關鍵的摺紙公理，這些公理描述瞭僅通過摺疊可以實現的所有基本幾何構造。我們將通過具體的摺紙實例來驗證這些公理的有效性。 角度與長度的幾何構造： 學習如何利用摺紙的特性來精確地構造角度（如90度、60度、45度等）和測量長度，甚至比尺規作圖更為簡便。 麵積與體積的變化： 探討摺紙過程中麵積和體積如何保持或發生變化。例如，在不裁剪的情況下，紙張的麵積是恒定的，但摺疊後的模型在空間中的體積會發生變化。 圖形的轉化與分解： 分析一個復雜的摺紙模型是如何通過一係列簡單的摺疊步驟逐步構建起來的，以及如何將復雜的圖形分解為更小的、可管理的幾何單元。 第三章：從二維到三維——摺紙模型中的空間想象力 摺紙模型通常是從一張平麵的紙張開始，最終形成具有立體感的模型。本章將重點關注摺紙中的空間幾何和三維結構。 多麵體的摺疊： 探索如何利用摺紙技術來構造各種基本的多麵體，如立方體、四麵體、八麵體等，並分析其麵的數量、邊數和頂點數之間的關係。 麯麵與摺紙： 介紹一些能夠摺疊齣近似麯麵（如球體、圓錐體）的技巧，並討論這些摺疊背後的幾何學原理，例如球麵幾何的近似。 展開圖與摺疊序列： 分析摺紙模型的展開圖，以及如何從展開圖推斷齣摺疊的序列。這涉及到對圖形的逆嚮工程和空間推理能力的訓練。 結構的穩定性與力學： 探討摺紙模型的結構穩定性與紙張的摺疊方式、角度以及材料特性之間的關係，理解摺紙結構如何承受外力。 第四章：摺紙的數學模型——算法、圖論與計算 隨著計算機科學的發展，摺紙也與數學的計算領域産生瞭深刻的聯係。本章將介紹摺紙的數學模型及其在計算機輔助設計中的應用。 摺紙算法： 介紹一些經典的摺紙算法，如“摺疊路徑查找算法”或“摺疊序列優化算法”，這些算法能夠幫助設計者找到高效且可行的摺疊方法。 圖論在摺紙中的應用： 將摺紙過程抽象為圖，分析圖的節點、邊以及路徑，從而解決摺疊過程中的一些復雜問題，例如尋找最短的摺疊路徑。 計算機輔助摺紙設計（CAOD）： 介紹現代軟件如何利用數學模型來輔助摺紙設計，包括自動生成摺紙圖樣、模擬摺疊過程以及預測模型的形態。 計算幾何與摺紙： 探討計算幾何學中的一些概念，如多邊形分割、凸包等，如何與摺紙設計相融閤，創造齣更加精妙的摺紙模型。 第五章：創新與挑戰——摺紙設計的無限可能 本章將超越基礎的理論，展望摺紙設計的未來發展方嚮，以及它在科學、藝術和工程領域的潛在應用。 生物形態的摺紙模仿： 探討如何利用摺紙原理來模仿自然界中的生物結構，例如摺疊的葉片、展開的翅膀等，以及這些模型在仿生學研究中的意義。 工程與建築中的摺紙應用： 介紹摺紙技術在可摺疊結構、太陽能電池闆展開、應急避難所設計等工程領域的實際應用案例。 藝術創作與數學之美： 深入討論摺紙藝術作為一種獨特的藝術形式，如何通過數學的理性與幾何的邏輯來錶達情感和思想。 未解之謎與前沿研究： 簡要介紹摺紙幾何學領域尚未解決的數學問題，激發讀者對摺紙數學的進一步探索興趣。 附錄： 常用摺紙符號說明： 詳細解釋摺紙圖紙中常用的符號含義，便於讀者理解和實踐。 推薦摺紙模型列錶： 列舉一些經典且具有代錶性的摺紙模型，並附上簡要的數學特點分析。 相關術語解釋： 對書中齣現的專業數學術語進行解釋，提供一個方便的參考。 本書不僅是一本關於摺紙的書，更是一本關於如何用數學的眼光去觀察世界，如何將抽象的數學概念轉化為具象的美麗藝術品的指南。無論您是摺紙愛好者、數學學生、幾何學研究者，還是對科學與藝術的交叉領域充滿好奇的讀者，都能從中獲得知識的啓迪和心靈的享受。通過本書，您將學會欣賞摺紙背後蘊含的嚴謹邏輯，感受數學的獨特魅力，並激發您自己探索和創造的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本書，當我第一次在書店看到它的時候，就被這個名字吸引住瞭：《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》。首先，“摺紙設計的秘密”這幾個字就勾起瞭我極大的好奇心，總覺得摺紙不僅僅是簡單的手部活動，背後一定隱藏著什麼精巧的原理。然後，“摺紙模型中的數學世界”更是讓我眼前一亮，我一直覺得數學是枯燥抽象的，而將它與我童年時期就喜歡的摺紙聯係在一起，這簡直就是打開瞭一個全新的視角。我當時就想象，這本書會不會是將幾何學、拓撲學甚至更復雜的數學概念，用一個個精美的摺紙模型來生動地展示齣來？比如，正多麵體的摺紙，是不是能讓我直觀地理解歐拉公式？或者，那些復雜的摺紙兔子、摺紙花，是不是蘊含著某種迭代式的數學規律？我腦海裏已經預演瞭無數種可能性，期待著這本書能帶我進入一個既有趣又充滿智慧的摺紙數學王國，讓我重新認識數學的魅力，也發現摺紙藝術背後蘊藏的深邃與美妙。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 拿到這本書，我做的第一件事就是翻閱目錄。即便不深入閱讀具體內容，光是看到那些標題，我就已經感受到瞭它想要傳達的信息。我特彆留意瞭其中是否有關於“摺紙的黃金分割”、“分形摺紙”、“摺痕的數學分析”之類的章節。我一直覺得，很多自然界的美麗形態，比如貝殼的螺鏇、植物的生長模式，都與數學有著韆絲萬縷的聯係，而摺紙作為一種人工的創造，如果能將數學原理巧妙地融入其中，那將是多麼瞭不起的事情。我設想，書中可能會講解如何通過數學計算來設計齣更穩定、更具藝術感的摺紙模型，或者如何通過摺紙來模擬某些數學概念，比如無限的集閤，或者復雜的麯麵。我甚至期待，這本書會揭示一些“隱藏”在日常摺紙模型中的數學秘密，讓我恍然大悟，原來我小時候玩過的那些摺紙，竟然是如此精妙的數學結晶。我對這本書充滿瞭一種探索未知、發現驚喜的期待。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 在我看來，一本好的科普讀物，應該能夠激發讀者的興趣，並且讓他們在閱讀過程中有所收獲。而《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》這個書名，就恰恰滿足瞭我對這類書籍的期待。我個人對摺紙本身就有一種喜愛，但總覺得它隻是停留在“會摺”的層麵。這本書的齣現，讓我看到瞭將摺紙提升到“理解”和“創造”的高度。我設想，這本書會講解一些基礎的摺紙術語和符號，然後逐步深入到更復雜的摺紙技巧，並且在每個技巧的講解中，都融入相關的數學知識。例如，在介紹某種摺疊方式時，可能會提到它與綫性代數中的嚮量變換的聯係，或者在講解一個復雜模型時，會分析其錶麵積和體積的數學計算。我希望這本書能夠讓我明白，為什麼某些摺紙模型能夠保持形狀，為什麼有些摺疊會産生特定的效果，從而讓我對摺紙産生一種全新的、更深層次的理解。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 這本書的名字《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》讓我聯想到很多關於科學與藝術融閤的可能性。我一直認為，很多偉大的發明和藝術作品，都離不開數學的邏輯和美學。我猜測，這本書可能會從摺紙的曆史和文化齣發，然後逐漸引齣隱藏在各種經典摺紙模型背後的數學原理。比如，我很好奇，那些看似簡單的摺紙，是否暗藏著復雜的歐拉路徑，或者是否可以通過拓撲學的概念來解釋其摺疊的連續性。我希望這本書能夠提供一些實際的案例，展示如何利用數學原理去設計齣更加精巧、更具創新性的摺紙作品。我甚至期待，書中能夠提供一些“挑戰題”，鼓勵讀者運用書中學到的數學知識去解決實際的摺紙設計問題。總之，我希望這本書不僅僅是一本教你如何摺紙的書，更是一本能夠啓發你思考、拓展你視野的書，讓你發現生活處處有數學，而摺紙，正是探索這些數學奧秘的一個絕佳載體。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 這本書的封麵設計就給我一種非常專業且富有藝術感的感覺。那種簡潔而不失精緻的風格，暗示瞭內容的深度和嚴謹性。我推測，作者在撰寫此書時，一定花費瞭大量的時間和精力去研究摺紙的數學原理，並且有意識地將這些復雜的概念以一種易於理解、甚至可以說是“玩”的方式呈現齣來。我非常希望這本書能夠提供一些具體的數學公式或推理過程，但同時又不至於過於晦澀難懂，能夠讓即使是數學基礎稍弱的讀者也能循序漸進地理解。我尤其想知道，書中是如何將抽象的數學概念轉化為具體的摺紙步驟和模型，例如，是否會講解如何通過理解角度和比例來摺齣完美的對稱圖形，或者如何通過摺痕的路徑來體現某個數學定理。我期待這本書能夠成為一本連接藝術與科學的橋梁，讓我在享受摺紙樂趣的同時，也能潛移默化地提升自己的數學素養。