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印勇 著

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• 图像处理
• MATLAB
• 自适应滤波
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出版社： 北京邮电大学出版社有限公司

ISBN：9787563522415

商品编码：29659164966

基本信息

书名：信号处理教程

定价：25.00元

作者：印勇

出版社：北京邮电大学出版社有限公司

出版日期：

ISBN：9787563522415

字数：

页码：

版次：1

装帧：

开本：

商品重量：0.300kg

编辑推荐

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内容提要

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《信号处理教程》 内容概述： 《信号处理教程》是一本旨在为读者系统性地介绍信号处理领域基础理论与核心技术，并引导读者掌握实际应用方法的教材。全书内容循序渐进，从最基本的概念出发，逐步深入到复杂的高级主题，力求使不同背景的读者都能理解并掌握信号处理的精髓。本教程着重于理论的严谨性与应用的实用性相结合，通过丰富的实例和练习，帮助读者建立扎实的理论基础，并能将其应用于解决实际工程问题。 第一部分：信号与系统的基础 本部分是整个教程的基石，旨在为读者建立对信号和系统的基本认识。 第一章：信号的表示与分类 引言： 信号无处不在，从声音、图像到电磁波，它们是信息的载体。理解信号的本质是信号处理的第一步。 信号的定义与基本性质： 介绍信号作为随时间或空间变化的数学函数或物理量的概念。探讨信号的基本性质，如能量、功率、周期性、奇偶性等。 信号的分类： 详细介绍连续时间信号与离散时间信号的区别与联系；能量信号与功率信号的区分；周期信号与非周期信号的判定；确定性信号与随机信号的初步概念。 基本信号的介绍： 详细介绍单位冲激信号（Dirac delta function）和单位阶跃信号（Heaviside step function）在连续和离散时间域的定义、性质及其在信号分析中的重要作用。同时介绍指数信号、正弦信号、矩形脉冲信号等常见信号的数学表达式和波形特征。 信号的运算： 讲解信号的加法、乘法、标量乘法、翻转（时间反转）、移位（时间平移）、伸缩（时间缩放）等基本运算，并举例说明这些运算如何改变信号的特性。 章节小结与练习： 总结本章核心概念，提供若干练习题，帮助读者巩固对信号类型、性质和运算的理解。 第二章：系统的基本概念与分类 引言： 系统是处理信号的“黑盒子”，理解系统的功能和特性，才能设计出满足特定需求的信号处理系统。 系统的定义与表示： 将系统定义为对输入信号进行变换以产生输出信号的实体。介绍系统的数学模型和框图表示法。 系统的分类： 线性系统（Linear System）： 详细解释叠加原理（齐次性和叠加性）是判断系统是否线性的关键。通过举例说明线性系统和非线性系统的区别。 时不变系统（Time-Invariant System）： 解释系统特性不随时间变化的含义。通过对比输入信号移位后输出信号的对应移位来判断系统的时不变性。 因果系统（Causal System）： 定义因果系统的概念，即系统的输出仅依赖于当前和过去的输入，而不依赖于未来的输入。强调在实际系统中因果性的重要性。 稳定系统（Stable System）： 介绍BIBO（Bounded-Input, Bounded-Output）稳定性的概念，即有界的输入能够产生有界的输出。探讨稳定性对系统性能的影响。 记忆系统（Memory System）与无记忆系统（Memoryless System）： 区分系统的输出是否仅取决于当前输入。 LTI系统： 重点介绍线性时不变（LTI）系统的概念，指出其在信号处理中的核心地位。 章节小结与练习： 梳理本章系统分类的核心判据，提供辨别不同类型系统的方法和相关练习。 第二部分：时域分析与卷积 本部分将深入探讨LTI系统的基本响应，并介绍在时域中分析系统和信号的关键工具——卷积。 第三章：LTI系统的时域响应 引言： LTI系统对输入信号的响应是其最基本也是最重要的特性。理解这种响应是进行系统分析和设计的基础。 单位冲激响应（Impulse Response）： 重点介绍LTI系统唯一的单位冲激响应 $h(t)$（连续时间）或 $h[n]$（离散时间）。阐述单位冲激响应是完全表征一个LTI系统的关键信息。 卷积积分（Convolution Integral）和卷积和（Convolution Sum）： 详细推导并讲解输入信号 $x(t)$（或 $x[n]$）与系统单位冲激响应 $h(t)$（或 $h[n]$）的卷积运算如何得到系统的输出信号 $y(t)$（或 $y[n]$）。 连续时间卷积： $y(t) = x(t) h(t) = int_{-infty}^{infty} x( au) h(t- au) d au$ 离散时间卷积： $y[n] = x[n] h[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] h[n-k]$ 卷积的几何解释： 通过图示方法，直观展示卷积运算的滑动、翻转、相乘、积分/求和过程，帮助读者理解其物理意义。 卷积的性质： 探讨卷积的交换律、结合律、分配律等性质，以及这些性质在系统级联和并行组合中的应用。 利用单位冲激响应判断系统性质： 讲解如何通过单位冲激响应的性质（如有限长、非零等）来判断系统的因果性、稳定性等。 章节小结与练习： 总结卷积在LTI系统分析中的核心地位，提供计算不同信号和系统单位冲激响应的卷积，以及分析系统特性的练习。 第三部分：频域分析与傅里叶变换 本部分将引入频域的概念，利用傅里叶变换将信号从时域转换到频域进行分析，揭示信号的频率成分。 第四章：傅里叶级数（Fourier Series） 引言： 许多周期信号可以看作是不同频率正弦信号的叠加。傅里叶级数提供了一种将周期信号分解为这些正弦分量的数学工具。 周期信号的表示： 介绍指数形式、三角形式的傅里叶级数。 傅里叶级数展开的系数： 推导计算傅里叶级数系数（直流分量、基频分量、谐波分量）的公式。 傅里叶级数的性质： 探讨收敛性、对称性等性质。 功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）的初步介绍： 讨论傅里叶级数与信号能量/功率的关系。 章节小结与练习： 掌握周期信号的傅里叶级数表示及其系数的计算方法。 第五章：傅里叶变换（Fourier Transform） 引言： 傅里叶变换是将非周期信号分解为其无限个频率成分的通用方法，是信号分析中最重要的工具之一。 连续时间傅里叶变换（CTFT）： 定义连续时间傅里叶变换 $X(omega)$ 的积分公式：$X(omega) = int_{-infty}^{infty} x(t) e^{-jomega t} dt$。 傅里叶反变换（Inverse Fourier Transform）： 给出从频域 $X(omega)$ 恢复时域信号 $x(t)$ 的积分公式：$x(t) = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} X(omega) e^{jomega t} domega$。 基本信号的傅里叶变换： 计算单位冲激信号、单位阶跃信号、指数信号、矩形脉冲信号、三角脉冲信号、正弦信号等的傅里叶变换。 傅里叶变换的性质： 详细讲解线性性、时移性、频移性、对称性、微分性质、积分性质、卷积性质（时域卷积等于频域相乘）、Parseval 定理等。 傅里叶变换与卷积定理： 强调在频域进行卷积运算的简便性，大大简化了LTI系统的分析。 离散时间傅里叶变换（DTFT）： 介绍离散时间傅里叶变换的定义，它将离散时间信号转换到模拟的频率域。 章节小结与练习： 熟练掌握傅里叶变换的定义、基本信号的变换对以及重要性质的应用，能够分析信号的频谱特性。 第四部分：离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） 本部分将聚焦于数字信号处理（DSP）的核心工具，即在计算机中实现傅里叶变换的离散傅里叶变换（DFT）及其高效算法——快速傅里叶变换（FFT）。 第六章：离散傅里叶变换（DFT） 引言： 实际应用中的信号通常是离散的，并且需要数字计算机进行处理。DFT是连接连续信号的傅里叶变换与数字信号处理的桥梁。 DFT的定义： 定义长度为N的离散时间信号 $x[n]$（其中 $n=0, 1, ..., N-1$）的离散傅里叶变换 $X[k]$（其中 $k=0, 1, ..., N-1$）为：$X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j frac{2pi}{N} nk}$。 IDFT（离散傅里叶反变换）： 定义从 $X[k]$ 恢复 $x[n]$ 的公式：$x[n] = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} X[k] e^{j frac{2pi}{N} nk}$。 DFT与DTFT的关系： 解释DFT是DTFT在等间隔频率点上的采样。 DFT的性质： 讲解线性性、周期性、对称性、时移性、频移性、卷积性质（循环卷积）。 循环卷积： 详细介绍DFT的卷积性质是循环卷积，与线性卷积的区别及联系。 DFT在系统分析中的应用： 讨论如何利用DFT计算LTI系统的输出。 章节小结与练习： 掌握DFT的定义、性质，理解其与线性卷积的区别，并进行简单的DFT计算。 第七章：快速傅里叶变换（FFT） 引言： 直接计算DFT需要大量的计算量（复杂度为 $O(N^2)$）。FFT算法极大地降低了计算复杂度，使得DFT在实际工程中得以广泛应用。 FFT的原理： 介绍FFT的核心思想是将长度为N的DFT分解为若干个较短序列的DFT，从而减少计算量。 蝶形运算（Butterfly Operation）： 解释FFT中最基本的计算单元——蝶形运算。 按时间抽取的FFT（DIT-FFT）与按频率抽取的FFT（DIF-FFT）： 介绍两种主要的FFT算法框架，并简要说明其流程。 FFT的计算复杂度： 指出FFT算法的计算复杂度降低到 $O(N log N)$。 FFT的应用场景： 强调FFT在谱分析、滤波器设计、通信系统、图像处理等领域的关键作用。 章节小结与练习： 理解FFT算法降低计算复杂度的原理，了解其基本思想，无需深入理解复杂的算法实现细节，但要认识到其重要性。 第五部分：滤波器设计基础 本部分将介绍如何设计能够选择性地通过或抑制特定频率信号的滤波器，这是信号处理中一个非常重要的应用方向。 第八章：滤波器概述与基本类型 引言： 滤波器是信号处理中的“调音师”，能够精确地分离和提取我们感兴趣的信号成分。 滤波器的基本概念： 定义滤波器为对信号的频率分量进行选择性处理的系统。 理想滤波器（Ideal Filter）： 介绍理想低通、高通、带通、带阻滤波器的频率响应特性，并分析其在时域的响应（ sinc 函数）所带来的问题（无限长、非因果）。 实际滤波器的局限性： 解释理想滤波器在实际中不可实现的原理。 滤波器的分类： 模拟滤波器（Analog Filter）与数字滤波器（Digital Filter）： 区分基于连续时间信号的模拟滤波器和基于离散时间信号的数字滤波器。 无源滤波器（Passive Filter）与有源滤波器（Active Filter）： 介绍基于电阻、电容、电感等元件的无源滤波器，以及引入运算放大器等有源元件的有源滤波器。 无限冲激响应（IIR）滤波器与有限冲激响应（FIR）滤波器： 介绍两种主要类型的数字滤波器，其单位冲激响应长度的区别，以及它们各自的优缺点（如IIR滤波器可以使用较低的阶数实现相同的频率响应，但可能存在非线性相位；FIR滤波器可以实现线性相位，但通常需要较高的阶数）。 滤波器设计的目标： 介绍设计滤波器的主要技术指标，如通带、阻带、截止频率、过渡带、衰减度、相位响应等。 章节小结与练习： 建立对滤波器的基本认识，理解理想滤波器的特性及其局限性，并了解滤波器分类和设计目标。 第九章：数字滤波器设计概述 引言： 数字滤波器的设计是实现特定频率选择性功能的核心。本章将介绍几种主要的数字滤波器设计方法。 IIR滤波器设计： 双线性变换法（Bilinear Transform）： 介绍将模拟滤波器的设计结果通过双线性变换映射到数字域的方法。 脉冲不变法（Impulse Invariant Method）： 介绍通过使数字滤波器和模拟滤波器的单位冲激响应相同来设计数字滤波器的思路。 巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、椭圆（Elliptic）滤波器： 简要介绍这些经典模拟滤波器逼近方法及其特点。 FIR滤波器设计： 窗函数法（Windowing Method）： 介绍利用窗函数截断无限长的理想滤波器冲激响应来设计FIR滤波器的方法。 窗函数的选择： 讲解不同窗函数（如矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗）对滤波器性能（过渡带宽度、阻带衰减）的影响。 线性相位FIR滤波器： 强调FIR滤波器能够实现线性相位，其在音频、图像处理等领域的优势。 最优逼近法（如Parks-McClellan算法）： 简要提及更先进的FIR滤波器设计算法，可以获得更优的设计性能。 滤波器性能评估： 讲解如何通过幅度响应和相位响应来评估设计滤波器的性能。 章节小结与练习： 了解IIR和FIR滤波器设计的主要思路和常用方法，能够根据设计需求选择合适的设计方法（无需进行复杂的计算）。 第六部分：随机信号与系统 本部分将介绍如何处理非确定性的随机信号，以及随机信号通过系统时的行为。 第十章：随机信号基础 引言： 许多实际信号（如噪声）具有随机性。理解和分析随机信号是信号处理的重要组成部分。 随机变量与随机过程： 介绍随机变量及其统计特性（均值、方差、概率密度函数）。将随机过程定义为随时间变化的随机变量族。 宽平稳随机过程（Wide-Sense Stationary, WSS）： 定义宽平稳随机过程，其均值和自相关函数不随时间变化。 自相关函数（Autocorrelation Function）： 介绍自相关函数如何描述随机信号的相似性与其自身不同时间点上的值之间的关系，以及其在信号分析中的作用。 功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）： 讲解功率谱密度如何描述随机信号在不同频率上的功率分布。 白噪声（White Noise）： 定义具有恒定功率谱密度的白噪声，并讨论其在信号处理中的模型化作用。 章节小结与练习： 掌握随机信号的基本概念，理解自相关函数和功率谱密度的意义。 第十一章：随机信号通过LTI系统 引言： 当随机信号通过LTI系统时，系统的输出也将是随机的。理解输出随机信号的统计特性是关键。 输出信号的均值： 证明输出信号的均值等于输入信号的均值与系统冲激响应的积分。 输出信号的自相关函数： 推导输出信号的自相关函数与输入信号的自相关函数及系统冲激响应的关系。 输出信号的功率谱密度： 讲解输出信号的功率谱密度等于输入信号的功率谱密度乘以系统频率响应的平方（乘法关系）。 维纳滤波（Wiener Filter）简介： 简要介绍维纳滤波器是最优的线性滤波器，用于在含有噪声的情况下估计原始信号，最小化均方误差。 章节小结与练习： 能够分析随机信号通过LTI系统后的统计特性，理解输出功率谱与输入功率谱及系统频率响应的关系。 附录： 数学回顾： 傅里叶级数和傅里叶变换的复指数形式推导，拉普拉斯变换的介绍。 MATLAB/Python 示例： 提供使用常用科学计算工具进行信号处理操作的简要代码示例，例如生成信号、计算FFT、设计滤波器等，帮助读者将理论知识应用于实践。 总结： 《信号处理教程》旨在构建读者对信号处理理论知识的全面认知，从信号与系统的基本定义出发，深入到时域与频域的分析方法，重点介绍傅里叶变换及其在数字信号处理中的应用（DFT/FFT），并阐述了滤波器设计的基础理论与常用方法，最后触及随机信号的处理。本书力求内容严谨、条理清晰、易于理解，并辅以丰富的例子和练习，以期成为读者学习信号处理的理想入门和进阶教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量和印刷工艺值得一提。纸张的克重适中，墨色均匀，即使在长时间阅读后眼睛也不会感到过度疲劳。这种对细节的关注，间接反映了作者和出版方对内容质量的尊重。在内容组织上，它非常注重知识的内在逻辑性。它并非按照章节的顺序简单堆砌，而是精心构建了一条从连续时间到离散时间，从确定性信号到随机信号的认知路径。例如，在学习完连续傅里叶变换（CFT）之后，紧接着就引入了离散时间傅里叶变换（DTFT），然后自然过渡到DFT，这种层层递进的结构，极大地帮助读者理解不同变换域之间的联系与区别，避免了知识点的碎片化。对于自学者而言，这种结构带来的清晰度是无价的。书中还附带了一些补充阅读的建议和拓展思考题，这些虽然不是强制性的，却极大地激发了我的好奇心，促使我去查阅更深层次的文献，拓宽了我的研究视野。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更塑造了一种系统化的学习方法论。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常简洁有力，那种深邃的蓝色调立刻让人联想到电磁波在空间中传播的神秘感。拿到手里的时候，我首先注意到它的重量，很实在，厚厚的几百页，让人充满了对知识的敬畏感。初翻几页，排版清晰，图文并茂的风格让人耳目一新。不像有些教科书那样只有枯燥的公式堆砌，这本书似乎更注重建立直观的理解。比如它对傅里叶变换的介绍，没有直接抛出复杂的数学定义，而是先从一个生活中的例子——声音的分解开始，那种循序渐进的引导方式，让我这个初学者感到非常友好。我记得有一章专门讲了采样定理，作者用非常生动的比喻解释了“带宽”和“奈奎斯特频率”之间的关系，让我一下子就明白了为什么数字信号的还原需要特定的条件。书中的插图质量极高，很多都是彩色的，能清晰地展示出时域和频域之间的对应变化，这对理解卷积和滤波的概念至关重要。总的来说，这本书给我的第一印象是：专业而不失亲和力，严谨而又不失趣味性，非常适合作为深入探索信号处理领域的敲门砖。我甚至能想象，未来的日子里，这本书会因为我反复的翻阅而变得卷边和泛黄，那将是学习过程的最好见证。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻，它绝不仅仅是一本基础入门读物，更像是一部可以长期参考的工具书。我特别喜欢它对随机信号处理部分的处理方式。很多教材往往将随机过程的理论讲得晦涩难懂，但这里的作者似乎深谙“大道至简”的道理，用非常清晰的概率论基础来搭建起维纳滤波器和卡尔曼滤波器的理论框架。特别是对卡尔曼滤波器的递推公式推导，逻辑严密，每一步的物理意义都解释得非常到位，让我摆脱了过去死记硬背公式的困境。此外，书中对多维信号处理和系统辨识的章节也进行了比较深入的探讨，这在很多同类书籍中是比较少见的。这表明编者力求提供一个全面的信号处理知识体系，而不是仅仅局限于传统的单通道系统分析。虽然有些章节的数学推导确实需要读者具备一定的微积分和线性代数功底，但作者总会在关键转折点插入“物理含义”的注解，就像一位经验丰富的导师在旁边耐心指导，确保学习者不会在复杂的数学迷宫中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个非常紧迫的项目背景下接触到这套教材的，时间紧、任务重，急需快速掌握核心的分析工具。坦白说，一开始我有点担心它会不会过于偏重理论的“高屋建瓴”，但这本书的实用性超出了我的预期。它在介绍完基本概念后，会立刻跟进大量的应用实例，而且这些实例都是当下工业界和科研领域非常热门的话题，比如图像去噪、雷达信号处理的基础原理等。书中对离散时间系统和Z变换的讲解尤其精彩，它没有停留在理论的表面，而是深入剖析了数字滤波器（FIR和IIR）的设计思路和稳定性判据。我特别欣赏作者在讲解“窗函数”时所采取的对比分析方法，清晰地展示了不同窗函数在主瓣宽度和旁瓣抑制之间的权衡取舍，这对于实际工程中选择合适的滤波器至关重要。阅读过程中，我几乎是跟着书中的步骤一步步在MATLAB上进行了仿真验证，代码示例详尽且易于移植，极大地加速了我的学习曲线。这本书不只是在“告诉你知识点”，它更像是在“教你如何思考”一个信号处理问题，从问题的提出到模型选择，再到最终的实现验证，形成了一个完整的闭环思维框架。

评分☆☆☆☆☆

我个人认为这本书最大的优点在于其对“系统思维”的培养。它没有将信号处理视为孤立的数学工具，而是始终将其置于工程背景下进行考察。在讲解调制解调技术时，作者没有像传统通信教材那样简单罗列各种调制方式，而是从信息传输的可靠性和带宽效率的矛盾出发，引出了正交调幅和正交频分复用（OFDM）的基本思想。这种“需求驱动”的叙事方式，使得学习过程充满了目的性。当我读到关于小波分析的部分时，我发现它摒弃了傅里叶分析在处理非平稳信号时的局限性，转而强调了时间和频率联合分析的重要性。书中给出的尺度函数和母小波的例子非常直观，让我明白了为什么小波变换在时频局部化方面具有独特优势。这本书就像一个技艺精湛的匠人，不仅交给你各种工具（如FFT、滤波器设计），更教给你如何根据不同的“材料”（即不同的信号特性），选择并组合使用最合适的工具来完成“工程制作”。它是一本需要静下心来精读，并且可以反复研磨的宝典。