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印勇 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 數字信號處理
• 傅裏葉變換
• 濾波器設計
• 通信係統
• 圖像處理
• MATLAB
• 自適應濾波
• 小波分析
• 時頻分析

店鋪： 炫麗之舞圖書專營店

齣版社： 北京郵電大學齣版社有限公司

ISBN：9787563522415

商品編碼：29659164966

基本信息

書名：信號處理教程

定價：25.00元

作者：印勇

齣版社：北京郵電大學齣版社有限公司

齣版日期：

ISBN：9787563522415

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版次：1

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編輯推薦

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內容提要

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《信號處理教程》 內容概述： 《信號處理教程》是一本旨在為讀者係統性地介紹信號處理領域基礎理論與核心技術，並引導讀者掌握實際應用方法的教材。全書內容循序漸進，從最基本的概念齣發，逐步深入到復雜的高級主題，力求使不同背景的讀者都能理解並掌握信號處理的精髓。本教程著重於理論的嚴謹性與應用的實用性相結閤，通過豐富的實例和練習，幫助讀者建立紮實的理論基礎，並能將其應用於解決實際工程問題。 第一部分：信號與係統的基礎 本部分是整個教程的基石，旨在為讀者建立對信號和係統的基本認識。 第一章：信號的錶示與分類 引言： 信號無處不在，從聲音、圖像到電磁波，它們是信息的載體。理解信號的本質是信號處理的第一步。 信號的定義與基本性質： 介紹信號作為隨時間或空間變化的數學函數或物理量的概念。探討信號的基本性質，如能量、功率、周期性、奇偶性等。 信號的分類： 詳細介紹連續時間信號與離散時間信號的區彆與聯係；能量信號與功率信號的區分；周期信號與非周期信號的判定；確定性信號與隨機信號的初步概念。 基本信號的介紹： 詳細介紹單位衝激信號（Dirac delta function）和單位階躍信號（Heaviside step function）在連續和離散時間域的定義、性質及其在信號分析中的重要作用。同時介紹指數信號、正弦信號、矩形脈衝信號等常見信號的數學錶達式和波形特徵。 信號的運算： 講解信號的加法、乘法、標量乘法、翻轉（時間反轉）、移位（時間平移）、伸縮（時間縮放）等基本運算，並舉例說明這些運算如何改變信號的特性。 章節小結與練習： 總結本章核心概念，提供若乾練習題，幫助讀者鞏固對信號類型、性質和運算的理解。 第二章：係統的基本概念與分類 引言： 係統是處理信號的“黑盒子”，理解係統的功能和特性，纔能設計齣滿足特定需求的信號處理係統。 係統的定義與錶示： 將係統定義為對輸入信號進行變換以産生輸齣信號的實體。介紹係統的數學模型和框圖錶示法。 係統的分類： 綫性係統（Linear System）： 詳細解釋疊加原理（齊次性和疊加性）是判斷係統是否綫性的關鍵。通過舉例說明綫性係統和非綫性係統的區彆。 時不變係統（Time-Invariant System）： 解釋係統特性不隨時間變化的含義。通過對比輸入信號移位後輸齣信號的對應移位來判斷係統的時不變性。 因果係統（Causal System）： 定義因果係統的概念，即係統的輸齣僅依賴於當前和過去的輸入，而不依賴於未來的輸入。強調在實際係統中因果性的重要性。 穩定係統（Stable System）： 介紹BIBO（Bounded-Input, Bounded-Output）穩定性的概念，即有界的輸入能夠産生有界的輸齣。探討穩定性對係統性能的影響。 記憶係統（Memory System）與無記憶係統（Memoryless System）： 區分係統的輸齣是否僅取決於當前輸入。 LTI係統： 重點介紹綫性時不變（LTI）係統的概念，指齣其在信號處理中的核心地位。 章節小結與練習： 梳理本章係統分類的核心判據，提供辨彆不同類型係統的方法和相關練習。 第二部分：時域分析與捲積 本部分將深入探討LTI係統的基本響應，並介紹在時域中分析係統和信號的關鍵工具——捲積。 第三章：LTI係統的時域響應 引言： LTI係統對輸入信號的響應是其最基本也是最重要的特性。理解這種響應是進行係統分析和設計的基礎。 單位衝激響應（Impulse Response）： 重點介紹LTI係統唯一的單位衝激響應 $h(t)$（連續時間）或 $h[n]$（離散時間）。闡述單位衝激響應是完全錶徵一個LTI係統的關鍵信息。 捲積積分（Convolution Integral）和捲積和（Convolution Sum）： 詳細推導並講解輸入信號 $x(t)$（或 $x[n]$）與係統單位衝激響應 $h(t)$（或 $h[n]$）的捲積運算如何得到係統的輸齣信號 $y(t)$（或 $y[n]$）。 連續時間捲積： $y(t) = x(t) h(t) = int_{-infty}^{infty} x( au) h(t- au) d au$ 離散時間捲積： $y[n] = x[n] h[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] h[n-k]$ 捲積的幾何解釋： 通過圖示方法，直觀展示捲積運算的滑動、翻轉、相乘、積分/求和過程，幫助讀者理解其物理意義。 捲積的性質： 探討捲積的交換律、結閤律、分配律等性質，以及這些性質在係統級聯和並行組閤中的應用。 利用單位衝激響應判斷係統性質： 講解如何通過單位衝激響應的性質（如有限長、非零等）來判斷係統的因果性、穩定性等。 章節小結與練習： 總結捲積在LTI係統分析中的核心地位，提供計算不同信號和係統單位衝激響應的捲積，以及分析係統特性的練習。 第三部分：頻域分析與傅裏葉變換 本部分將引入頻域的概念，利用傅裏葉變換將信號從時域轉換到頻域進行分析，揭示信號的頻率成分。 第四章：傅裏葉級數（Fourier Series） 引言： 許多周期信號可以看作是不同頻率正弦信號的疊加。傅裏葉級數提供瞭一種將周期信號分解為這些正弦分量的數學工具。 周期信號的錶示： 介紹指數形式、三角形式的傅裏葉級數。 傅裏葉級數展開的係數： 推導計算傅裏葉級數係數（直流分量、基頻分量、諧波分量）的公式。 傅裏葉級數的性質： 探討收斂性、對稱性等性質。 功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）的初步介紹： 討論傅裏葉級數與信號能量/功率的關係。 章節小結與練習： 掌握周期信號的傅裏葉級數錶示及其係數的計算方法。 第五章：傅裏葉變換（Fourier Transform） 引言： 傅裏葉變換是將非周期信號分解為其無限個頻率成分的通用方法，是信號分析中最重要的工具之一。 連續時間傅裏葉變換（CTFT）： 定義連續時間傅裏葉變換 $X(omega)$ 的積分公式：$X(omega) = int_{-infty}^{infty} x(t) e^{-jomega t} dt$。 傅裏葉反變換（Inverse Fourier Transform）： 給齣從頻域 $X(omega)$ 恢復時域信號 $x(t)$ 的積分公式：$x(t) = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} X(omega) e^{jomega t} domega$。 基本信號的傅裏葉變換： 計算單位衝激信號、單位階躍信號、指數信號、矩形脈衝信號、三角脈衝信號、正弦信號等的傅裏葉變換。 傅裏葉變換的性質： 詳細講解綫性性、時移性、頻移性、對稱性、微分性質、積分性質、捲積性質（時域捲積等於頻域相乘）、Parseval 定理等。 傅裏葉變換與捲積定理： 強調在頻域進行捲積運算的簡便性，大大簡化瞭LTI係統的分析。 離散時間傅裏葉變換（DTFT）： 介紹離散時間傅裏葉變換的定義，它將離散時間信號轉換到模擬的頻率域。 章節小結與練習： 熟練掌握傅裏葉變換的定義、基本信號的變換對以及重要性質的應用，能夠分析信號的頻譜特性。 第四部分：離散傅裏葉變換（DFT）與快速傅裏葉變換（FFT） 本部分將聚焦於數字信號處理（DSP）的核心工具，即在計算機中實現傅裏葉變換的離散傅裏葉變換（DFT）及其高效算法——快速傅裏葉變換（FFT）。 第六章：離散傅裏葉變換（DFT） 引言： 實際應用中的信號通常是離散的，並且需要數字計算機進行處理。DFT是連接連續信號的傅裏葉變換與數字信號處理的橋梁。 DFT的定義： 定義長度為N的離散時間信號 $x[n]$（其中 $n=0, 1, ..., N-1$）的離散傅裏葉變換 $X[k]$（其中 $k=0, 1, ..., N-1$）為：$X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j frac{2pi}{N} nk}$。 IDFT（離散傅裏葉反變換）： 定義從 $X[k]$ 恢復 $x[n]$ 的公式：$x[n] = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} X[k] e^{j frac{2pi}{N} nk}$。 DFT與DTFT的關係： 解釋DFT是DTFT在等間隔頻率點上的采樣。 DFT的性質： 講解綫性性、周期性、對稱性、時移性、頻移性、捲積性質（循環捲積）。 循環捲積： 詳細介紹DFT的捲積性質是循環捲積，與綫性捲積的區彆及聯係。 DFT在係統分析中的應用： 討論如何利用DFT計算LTI係統的輸齣。 章節小結與練習： 掌握DFT的定義、性質，理解其與綫性捲積的區彆，並進行簡單的DFT計算。 第七章：快速傅裏葉變換（FFT） 引言： 直接計算DFT需要大量的計算量（復雜度為 $O(N^2)$）。FFT算法極大地降低瞭計算復雜度，使得DFT在實際工程中得以廣泛應用。 FFT的原理： 介紹FFT的核心思想是將長度為N的DFT分解為若乾個較短序列的DFT，從而減少計算量。 蝶形運算（Butterfly Operation）： 解釋FFT中最基本的計算單元——蝶形運算。 按時間抽取的FFT（DIT-FFT）與按頻率抽取的FFT（DIF-FFT）： 介紹兩種主要的FFT算法框架，並簡要說明其流程。 FFT的計算復雜度： 指齣FFT算法的計算復雜度降低到 $O(N log N)$。 FFT的應用場景： 強調FFT在譜分析、濾波器設計、通信係統、圖像處理等領域的關鍵作用。 章節小結與練習： 理解FFT算法降低計算復雜度的原理，瞭解其基本思想，無需深入理解復雜的算法實現細節，但要認識到其重要性。 第五部分：濾波器設計基礎 本部分將介紹如何設計能夠選擇性地通過或抑製特定頻率信號的濾波器，這是信號處理中一個非常重要的應用方嚮。 第八章：濾波器概述與基本類型 引言： 濾波器是信號處理中的“調音師”，能夠精確地分離和提取我們感興趣的信號成分。 濾波器的基本概念： 定義濾波器為對信號的頻率分量進行選擇性處理的係統。 理想濾波器（Ideal Filter）： 介紹理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器的頻率響應特性，並分析其在時域的響應（ sinc 函數）所帶來的問題（無限長、非因果）。 實際濾波器的局限性： 解釋理想濾波器在實際中不可實現的原理。 濾波器的分類： 模擬濾波器（Analog Filter）與數字濾波器（Digital Filter）： 區分基於連續時間信號的模擬濾波器和基於離散時間信號的數字濾波器。 無源濾波器（Passive Filter）與有源濾波器（Active Filter）： 介紹基於電阻、電容、電感等元件的無源濾波器，以及引入運算放大器等有源元件的有源濾波器。 無限衝激響應（IIR）濾波器與有限衝激響應（FIR）濾波器： 介紹兩種主要類型的數字濾波器，其單位衝激響應長度的區彆，以及它們各自的優缺點（如IIR濾波器可以使用較低的階數實現相同的頻率響應，但可能存在非綫性相位；FIR濾波器可以實現綫性相位，但通常需要較高的階數）。 濾波器設計的目標： 介紹設計濾波器的主要技術指標，如通帶、阻帶、截止頻率、過渡帶、衰減度、相位響應等。 章節小結與練習： 建立對濾波器的基本認識，理解理想濾波器的特性及其局限性，並瞭解濾波器分類和設計目標。 第九章：數字濾波器設計概述 引言： 數字濾波器的設計是實現特定頻率選擇性功能的核心。本章將介紹幾種主要的數字濾波器設計方法。 IIR濾波器設計： 雙綫性變換法（Bilinear Transform）： 介紹將模擬濾波器的設計結果通過雙綫性變換映射到數字域的方法。 脈衝不變法（Impulse Invariant Method）： 介紹通過使數字濾波器和模擬濾波器的單位衝激響應相同來設計數字濾波器的思路。 巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、橢圓（Elliptic）濾波器： 簡要介紹這些經典模擬濾波器逼近方法及其特點。 FIR濾波器設計： 窗函數法（Windowing Method）： 介紹利用窗函數截斷無限長的理想濾波器衝激響應來設計FIR濾波器的方法。 窗函數的選擇： 講解不同窗函數（如矩形窗、漢寜窗、海明窗、布萊剋曼窗）對濾波器性能（過渡帶寬度、阻帶衰減）的影響。 綫性相位FIR濾波器： 強調FIR濾波器能夠實現綫性相位，其在音頻、圖像處理等領域的優勢。 最優逼近法（如Parks-McClellan算法）： 簡要提及更先進的FIR濾波器設計算法，可以獲得更優的設計性能。 濾波器性能評估： 講解如何通過幅度響應和相位響應來評估設計濾波器的性能。 章節小結與練習： 瞭解IIR和FIR濾波器設計的主要思路和常用方法，能夠根據設計需求選擇閤適的設計方法（無需進行復雜的計算）。 第六部分：隨機信號與係統 本部分將介紹如何處理非確定性的隨機信號，以及隨機信號通過係統時的行為。 第十章：隨機信號基礎 引言： 許多實際信號（如噪聲）具有隨機性。理解和分析隨機信號是信號處理的重要組成部分。 隨機變量與隨機過程： 介紹隨機變量及其統計特性（均值、方差、概率密度函數）。將隨機過程定義為隨時間變化的隨機變量族。 寬平穩隨機過程（Wide-Sense Stationary, WSS）： 定義寬平穩隨機過程，其均值和自相關函數不隨時間變化。 自相關函數（Autocorrelation Function）： 介紹自相關函數如何描述隨機信號的相似性與其自身不同時間點上的值之間的關係，以及其在信號分析中的作用。 功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）： 講解功率譜密度如何描述隨機信號在不同頻率上的功率分布。 白噪聲（White Noise）： 定義具有恒定功率譜密度的白噪聲，並討論其在信號處理中的模型化作用。 章節小結與練習： 掌握隨機信號的基本概念，理解自相關函數和功率譜密度的意義。 第十一章：隨機信號通過LTI係統 引言： 當隨機信號通過LTI係統時，係統的輸齣也將是隨機的。理解輸齣隨機信號的統計特性是關鍵。 輸齣信號的均值： 證明輸齣信號的均值等於輸入信號的均值與係統衝激響應的積分。 輸齣信號的自相關函數： 推導輸齣信號的自相關函數與輸入信號的自相關函數及係統衝激響應的關係。 輸齣信號的功率譜密度： 講解輸齣信號的功率譜密度等於輸入信號的功率譜密度乘以係統頻率響應的平方（乘法關係）。 維納濾波（Wiener Filter）簡介： 簡要介紹維納濾波器是最優的綫性濾波器，用於在含有噪聲的情況下估計原始信號，最小化均方誤差。 章節小結與練習： 能夠分析隨機信號通過LTI係統後的統計特性，理解輸齣功率譜與輸入功率譜及係統頻率響應的關係。 附錄： 數學迴顧： 傅裏葉級數和傅裏葉變換的復指數形式推導，拉普拉斯變換的介紹。 MATLAB/Python 示例： 提供使用常用科學計算工具進行信號處理操作的簡要代碼示例，例如生成信號、計算FFT、設計濾波器等，幫助讀者將理論知識應用於實踐。 總結： 《信號處理教程》旨在構建讀者對信號處理理論知識的全麵認知，從信號與係統的基本定義齣發，深入到時域與頻域的分析方法，重點介紹傅裏葉變換及其在數字信號處理中的應用（DFT/FFT），並闡述瞭濾波器設計的基礎理論與常用方法，最後觸及隨機信號的處理。本書力求內容嚴謹、條理清晰、易於理解，並輔以豐富的例子和練習，以期成為讀者學習信號處理的理想入門和進階教材。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個非常緊迫的項目背景下接觸到這套教材的，時間緊、任務重，急需快速掌握核心的分析工具。坦白說，一開始我有點擔心它會不會過於偏重理論的“高屋建瓴”，但這本書的實用性超齣瞭我的預期。它在介紹完基本概念後，會立刻跟進大量的應用實例，而且這些實例都是當下工業界和科研領域非常熱門的話題，比如圖像去噪、雷達信號處理的基礎原理等。書中對離散時間係統和Z變換的講解尤其精彩，它沒有停留在理論的錶麵，而是深入剖析瞭數字濾波器（FIR和IIR）的設計思路和穩定性判據。我特彆欣賞作者在講解“窗函數”時所采取的對比分析方法，清晰地展示瞭不同窗函數在主瓣寬度和旁瓣抑製之間的權衡取捨，這對於實際工程中選擇閤適的濾波器至關重要。閱讀過程中，我幾乎是跟著書中的步驟一步步在MATLAB上進行瞭仿真驗證，代碼示例詳盡且易於移植，極大地加速瞭我的學習麯綫。這本書不隻是在“告訴你知識點”，它更像是在“教你如何思考”一個信號處理問題，從問題的提齣到模型選擇，再到最終的實現驗證，形成瞭一個完整的閉環思維框架。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量和印刷工藝值得一提。紙張的剋重適中，墨色均勻，即使在長時間閱讀後眼睛也不會感到過度疲勞。這種對細節的關注，間接反映瞭作者和齣版方對內容質量的尊重。在內容組織上，它非常注重知識的內在邏輯性。它並非按照章節的順序簡單堆砌，而是精心構建瞭一條從連續時間到離散時間，從確定性信號到隨機信號的認知路徑。例如，在學習完連續傅裏葉變換（CFT）之後，緊接著就引入瞭離散時間傅裏葉變換（DTFT），然後自然過渡到DFT，這種層層遞進的結構，極大地幫助讀者理解不同變換域之間的聯係與區彆，避免瞭知識點的碎片化。對於自學者而言，這種結構帶來的清晰度是無價的。書中還附帶瞭一些補充閱讀的建議和拓展思考題，這些雖然不是強製性的，卻極大地激發瞭我的好奇心，促使我去查閱更深層次的文獻，拓寬瞭我的研究視野。這本書的價值在於，它不僅傳授瞭知識，更塑造瞭一種係統化的學習方法論。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人印象深刻，它絕不僅僅是一本基礎入門讀物，更像是一部可以長期參考的工具書。我特彆喜歡它對隨機信號處理部分的處理方式。很多教材往往將隨機過程的理論講得晦澀難懂，但這裏的作者似乎深諳“大道至簡”的道理，用非常清晰的概率論基礎來搭建起維納濾波器和卡爾曼濾波器的理論框架。特彆是對卡爾曼濾波器的遞推公式推導，邏輯嚴密，每一步的物理意義都解釋得非常到位，讓我擺脫瞭過去死記硬背公式的睏境。此外，書中對多維信號處理和係統辨識的章節也進行瞭比較深入的探討，這在很多同類書籍中是比較少見的。這錶明編者力求提供一個全麵的信號處理知識體係，而不是僅僅局限於傳統的單通道係統分析。雖然有些章節的數學推導確實需要讀者具備一定的微積分和綫性代數功底，但作者總會在關鍵轉摺點插入“物理含義”的注解，就像一位經驗豐富的導師在旁邊耐心指導，確保學習者不會在復雜的數學迷宮中迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為這本書最大的優點在於其對“係統思維”的培養。它沒有將信號處理視為孤立的數學工具，而是始終將其置於工程背景下進行考察。在講解調製解調技術時，作者沒有像傳統通信教材那樣簡單羅列各種調製方式，而是從信息傳輸的可靠性和帶寬效率的矛盾齣發，引齣瞭正交調幅和正交頻分復用（OFDM）的基本思想。這種“需求驅動”的敘事方式，使得學習過程充滿瞭目的性。當我讀到關於小波分析的部分時，我發現它摒棄瞭傅裏葉分析在處理非平穩信號時的局限性，轉而強調瞭時間和頻率聯閤分析的重要性。書中給齣的尺度函數和母小波的例子非常直觀，讓我明白瞭為什麼小波變換在時頻局部化方麵具有獨特優勢。這本書就像一個技藝精湛的匠人，不僅交給你各種工具（如FFT、濾波器設計），更教給你如何根據不同的“材料”（即不同的信號特性），選擇並組閤使用最閤適的工具來完成“工程製作”。它是一本需要靜下心來精讀，並且可以反復研磨的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常簡潔有力，那種深邃的藍色調立刻讓人聯想到電磁波在空間中傳播的神秘感。拿到手裏的時候，我首先注意到它的重量，很實在，厚厚的幾百頁，讓人充滿瞭對知識的敬畏感。初翻幾頁，排版清晰，圖文並茂的風格讓人耳目一新。不像有些教科書那樣隻有枯燥的公式堆砌，這本書似乎更注重建立直觀的理解。比如它對傅裏葉變換的介紹，沒有直接拋齣復雜的數學定義，而是先從一個生活中的例子——聲音的分解開始，那種循序漸進的引導方式，讓我這個初學者感到非常友好。我記得有一章專門講瞭采樣定理，作者用非常生動的比喻解釋瞭“帶寬”和“奈奎斯特頻率”之間的關係，讓我一下子就明白瞭為什麼數字信號的還原需要特定的條件。書中的插圖質量極高，很多都是彩色的，能清晰地展示齣時域和頻域之間的對應變化，這對理解捲積和濾波的概念至關重要。總的來說，這本書給我的第一印象是：專業而不失親和力，嚴謹而又不失趣味性，非常適閤作為深入探索信號處理領域的敲門磚。我甚至能想象，未來的日子裏，這本書會因為我反復的翻閱而變得捲邊和泛黃，那將是學習過程的最好見證。