信息論與編碼理論(第二版) 瀋世謚,陳魯生 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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瀋世謚，陳魯生 著

圖書標籤:

• 信息論
• 編碼理論
• 通信原理
• 信息處理
• 數據壓縮
• 信道編碼
• 糾錯編碼
• 數字通信
• 科學齣版社
• 瀋世謚

店鋪： 北尚圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030291585

商品編碼：29764471974

包裝：平裝

齣版時間：2010-10-01

基本信息

書名:信息論與編碼理論(第二版)

定價：34元

售價：22.1元,便宜11.9元,摺扣65

作者:瀋世謚,陳魯生

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2010-10-01

ISBN：9787030291585

字數：315000

頁碼：239

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.359kg

編輯推薦

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內容提要

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《信息論與編碼理論（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材》主要介紹信息論和編碼理論的基本內容，其特點是簡明扼要，可讀性強，既具有較嚴謹的數學描述與推導，又注意到信息論的實用背景，其中許多典型問題已在通信工程中得到實際應用。
　　《信息論與編碼理論（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材》共分12章。主要內容包括：信息的度量、信源編碼、信道編碼定理、編碼理論中用到的基本抽象代數知識、編碼理論的基本概念和基本問題、綫性碼、hamming碼、循環碼、bch碼、reed-solomon碼、golay碼、reed-muller碼、平方剩餘碼、goppa碼以及信息論和編碼理論的應用。
　　《信息論與編碼理論（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材》每章末均附有習題，其中部分習題是對正文內容的補充。
　　《信息論與編碼理論（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材》可作為高等院校信息科學專業、計算機科學專業、通信專業以及相關專業的本科生教材，也可供相關領域的研究生、教學與科研人員，以及工程技術人員參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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章 引言
1．1 信息論的發展概況
1．1．1 信息論的早期醞釀
1．1．2 shannon信息論的建立與發展
1．1．3 信息論的近期發展
1．1．4 信息論在信息技術領域中的應用
1．2 信息論與編碼理論的主要內容
1．2．1 信息的度量問題
1．2．2 通信係統的基本模型
1．2．3 通信係統中信息的傳遞過程
1．2．4 通信係統的概率統計模型
1．2．5 通信係統的序列模型
1．3 本書內容簡介與文獻介紹
1．3．1 內容簡介
1．3．2 有關著作和文獻介紹
1．3．3 對有關記號的說明
習題1

部分 信息論
第2章 信息量
2．1 熵
2．1．1 離散變量的不肯定性
2．1．2 不肯定性的特徵與錶示
2．1．3 熵的簡單性質與例子
2．2 聯閤熵和條件熵
2．2．1 聯閤熵的記號
2．2．2 條件熵的定義與性質
2．3 熵的基本性質
2．3．1 對數函數的基本不等式與熵函數的大值
2．3．2 熵函數的可加性
2．3．3 fano不等式
2．4 互熵與互信息
2．4．1 互熵
2．4．2 互信息
2．4．3 條件互信息
2．5 凸函數及其應用
2．5．1 凸函數的定義與它的判彆
2．5．2 jenson不等式與它的應用
2．6 連續型變量的信息量
2．6．1 連續型變量的shannon熵
2．6．2 多維連續型變量的shannon熵
2．6．3 其他連續型變量的信息量
2．7 大熵原理
2．7．1 有限區間情形的大熵
2．7．2 半開區間情形的大熵
2．7．3 全直綫情形的大熵
2．7．4 多維連續型變量的大熵
習題2

第3章 信源編碼
3．1 信源編碼問題
3．1．1 信源編碼
3．1．2 定長編碼與變長編碼
3．1．3 信源變長碼的編碼問題
3．1．4 信源序列的定長編碼問題
3．2 前綴碼和即時碼
3．2．1 可譯變長碼的構造
3．2．2 kraft不等式
3．3 信源變長碼的編碼定理
3．3．1 優變長碼平均碼長的下界估計
3．3．2 優變長碼平均碼長的上界估計
3．3．3 無記憶信源平均碼長的上界和下界估計
3．4 huffman信源編碼算法
3．4．1 huffman編碼的實例分析
3．4．2 huffman編碼的一般算法
3．5 huffman信源編碼性能分析
3．5．1 huffman編碼的前綴性
3．5．2 huffman編碼的優性
3．6 信源定長碼的編碼定理
習題3

第4章 信道編碼定理
4．1 信道編碼問題
4．1．1 通信係統的編碼誤差
4．1．2 信道序列的編碼問題
4．2 離散無記憶信道
4．2．1 離散無記憶信道的一般定義
4．2．2 幾種特殊的離散無記憶信道
4．3 無記憶信道的信道容量
4．3．1 信道容量的一般定義
4．3．2 無記憶信道序列的容量性質
4．4 信道容量的計算
4．4．1 凸函數的極大值性質
4．4．2 信道容量的計算
4．5 信道的編碼和譯碼問題
4．6 信道的正編碼定理和反編碼定理
4．7 可加高斯（gaussian）信道
習題4

第二部分 抽象代數
第5章抽象代數的基本知識
5．1 群
5．2 環和域
5．3 理想和商環
5．4 域上的多項式
5．5 有限域
5．6 域上的綫性代數
習題5

第三部分 編碼理論
第6章 編碼理論的基本知識
6．1 碼的基本概念
6．1．1 碼的定義
6．1．2 hamming距離和hamming重量
6．1．3 譯碼策略
6．1．4 係統碼
6．2 碼的檢錯和糾錯能力
6．3 編碼理論的基本問題
6．3．1 碼的等價變換
6．3．2 編碼理論的一些界
習題6

第7章 綫性碼
7．1 綫性碼的定義
7．2 綫性碼的對偶碼
7．3 綫性碼的譯碼方法
7．4 綫性碼的重量分布
習題7

第8章 hamming碼
8．1 hamming碼的定義
8．2 hamming碼的性質
8．3 hamming碼的譯碼方法
8．4 二元hamming碼的對偶碼
習題8

第9章 循環碼
9．1 循環碼的定義
9．2 循環碼的性質
9．3 循環碼的校驗矩陣及其對偶碼
9．4 循環碼的編碼方法
9．5 循環碼的檢錯性能
習題9

0章 bch碼和reed-solomon碼
10．1 bch碼及其基本性質
10．2 reed-solomon碼及其基本性質
10．3 bch碼和reed-solomon碼的譯碼方法
10．4 reed-solomon碼和大距離可分碼的重量分布
習題10

1章 幾種重要的綫性碼
11．1 golay碼
11．2 reed-muller碼
11．2．1 布爾函數
11．2．2 reed-muller碼
11．3 平方剩餘碼
11．4 goppa碼
習題11

第四部分 信息論和編碼理論的應用
2章 若乾應用問題
12．1 有失真的數據壓縮
12．1．1 有失真信源編碼問題
12．1．2 有失真信源的率失真函數
12．1．3 有失真信源編碼的可達速率
12．1．4 率失真函數的計算
12．1．5 有失真信源編碼定理
12．1．6 數據壓縮問題概述
12．1．7 數據壓縮問題的實例分析
12．1．8 數據壓縮技術的主要分析指標
12．2 捲積碼理論及其應用
12．2．1 捲積碼的構造
12．2．2 捲積碼的樹結構
12．2．3 捲積碼的譯碼算法
12．2．4 捲積碼的應用
12．3 幾種實用的編碼問題
12．3．1 漢字編碼
12．3．2 計算機代碼
12．3．3 圖形碼
習題12
主要參考文獻

數字世界的基石：信息、編碼與通信的奧秘 在信息爆炸的時代，我們每天都在接觸、處理和傳遞海量的數據。從社交媒體上的文字、圖片、視頻，到科學研究中的實驗數據、模擬結果，再到金融交易的實時信息、物聯網設備的傳感器讀數，信息無處不在，並以驚人的速度增長。然而，這些看似無窮無盡的信息，其背後卻有著嚴謹的數學理論作為支撐。而信息論與編碼理論，正是揭示這些奧秘、構建數字世界基石的關鍵學科。 一、 信息是什麼？—— 量化不確定性 信息論的開創者剋勞德·香農（Claude Shannon）曾這樣定義信息：“信息就是用來消除不確定性的東西。” 這句話看似簡單，卻蘊含著深刻的哲學和數學思想。在信息論中，“不確定性”是衡量信息量的核心概念。 想象一下，你拋一枚硬幣，它齣現正麵或反麵的可能性是均等的。在拋硬幣之前，你對結果是完全不確定的。一旦硬幣落地，結果確定，你的不確定性消失瞭。這時，你獲得的信息量就是這次拋硬幣所帶來的。 如何量化這種不確定性呢？信息論引入瞭“熵”（Entropy）的概念。熵越高，代錶不確定性越大，信息量也越大。具體來說，一個隨機變量的熵可以通過其概率分布來計算。對於一個離散隨機變量 $X$，其熵 $H(X)$ 定義為： $H(X) = -sum_{i=1}^{n} p(x_i) log_b p(x_i)$ 其中，$p(x_i)$ 是事件 $x_i$ 發生的概率，$n$ 是可能發生的事件總數，而 $b$ 是對數底數。通常，我們選擇以2為底的對數，這樣熵的單位就是“比特”（bit），一個比特可以錶示兩種等可能結果的不確定性。 舉例來說，如果一個事件發生的概率是 $1/2$，那麼它帶來的信息量是 $- (1/2) log_2 (1/2) = 1$ 比特。如果一個事件發生的概率是 $1/4$，那麼它帶來的信息量是 $- (1/4) log_2 (1/4) = 2$ 比特。概率越小的事件，一旦發生，其信息量越大，因為它更能“令人驚訝”或“消除更多的猜測”。 信息論不僅僅是對信息的量化，它還深入探討瞭信息的傳輸和處理。香農著名的“信息傳輸定理”（Channel Coding Theorem）揭示瞭信息傳輸的極限。它錶明，在存在噪聲乾擾的信道中，信息仍然可以以任意低的錯誤率進行傳輸，隻要傳輸速率低於信道的“容量”（Capacity）。信道容量是衡量信道傳輸信息能力的上限，它也與信道的噪聲水平和帶寬有關。這個定理是通信係統設計和優化的理論基石，它告訴我們，隻要我們能夠設計齣足夠好的編碼方案，理論上就能實現可靠的通信。 二、 為什麼需要編碼？—— 壓縮冗餘與對抗噪聲 瞭解瞭信息的重要性，我們自然會想到，如何纔能高效、可靠地將信息進行存儲和傳輸呢？這就引齣瞭編碼理論。編碼在信息論中扮演著至關重要的角色，它主要有兩個核心目標： 1. 數據壓縮（Data Compression）： 現實世界中的信息往往存在大量的冗餘。例如，一封電子郵件中，大量的詞語和句子在人類語言中具有很高的齣現概率。如果我們將這些高頻詞語用短的二進製碼錶示，而將低頻詞語用長的二進製碼錶示（這就是變長編碼，例如霍夫曼編碼），就能顯著減少傳輸或存儲所需的比特數，提高效率。這種壓縮不損失信息（無損壓縮），或者隻損失少量可接受的信息（有損壓縮），從而節省帶寬和存儲空間。 2. 錯誤檢測與糾正（Error Detection and Correction）： 在信息傳輸過程中，由於各種乾擾（如電磁乾擾、信號衰減、設備故障等），信息可能會發生錯誤。編碼技術可以在原始信息中加入冗餘信息，使得接收方能夠檢測到錯誤，甚至在一定程度上糾正錯誤。 錯誤檢測： 最簡單的錯誤檢測方法是奇偶校驗位。在發送一組數據之前，計算其中“1”的個數，如果為奇數，則附加一個“1”，如果為偶數，則附加一個“0”，使得總的“1”的個數為偶數（偶校驗）或奇數（奇校驗）。接收方收到數據後，重新計算“1”的個數，如果與預期的奇偶性不符，則錶明發生瞭錯誤。 錯誤糾正： 錯誤糾正碼（ECC）比錯誤檢測碼更進一步。例如，漢明碼（Hamming Code）是一種經典的綫性分組碼，它可以在數據中加入校驗位，使得接收方不僅能檢測齣錯誤，還能定位齣錯的位置並進行糾正。更強大的編碼技術，如捲積碼（Convolutional Codes）和裏德-所羅門碼（Reed-Solomon Codes），在CD、DVD、衛星通信、移動通信等領域有著廣泛的應用，能夠提供非常高的糾錯能力。 三、 編碼理論的基石：代數與數學結構 現代編碼理論與代數和數學結構緊密相連。許多重要的編碼方案都基於群論、環論、域論等代數概念。 綫性分組碼（Linear Block Codes）： 這類編碼將信息比特分成固定長度的組，並對每一組進行綫性變換，生成固定長度的碼組。這些碼組在嚮量空間中構成一個子空間。例如，重復碼、漢明碼、BCH碼（Bose–Chaudhuri–Hocquenghem codes）等都屬於綫性分組碼。 循環碼（Cyclic Codes）： 循環碼是綫性分組碼的一個重要子類，它的特點是任何碼字的循環移位仍然是碼字。這使得它們在代數上更容易分析和實現，例如，常用於實現BCH碼和裏德-所羅門碼。 有限域（Finite Fields）： 許多編碼算法（如BCH碼、裏德-所羅門碼）都在有限域上進行運算。有限域提供瞭一個結構，使得我們在有限的元素集閤上進行加法、減法、乘法和除法運算，且結果仍然在該集閤內。伽羅瓦域（Galois Field, GF）是有限域的一種，是許多現代編碼理論分析和構造的基礎。 代數幾何碼（Algebraic-Geometric Codes）： 這是20世紀80年代發展起來的一類新的糾錯碼，其性能優於許多傳統的代數碼。它們基於代數麯綫和黎曼-羅赫定理（Riemann-Roch Theorem）等高等數學概念。 四、 信息論與編碼理論的應用領域 信息論與編碼理論的應用幾乎滲透到現代數字生活的每一個角落： 通信係統： 移動通信（2G, 3G, 4G, 5G）、Wi-Fi、衛星通信、光縴通信、短距離無綫通信（藍牙）等，都離不開高效的編碼和信息傳輸技術。它們確保瞭我們在任何地方、任何時間都能進行可靠的通信。 數據存儲： 硬盤驅動器、固態硬盤（SSD）、光盤（CD, DVD, Blu-ray）、閃存驅動器等存儲介質，都采用瞭編碼技術來提高數據的可靠性和存儲密度。例如，糾錯碼可以幫助我們從劃傷的CD或損壞的硬盤中恢復丟失的數據。 多媒體處理： 數字圖像（JPEG）、音頻（MP3, AAC）、視頻（MPEG, H.264, H.265）的壓縮編碼，使得我們可以在有限的帶寬下傳輸和存儲高質量的多媒體內容。 計算機科學： 計算機中的內存、網絡傳輸、數據庫存儲，都受益於各種形式的錯誤檢測和糾正機製。 科學研究： 在天文學、粒子物理學、基因組學等領域，處理海量的實驗數據需要高效的信息編碼和壓縮技術。 安全領域： 密碼學（Cryptography）雖然與信息論、編碼理論有所區彆，但它們之間有著緊密的聯係。信息論中的一些概念，如信息熵，也用於分析密碼的安全性。 五、 展望未來：更智能、更高效的信息時代 隨著科技的不斷發展，信息論與編碼理論的研究也在不斷深化。未來的研究方嚮可能包括： 極低信噪比下的可靠通信： 探索在極端條件下（如深空通信、微弱信號檢測）實現高可靠性通信的編碼方案。 量子信息論與量子編碼： 隨著量子計算和量子通信的興起，量子信息論和量子編碼將成為新的研究熱點，它們將帶來全新的信息處理和傳輸範式。 人工智能與編碼： 利用深度學習等人工智能技術設計更高效、更智能的編碼器和解碼器，例如，神經網絡通信（Neural Network Communication）。 信息論安全： 結閤信息論和密碼學，研究信息傳輸和存儲的安全性，例如，秘密共享、差分隱私等。 總而言之，信息論與編碼理論是支撐我們進入信息時代的雙翼。它們不僅僅是抽象的數學理論，更是構建現代數字世界不可或缺的基石。理解和掌握這些理論，能夠幫助我們更深刻地認識信息是如何被創造、量化、傳輸、存儲和保護的，從而更好地駕馭這個日益復雜和信息化的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節編排邏輯清晰得令人贊嘆，完全不是那種堆砌公式和概念的枯燥讀物。它似乎遵循著一種“由淺入深，層層遞進”的教學哲學。初學者可以很自然地跟隨著作者的思路，從最基礎的概率論和信息源的量化講起，每一步都有詳實的鋪墊，不會讓人感到思維的斷裂。而對於有一定基礎的讀者，書中穿插的那些深入探討和前沿進展部分，又提供瞭足夠的深度和挑戰性。我尤其欣賞作者在講解復雜概念時，總能找到一個非常貼切的物理模型或者生活中的類比，讓抽象的數學工具立刻變得鮮活起來。這種敘述方式極大地降低瞭理解難度，也讓學習過程充滿瞭探索的樂趣，而不是被動地接受知識灌輸。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格是那種沉穩而富有洞察力的學術散文體，非常耐人尋味。它不像某些教科書那樣冷冰冰地拋齣結論，而是更像一位經驗豐富的導師在耳邊細細道來。作者在關鍵時刻的總結性陳述，往往能起到提綱挈領的作用，將前麵復雜的推導瞬間提煉升華到一個全新的高度。我特彆留意瞭那些加粗或斜體的關鍵定義和定理，它們都被放置在最恰當的位置，強化瞭讀者的記憶點。總而言之，這是一部需要沉下心來細細品味的著作，它不僅傳授瞭硬核的理論，更培養瞭一種對信息處理本質的深刻洞察力，讀完後感覺看待數字世界的眼光都變得不一樣瞭。

評分☆☆☆☆☆

我曾經嘗試過幾本其他齣版社的同類書籍，坦白說，很多要麼過於側重理論推導而忽略瞭實際應用背景，要麼就是應用案例陳舊，跟不上時代步伐。但這本教材的獨特之處在於，它在理論深度和工程實踐之間找到瞭一個絕佳的平衡點。每一個重要的編碼或調製方案被介紹後，作者都會緊接著探討其在現代通信係統（比如無綫通信、存儲技術）中的具體地位和性能瓶頸。這種“理論指導實踐，實踐反哺理論”的討論模式，使得學習不再是孤立的知識點積纍，而是一次完整的工程思維訓練。通過閱讀，我不僅理解瞭“為什麼”要這樣做，更明白瞭在特定約束條件下“如何”做齣最優設計選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得十分簡潔大氣，黑白灰的主色調給人一種專業而嚴謹的感覺。書脊上的書名和作者信息排版得體，即便是擺在書架上，也能一眼看齣它的分量。拿到手裏，紙張的質感非常好，摸起來有一種細膩的觸感，而且不是那種容易反光的紙張，閱讀起來眼睛很舒服。裝訂也非常紮實，即便是經常翻閱，也不用擔心書頁會鬆散。我個人特彆喜歡這種注重細節的設計，它暗示著內容本身也是經過精心打磨的。尤其是當翻開扉頁，看到作者的簡介時，更能感受到那種學術傳承的厚重感。這不僅僅是一本教科書，更像是一份沉甸甸的知識饋贈，讓人在接觸它之前，就先建立起一種敬畏感和期待感。這樣的實體書，放在書桌上本身就是一種激勵。

評分☆☆☆☆☆

書中例題和習題的設計也是一個亮點，它們絕非簡單的數字代換。很多習題具有很強的啓發性，有些甚至直接引導讀者去思考某個定理的邊界條件或者極限情況。更重要的是，書後提供的參考答案和詳細解題步驟（如果包含的話，或者作者在正文中引導的思路），展現瞭一種嚴謹的學術態度。對於自學者來說，這部分至關重要，因為好的習題是檢驗真正掌握知識的試金石。我花瞭大量時間在那些需要綜閤運用多個章節知識點的綜閤題上，每一次成功解答都帶來極大的成就感。這種被“逼著”去思考的過程，纔是真正內化知識的關鍵。