信息论与编码理论(第二版) 沈世谥,陈鲁生 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈世谥，陈鲁生 著

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• 纠错编码
• 数字通信
• 科学出版社
• 沈世谥

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030291585

商品编码：29764471974

包装：平装

出版时间：2010-10-01

基本信息

书名:信息论与编码理论(第二版)

定价：34元

售价：22.1元,便宜11.9元,折扣65

作者:沈世谥,陈鲁生

出版社：科学出版社

出版日期：2010-10-01

ISBN：9787030291585

字数：315000

页码：239

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.359kg

编辑推荐

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内容提要

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《信息论与编码理论（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材》主要介绍信息论和编码理论的基本内容，其特点是简明扼要，可读性强，既具有较严谨的数学描述与推导，又注意到信息论的实用背景，其中许多典型问题已在通信工程中得到实际应用。
　　《信息论与编码理论（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材》共分12章。主要内容包括：信息的度量、信源编码、信道编码定理、编码理论中用到的基本抽象代数知识、编码理论的基本概念和基本问题、线性码、hamming码、循环码、bch码、reed-solomon码、golay码、reed-muller码、平方剩余码、goppa码以及信息论和编码理论的应用。
　　《信息论与编码理论（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材》每章末均附有习题，其中部分习题是对正文内容的补充。
　　《信息论与编码理论（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材》可作为高等院校信息科学专业、计算机科学专业、通信专业以及相关专业的本科生教材，也可供相关领域的研究生、教学与科研人员，以及工程技术人员参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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章 引言
1．1 信息论的发展概况
1．1．1 信息论的早期酝酿
1．1．2 shannon信息论的建立与发展
1．1．3 信息论的近期发展
1．1．4 信息论在信息技术领域中的应用
1．2 信息论与编码理论的主要内容
1．2．1 信息的度量问题
1．2．2 通信系统的基本模型
1．2．3 通信系统中信息的传递过程
1．2．4 通信系统的概率统计模型
1．2．5 通信系统的序列模型
1．3 本书内容简介与文献介绍
1．3．1 内容简介
1．3．2 有关著作和文献介绍
1．3．3 对有关记号的说明
习题1

部分 信息论
第2章 信息量
2．1 熵
2．1．1 离散变量的不肯定性
2．1．2 不肯定性的特征与表示
2．1．3 熵的简单性质与例子
2．2 联合熵和条件熵
2．2．1 联合熵的记号
2．2．2 条件熵的定义与性质
2．3 熵的基本性质
2．3．1 对数函数的基本不等式与熵函数的大值
2．3．2 熵函数的可加性
2．3．3 fano不等式
2．4 互熵与互信息
2．4．1 互熵
2．4．2 互信息
2．4．3 条件互信息
2．5 凸函数及其应用
2．5．1 凸函数的定义与它的判别
2．5．2 jenson不等式与它的应用
2．6 连续型变量的信息量
2．6．1 连续型变量的shannon熵
2．6．2 多维连续型变量的shannon熵
2．6．3 其他连续型变量的信息量
2．7 大熵原理
2．7．1 有限区间情形的大熵
2．7．2 半开区间情形的大熵
2．7．3 全直线情形的大熵
2．7．4 多维连续型变量的大熵
习题2

第3章 信源编码
3．1 信源编码问题
3．1．1 信源编码
3．1．2 定长编码与变长编码
3．1．3 信源变长码的编码问题
3．1．4 信源序列的定长编码问题
3．2 前缀码和即时码
3．2．1 可译变长码的构造
3．2．2 kraft不等式
3．3 信源变长码的编码定理
3．3．1 优变长码平均码长的下界估计
3．3．2 优变长码平均码长的上界估计
3．3．3 无记忆信源平均码长的上界和下界估计
3．4 huffman信源编码算法
3．4．1 huffman编码的实例分析
3．4．2 huffman编码的一般算法
3．5 huffman信源编码性能分析
3．5．1 huffman编码的前缀性
3．5．2 huffman编码的优性
3．6 信源定长码的编码定理
习题3

第4章 信道编码定理
4．1 信道编码问题
4．1．1 通信系统的编码误差
4．1．2 信道序列的编码问题
4．2 离散无记忆信道
4．2．1 离散无记忆信道的一般定义
4．2．2 几种特殊的离散无记忆信道
4．3 无记忆信道的信道容量
4．3．1 信道容量的一般定义
4．3．2 无记忆信道序列的容量性质
4．4 信道容量的计算
4．4．1 凸函数的极大值性质
4．4．2 信道容量的计算
4．5 信道的编码和译码问题
4．6 信道的正编码定理和反编码定理
4．7 可加高斯（gaussian）信道
习题4

第二部分 抽象代数
第5章抽象代数的基本知识
5．1 群
5．2 环和域
5．3 理想和商环
5．4 域上的多项式
5．5 有限域
5．6 域上的线性代数
习题5

第三部分 编码理论
第6章 编码理论的基本知识
6．1 码的基本概念
6．1．1 码的定义
6．1．2 hamming距离和hamming重量
6．1．3 译码策略
6．1．4 系统码
6．2 码的检错和纠错能力
6．3 编码理论的基本问题
6．3．1 码的等价变换
6．3．2 编码理论的一些界
习题6

第7章 线性码
7．1 线性码的定义
7．2 线性码的对偶码
7．3 线性码的译码方法
7．4 线性码的重量分布
习题7

第8章 hamming码
8．1 hamming码的定义
8．2 hamming码的性质
8．3 hamming码的译码方法
8．4 二元hamming码的对偶码
习题8

第9章 循环码
9．1 循环码的定义
9．2 循环码的性质
9．3 循环码的校验矩阵及其对偶码
9．4 循环码的编码方法
9．5 循环码的检错性能
习题9

0章 bch码和reed-solomon码
10．1 bch码及其基本性质
10．2 reed-solomon码及其基本性质
10．3 bch码和reed-solomon码的译码方法
10．4 reed-solomon码和大距离可分码的重量分布
习题10

1章 几种重要的线性码
11．1 golay码
11．2 reed-muller码
11．2．1 布尔函数
11．2．2 reed-muller码
11．3 平方剩余码
11．4 goppa码
习题11

第四部分 信息论和编码理论的应用
2章 若干应用问题
12．1 有失真的数据压缩
12．1．1 有失真信源编码问题
12．1．2 有失真信源的率失真函数
12．1．3 有失真信源编码的可达速率
12．1．4 率失真函数的计算
12．1．5 有失真信源编码定理
12．1．6 数据压缩问题概述
12．1．7 数据压缩问题的实例分析
12．1．8 数据压缩技术的主要分析指标
12．2 卷积码理论及其应用
12．2．1 卷积码的构造
12．2．2 卷积码的树结构
12．2．3 卷积码的译码算法
12．2．4 卷积码的应用
12．3 几种实用的编码问题
12．3．1 汉字编码
12．3．2 计算机代码
12．3．3 图形码
习题12
主要参考文献

数字世界的基石：信息、编码与通信的奥秘 在信息爆炸的时代，我们每天都在接触、处理和传递海量的数据。从社交媒体上的文字、图片、视频，到科学研究中的实验数据、模拟结果，再到金融交易的实时信息、物联网设备的传感器读数，信息无处不在，并以惊人的速度增长。然而，这些看似无穷无尽的信息，其背后却有着严谨的数学理论作为支撑。而信息论与编码理论，正是揭示这些奥秘、构建数字世界基石的关键学科。 一、 信息是什么？—— 量化不确定性 信息论的开创者克劳德·香农（Claude Shannon）曾这样定义信息：“信息就是用来消除不确定性的东西。” 这句话看似简单，却蕴含着深刻的哲学和数学思想。在信息论中，“不确定性”是衡量信息量的核心概念。 想象一下，你抛一枚硬币，它出现正面或反面的可能性是均等的。在抛硬币之前，你对结果是完全不确定的。一旦硬币落地，结果确定，你的不确定性消失了。这时，你获得的信息量就是这次抛硬币所带来的。 如何量化这种不确定性呢？信息论引入了“熵”（Entropy）的概念。熵越高，代表不确定性越大，信息量也越大。具体来说，一个随机变量的熵可以通过其概率分布来计算。对于一个离散随机变量 $X$，其熵 $H(X)$ 定义为： $H(X) = -sum_{i=1}^{n} p(x_i) log_b p(x_i)$ 其中，$p(x_i)$ 是事件 $x_i$ 发生的概率，$n$ 是可能发生的事件总数，而 $b$ 是对数底数。通常，我们选择以2为底的对数，这样熵的单位就是“比特”（bit），一个比特可以表示两种等可能结果的不确定性。 举例来说，如果一个事件发生的概率是 $1/2$，那么它带来的信息量是 $- (1/2) log_2 (1/2) = 1$ 比特。如果一个事件发生的概率是 $1/4$，那么它带来的信息量是 $- (1/4) log_2 (1/4) = 2$ 比特。概率越小的事件，一旦发生，其信息量越大，因为它更能“令人惊讶”或“消除更多的猜测”。 信息论不仅仅是对信息的量化，它还深入探讨了信息的传输和处理。香农著名的“信息传输定理”（Channel Coding Theorem）揭示了信息传输的极限。它表明，在存在噪声干扰的信道中，信息仍然可以以任意低的错误率进行传输，只要传输速率低于信道的“容量”（Capacity）。信道容量是衡量信道传输信息能力的上限，它也与信道的噪声水平和带宽有关。这个定理是通信系统设计和优化的理论基石，它告诉我们，只要我们能够设计出足够好的编码方案，理论上就能实现可靠的通信。 二、 为什么需要编码？—— 压缩冗余与对抗噪声 了解了信息的重要性，我们自然会想到，如何才能高效、可靠地将信息进行存储和传输呢？这就引出了编码理论。编码在信息论中扮演着至关重要的角色，它主要有两个核心目标： 1. 数据压缩（Data Compression）： 现实世界中的信息往往存在大量的冗余。例如，一封电子邮件中，大量的词语和句子在人类语言中具有很高的出现概率。如果我们将这些高频词语用短的二进制码表示，而将低频词语用长的二进制码表示（这就是变长编码，例如霍夫曼编码），就能显著减少传输或存储所需的比特数，提高效率。这种压缩不损失信息（无损压缩），或者只损失少量可接受的信息（有损压缩），从而节省带宽和存储空间。 2. 错误检测与纠正（Error Detection and Correction）： 在信息传输过程中，由于各种干扰（如电磁干扰、信号衰减、设备故障等），信息可能会发生错误。编码技术可以在原始信息中加入冗余信息，使得接收方能够检测到错误，甚至在一定程度上纠正错误。 错误检测： 最简单的错误检测方法是奇偶校验位。在发送一组数据之前，计算其中“1”的个数，如果为奇数，则附加一个“1”，如果为偶数，则附加一个“0”，使得总的“1”的个数为偶数（偶校验）或奇数（奇校验）。接收方收到数据后，重新计算“1”的个数，如果与预期的奇偶性不符，则表明发生了错误。 错误纠正： 错误纠正码（ECC）比错误检测码更进一步。例如，汉明码（Hamming Code）是一种经典的线性分组码，它可以在数据中加入校验位，使得接收方不仅能检测出错误，还能定位出错的位置并进行纠正。更强大的编码技术，如卷积码（Convolutional Codes）和里德-所罗门码（Reed-Solomon Codes），在CD、DVD、卫星通信、移动通信等领域有着广泛的应用，能够提供非常高的纠错能力。 三、 编码理论的基石：代数与数学结构 现代编码理论与代数和数学结构紧密相连。许多重要的编码方案都基于群论、环论、域论等代数概念。 线性分组码（Linear Block Codes）： 这类编码将信息比特分成固定长度的组，并对每一组进行线性变换，生成固定长度的码组。这些码组在向量空间中构成一个子空间。例如，重复码、汉明码、BCH码（Bose–Chaudhuri–Hocquenghem codes）等都属于线性分组码。 循环码（Cyclic Codes）： 循环码是线性分组码的一个重要子类，它的特点是任何码字的循环移位仍然是码字。这使得它们在代数上更容易分析和实现，例如，常用于实现BCH码和里德-所罗门码。 有限域（Finite Fields）： 许多编码算法（如BCH码、里德-所罗门码）都在有限域上进行运算。有限域提供了一个结构，使得我们在有限的元素集合上进行加法、减法、乘法和除法运算，且结果仍然在该集合内。伽罗瓦域（Galois Field, GF）是有限域的一种，是许多现代编码理论分析和构造的基础。 代数几何码（Algebraic-Geometric Codes）： 这是20世纪80年代发展起来的一类新的纠错码，其性能优于许多传统的代数码。它们基于代数曲线和黎曼-罗赫定理（Riemann-Roch Theorem）等高等数学概念。 四、 信息论与编码理论的应用领域 信息论与编码理论的应用几乎渗透到现代数字生活的每一个角落： 通信系统： 移动通信（2G, 3G, 4G, 5G）、Wi-Fi、卫星通信、光纤通信、短距离无线通信（蓝牙）等，都离不开高效的编码和信息传输技术。它们确保了我们在任何地方、任何时间都能进行可靠的通信。 数据存储： 硬盘驱动器、固态硬盘（SSD）、光盘（CD, DVD, Blu-ray）、闪存驱动器等存储介质，都采用了编码技术来提高数据的可靠性和存储密度。例如，纠错码可以帮助我们从划伤的CD或损坏的硬盘中恢复丢失的数据。 多媒体处理： 数字图像（JPEG）、音频（MP3, AAC）、视频（MPEG, H.264, H.265）的压缩编码，使得我们可以在有限的带宽下传输和存储高质量的多媒体内容。 计算机科学： 计算机中的内存、网络传输、数据库存储，都受益于各种形式的错误检测和纠正机制。 科学研究： 在天文学、粒子物理学、基因组学等领域，处理海量的实验数据需要高效的信息编码和压缩技术。 安全领域： 密码学（Cryptography）虽然与信息论、编码理论有所区别，但它们之间有着紧密的联系。信息论中的一些概念，如信息熵，也用于分析密码的安全性。 五、 展望未来：更智能、更高效的信息时代 随着科技的不断发展，信息论与编码理论的研究也在不断深化。未来的研究方向可能包括： 极低信噪比下的可靠通信： 探索在极端条件下（如深空通信、微弱信号检测）实现高可靠性通信的编码方案。 量子信息论与量子编码： 随着量子计算和量子通信的兴起，量子信息论和量子编码将成为新的研究热点，它们将带来全新的信息处理和传输范式。 人工智能与编码： 利用深度学习等人工智能技术设计更高效、更智能的编码器和解码器，例如，神经网络通信（Neural Network Communication）。 信息论安全： 结合信息论和密码学，研究信息传输和存储的安全性，例如，秘密共享、差分隐私等。 总而言之，信息论与编码理论是支撑我们进入信息时代的双翼。它们不仅仅是抽象的数学理论，更是构建现代数字世界不可或缺的基石。理解和掌握这些理论，能够帮助我们更深刻地认识信息是如何被创造、量化、传输、存储和保护的，从而更好地驾驭这个日益复杂和信息化的世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节编排逻辑清晰得令人赞叹，完全不是那种堆砌公式和概念的枯燥读物。它似乎遵循着一种“由浅入深，层层递进”的教学哲学。初学者可以很自然地跟随着作者的思路，从最基础的概率论和信息源的量化讲起，每一步都有详实的铺垫，不会让人感到思维的断裂。而对于有一定基础的读者，书中穿插的那些深入探讨和前沿进展部分，又提供了足够的深度和挑战性。我尤其欣赏作者在讲解复杂概念时，总能找到一个非常贴切的物理模型或者生活中的类比，让抽象的数学工具立刻变得鲜活起来。这种叙述方式极大地降低了理解难度，也让学习过程充满了探索的乐趣，而不是被动地接受知识灌输。

评分☆☆☆☆☆

书中例题和习题的设计也是一个亮点，它们绝非简单的数字代换。很多习题具有很强的启发性，有些甚至直接引导读者去思考某个定理的边界条件或者极限情况。更重要的是，书后提供的参考答案和详细解题步骤（如果包含的话，或者作者在正文中引导的思路），展现了一种严谨的学术态度。对于自学者来说，这部分至关重要，因为好的习题是检验真正掌握知识的试金石。我花了大量时间在那些需要综合运用多个章节知识点的综合题上，每一次成功解答都带来极大的成就感。这种被“逼着”去思考的过程，才是真正内化知识的关键。

评分☆☆☆☆☆

我曾经尝试过几本其他出版社的同类书籍，坦白说，很多要么过于侧重理论推导而忽略了实际应用背景，要么就是应用案例陈旧，跟不上时代步伐。但这本教材的独特之处在于，它在理论深度和工程实践之间找到了一个绝佳的平衡点。每一个重要的编码或调制方案被介绍后，作者都会紧接着探讨其在现代通信系统（比如无线通信、存储技术）中的具体地位和性能瓶颈。这种“理论指导实践，实践反哺理论”的讨论模式，使得学习不再是孤立的知识点积累，而是一次完整的工程思维训练。通过阅读，我不仅理解了“为什么”要这样做，更明白了在特定约束条件下“如何”做出最优设计选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得十分简洁大气，黑白灰的主色调给人一种专业而严谨的感觉。书脊上的书名和作者信息排版得体，即便是摆在书架上，也能一眼看出它的分量。拿到手里，纸张的质感非常好，摸起来有一种细腻的触感，而且不是那种容易反光的纸张，阅读起来眼睛很舒服。装订也非常扎实，即便是经常翻阅，也不用担心书页会松散。我个人特别喜欢这种注重细节的设计，它暗示着内容本身也是经过精心打磨的。尤其是当翻开扉页，看到作者的简介时，更能感受到那种学术传承的厚重感。这不仅仅是一本教科书，更像是一份沉甸甸的知识馈赠，让人在接触它之前，就先建立起一种敬畏感和期待感。这样的实体书，放在书桌上本身就是一种激励。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是那种沉稳而富有洞察力的学术散文体，非常耐人寻味。它不像某些教科书那样冷冰冰地抛出结论，而是更像一位经验丰富的导师在耳边细细道来。作者在关键时刻的总结性陈述，往往能起到提纲挈领的作用，将前面复杂的推导瞬间提炼升华到一个全新的高度。我特别留意了那些加粗或斜体的关键定义和定理，它们都被放置在最恰当的位置，强化了读者的记忆点。总而言之，这是一部需要沉下心来细细品味的著作，它不仅传授了硬核的理论，更培养了一种对信息处理本质的深刻洞察力，读完后感觉看待数字世界的眼光都变得不一样了。