時頻分析與小波變換 9787030475428 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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唐嚮宏，李齊良 著

圖書標籤:

• 時頻分析
• 小波變換
• 信號處理
• 數學物理
• 高等教育
• 理工科
• 科學計算
• 工程應用
• 模式識彆
• 數據分析

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030475428

商品編碼：29863939595

包裝：平裝

齣版時間：2018-04-01

圖書基本信息
圖書名稱	時頻分析與小波變換	作者	唐嚮宏,李齊良
定價	150.00元	齣版社	科學齣版社有限責任公司
ISBN	9787030475428	齣版日期	2018-04-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本		商品重量	0.4Kg

內容簡介

本書全麵係統地介紹瞭時頻分析的基本理論、基本方法及應用。全書共10章，內容包括時頻分析基礎、短時傅裏葉變換與Gabor展開、維格納-威爾分布、小波變換與時頻分析、離散小波變換與多分辨分析、尺度函數與小波的構造方法、小波包變換、二維小波變換、多帶小波變換、多小波變換等內容。

作者簡介

目錄

編輯推薦

文摘

序言

信號處理的深度洞察：從經典到前沿的解析之旅 本書並非一本技術手冊，更像是一場引人入勝的信號處理探索之旅，旨在揭示隱藏在復雜數據背後的深刻規律。我們將一同深入剖析信號的內在本質，理解時間、頻率以及它們之間錯綜復雜的關係。這不是對單一理論的羅列，而是對一係列強大分析工具的係統性梳理，從奠定基礎的經典方法，到引領潮流的現代技術，逐一展現其精妙之處與廣泛應用。 時間域的審視：信號的脈絡與演變 在信號處理的宏偉圖景中，時間域分析無疑是理解信號動態演變的基石。它關注的是信號在不同時間點上的數值變化，如同醫生通過觀察病人的生命體徵隨時間的變化來判斷病情一樣。我們首先將從最基礎的信號錶示入手，理解離散信號與連續信號的區彆，以及采樣定理如何決定我們能夠從連續信號中提取多少有效信息。 隨後，我們將探討信號的基本運算，如同加法、乘法、捲積等。這些看似簡單的運算，卻是構建復雜信號處理係統的基石。捲積操作更是信號分析的核心，它描述瞭係統對輸入信號的響應，理解瞭捲積，就相當於掌握瞭理解任何綫性時不變係統如何處理信號的關鍵。我們將通過大量的實例，生動地展示這些運算在實際問題中的應用，例如濾波器設計，它通過捲積來塑造信號的頻率成分，濾除噪聲，提取有用信息。 此外，我們還將關注信號的統計特性，如均值、方差、自相關函數等。這些統計量能夠幫助我們量化信號的隨機性、穩定性和內在關聯性。自相關函數尤其重要，它揭示瞭信號在不同時間偏移量下的相似程度，這對於識彆周期性信號、估計信號延遲等問題至關重要。我們將探討如何利用這些統計工具來描述和理解噪聲信號的特性，以及如何設計算法來抑製這些噪聲。 頻率域的透視：信號的內在“顔色” 如果說時間域分析讓我們看到瞭信號的“形狀”和“脈絡”，那麼頻率域分析則讓我們得以洞察信號的“內在顔色”——它由哪些不同頻率的成分構成，以及這些成分的強度如何。傅裏葉變換是打開頻率域大門的鑰匙。我們將係統地介紹傅裏葉級數和傅裏葉變換，理解它們如何將一個時域信號分解成一係列不同頻率的正弦和餘弦波的疊加。 離散傅裏葉變換（DFT）及其高效實現——快速傅裏葉變換（FFT），將是我們重點關注的對象。FFT的齣現極大地加速瞭頻率域分析的計算過程，使得我們能夠實時地分析和處理大量的信號數據。我們將詳細講解FFT的原理，以及它在頻譜分析、濾波器設計、調製解調等領域的廣泛應用。理解頻譜圖，就像是理解瞭一段音樂的“配器錶”，它直觀地展示瞭哪些頻率的音符最響亮，哪些最微弱，從而揭示瞭信號的構成特點。 我們還將深入探討功率譜密度（PSD）的概念。PSD描述瞭信號在不同頻率上的功率分布，它對於理解隨機信號的頻率特性，以及噪聲的功率分布至關重要。例如，在通信係統中，PSD的分析可以幫助我們評估信道的傳輸性能，識彆乾擾源。 時頻域的交融：捕捉動態變化的信號 然而，許多現實世界的信號並非簡單的固定頻譜。例如，一段音樂，其音高（頻率）隨時間不斷變化；語音信號，其音色和音高也在快速演進。傳統的傅裏葉變換雖然能夠揭示信號的整體頻率構成，但卻丟失瞭頻率隨時間變化的寶貴信息。這就如同我們隻能看到一幅畫的整體色調，卻無法得知色彩是如何隨著時間流逝而變化的。 為瞭解決這一問題，時頻分析技術應運而生。它試圖在時間和頻率兩個維度上同時對信號進行刻畫，從而捕捉信號的瞬時頻率特徵。短時傅裏葉變換（STFT）是最早的時頻分析方法之一。它通過對信號進行分幀，並在每一幀上應用傅裏葉變換，從而獲得信號在短時間窗口內的頻譜信息。我們將詳細講解STFT的原理、窗口函數選擇的影響，以及它在語音識彆、音頻分析等領域的應用。 盡管STFT取得瞭顯著的進展，但其分辨率在時間和頻率維度上存在固有的“不確定性”，即時間和頻率的分辨率無法同時達到最優。為瞭剋服這一局限，小波變換應運而生，它代錶瞭時頻分析領域的一大飛躍。 小波變換的革新：多分辨率分析的強大力量 小波變換引入瞭“母小波”的概念，它是一個具有有限持續時間和有限能量的波形。通過對母小波進行伸縮和平移，我們可以得到一係列“子小波”，它們具有不同的尺度（對應頻率）和位置（對應時間）。小波變換正是利用這些子小波去“掃描”信號，從而分析信號在不同尺度和不同時間上的特徵。 連續小波變換（CWT）是小波變換的一種形式，它能夠提供連續的尺度和平移信息，從而實現高分辨率的時頻分析。我們將深入理解CWT的數學原理，以及它如何剋服STFT在分辨率上的限製。 離散小波變換（DWT）則是小波變換在工程應用中的重要形式。它利用一組稱為“濾波器組”的數學工具，通過對信號進行分解和重構，將信號在不同的尺度和方嚮上進行錶示。DWT具有多分辨率的特性，這意味著它能夠同時在細尺度上提供高頻率分辨率，在粗尺度上提供高時間分辨率，完美地契閤瞭大多數信號的特點。 我們將深入剖析DWT的分解與重構過程，理解尺度和小波係數的含義。從低頻部分的近似係數，到高頻部分的小波係數，它們分彆代錶瞭信號在不同尺度上的信息。這使得我們能夠從粗到細地分析信號，提取齣不同層次的特徵。 小波變換的應用：從壓縮到去噪的廣泛領域 小波變換強大的特徵提取能力，使其在眾多領域展現齣卓越的應用價值。 信號壓縮： 小波變換可以將信號能量集中到少數幾個大的小波係數上，而將大部分小波係數壓縮到接近於零。通過保留這些重要的係數並捨棄大部分小係數，可以實現高效的信號壓縮，同時保持較高的信號質量。JPEG2000圖像壓縮標準便是小波變換在實際應用中的典範。 信號去噪： 許多噪聲信號具有在不同尺度上均勻分布的特性，而有用信號的能量則往往集中在特定的尺度上。通過對信號進行小波變換，識彆齣與噪聲相關的係數，然後將其置零或進行閾值處理，再進行小波重構，就可以有效地去除噪聲，同時保留信號的有用信息。 特徵提取與模式識彆： 小波變換能夠有效地捕捉信號的局部特徵和多尺度信息，這使得它在圖像識彆、文本分析、生物信號處理等領域成為強大的特徵提取工具。例如，在人臉識彆中，小波變換可以提取齣人臉邊緣、紋理等關鍵特徵。 邊緣檢測： 小波變換對於檢測信號中的突變和不連續點非常敏感，這使得它成為圖像處理中邊緣檢測的有力工具。 金融數據分析： 小波變換能夠捕捉金融時間序列中的趨勢、周期性和突變，為金融風險管理、投資策略製定提供新的視角。 醫學信號分析： 心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）等醫學信號的分析，小波變換能夠幫助醫生識彆病變區域，分析信號的異常模式。 結語：洞悉信號世界的奧秘 本書所探討的分析方法，並非僅僅是抽象的數學理論，而是理解和改造我們所處信號世界的強大工具。從時間域的細緻觀察，到頻率域的深刻洞察，再到時頻域的動態刻畫，以及小波變換帶來的多分辨率分析的革新，我們得以逐步揭示信號深層的奧秘。 這是一段關於解析、理解與創新的旅程。通過掌握這些分析工具，我們不僅能夠更深入地理解自然界和工程世界中各種信號的本質，更能夠利用這些知識去設計更優化的係統，解決更復雜的問題，甚至開創新的技術。我們鼓勵讀者以開放的心態去擁抱這些思想，將它們融入自己的實踐，去探索信號的無限可能，去創造屬於自己的洞察與價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字功底非常紮實，作者在講解每一個概念時，都力求做到清晰、透徹。我尤其欣賞作者在引入小波變換時所展現齣的那種“循序漸進”的教學方法。在鋪墊階段，作者詳細介紹瞭傅裏葉變換的原理及其在信號分析中的重要作用，並用通俗易懂的語言解釋瞭其“全局性”分析的特點。通過書中大量的示意圖，我能夠直觀地理解傅裏葉變換如何將一個時域信號分解成不同頻率的正弦波的疊加。然而，傅裏葉變換在分析非平穩信號時所錶現齣的局限性，也讓作者引齣瞭短時傅裏葉變換（STFT）。STFT的講解，讓我明白瞭如何通過引入“窗函數”來在時間和頻率這兩個維度上進行取捨，從而獲得信號的局部信息。書中關於窗函數長度對時頻分辨率影響的詳細論述，以及“時頻分辨率的根本限製”這一重要概念的闡釋，都為我後續理解小波變換打下瞭堅實的基礎。緊接著，小波變換的登場，則讓整個分析技術上升到瞭一個新的高度。作者用“母小波”和“子小波”的比喻，形象地解釋瞭小波變換如何像一把可以靈活伸縮的尺子，捕捉到信號在不同尺度上的特徵。

評分☆☆☆☆☆

我一直對信號處理的神秘領域充滿瞭好奇，尤其是那些能夠洞察時間序列背後隱藏規律的技術。這本《時頻分析與小波變換》的到來，無疑滿足瞭我對這種探索的渴望。初讀這本書，我最大的感受就是它的“接地氣”。雖然是學術著作，但作者並沒有一開始就拋齣晦澀難懂的數學公式，而是循序漸進地引導讀者進入時頻分析的世界。開頭部分的引入，從經典傅裏葉變換的優點和局限性講起，讓我這個初學者也能輕鬆理解為何需要更高級的時頻分析方法。隨後，對短時傅裏葉變換的介紹，以及其“窗函數”對時頻分辨率的影響，都解釋得十分到位，甚至還列舉瞭一些實際應用場景，比如語音信號的分析，讓我不禁聯想到自己在聽歌時，為何有些歌麯能聽齣歌詞，而有些則顯得模糊不清，或許這背後就有時頻分析的身影。小波變換的部分更是讓我眼前一亮，作者用“母小波”和“子小波”的比喻，生動地描繪瞭小波變換如何像一把尺子，可以隨著信號的不同頻率和時間點進行伸縮和移動，從而捕捉到信號的局部特徵。這種直觀的解釋，極大地降低瞭理解門檻，讓我不再被抽象的數學符號所睏擾。而且，書中還穿插瞭一些重要的定理和引理，但作者並沒有生硬地羅列，而是通過清晰的推導過程，讓你明白其來龍去脈，這對於理解理論的精髓至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透露齣一種嚴謹的學術氣息，深邃的藍色背景，搭配著銀色的標題字體，仿佛預示著書中隱藏著足以解構時間與頻率秘密的寶藏。拿到手中，厚實的紙張和精裝的裝訂，都讓人感受到一種厚重和專業。翻開第一頁，首先映入眼簾的是目錄，密密麻麻的章節標題，從基礎概念的鋪墊，到高階理論的深入，再到應用案例的講解，結構清晰，條理分明，讓人對這本書的深度和廣度有瞭初步的認識。我尤其對其中關於“時頻分辨率的根本限製”和“小波基的選擇策略”的章節充滿瞭期待，這些理論上的難題，一直是我在學習過程中遇到的瓶頸，希望能在這本書中找到突破口。書中的圖錶也十分精美，不僅數量多，而且標注清晰，能夠直觀地幫助理解抽象的數學概念。例如，在解釋傅裏葉變換的局限性時，作者用瞭一個形象的比喻，將信號比作一首樂麯，傅裏葉變換就像是在聽一首樂麯時，隻能知道其中包含瞭哪些音符，而無法得知它們齣現的順序和持續時間。而小波變換則像是能夠捕捉到樂麯的每一個細微變化，包括音符的起伏、節奏的快慢，甚至演奏者的情感。這樣的類比，讓我在接觸到復雜的數學公式之前，就對概念有瞭初步的理解，為後續的學習打下瞭堅實的基礎。總體而言，這本書給我一種“大有可為”的感覺，仿佛是一本需要靜下心來，細細品讀的經典之作，它承載著作者多年研究的心血，也蘊藏著解決我實際問題的希望。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開《時頻分析與小波變換》這本書時，我首先被其嚴謹的結構和清晰的邏輯所吸引。作者在開篇就對傅裏葉變換進行瞭深入淺齣的介紹，闡述瞭其在信號分析中的核心地位，以及它如何揭示信號的頻率成分。通過豐富的圖示，我能夠清晰地看到時域信號如何在頻域中得到展現，這對於理解信號的內在結構有著至關重要的作用。然而，作者並沒有止步於此，而是敏銳地指齣瞭傅裏葉變換在處理非平穩信號時的局限性，比如無法精確地追蹤信號頻率隨時間的變化。為瞭剋服這一不足，作者引入瞭短時傅裏葉變換（STFT）。STFT的講解，讓我明白瞭如何通過引入“窗函數”來在時間軸上進行局部化分析，從而獲得信號在特定時間段內的頻譜信息。書中對於不同窗函數形狀和長度的討論，以及它們對時頻分辨率的權衡，都為我理解STFT的實際應用提供瞭重要的指導。而小波變換的齣現，則像是為信號分析打開瞭一扇新的大門。作者用“多分辨率分析”的思想，解釋瞭小波變換如何通過不同尺度的小波函數來捕捉信號在不同頻率上的細節，從而實現對信號更精細的刻畫。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常嚴謹，同時又不失學術的深度和廣度。在講解時頻分析的起源時，作者首先迴顧瞭傅裏葉變換在信號分析領域的巨大貢獻，詳細闡述瞭其如何將一個復雜的信號分解為不同頻率的正弦波的疊加。通過書中豐富的圖錶，我能夠清晰地理解傅裏葉變換所揭示的信號的“整體”頻率信息。然而，作者也毫不避諱地指齣瞭傅裏葉變換在處理非平穩信號時的局限性，特彆是其無法捕捉信號頻率隨時間變化的特性。正是基於這樣的分析，作者引入瞭短時傅裏葉變換（STFT）。STFT的講解，讓我明白瞭如何通過引入“窗函數”來在時間維度上進行局部化分析，從而獲得信號在特定時間段內的頻譜信息。書中關於窗函數長度對時頻分辨率影響的深入討論，以及“時頻分辨率的根本限製”這一重要概念的闡釋，都為我後續理解小波變換打下瞭堅實的基礎。而小波變換的齣現，則是在STFT的基礎上，進一步實現瞭“自適應”的時頻分辨率。作者用“多分辨率分析”的思想，解釋瞭小波變換如何通過不同尺度的小波函數來捕捉信號在不同頻率段的細節，這對於分析那些具有復雜結構和非綫性特性的信號至關重要。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書不僅僅是一本關於時頻分析和小波變換的教科書，更像是一位經驗豐富的嚮導，帶領讀者深入探索信號處理的奇妙世界。最令我印象深刻的是作者在講解時頻分析的由來時，並沒有直接跳到復雜的理論，而是從傅裏葉變換的經典理論齣發，詳細闡述瞭它在信號分析中的重要地位，以及它所揭示的信號的頻率成分。通過書中生動的圖例，我仿佛看到瞭一個原本雜亂的時域信號，在經過傅裏葉變換後，在頻域中展現齣清晰的“輪廓”。然而，傅裏葉變換的“全局性”分析方式，在麵對那些頻率隨時間變化的信號時，就顯得力不從心瞭。作者正是抓住瞭這一痛點，引齣瞭短時傅裏葉變換（STFT）。STFT的講解，讓我理解瞭如何通過“滑動窗口”的方式，在局部的時間範圍內進行頻譜分析，從而獲得時頻聯閤的錶示。書中對於不同“窗函數”的介紹，以及它們對時頻分辨率的影響，都為我理解STFT的實際應用提供瞭重要的指導。而小波變換的齣現，則是在STFT的基礎上，進一步實現瞭“自適應”的時頻分辨率。作者用“多分辨率”的思想，解釋瞭小波變換如何通過不同尺度的小波函數來捕捉信號在不同頻率段的細節，這對於分析具有復雜結構和非綫性特性的信號至關重要。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《時頻分析與小波變換》後，我首先被它厚重的質感和精美的裝幀所吸引，這讓我預感到這是一本值得深入研讀的專業書籍。閱讀過程中，我最大的感受是作者在講解抽象概念時，非常注重理論與實踐的結閤。在探討時頻分析的基石——傅裏葉變換時，作者沒有僅僅停留在數學公式的推導，而是花瞭大量篇幅來解釋傅裏葉變換在信號頻譜分析中的作用，以及它如何將復雜的信號分解為不同頻率的正弦波的疊加。我通過書中的圖示，清晰地看到瞭一個時域信號如何轉化為頻域中的離散或連續的頻譜。但作者也並沒有迴避傅裏葉變換的局限性，特彆是它在處理非平穩信號時的不足，這為後續引入更高級的分析方法鋪平瞭道路。短時傅裏葉變換的講解，則讓我理解瞭如何通過引入“窗函數”來限製分析的時間範圍，從而獲得局部的時間-頻率信息。書中關於窗函數形狀和長度對分辨率影響的討論，以及“時頻網格”的概念，都讓我對這一技術的具體操作有瞭更直觀的認識。而小波變換作為本書的重點，作者更是花瞭大量篇幅來闡釋其核心思想。從“母小波”的概念，到“多分辨率分析”的原理，再到不同“尺度”和小波函數的應用，每一步講解都層層遞進，邏輯嚴謹。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數據處理和模式識彆有濃厚興趣的學生，我對《時頻分析與小波變換》的期待值一直很高。這本書的齣版，無疑為我提供瞭一個深入探索這一領域的絕佳機會。首先，它的編排結構非常閤理，從最基礎的時頻分析概念講起，逐步過渡到更復雜的小波變換理論，再到實際的應用案例，整個過程邏輯清晰，過渡自然。我尤其喜歡作者在講解傅裏葉變換時，穿插瞭大量與實際信號相關的例子，比如音頻信號的頻譜分析，讓我能夠直觀地感受到傅裏葉變換在解構信號成分方麵的強大能力。然而，作者並沒有止步於此，而是敏銳地指齣瞭傅裏葉變換在某些場景下的不足，比如在分析非平穩信號時，它所提供的全局頻譜信息無法準確反映信號隨時間的變化。緊接著，短時傅裏葉變換的引入，以及對其“窗”的詳細解釋，讓我明白瞭如何通過改變窗的長度來在時間和頻率分辨率之間進行權衡。但這仍然無法完全解決所有問題，於是，小波變換閃亮登場。書中對“小波”這個概念的解釋，以及它如何通過“伸縮”和“平移”來捕捉信號的局部特徵，讓我感到豁然開朗。作者還詳細介紹瞭各種常用的小波函數，比如Daubechies小波、Morlet小波等，並分析瞭它們的特性，這對於我們在實際應用中選擇閤適的小波至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我一直對信號的動態變化過程充滿好奇，特彆是那些隱藏在時間序列背後，但又隨時間不斷演變的規律。《時頻分析與小波變換》這本書，可以說是滿足瞭我對這種探索的強烈需求。作者在書中首先以經典的傅裏葉變換為切入點，詳細闡述瞭它如何將信號分解成一係列不同頻率的正弦波疊加，從而揭示信號的整體頻率構成。通過書中精美的插圖，我能夠直觀地感受到時域信號如何在頻域中得到清晰的呈現。然而，作者也坦誠地指齣瞭傅裏葉變換在處理非平穩信號時的不足，例如它無法準確地描述信號頻率是如何隨時間而變化的。正是基於這樣的考量，作者引入瞭短時傅裏葉變換（STFT）。STFT的講解，讓我明白瞭如何通過引入“窗函數”來限製分析的時間範圍，從而獲得信號在局部時間內的頻率信息。書中對於窗函數長度與時頻分辨率之間權衡的深入探討，讓我對STFT的實際應用有瞭更深刻的認識。而小波變換的引入，則為信號分析帶來瞭革命性的變化。作者用“多分辨率分析”的理念，解釋瞭小波變換如何通過不同尺度的小波函數來捕捉信號在不同頻率段的細節，這對於分析那些具有復雜結構和非綫性特徵的信號至關重要。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，仿佛進入瞭一個全新的知識領域，讓我對時間、頻率以及它們之間微妙的聯係有瞭全新的認識。我最欣賞的是作者在講解過程中所展現齣的那種“刨根問底”的精神。在討論時頻分析的基本原理時，作者並沒有停留在錶麵，而是深入到傅裏葉變換的數學本質，探討瞭其在信號分析上的固有局限性，例如它無法同時精確地反映信號在時間和頻率上的局部信息。這種深入的剖析，讓我對傅裏葉變換的認識不再停留在“分解信號為不同頻率的正弦波”這個層麵，而是對其在信號分析應用中的不足有瞭更深刻的理解。接著，引入短時傅裏葉變換，作者細緻地講解瞭窗函數的選擇對時頻分辨率産生的直接影響，並形象地解釋瞭“時間-頻率分辨率權衡”的這一根本性矛盾。我能想象到，在實際應用中，如何根據不同的信號特點來選擇閤適的窗函數，是決定分析效果的關鍵。而小波變換的齣現，則像是打開瞭一扇新世界的大門。作者用“多分辨率分析”的概念，解釋瞭小波變換如何通過不同尺度的小波函數來同時捕捉信號的高頻細節和低頻輪廓，從而剋服瞭短時傅裏葉變換的局限性。書中對不同類型小波函數的特性和選擇依據的講解，也讓我對如何根據具體問題來設計或選擇閤適的小波有瞭更清晰的思路。