时频分析与小波变换 9787030475428 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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唐向宏，李齐良 著

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出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030475428

商品编码：29863939595

包装：平装

出版时间：2018-04-01

图书基本信息
图书名称	时频分析与小波变换	作者	唐向宏,李齐良
定价	150.00元	出版社	科学出版社有限责任公司
ISBN	9787030475428	出版日期	2018-04-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本		商品重量	0.4Kg

内容简介

本书全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法及应用。全书共10章，内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换与Gabor展开、维格纳-威尔分布、小波变换与时频分析、离散小波变换与多分辨分析、尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多带小波变换、多小波变换等内容。

作者简介

目录

编辑推荐

文摘

序言

信号处理的深度洞察：从经典到前沿的解析之旅 本书并非一本技术手册，更像是一场引人入胜的信号处理探索之旅，旨在揭示隐藏在复杂数据背后的深刻规律。我们将一同深入剖析信号的内在本质，理解时间、频率以及它们之间错综复杂的关系。这不是对单一理论的罗列，而是对一系列强大分析工具的系统性梳理，从奠定基础的经典方法，到引领潮流的现代技术，逐一展现其精妙之处与广泛应用。 时间域的审视：信号的脉络与演变 在信号处理的宏伟图景中，时间域分析无疑是理解信号动态演变的基石。它关注的是信号在不同时间点上的数值变化，如同医生通过观察病人的生命体征随时间的变化来判断病情一样。我们首先将从最基础的信号表示入手，理解离散信号与连续信号的区别，以及采样定理如何决定我们能够从连续信号中提取多少有效信息。 随后，我们将探讨信号的基本运算，如同加法、乘法、卷积等。这些看似简单的运算，却是构建复杂信号处理系统的基石。卷积操作更是信号分析的核心，它描述了系统对输入信号的响应，理解了卷积，就相当于掌握了理解任何线性时不变系统如何处理信号的关键。我们将通过大量的实例，生动地展示这些运算在实际问题中的应用，例如滤波器设计，它通过卷积来塑造信号的频率成分，滤除噪声，提取有用信息。 此外，我们还将关注信号的统计特性，如均值、方差、自相关函数等。这些统计量能够帮助我们量化信号的随机性、稳定性和内在关联性。自相关函数尤其重要，它揭示了信号在不同时间偏移量下的相似程度，这对于识别周期性信号、估计信号延迟等问题至关重要。我们将探讨如何利用这些统计工具来描述和理解噪声信号的特性，以及如何设计算法来抑制这些噪声。 频率域的透视：信号的内在“颜色” 如果说时间域分析让我们看到了信号的“形状”和“脉络”，那么频率域分析则让我们得以洞察信号的“内在颜色”——它由哪些不同频率的成分构成，以及这些成分的强度如何。傅里叶变换是打开频率域大门的钥匙。我们将系统地介绍傅里叶级数和傅里叶变换，理解它们如何将一个时域信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的叠加。 离散傅里叶变换（DFT）及其高效实现——快速傅里叶变换（FFT），将是我们重点关注的对象。FFT的出现极大地加速了频率域分析的计算过程，使得我们能够实时地分析和处理大量的信号数据。我们将详细讲解FFT的原理，以及它在频谱分析、滤波器设计、调制解调等领域的广泛应用。理解频谱图，就像是理解了一段音乐的“配器表”，它直观地展示了哪些频率的音符最响亮，哪些最微弱，从而揭示了信号的构成特点。 我们还将深入探讨功率谱密度（PSD）的概念。PSD描述了信号在不同频率上的功率分布，它对于理解随机信号的频率特性，以及噪声的功率分布至关重要。例如，在通信系统中，PSD的分析可以帮助我们评估信道的传输性能，识别干扰源。 时频域的交融：捕捉动态变化的信号 然而，许多现实世界的信号并非简单的固定频谱。例如，一段音乐，其音高（频率）随时间不断变化；语音信号，其音色和音高也在快速演进。传统的傅里叶变换虽然能够揭示信号的整体频率构成，但却丢失了频率随时间变化的宝贵信息。这就如同我们只能看到一幅画的整体色调，却无法得知色彩是如何随着时间流逝而变化的。 为了解决这一问题，时频分析技术应运而生。它试图在时间和频率两个维度上同时对信号进行刻画，从而捕捉信号的瞬时频率特征。短时傅里叶变换（STFT）是最早的时频分析方法之一。它通过对信号进行分帧，并在每一帧上应用傅里叶变换，从而获得信号在短时间窗口内的频谱信息。我们将详细讲解STFT的原理、窗口函数选择的影响，以及它在语音识别、音频分析等领域的应用。 尽管STFT取得了显著的进展，但其分辨率在时间和频率维度上存在固有的“不确定性”，即时间和频率的分辨率无法同时达到最优。为了克服这一局限，小波变换应运而生，它代表了时频分析领域的一大飞跃。 小波变换的革新：多分辨率分析的强大力量 小波变换引入了“母小波”的概念，它是一个具有有限持续时间和有限能量的波形。通过对母小波进行伸缩和平移，我们可以得到一系列“子小波”，它们具有不同的尺度（对应频率）和位置（对应时间）。小波变换正是利用这些子小波去“扫描”信号，从而分析信号在不同尺度和不同时间上的特征。 连续小波变换（CWT）是小波变换的一种形式，它能够提供连续的尺度和平移信息，从而实现高分辨率的时频分析。我们将深入理解CWT的数学原理，以及它如何克服STFT在分辨率上的限制。 离散小波变换（DWT）则是小波变换在工程应用中的重要形式。它利用一组称为“滤波器组”的数学工具，通过对信号进行分解和重构，将信号在不同的尺度和方向上进行表示。DWT具有多分辨率的特性，这意味着它能够同时在细尺度上提供高频率分辨率，在粗尺度上提供高时间分辨率，完美地契合了大多数信号的特点。 我们将深入剖析DWT的分解与重构过程，理解尺度和小波系数的含义。从低频部分的近似系数，到高频部分的小波系数，它们分别代表了信号在不同尺度上的信息。这使得我们能够从粗到细地分析信号，提取出不同层次的特征。 小波变换的应用：从压缩到去噪的广泛领域 小波变换强大的特征提取能力，使其在众多领域展现出卓越的应用价值。 信号压缩： 小波变换可以将信号能量集中到少数几个大的小波系数上，而将大部分小波系数压缩到接近于零。通过保留这些重要的系数并舍弃大部分小系数，可以实现高效的信号压缩，同时保持较高的信号质量。JPEG2000图像压缩标准便是小波变换在实际应用中的典范。 信号去噪： 许多噪声信号具有在不同尺度上均匀分布的特性，而有用信号的能量则往往集中在特定的尺度上。通过对信号进行小波变换，识别出与噪声相关的系数，然后将其置零或进行阈值处理，再进行小波重构，就可以有效地去除噪声，同时保留信号的有用信息。 特征提取与模式识别： 小波变换能够有效地捕捉信号的局部特征和多尺度信息，这使得它在图像识别、文本分析、生物信号处理等领域成为强大的特征提取工具。例如，在人脸识别中，小波变换可以提取出人脸边缘、纹理等关键特征。 边缘检测： 小波变换对于检测信号中的突变和不连续点非常敏感，这使得它成为图像处理中边缘检测的有力工具。 金融数据分析： 小波变换能够捕捉金融时间序列中的趋势、周期性和突变，为金融风险管理、投资策略制定提供新的视角。 医学信号分析： 心电图（ECG）、脑电图（EEG）等医学信号的分析，小波变换能够帮助医生识别病变区域，分析信号的异常模式。 结语：洞悉信号世界的奥秘 本书所探讨的分析方法，并非仅仅是抽象的数学理论，而是理解和改造我们所处信号世界的强大工具。从时间域的细致观察，到频率域的深刻洞察，再到时频域的动态刻画，以及小波变换带来的多分辨率分析的革新，我们得以逐步揭示信号深层的奥秘。 这是一段关于解析、理解与创新的旅程。通过掌握这些分析工具，我们不仅能够更深入地理解自然界和工程世界中各种信号的本质，更能够利用这些知识去设计更优化的系统，解决更复杂的问题，甚至开创新的技术。我们鼓励读者以开放的心态去拥抱这些思想，将它们融入自己的实践，去探索信号的无限可能，去创造属于自己的洞察与价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就透露出一种严谨的学术气息，深邃的蓝色背景，搭配着银色的标题字体，仿佛预示着书中隐藏着足以解构时间与频率秘密的宝藏。拿到手中，厚实的纸张和精装的装订，都让人感受到一种厚重和专业。翻开第一页，首先映入眼帘的是目录，密密麻麻的章节标题，从基础概念的铺垫，到高阶理论的深入，再到应用案例的讲解，结构清晰，条理分明，让人对这本书的深度和广度有了初步的认识。我尤其对其中关于“时频分辨率的根本限制”和“小波基的选择策略”的章节充满了期待，这些理论上的难题，一直是我在学习过程中遇到的瓶颈，希望能在这本书中找到突破口。书中的图表也十分精美，不仅数量多，而且标注清晰，能够直观地帮助理解抽象的数学概念。例如，在解释傅里叶变换的局限性时，作者用了一个形象的比喻，将信号比作一首乐曲，傅里叶变换就像是在听一首乐曲时，只能知道其中包含了哪些音符，而无法得知它们出现的顺序和持续时间。而小波变换则像是能够捕捉到乐曲的每一个细微变化，包括音符的起伏、节奏的快慢，甚至演奏者的情感。这样的类比，让我在接触到复杂的数学公式之前，就对概念有了初步的理解，为后续的学习打下了坚实的基础。总体而言，这本书给我一种“大有可为”的感觉，仿佛是一本需要静下心来，细细品读的经典之作，它承载着作者多年研究的心血，也蕴藏着解决我实际问题的希望。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数据处理和模式识别有浓厚兴趣的学生，我对《时频分析与小波变换》的期待值一直很高。这本书的出版，无疑为我提供了一个深入探索这一领域的绝佳机会。首先，它的编排结构非常合理，从最基础的时频分析概念讲起，逐步过渡到更复杂的小波变换理论，再到实际的应用案例，整个过程逻辑清晰，过渡自然。我尤其喜欢作者在讲解傅里叶变换时，穿插了大量与实际信号相关的例子，比如音频信号的频谱分析，让我能够直观地感受到傅里叶变换在解构信号成分方面的强大能力。然而，作者并没有止步于此，而是敏锐地指出了傅里叶变换在某些场景下的不足，比如在分析非平稳信号时，它所提供的全局频谱信息无法准确反映信号随时间的变化。紧接着，短时傅里叶变换的引入，以及对其“窗”的详细解释，让我明白了如何通过改变窗的长度来在时间和频率分辨率之间进行权衡。但这仍然无法完全解决所有问题，于是，小波变换闪亮登场。书中对“小波”这个概念的解释，以及它如何通过“伸缩”和“平移”来捕捉信号的局部特征，让我感到豁然开朗。作者还详细介绍了各种常用的小波函数，比如Daubechies小波、Morlet小波等，并分析了它们的特性，这对于我们在实际应用中选择合适的小波至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字功底非常扎实，作者在讲解每一个概念时，都力求做到清晰、透彻。我尤其欣赏作者在引入小波变换时所展现出的那种“循序渐进”的教学方法。在铺垫阶段，作者详细介绍了傅里叶变换的原理及其在信号分析中的重要作用，并用通俗易懂的语言解释了其“全局性”分析的特点。通过书中大量的示意图，我能够直观地理解傅里叶变换如何将一个时域信号分解成不同频率的正弦波的叠加。然而，傅里叶变换在分析非平稳信号时所表现出的局限性，也让作者引出了短时傅里叶变换（STFT）。STFT的讲解，让我明白了如何通过引入“窗函数”来在时间和频率这两个维度上进行取舍，从而获得信号的局部信息。书中关于窗函数长度对时频分辨率影响的详细论述，以及“时频分辨率的根本限制”这一重要概念的阐释，都为我后续理解小波变换打下了坚实的基础。紧接着，小波变换的登场，则让整个分析技术上升到了一个新的高度。作者用“母小波”和“子小波”的比喻，形象地解释了小波变换如何像一把可以灵活伸缩的尺子，捕捉到信号在不同尺度上的特征。

评分☆☆☆☆☆

我一直对信号处理的神秘领域充满了好奇，尤其是那些能够洞察时间序列背后隐藏规律的技术。这本《时频分析与小波变换》的到来，无疑满足了我对这种探索的渴望。初读这本书，我最大的感受就是它的“接地气”。虽然是学术著作，但作者并没有一开始就抛出晦涩难懂的数学公式，而是循序渐进地引导读者进入时频分析的世界。开头部分的引入，从经典傅里叶变换的优点和局限性讲起，让我这个初学者也能轻松理解为何需要更高级的时频分析方法。随后，对短时傅里叶变换的介绍，以及其“窗函数”对时频分辨率的影响，都解释得十分到位，甚至还列举了一些实际应用场景，比如语音信号的分析，让我不禁联想到自己在听歌时，为何有些歌曲能听出歌词，而有些则显得模糊不清，或许这背后就有时频分析的身影。小波变换的部分更是让我眼前一亮，作者用“母小波”和“子小波”的比喻，生动地描绘了小波变换如何像一把尺子，可以随着信号的不同频率和时间点进行伸缩和移动，从而捕捉到信号的局部特征。这种直观的解释，极大地降低了理解门槛，让我不再被抽象的数学符号所困扰。而且，书中还穿插了一些重要的定理和引理，但作者并没有生硬地罗列，而是通过清晰的推导过程，让你明白其来龙去脉，这对于理解理论的精髓至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，同时又不失学术的深度和广度。在讲解时频分析的起源时，作者首先回顾了傅里叶变换在信号分析领域的巨大贡献，详细阐述了其如何将一个复杂的信号分解为不同频率的正弦波的叠加。通过书中丰富的图表，我能够清晰地理解傅里叶变换所揭示的信号的“整体”频率信息。然而，作者也毫不避讳地指出了傅里叶变换在处理非平稳信号时的局限性，特别是其无法捕捉信号频率随时间变化的特性。正是基于这样的分析，作者引入了短时傅里叶变换（STFT）。STFT的讲解，让我明白了如何通过引入“窗函数”来在时间维度上进行局部化分析，从而获得信号在特定时间段内的频谱信息。书中关于窗函数长度对时频分辨率影响的深入讨论，以及“时频分辨率的根本限制”这一重要概念的阐释，都为我后续理解小波变换打下了坚实的基础。而小波变换的出现，则是在STFT的基础上，进一步实现了“自适应”的时频分辨率。作者用“多分辨率分析”的思想，解释了小波变换如何通过不同尺度的小波函数来捕捉信号在不同频率段的细节，这对于分析那些具有复杂结构和非线性特性的信号至关重要。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，仿佛进入了一个全新的知识领域，让我对时间、频率以及它们之间微妙的联系有了全新的认识。我最欣赏的是作者在讲解过程中所展现出的那种“刨根问底”的精神。在讨论时频分析的基本原理时，作者并没有停留在表面，而是深入到傅里叶变换的数学本质，探讨了其在信号分析上的固有局限性，例如它无法同时精确地反映信号在时间和频率上的局部信息。这种深入的剖析，让我对傅里叶变换的认识不再停留在“分解信号为不同频率的正弦波”这个层面，而是对其在信号分析应用中的不足有了更深刻的理解。接着，引入短时傅里叶变换，作者细致地讲解了窗函数的选择对时频分辨率产生的直接影响，并形象地解释了“时间-频率分辨率权衡”的这一根本性矛盾。我能想象到，在实际应用中，如何根据不同的信号特点来选择合适的窗函数，是决定分析效果的关键。而小波变换的出现，则像是打开了一扇新世界的大门。作者用“多分辨率分析”的概念，解释了小波变换如何通过不同尺度的小波函数来同时捕捉信号的高频细节和低频轮廓，从而克服了短时傅里叶变换的局限性。书中对不同类型小波函数的特性和选择依据的讲解，也让我对如何根据具体问题来设计或选择合适的小波有了更清晰的思路。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《时频分析与小波变换》后，我首先被它厚重的质感和精美的装帧所吸引，这让我预感到这是一本值得深入研读的专业书籍。阅读过程中，我最大的感受是作者在讲解抽象概念时，非常注重理论与实践的结合。在探讨时频分析的基石——傅里叶变换时，作者没有仅仅停留在数学公式的推导，而是花了大量篇幅来解释傅里叶变换在信号频谱分析中的作用，以及它如何将复杂的信号分解为不同频率的正弦波的叠加。我通过书中的图示，清晰地看到了一个时域信号如何转化为频域中的离散或连续的频谱。但作者也并没有回避傅里叶变换的局限性，特别是它在处理非平稳信号时的不足，这为后续引入更高级的分析方法铺平了道路。短时傅里叶变换的讲解，则让我理解了如何通过引入“窗函数”来限制分析的时间范围，从而获得局部的时间-频率信息。书中关于窗函数形状和长度对分辨率影响的讨论，以及“时频网格”的概念，都让我对这一技术的具体操作有了更直观的认识。而小波变换作为本书的重点，作者更是花了大量篇幅来阐释其核心思想。从“母小波”的概念，到“多分辨率分析”的原理，再到不同“尺度”和小波函数的应用，每一步讲解都层层递进，逻辑严谨。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《时频分析与小波变换》这本书时，我首先被其严谨的结构和清晰的逻辑所吸引。作者在开篇就对傅里叶变换进行了深入浅出的介绍，阐述了其在信号分析中的核心地位，以及它如何揭示信号的频率成分。通过丰富的图示，我能够清晰地看到时域信号如何在频域中得到展现，这对于理解信号的内在结构有着至关重要的作用。然而，作者并没有止步于此，而是敏锐地指出了傅里叶变换在处理非平稳信号时的局限性，比如无法精确地追踪信号频率随时间的变化。为了克服这一不足，作者引入了短时傅里叶变换（STFT）。STFT的讲解，让我明白了如何通过引入“窗函数”来在时间轴上进行局部化分析，从而获得信号在特定时间段内的频谱信息。书中对于不同窗函数形状和长度的讨论，以及它们对时频分辨率的权衡，都为我理解STFT的实际应用提供了重要的指导。而小波变换的出现，则像是为信号分析打开了一扇新的大门。作者用“多分辨率分析”的思想，解释了小波变换如何通过不同尺度的小波函数来捕捉信号在不同频率上的细节，从而实现对信号更精细的刻画。

评分☆☆☆☆☆

我一直对信号的动态变化过程充满好奇，特别是那些隐藏在时间序列背后，但又随时间不断演变的规律。《时频分析与小波变换》这本书，可以说是满足了我对这种探索的强烈需求。作者在书中首先以经典的傅里叶变换为切入点，详细阐述了它如何将信号分解成一系列不同频率的正弦波叠加，从而揭示信号的整体频率构成。通过书中精美的插图，我能够直观地感受到时域信号如何在频域中得到清晰的呈现。然而，作者也坦诚地指出了傅里叶变换在处理非平稳信号时的不足，例如它无法准确地描述信号频率是如何随时间而变化的。正是基于这样的考量，作者引入了短时傅里叶变换（STFT）。STFT的讲解，让我明白了如何通过引入“窗函数”来限制分析的时间范围，从而获得信号在局部时间内的频率信息。书中对于窗函数长度与时频分辨率之间权衡的深入探讨，让我对STFT的实际应用有了更深刻的认识。而小波变换的引入，则为信号分析带来了革命性的变化。作者用“多分辨率分析”的理念，解释了小波变换如何通过不同尺度的小波函数来捕捉信号在不同频率段的细节，这对于分析那些具有复杂结构和非线性特征的信号至关重要。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书不仅仅是一本关于时频分析和小波变换的教科书，更像是一位经验丰富的向导，带领读者深入探索信号处理的奇妙世界。最令我印象深刻的是作者在讲解时频分析的由来时，并没有直接跳到复杂的理论，而是从傅里叶变换的经典理论出发，详细阐述了它在信号分析中的重要地位，以及它所揭示的信号的频率成分。通过书中生动的图例，我仿佛看到了一个原本杂乱的时域信号，在经过傅里叶变换后，在频域中展现出清晰的“轮廓”。然而，傅里叶变换的“全局性”分析方式，在面对那些频率随时间变化的信号时，就显得力不从心了。作者正是抓住了这一痛点，引出了短时傅里叶变换（STFT）。STFT的讲解，让我理解了如何通过“滑动窗口”的方式，在局部的时间范围内进行频谱分析，从而获得时频联合的表示。书中对于不同“窗函数”的介绍，以及它们对时频分辨率的影响，都为我理解STFT的实际应用提供了重要的指导。而小波变换的出现，则是在STFT的基础上，进一步实现了“自适应”的时频分辨率。作者用“多分辨率”的思想，解释了小波变换如何通过不同尺度的小波函数来捕捉信号在不同频率段的细节，这对于分析具有复杂结构和非线性特性的信号至关重要。