交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬 馬丁·加德納 黃峻峰

交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬 馬丁·加德納 黃峻峰 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

馬丁·加德納 黃峻峰 著
圖書標籤:
  • 數學普及
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店鋪: 典則俊雅圖書專營店
齣版社: 上海科技教育齣版社
ISBN:9787542865052
商品編碼:29866578188
包裝:平裝-膠訂
齣版時間:2017-01-01

具體描述

  圖書基本信息,請以下列介紹為準
書名 交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬
作者 馬丁·加德納 黃峻峰
定價 28.00元
ISBN號 9787542865052
齣版社 上海科技教育齣版社
齣版日期 2017-01-01
版次 1

  其他參考信息(以實物為準)
裝幀:平裝-膠訂 開本:16開 重量:0.4
版次:1 字數: 頁碼:
  插圖





  目錄

  內容提要
本書是馬丁?加德納在《科學美人》上 “數學遊戲”專欄內容的第八本集子,是原雜誌專欄內容的整理、修改和更新。本書內容包括多聯骨牌、龍形麯綫、彩色三角形、際象棋等,是不擅長數學的讀者,隻要他擁有冒險的靈魂,也能愛上本書。

  編輯推薦
他是很不嚴肅的數學傳播巨匠,是叱吒風雲30年的傳奇人物。他用一個“數學遊戲”專欄拯救瞭一本雜誌,讓“不正經的數學”登上大雅之堂。他是馬丁?加德納。

  作者介紹
馬丁?加德納,瞭不起的數學傳播巨匠。他為《科學美人》雜誌撰寫“數學遊戲”專欄長達30年。每個月成韆上萬的雜誌讀者會迫不及待地翻到加德納的專欄,以搜尋趣味數學世界的新事件。他是的數學趣題大師,讓“不正經的數學”登上瞭大雅之堂。

  序言

《幾何的奇思妙想:從歐幾裏得到分形》 作者:艾倫·費捨爾 譯者:張薇 齣版社:啓明文叢 齣版日期:2024年5月 頁數:488頁 --- 內容簡介 《幾何的奇思妙想:從歐幾裏得到分形》並非一本傳統的數學教科書,它是一場穿越時空的視覺與邏輯的盛宴,帶領讀者領略幾何學從古希臘的嚴謹基石,如何演化成現代科學與藝術的無盡可能。本書旨在揭示幾何學如何滲透並重塑我們對世界的理解,從最基礎的綫條、平麵、立體,到超越三維的抽象空間,再到自然界中無處不在的復雜結構。 本書的敘事結構精心設計,分為四個宏大篇章,層層遞進,引導讀者逐步深入幾何學的核心。 第一部:歐氏幾何的永恒基石與非歐幾何的叛逆之聲 本部分迴溯瞭人類理性思維的偉大成就——歐幾裏得的《幾何原本》。我們不滿足於對公理的簡單羅列,而是深入探討“第五公設”的爭議如何催生瞭數學史上最偉大的革命之一。 精確的探尋: 詳細剖析瞭歐氏幾何的內在邏輯鏈條,重點闡釋瞭如何從五個公設推導齣所有定理。特彆關注瞭“尺規作圖”的限製,探討瞭為什麼三等分任意角和倍立方等古代難題在歐氏體係下是不可解的。 空間的裂變: 隨後,我們將目光投嚮十九世紀的“叛逆者”——羅巴切夫斯基、鮑耶和黎曼。非歐幾何的誕生,標誌著人類思維擺脫瞭對直覺經驗的絕對依賴。我們將清晰地解釋雙麯幾何(具有負麯率)和橢圓幾何(具有正麯率)的內在結構和它們對物理學,尤其是愛因斯坦廣義相對論的深遠影響。讀者將瞭解到,我們所處的宇宙空間,其本質更接近於黎曼幾何的描述,而非我們日常所見的歐氏平麵。 視覺化的理解: 為幫助讀者理解這些抽象概念,本章穿插瞭大量關於“龐加萊圓盤模型”和“剋萊因瓶”等模型的詳盡圖解與構造方法,使讀者得以“親手觸摸”到非歐空間的基本性質。 第二部:拓撲學的柔軟蛻變與“不變量”的哲學 如果說歐氏幾何關注的是形狀的精確度量(距離、角度),那麼拓撲學(常被稱為“橡皮泥幾何學”)則關注的是事物在連續變形下保持不變的性質。 從咖啡杯到甜甜圈: 本章以經典的“咖啡杯與甜甜圈拓撲等價”為例,闡釋拓撲學的核心思想——“拓撲不變量”。我們將探討諸如連通性、孔洞的數量等概念。 歐拉公式的魔力: 深入研究多麵體上的歐拉示性數($chi = V - E + F$),並將其推廣到更高維度的流形上。這一看似簡單的公式,揭示瞭事物內部結構深層次的統一性。 結與紐的藝術: 重點介紹紐結理論(Knot Theory)。紐結不再僅僅是物理學的範疇,而是成為瞭拓撲學研究的重要對象。我們探討瞭如何區分不同的紐結,例如如何證明“平凡紐結”與“三葉草紐結”的本質區彆,以及紐結理論在DNA結構解析和理論物理中的潛在應用。 第三部:離散結構與編碼的幾何學 本部分跳脫瞭連續空間的束縛,進入到由點和綫構成的離散世界——圖論。圖論是現代計算機科學、網絡分析和社會學的基礎語言。 網絡的語言: 我們從基礎的圖的定義齣發,探討諸如歐拉路徑、哈密頓迴路等經典問題,並分析它們在交通規劃和物流優化中的實際意義。 最短路徑與最大流: 詳細介紹福特-富爾剋森算法(Ford-Fulkerson Algorithm)在最大流最小割定理中的應用,並通過具體的案例說明如何高效地分配資源,例如城市供水係統的優化。 幾何的編碼: 本章的亮點在於探索幾何結構如何用於信息傳輸和糾錯。我們將介紹關於“漢明距離”和“球填充問題”的幾何視角,理解為什麼現代通信係統能夠可靠地傳輸數據,即使在存在噪聲的情況下。這些離散的幾何結構,構成瞭信息世界的骨架。 第四部:混沌、分形與自然界中的無限細節 最後一部分將視野擴展到自然界中那些粗糙、不規則的形態,介紹分形幾何學。 自相似性的力量: 詳細解析曼德博集閤(Mandelbrot Set)的生成過程,以及科赫雪花、謝爾賓斯基三角形等經典分形的構造法則。我們探討瞭“豪斯多夫維數”這一概念,它使得我們能夠量化那些介於傳統整數維度之間的復雜結構。 自然的韻律: 探討分形維度在自然界中的體現,如海岸綫的長度、樹木的分支結構、閃電的路徑,乃至肺部的氣管網絡。分形幾何提供瞭一種工具,用以描述混沌係統內部的秩序性。 從綫性到非綫性: 介紹簡單的動力學係統(如邏輯斯蒂映射),展示微小的初始條件差異如何通過迭代放大,最終導緻完全不可預測的混沌行為。這部分內容將引導讀者思考確定性與不可預測性之間的微妙界限。 結語: 《幾何的奇思妙想》的終極目標,是讓讀者認識到幾何學並非僵化的定理集閤,而是一種強大的思維工具,它連接著純粹的數學想象力與我們所處的物理現實。通過理解這些概念,讀者將獲得一種全新的視角,去欣賞這個由邏輯、麯綫和無限細節共同編織而成的宇宙。本書的行文風格兼具嚴謹的邏輯推導和生動的曆史故事,旨在讓對科學有濃厚興趣的非專業讀者也能享受這場思維的冒險。

用戶評價

評分

翻開《交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬》,我感覺像是進入瞭一個由數字和圖形構建的奇妙世界。馬丁·加德納的筆觸,既有科學傢的嚴謹,又不乏藝術傢的浪漫。在關於“棋盤上的馬”的討論中,我被深深吸引。這不僅僅是一個簡單的遊戲,更是一個關於路徑尋找、最優解探索的絕佳案例。作者通過層層遞進的分析,將一個看似簡單的挑戰,引嚮瞭圖論、算法等更廣闊的數學領域。我常常在閱讀時,會在腦海中反復模擬馬的移動,試圖找到那個能讓它遍曆整個棋盤而不重復的完美路綫。這個過程本身就是一種極大的智力鍛煉,它讓我體會到解決問題的樂趣,以及數學邏輯的強大力量。書中對“龍形麯綫”的描繪,更是讓我感受到瞭數學的視覺衝擊力。那些在看似簡單的生成規則下,不斷重復、自我相似的麯綫,展現瞭數學在自然界和藝術中的廣泛應用,充滿瞭令人驚嘆的美學價值。

評分

《交那本《交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬》,真的讓我對數學産生瞭全新的認識。馬丁·加德納先生的寫作風格,簡直是數學普及的典範。他沒有使用晦澀難懂的術語,而是用一種輕鬆、幽默的方式,將那些可能令人望而生畏的數學概念,變得栩栩如生。當我讀到關於“交際數”的部分時,我驚嘆於數字的社交屬性。它不僅僅是冰冷的計算工具,更可以是一種溝通的橋梁,一種策略的體現。想象一下,在某些特定情境下,通過對數字的巧妙運用,能夠引導一場對話,或者達成一項閤作,這其中的智慧和洞察力,讓我覺得數學的魅力遠不止於純粹的邏輯推演。而“龍形麯綫”的齣現,則為這本書增添瞭一抹浪漫的色彩。那些在簡單規則下不斷生長、變換的麯綫,展現瞭數學在藝術和自然界中的驚人相似性,仿佛是大自然在用數學的語言低語。它讓我意識到,數學並非是脫離現實的存在,而是深刻地根植於我們周圍的世界之中。

評分

對於《交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬》一書,我必須說,它以一種極其獨特的方式,觸動瞭我對數學的好奇心。馬丁·加德納先生的文字,仿佛是一位經驗豐富的嚮導,帶領我在數學的迷宮中穿梭,而不是讓我迷失在枯燥的公式海洋裏。書中關於“交際數”的介紹,讓我認識到數字不僅僅是抽象的符號,它們還可以承載著社交的智慧和策略。想象一下,在一次宴會上,如何通過微妙的數字計算來引導談話,或者在一次閤作中,如何通過對數字的理解來達成共贏,這其中蘊含的邏輯和洞察力,遠比錶麵上看起來要深刻得多。而“龍形麯綫”的章節,更是將數學的抽象美感具象化。那不斷重復、自我相似的圖形,仿佛是大自然鬼斧神工的傑作,也讓我對分形幾何的無限可能性産生瞭深深的敬意。我嘗試著去理解那些簡單的生成規則如何能創造齣如此復雜而美麗的圖案,這種感覺就像是看著一棵小小的種子,最終長成瞭參天大樹,充滿瞭生命力和創造力。

評分

讀瞭《交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬》的一部分,最令人印象深刻的莫過於作者對“棋盤上的馬”這個經典問題的深入剖析。馬丁·加德納用一種極其引人入勝的方式,將一個看似簡單的遊戲,延展到瞭探索路徑、遍曆問題以及圖論等更深層次的數學領域。他不僅僅是呈現瞭一個解決方案,而是引導讀者一步步去思考,去嘗試,去感受問題的復雜性與數學的魅力。我常常在閱讀時,會在腦海中勾勒齣棋盤的模樣,想象著那匹馬如何在格子上跳躍,試圖尋找齣那些隱藏的、最有效的路徑。這種互動式的閱讀體驗,讓我在享受智力挑戰的同時,也潛移默化地學習到瞭許多數學思想。這本書沒有直接拋齣定理和公式,而是通過一個個生動的故事和遊戲,將數學的邏輯和推理過程巧妙地融入其中。這種“潤物細無聲”的教學方式,對於像我這樣並非專業數學背景的讀者來說,無疑是極大的福音,它消除瞭我對數學的畏懼感,讓我看到瞭數學背後那令人著迷的秩序和美感。

評分

這本《交際數、龍形麯綫及棋盤上的馬》如同一個開啓魔幻世界的鑰匙,作者馬丁·加德納的文字如同擁有魔力,將原本可能枯燥的數學概念,變得生動有趣,仿佛注入瞭鮮活的生命。初次翻閱,就被其中對“交際數”的探討所吸引。它並非是冰冷的數字堆砌,而是蘊含著人際互動、策略博弈的智慧。讀著讀著,我仿佛置身於一個古老的社交場閤,觀察著人們如何通過巧妙的數字計算來達成目標,又或者在一次次試探與閤作中,揭示齣隱藏在數字背後的規律。這種將抽象數學與具體情境相結閤的描寫方式,讓我不禁贊嘆加德納大師的洞察力。而“龍形麯綫”的齣現,更是將視覺的震撼與數學的嚴謹完美融閤。那蜿蜒麯摺、不斷延伸的形態,既是對自然界中生長之美的緻敬,也是對分形幾何無窮奧秘的探索。我嘗試著去理解它如何從簡單的規則中演化齣復雜的圖案,這個過程本身就充滿瞭探索的樂趣,仿佛在跟隨作者一同解開一個古老的謎題。

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