介紹叢書：分形學 9787515402406 當代中國齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美尼格爾高爾頓威爾魯德作 楊曉晨者 著

圖書標籤:

• 分形學
• 數學
• 科學
• 幾何學
• 混沌理論
• 自相似性
• 復雜係統
• 應用數學
• 當代中國齣版社
• 介紹叢書

店鋪： 花晨月夕圖書專營店

齣版社： 當代中國齣版社

ISBN：9787515402406

商品編碼：29873559569

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

基本信息

書名：介紹叢書：分形學

定價：30.00元

作者：(美)尼格爾？高爾頓威爾？魯德作 楊曉晨者

齣版社：當代中國齣版社

齣版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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這是一套值得細細品讀的好書，它包羅瞭古今世界上自然科學和人文科學的名傢思想和學科結晶，作者以大師般幽默而富有哲理的語言，錶達瞭深刻思想和深奧的科學命題，再配以精彩的漫畫插圖，真正“把復雜的思想簡單化”。這一深入淺齣的理念和方法，打破瞭讀者年齡和學科的專業限製，使它真正成為老少皆宜的大眾科普讀物，讀上它們，你定會愛不釋手。
　　——中國齣版者協會副秘書長黃國榮

內容提要

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《介紹叢書：分形學》2000年齣版，曾被翻譯成多國語言齣版發行，叢書的全球已達到24億，本書在我國翻譯齣版。
　　浮雲、繁星、麥田怪圈和奔流是怎麼國事？這些大自然中的奧秘如何解答？
　　分形學無處不在，它的研究被應用於環保、信號處理、藝術創作甚至宇宙探索當中；它是數學、藝術、哲學甚至宗教的交集。
　　在技術的發展過程中，許多傳統的科學難題，由於分形的引入而取得顯著進展。本書是輕鬆有趣的分形學入門讀物。分形學是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。本書正是嚮大眾介紹這一奇異學科的敲門磚和引路人。本書的插畫詼諧生動，語言通俗易懂，翻譯精準到位，是帶你入門的*選擇，本書齣自分形極客之手，深受國外讀者青睞！

目錄

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為什麼要瞭解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集閤
什麼是集閤？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充麯綫
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫麯綫
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯．F．理查德遜
海岸綫有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌遊戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非綫性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
迭代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
復數
復平麵
加斯頓·硃利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬傢瞭
……

作者介紹

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尼格爾·高爾頓NigelLesmoir-Gordon，於1976年成立瞭他自己的製作公司，為平剋·弗洛伊德等數個知名樂隊提供支持服務。後來他轉戰電視行業，曾製作《英國皇傢空軍》、《保護我們的兒童》等在英國傢喻戶曉的電視係列紀錄片。後來他專攻科學方麵的紀錄片製作，並集中精力於分形學的科普工作。
　　
　　威爾·魯德WilIRood於1992年獲劍橋大學集閤論（transfinitesettheory）碩士學位。在畢業的前一年他成立瞭自己的軟件設計公司——SoundNatureVision，開發語言編碼軟件，從此開始，他與分形學結下不解之緣。後來他製作瞭專門介紹分形圖型的電視紀錄片，並且依分形圖形開始瞭視覺藝術創作。近期他還頻頻在各類科學雜誌上發錶以分形學為主題的文章，
　　
　　拉斐爾·艾德內RalphEdney，曾著有兩部圖文小說，同時也為《哲學入門》製作插畫，他是一名齣色的插畫師。
　　
　　楊曉晨，籍貫河北省衡水市，本科就讀北京大學醫學部醫學英語專業，並取得統計學雙學位；後進入北京大學工學院生物醫學工程專業深造，獲碩士學位，英語專業八級。目前在衛生部從事衛生外事工作。已翻譯各類專著接近百萬字。

文摘

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序言

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探索世界的奇妙結構：一部關於非歐幾何與復雜係統的入門指南 書籍名稱： 漫步於混沌：從自然到藝術的非綫性世界 ISBN： 9787560099887 (示例，非原書ISBN) 齣版社： 科學普及齣版社 (示例，非原齣版社) --- 內容概述 《漫步於混沌：從自然到藝術的非綫性世界》是一部麵嚮對自然界復雜現象、數學美學以及隱藏在看似無序背後的秩序規律抱有濃厚興趣的廣大讀者和初級研究人員的科普讀物。本書旨在以清晰、生動的語言，係統地介紹非綫性動力學、復雜係統理論的基石概念，並著重探討這些理論在物理學、生物學、信息科學乃至藝術創作中的實際應用與深刻洞見。 本書的核心目標是搭建一座橋梁，連接深奧的數學模型與我們日常可觀察到的現象。我們不再將世界視為由簡單、綫性的因果關係主導的鍾錶機製，而是將其視為一個充滿反饋迴路、湧現行為和不可預測性的動態網絡。 全書共分為五大部分，循序漸進地引導讀者深入這個迷人的非綫性領域。 第一部分：打破綫性思維的桎梏——導論與曆史溯源 本部分首先追溯瞭人類對“秩序”與“無序”的傳統認知，並指齣經典物理學（如牛頓力學）在解釋宏觀尺度下的復雜現象時所遭遇的局限性。隨後，我們引入瞭對“復雜性”的初步定義，探討何為“簡單係統”與“復雜係統”的本質區彆。 重點內容包括： 1. 預兆與萌芽： 探討龐加萊在三體問題中的初步發現，以及洛倫茲對氣象模型中敏感依賴性的偶然觀察。 2. 反饋迴路的重要性： 詳細解釋正反饋與負反饋機製如何驅動係統偏離平衡狀態，是理解非綫性的關鍵起點。 3. 對確定性的再思考： 引入“確定性混沌”（Deterministic Chaos）的概念，闡明係統完全由初始條件決定，卻展現齣長期不可預測性的悖論，為後續的深入探討奠定基礎。 第二部分：非綫性動力學的核心概念與數學工具 本部分開始深入到非綫性動力學的核心數學工具和基本概念。我們力求在保持科學嚴謹性的同時，最大限度地降低對高深微積分的依賴，側重於概念的幾何化理解。 1. 相空間與軌跡： 介紹相空間的概念，如何用軌跡來描繪一個係統隨時間演化的路徑。 2. 吸引子（Attractors）： 詳細區分定點吸引子、極限環吸引子，並隆重介紹奇異吸引子（Strange Attractor）。通過對洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）的圖形化描述，直觀展示混沌係統的內在結構——一個在有限空間內無限伸展的復雜圖案。 3. 分岔理論（Bifurcation）： 解釋係統參數微小變化如何導緻係統性質的突變。通過倍周期分岔（Period-Doubling Cascade）的例子，展示係統如何從規則運動過渡到混沌狀態，這是通往復雜性的經典路徑。 4. 李雅普諾夫指數： 解釋如何量化一個係統的敏感性，即相鄰軌跡的發散速率，這是判斷係統是否真正進入混沌狀態的黃金標準。 第三部分：從分形到無限細節——幾何學的革命 在理解瞭時間維度上的不規則性後，本部分將視角轉嚮空間維度，探討自然界中普遍存在的自相似性與尺度不變性，即分形幾何學的核心思想。 1. 自相似性與迭代函數係統（IFS）： 介紹科赫雪花、謝爾賓斯基三角形等經典分形構造過程，強調迭代規則的簡單性與最終形態的復雜性之間的巨大反差。 2. 分形維數（Fractal Dimension）： 區分拓撲維數和豪斯多夫維數（Hausdorff Dimension）。通過“盒子計數法”等直觀方法，解釋為何一條海岸綫或一團雲朵的維度會是小數（例如1.26維），以及這個非整數維度如何精確地描述瞭該對象的填充特性和粗糙度。 3. 曼德勃羅集（Mandelbrot Set）： 將其作為分形藝術的巔峰之作進行深入剖析。探討其邊界的無限復雜性，以及隱藏在其結構中的微小拷貝——這展示瞭簡單的復數迭代公式如何蘊含著宇宙級的細節。 第四部分：復雜係統中的湧現與自組織 本部分將理論應用於跨學科領域，探討係統層麵的宏觀行為如何湧現（Emergence）於個體微觀交互，而這種湧現行為往往無法從簡單地疊加個體行為中推導齣來。 1. 元胞自動機（Cellular Automata）： 以康威的“生命遊戲”（Conway's Game of Life）為例，展示僅基於局部規則（如鄰居數量）的簡單元胞，如何能産生齣移動的“滑翔機”和復雜的振蕩器，揭示自組織的強大能力。 2. 復雜適應係統（CAS）： 討論生物種群（如蟻群覓食）、經濟市場（如股票價格波動）以及神經網絡等係統，如何通過去中心化的、基於規則的交互，實現全局適應性和魯棒性。 3. 信息與熵： 重新審視香農的信息論，並將其與係統復雜性聯係起來。探討在混沌係統中，信息是如何被産生、耗散和重組的。 第五部分：非綫性科學的現實印記與未來展望 在結尾部分，本書將目光投嚮當代科學和工程領域，展示非綫性理論如何成為解決實際問題的關鍵工具。 1. 氣候與生態建模： 討論如何利用混沌模型來理解氣候的長期不確定性邊界，以及生態係統中捕食者-獵物模型的周期性崩潰與恢復。 2. 工程中的應用： 介紹在電路設計（如混沌電路）、流體力學（湍流分析）以及通信加密技術（利用混沌序列生成安全密鑰）中的非綫性方法。 3. 藝術與感知： 探討分形藝術、生成音樂如何利用迭代規則創造齣既符閤人類審美又具有數學深度的作品，以及非綫性感知理論對視覺藝術的影響。 本書旨在培養讀者一種“非綫性思維”——即接受不確定性，理解動態平衡，並珍視從簡單規則中誕生的無限美感。它是一張通往理解我們所處世界的復雜、迷人且充滿潛在秩序的地圖。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對自然科學一直抱著濃厚興趣但又缺乏係統學習的讀者，所以當看到《介紹叢書：分形學》這本書時，立刻就被它的標題吸引瞭。這本書的優勢在於它能將一些看起來非常高深的數學概念，以一種非常接地氣的方式呈現齣來。作者在書中並沒有迴避復雜的數學推導，但總是會輔以非常直觀的例子和類比，讓我能夠更容易地理解。比如，在解釋“豪斯多夫維度”時，作者並沒有直接給齣那個抽象的公式，而是通過比較不同維度下物體占據空間的方式，來幫助讀者理解。這一點對於我這樣的非專業讀者來說，簡直是福音。此外，書中對曆史的梳理也非常到位，介紹瞭分形學發展的幾個關鍵人物和重要的裏程碑，讓我對這個領域的發展脈絡有瞭清晰的認識。我特彆喜歡其中關於“李雅普諾夫指數”的講解，雖然文字不多，但卻能讓我感受到混沌係統對初始條件敏感性的驚人後果。這本書的齣版，對於普及分形學知識、激發公眾對科學的興趣，起到瞭非常重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對藝術和設計有著強烈感受的人，《介紹叢書：分形學》這本書為我提供瞭源源不斷的靈感。那些書中展示的各種分形圖形，無論是在幾何上的完美，還是在色彩上的豐富，都讓我驚嘆不已。我一直覺得，大自然本身就是最偉大的藝術傢，而分形學則為我們揭示瞭隱藏在這偉大藝術背後的數學規律。書中的例子，比如“分形樹”、“分形海岸綫”，都讓我看到瞭如何將自然中的規律轉化為藝術創作的元素。我尤其被書中關於“分形壓縮”的講解所吸引，它展示瞭如何用數學方法來描述和生成復雜的自然紋理，這對於我未來在數字藝術和平麵設計上的探索，提供瞭全新的思路。這本書不僅讓我認識瞭分形學，更讓我看到瞭數學與藝術之間深厚的聯係，它讓我意識到，科學的美麗同樣可以具有強大的視覺衝擊力和情感錶達力。我可能會嘗試將書中提到的分形生成算法應用到我的創作中，去探索更多未知的藝術可能性。

評分☆☆☆☆☆

這本《介紹叢書：分形學》的文字錶達方式真的非常獨特，它不像一般的教科書那樣枯燥乏味，而是帶著一種探索的激情和哲學的思考。作者在講解分形概念時，時常會穿插一些關於宇宙、生命甚至意識的聯想，這讓閱讀過程充滿瞭趣味性，也引發瞭我很多關於“秩序與混沌”、“簡單與復雜”的哲學思考。我尤其欣賞作者對於“混沌邊緣”這一概念的闡述，它描述瞭係統在穩定與不可預測之間的微妙平衡，而分形正是這種混沌邊緣的典型體現。這種對事物內在聯係的深刻洞察，讓我對科學與哲學之間的界限産生瞭模糊感，也讓我更加敬畏大自然的神奇。書中提到的“曼德勃羅集”的生成過程，更是讓我驚嘆於簡單的數學公式竟然能孕育齣如此復雜而美麗的圖案。每當我翻閱那些經典的曼德勃羅集圖片，都感覺自己仿佛置身於一個無限延伸的宇宙，充滿瞭神秘和未知。這本書不僅僅是一本關於數學的書，它更像是一次關於認知和探索的啓迪，讓我開始用一種更加宏觀和辯證的視角去審視周圍的世界。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，作為一本介紹性的讀物，《介紹叢書：分形學》做得相當到位，它成功地把我這個對分形領域幾乎一無所知的小白，變成瞭一個能夠侃侃而談的“半吊子”瞭。作者的敘述邏輯非常清晰，循序漸進，從最基本的概念，如“相似性”和“迭代”，到更復雜的“分形維度”和“吸引子”，都解釋得條理分明，而且用瞭很多非常形象的比喻。我最喜歡的是關於“謝爾賓斯基三角形”的講解，通過反復的操作，一步步構建齣那個有著無窮“洞”的圖形，讓我對遞歸和自相似性有瞭直觀的理解。更讓我驚訝的是，作者還聯係瞭現實世界中的應用，比如在計算機圖形學中如何生成逼真的自然景物，或者在醫學領域中如何分析細胞的生長模式。這讓我意識到，分形學並非隻是一個純粹的理論學科，它有著非常廣泛和實用的價值。讀完這本書，我感覺自己打開瞭一扇新的大門，看到瞭一個充滿無限可能的世界。雖然很多深層的數學證明我可能還沒完全理解，但至少我掌握瞭分形學的基本框架和精髓，這已經讓我感到非常滿足瞭。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本《介紹叢書：分形學》簡直讓我大開眼界！一直以來，我總覺得數學和物理世界離我遙不可及，充斥著各種抽象的概念和復雜的公式，讓人望而卻步。但這本書卻以一種極其生動有趣的方式，為我揭開瞭分形學的神秘麵紗。我最喜歡的一點是，作者並沒有直接堆砌理論，而是從我們生活中最熟悉的事物入手，比如海岸綫的麯摺、樹枝的生長、甚至一片雪花的形態，然後巧妙地引齣分形的概念。讀到這裏，我仿佛看到瞭大自然這位最偉大的數學傢，在用分形語言書寫著宇宙的奧秘。書中的插圖更是驚艷，那些色彩斑斕、無限延伸的圖案，讓抽象的數學變得如此具象化，仿佛你可以伸手觸摸到那份奇妙的自相似性。我特彆沉迷於那些放大再放大的細節，每一次的縮放都展現齣全新的、卻又與整體有著驚人相似的圖案，這讓我深刻體會到“局部與整體的統一”這一分形學的核心思想。這本書不僅讓我對數學産生瞭新的興趣，更讓我開始用一種全新的視角去觀察世界，發現隱藏在平凡事物中的數學之美。我簡直迫不及待地想把它推薦給所有對未知世界充滿好奇的朋友們！