迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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【加拿大】迈克尔·威尔士Michael Wille 著

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店铺： 华文京典专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115438454

商品编码：29881446474

包装：平装-胶订

出版时间：2016-12-01

基本信息

书名：迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就

定价：39.00元

作者：【加拿大】迈克尔·威尔士(Michael Willers

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：128开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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代数是关于数字及其运算的一个重要数学分支，在我们的日常生活和工作有着重要的应用。然而，代数是怎样发展起来的？我们现在使用的数字和运算符号又是何时出现的？在其发展过程中，曾有哪些的任务做出过突出贡献？代数中有哪些重要的定理以及有趣的问题？等等。这些都是本书所要介绍的内容。同时书中还介绍了与代数发展密切相关的数学家及故事，饶有趣味。

内容提要

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打开这本书的读者可能已经对数学产生了的兴趣，在以往的学习中你也许体会到了数学的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：数学这座恢弘的大厦是如何建成的，其中到底装了哪些奇珍异宝？代数主要关注数字和变量间的运算关系，也是与实际生活联系非常紧密的一个数学分支。在本书中，我们将通过代数这个窗口，带你踏上一段奇妙的数学探索之旅。这段旅途将穿越古希腊、古埃及、印度以及阿拉伯地区，我们将认识毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、丢番图、斐波那契等的数学家以及在数学发展中做出过重要贡献的杰出人物，我们将看到数学源远流长而又生机勃勃的一面。还等什么，让我们开始吧。

目录

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作者介绍

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迈克尔·威尔士，生于加拿大不列颠哥伦比亚省，毕业于维多利亚大学，长期从事数学研究、教学工作，长期在数学刊物及科普杂志上发表文章。

文摘

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序言

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好的，为您创作一本与《迷人的代数：代数学的发展历程及重大成就》内容完全不相关的图书简介。 --- 《星海孤帆：深空导航与超光速理论的哲学探讨》 作者：李维·卡尔顿 博士 出版社：银河之光学术出版社 书籍简介 第一部分：寂静的深渊——人类星际航行的困境与机遇 《星海孤帆》并非一本关于传统数学或抽象理论的著作，它深入探讨了人类文明在广阔宇宙尺度下面临的最根本挑战：如何有效地、可持续地在星际间进行导航与移动。本书的开篇，作者李维·卡尔顿博士以一种近乎史诗般的笔触，描绘了人类自第一次踏足月球以来，在深空探索中遭遇的种种技术瓶颈与哲学困境。 卡尔顿博士首先回顾了早期星际探测器的导航策略——基于牛顿物理学和经典天体力学的精确计算。他详尽分析了“旅行者”号探测器穿越太阳系边缘时所依赖的“引力弹弓效应”的精妙之处，同时也无情地指出了其局限性：在数百年甚至数千年尺度的航行中，微小的误差累积将导致任务的彻底失败，更遑论抵达潜在的可居住系外行星。本书并未陷入枯燥的公式推导，而是通过模拟数次失败的载人火星任务的真实数据，生动展示了绝对精度在无限距离面前的脆弱性。 随后，本书将焦点转向了“信息滞后”问题。在数光年之外，任何实时遥测指令的传输都面临着巨大的时间延迟。卡尔顿博士提出了“自治导航单元”的概念，它不再依赖于地球的中央控制，而是具备高度的自我决策能力，能够根据实时的空间环境数据自主修正航向。这部分内容深入剖析了人工智能在极端环境下的可靠性、伦理边界以及决策树的构建方法，特别是针对那些未知引力场和辐射带的应对策略。 第二部分：超越光速的幽灵——曲率驱动与因果律的边界 本书的核心内容，无疑是对“超光速”（FTL）理论的严谨考察与哲学辩驳。卡尔顿博士明确指出，如果人类要实现真正的星际文明，那么线性时间的束缚必须被打破。然而，本书并非盲目推崇科幻设想，而是以严谨的理论物理学为基础，对目前所有主流的FTL概念进行了系统的梳理和批判性评估。 作者首先对爱因斯坦的狭义相对论进行了高度的肯定，将其视为我们理解时空结构的基石。在此基础上，他详细剖析了“阿尔库比耶雷驱动”（Alcubierre Drive）的数学模型，包括其对负能量密度的要求。卡尔顿博士花费大量篇幅，并非旨在“证明”其可行性，而是探讨了“负质量”在理论物理中扮演的角色，以及如何通过对量子真空能的操控，来尝试构建一个稳定且可控的“曲率泡”。 更具突破性的是，本书引入了“因果悖论缓解”的全新理论框架。以往关于FTL的讨论，大多聚焦于时间旅行的可能性。卡尔顿博士提出了一种新的视角：在超光速航行中，信息传递的相对顺序可以被维持，关键在于对局部时空几何的“扭曲方式”，而非单纯的速度提升。他引入了“拓扑剪切函数”的概念，用以描述在曲率驱动过程中，飞船与外部时空保持的最小信息耦合度，从而避免信息流在不同参考系中发生不可逆转的因果颠倒。 第三部分：哲学之锚——孤独的旅人与宇宙伦理 《星海孤帆》的后半部分，彻底脱离了纯粹的技术讨论，转向了更为深邃的人类学和哲学思考。当人类不再被太阳系所束缚，文明的定义、个体的价值以及社会结构将如何演变？ 卡尔顿博士探讨了“星际漂泊”对人类心智的影响。长时间、高密度地暴露在未知环境中，对宇航员的认知负荷和心理健康构成了前所未有的挑战。他援引了社会心理学和神经科学的最新研究，提出了“孤舟效应”——个体在极端孤独感中对现实感知可能产生的系统性偏差，并提出了相应的心理干预模型，强调未来星际飞船的“社会生态系统”设计，必须像设计引擎一样精细。 在宇宙伦理层面，作者对“费米悖论”进行了深刻的反思。如果FTL技术终将被掌握，那么人类是否应该主动向其他文明暴露自身的存在？本书通过对“黑暗森林法则”的严谨推演，提出了一种“被动隐形”的航行哲学：技术的发展目标不应是最大化的可见性或扩张性，而应是最小化的扰动性。这意味着，未来的星际飞船，其设计理念将是最大限度地融入背景辐射，成为“星海中的孤帆”，在不被察觉的前提下进行观测与研究。 本书结尾，卡尔顿博士以一种充满敬畏感的语气总结道：代数或许能计算出轨道，但唯有哲学才能决定我们飞向何方，以及为何要飞。《星海孤帆》是一份为下一代深空探索者准备的导航图，它不仅关乎我们如何到达远方，更关乎我们抵达远方后，我们“是谁”。它挑战了速度的极限，更挑战了人类文明在宇宙尺度下的存在意义。 目标读者： 理论物理爱好者、航天工程师、未来学家、以及对人类文明命运和宇宙哲学议题感兴趣的广大读者。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界！一直以来，我对数学，特别是代数，总有一种敬畏又略带距离感的心情。总觉得它深奥晦涩，离日常生活遥远。但《迷人的代数》彻底改变了我的看法。作者用一种极其生动有趣的方式，为我打开了一扇通往代数世界的大门。 读这本书的过程，就像是在经历一场跨越时空的精彩旅行。我跟随作者的脚步，从古老的巴比伦、埃及的文明开始，一步步追溯代数学的萌芽。那些早期的代数问题，虽然形式质朴，却蕴含着人类解决未知、探索规律的智慧火花。作者并没有简单罗列公式和定理，而是深入浅出地讲解了数学家们是如何一步步克服困难，将零散的算术思想凝聚成系统性的代数理论。 我尤其喜欢作者在讲述伽罗瓦理论那一部分的笔触。这段历史充满了戏剧性，年轻的天才伽罗瓦在短暂而辉煌的一生中，留下了影响深远的理论，这本身就足够引人入胜。作者将伽罗瓦的生平与他的数学成就巧妙地融合，让我深刻感受到一位伟大数学家在逆境中迸发出的惊人创造力。那些抽象的概念，在作者的阐释下，仿佛也有了温度和生命。 这本书的价值不仅仅在于它梳理了代数学的发展脉络，更在于它让我看到了代数在现代社会中的无处不在。从物理学的基本规律，到计算机科学的算法设计，再到金融领域的风险评估，代数的力量渗透在各个角落。读完这本书，我不再觉得代数是冰冷的符号，而是看到了它作为一种强大的思维工具，连接着万事万物。 总而言之，《迷人的代数》是一本充满智慧和魅力的科普读物。它不仅适合对代数有兴趣的初学者，也能够给有一定数学基础的读者带来新的启发。作者的叙述功力令人赞叹，将复杂的数学概念化繁为简，引人入胜。这本书让我重新认识了代数，也让我对科学探索本身充满了敬意。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，我被它优雅的书名所吸引，期待能在这本书中寻找到代数学的深邃魅力。然而，随着阅读的深入，我发现它所呈现的内容远超我的想象。这本书并非简单地堆砌数学公式或定理的罗列，而是以一种史诗般的叙事，将代数学的演进过程描绘得波澜壮阔。 作者以非常人性化的视角，探讨了那些在代数发展史上留名的伟大头脑。我看到了阿贝尔为解决五次方程的不可能性所付出的不懈努力，以及他最终的悲剧性结局。这让我不禁思考，在追求知识的道路上，个体所承受的压力与牺牲是多么巨大。同时，我也为那些突破性思想的诞生而激动，它们如同黑夜中的星辰，照亮了人类智慧的前路。 这本书在讲解抽象概念时，总是能巧妙地借助历史事件和人物的生平来辅助理解。例如，在讨论方程的根与对称群之间的联系时，作者引入了19世纪数学界对代数几何和群论的研究背景，这使得原本枯燥的抽象概念变得生动具体。我仿佛能看到那些数学家们在咖啡馆里激烈讨论，在书房里冥思苦想的场景，他们的思考过程就这样呈现在我的眼前。 我特别欣赏作者对于代数几何和抽象代数发展的论述。这部分内容虽然更加专业，但作者的处理方式却异常清晰。他没有回避其中的复杂性，而是通过层层递进的讲解，引导读者逐步理解这些高阶理论的核心思想。我从中体会到了数学思想的逻辑严谨和内在的美感，也感受到了数学家们是如何在抽象的世界里构建出精妙的理论体系。 这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启迪。它让我明白，数学并非僵化的规则，而是充满活力和创造力的学科。代数学的发展历程，就是一部人类理性不断突破边界的伟大史诗。我将会把这本书推荐给所有对探索人类智慧结晶感兴趣的朋友。

评分☆☆☆☆☆

在翻阅《迷人的代数》的过程中，我仿佛置身于一个历史悠久的数学殿堂，目睹着代数学从懵懂的孩童成长为如今的翩翩少年。这本书并非简单地罗列年代和人物，而是通过一个个引人入胜的故事，将代数学的重大成就展现在读者面前。 我被书中对古代数学家们如何运用朴素的代数思想解决实际问题的描述所吸引。从古埃及的几何问题，到古巴比伦的方程求解，这些早期的代数应用，无不体现着人类解决问题的智慧和创造力。作者巧妙地将这些历史片段串联起来，让我感受到了代数作为一种解决问题的工具，其源远流长的生命力。 书中对数学家们在解决复杂方程问题上的探索，尤其让我着迷。我跟随作者的笔触，了解了卡尔达诺、费拉里等人如何在解三次和四次方程的道路上，经历了激烈的竞争和不断的突破。这些故事不仅展现了数学的逻辑之美，更充满了人性化的色彩，让我看到了数学家们在追求真理过程中所付出的努力和智慧。 让我感到惊喜的是，这本书并没有停留在经典的代数领域，而是将目光投向了现代抽象代数的发展。作者用一种非常清晰的方式，讲解了群论、环论、域论等核心概念的由来和意义。我从中体会到了数学家们是如何通过抽象化和概括化，将看似不相关的数学对象联系起来，从而发现更深层次的数学结构。 这本书的价值不仅仅在于它传递的知识，更在于它所带来的启发。它让我看到了代数学作为一门学科，是如何在不断地解决问题、发现规律的过程中，自我完善和发展的。这种动态的发展过程，让我对数学的理解更加深入，也更加珍视数学作为一种思维方式的价值。我强烈推荐这本书给所有对代数，以及对人类智慧发展历程感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

读这本书的过程，像是在走一条铺满鲜花与荆棘的古老小径。一开始，我只是被“迷人”二字所吸引，以为会是一本轻松愉快的代数普及读物。然而，这本书的内容深度和广度，让我着实惊叹。它以一种宏大的视角，展现了代数学如何在数千年间，从原始的算术计数，蜕变成如今支撑现代科学技术的重要基石。 作者对于不同历史时期数学家的贡献，都有着细致入微的刻画。我仿佛能看到古希腊人对几何与数论的痴迷，阿拉伯数学家对代数符号的贡献，以及文艺复兴时期欧洲数学家们在解方程上的突破。每当读到一位数学家如何克服重重困难，提出具有划时代意义的观点时，我内心都会涌起一股莫名的激动，仿佛亲历了科学进步的伟大时刻。 书中最让我印象深刻的，是关于交换代数和范畴论的介绍。这些概念在通常的数学教材中，往往被认为是极其抽象和困难的。但作者通过生动的类比和清晰的逻辑，将这些复杂的理论梳理得井井有条。我从中理解了代数结构的多样性，以及数学家们是如何通过抽象化来发现更普适的数学规律。这种思维的飞跃，让我感受到了数学的无限可能性。 这本书不仅仅关注理论的发展，还着重探讨了代数在解决实际问题中的应用。从密码学的编码与解码，到现代物理学的量子力学，再到计算机图形学的渲染技术，代数的身影无处不在。作者通过列举这些具体的例子，让我深刻体会到，代数并非高高在上的理论，而是与我们的生活息息相关的实用工具。 可以说，这本书让我对代数有了一个全新的认识。它不再是枯燥的公式和符号，而是人类智慧的结晶，是探索未知世界的有力武器。这本书的价值在于它能够激发读者对数学的好奇心，并引导他们去发现代数的深邃之美。我会将这本书视为我书架上的珍宝，时常翻阅，从中汲取灵感。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起《迷人的代数》这本书时，我并没有预设它会给我带来多么颠覆性的体验。我只是抱着一种学习和了解的心态，想要看看代数学是如何一步步发展起来的。但这本书的内容，却远远超出了我的预期，它给我带来了前所未有的阅读震撼。 作者在叙述代数学发展历程时，并没有采用时间线的平铺直叙，而是通过聚焦于一些关键性的数学问题和理论突破，来展现代数的演进。比如，从求解线性方程到二次方程，再到三次和四次方程的解法，以及最终的五次方程无解的证明，这一系列的探索过程，被作者描绘得跌宕起伏，充满智慧的较量。 我尤其喜欢书中对近现代抽象代数发展脉络的梳理。作者用一种非常易懂的方式，介绍了群论、环论、域论等重要概念的起源和发展。我从中理解了数学家们是如何将原本散乱的代数结构进行抽象和归纳，从而构建出更加一般化和强大的理论体系。这让我深刻体会到了数学的逻辑之美和抽象的力量。 这本书的另一个亮点在于，它不仅仅讲述了代数理论的“是什么”，更深入地探讨了“为什么”。作者会解释某个数学概念的出现，是如何为了解决当时存在的实际问题，或者是受到其他科学领域发展的启发。这种追根溯源的写作方式，让我能够更好地理解数学的内在逻辑和发展动力。 这本书的价值，在于它不仅为读者提供了一个关于代数学发展的清晰框架，更重要的是，它激发了读者对数学的兴趣和探索欲望。我在这本书中看到了数学家们不懈的追求和卓越的智慧，这让我对科学研究本身充满了敬意。我将会把这本书作为一本重要的参考书，不时地回顾和学习。