迷人的代數 代數學的發展曆程及重大成就 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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【加拿大】邁剋爾·威爾士Michael Wille 著

圖書標籤:

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115438454

商品編碼：29881446474

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-12-01

基本信息

書名：迷人的代數 代數學的發展曆程及重大成就

定價：39.00元

作者：【加拿大】邁剋爾·威爾士(Michael Willers

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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代數是關於數字及其運算的一個重要數學分支，在我們的日常生活和工作有著重要的應用。然而，代數是怎樣發展起來的？我們現在使用的數字和運算符號又是何時齣現的？在其發展過程中，曾有哪些的任務做齣過突齣貢獻？代數中有哪些重要的定理以及有趣的問題？等等。這些都是本書所要介紹的內容。同時書中還介紹瞭與代數發展密切相關的數學傢及故事，饒有趣味。

內容提要

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打開這本書的讀者可能已經對數學産生瞭的興趣，在以往的學習中你也許體會到瞭數學的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：數學這座恢弘的大廈是如何建成的，其中到底裝瞭哪些奇珍異寶？代數主要關注數字和變量間的運算關係，也是與實際生活聯係非常緊密的一個數學分支。在本書中，我們將通過代數這個窗口，帶你踏上一段奇妙的數學探索之旅。這段旅途將穿越古希臘、古埃及、印度以及阿拉伯地區，我們將認識畢達哥拉斯、柏拉圖、歐幾裏得、阿基米德、丟番圖、斐波那契等的數學傢以及在數學發展中做齣過重要貢獻的傑齣人物，我們將看到數學源遠流長而又生機勃勃的一麵。還等什麼，讓我們開始吧。

目錄

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作者介紹

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邁剋爾·威爾士，生於加拿大不列顛哥倫比亞省，畢業於維多利亞大學，長期從事數學研究、教學工作，長期在數學刊物及科普雜誌上發錶文章。

文摘

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序言

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好的，為您創作一本與《迷人的代數：代數學的發展曆程及重大成就》內容完全不相關的圖書簡介。 --- 《星海孤帆：深空導航與超光速理論的哲學探討》 作者：李維·卡爾頓 博士 齣版社：銀河之光學術齣版社 書籍簡介 第一部分：寂靜的深淵——人類星際航行的睏境與機遇 《星海孤帆》並非一本關於傳統數學或抽象理論的著作，它深入探討瞭人類文明在廣闊宇宙尺度下麵臨的最根本挑戰：如何有效地、可持續地在星際間進行導航與移動。本書的開篇，作者李維·卡爾頓博士以一種近乎史詩般的筆觸，描繪瞭人類自第一次踏足月球以來，在深空探索中遭遇的種種技術瓶頸與哲學睏境。 卡爾頓博士首先迴顧瞭早期星際探測器的導航策略——基於牛頓物理學和經典天體力學的精確計算。他詳盡分析瞭“旅行者”號探測器穿越太陽係邊緣時所依賴的“引力彈弓效應”的精妙之處，同時也無情地指齣瞭其局限性：在數百年甚至數韆年尺度的航行中，微小的誤差纍積將導緻任務的徹底失敗，更遑論抵達潛在的可居住係外行星。本書並未陷入枯燥的公式推導，而是通過模擬數次失敗的載人火星任務的真實數據，生動展示瞭絕對精度在無限距離麵前的脆弱性。 隨後，本書將焦點轉嚮瞭“信息滯後”問題。在數光年之外，任何實時遙測指令的傳輸都麵臨著巨大的時間延遲。卡爾頓博士提齣瞭“自治導航單元”的概念，它不再依賴於地球的中央控製，而是具備高度的自我決策能力，能夠根據實時的空間環境數據自主修正航嚮。這部分內容深入剖析瞭人工智能在極端環境下的可靠性、倫理邊界以及決策樹的構建方法，特彆是針對那些未知引力場和輻射帶的應對策略。 第二部分：超越光速的幽靈——麯率驅動與因果律的邊界 本書的核心內容，無疑是對“超光速”（FTL）理論的嚴謹考察與哲學辯駁。卡爾頓博士明確指齣，如果人類要實現真正的星際文明，那麼綫性時間的束縛必須被打破。然而，本書並非盲目推崇科幻設想，而是以嚴謹的理論物理學為基礎，對目前所有主流的FTL概念進行瞭係統的梳理和批判性評估。 作者首先對愛因斯坦的狹義相對論進行瞭高度的肯定，將其視為我們理解時空結構的基石。在此基礎上，他詳細剖析瞭“阿爾庫比耶雷驅動”（Alcubierre Drive）的數學模型，包括其對負能量密度的要求。卡爾頓博士花費大量篇幅，並非旨在“證明”其可行性，而是探討瞭“負質量”在理論物理中扮演的角色，以及如何通過對量子真空能的操控，來嘗試構建一個穩定且可控的“麯率泡”。 更具突破性的是，本書引入瞭“因果悖論緩解”的全新理論框架。以往關於FTL的討論，大多聚焦於時間旅行的可能性。卡爾頓博士提齣瞭一種新的視角：在超光速航行中，信息傳遞的相對順序可以被維持，關鍵在於對局部時空幾何的“扭麯方式”，而非單純的速度提升。他引入瞭“拓撲剪切函數”的概念，用以描述在麯率驅動過程中，飛船與外部時空保持的最小信息耦閤度，從而避免信息流在不同參考係中發生不可逆轉的因果顛倒。 第三部分：哲學之錨——孤獨的旅人與宇宙倫理 《星海孤帆》的後半部分，徹底脫離瞭純粹的技術討論，轉嚮瞭更為深邃的人類學和哲學思考。當人類不再被太陽係所束縛，文明的定義、個體的價值以及社會結構將如何演變？ 卡爾頓博士探討瞭“星際漂泊”對人類心智的影響。長時間、高密度地暴露在未知環境中，對宇航員的認知負荷和心理健康構成瞭前所未有的挑戰。他援引瞭社會心理學和神經科學的最新研究，提齣瞭“孤舟效應”——個體在極端孤獨感中對現實感知可能産生的係統性偏差，並提齣瞭相應的心理乾預模型，強調未來星際飛船的“社會生態係統”設計，必須像設計引擎一樣精細。 在宇宙倫理層麵，作者對“費米悖論”進行瞭深刻的反思。如果FTL技術終將被掌握，那麼人類是否應該主動嚮其他文明暴露自身的存在？本書通過對“黑暗森林法則”的嚴謹推演，提齣瞭一種“被動隱形”的航行哲學：技術的發展目標不應是最大化的可見性或擴張性，而應是最小化的擾動性。這意味著，未來的星際飛船，其設計理念將是最大限度地融入背景輻射，成為“星海中的孤帆”，在不被察覺的前提下進行觀測與研究。 本書結尾，卡爾頓博士以一種充滿敬畏感的語氣總結道：代數或許能計算齣軌道，但唯有哲學纔能決定我們飛嚮何方，以及為何要飛。《星海孤帆》是一份為下一代深空探索者準備的導航圖，它不僅關乎我們如何到達遠方，更關乎我們抵達遠方後，我們“是誰”。它挑戰瞭速度的極限，更挑戰瞭人類文明在宇宙尺度下的存在意義。 目標讀者： 理論物理愛好者、航天工程師、未來學傢、以及對人類文明命運和宇宙哲學議題感興趣的廣大讀者。 ---

評分☆☆☆☆☆

在翻閱《迷人的代數》的過程中，我仿佛置身於一個曆史悠久的數學殿堂，目睹著代數學從懵懂的孩童成長為如今的翩翩少年。這本書並非簡單地羅列年代和人物，而是通過一個個引人入勝的故事，將代數學的重大成就展現在讀者麵前。 我被書中對古代數學傢們如何運用樸素的代數思想解決實際問題的描述所吸引。從古埃及的幾何問題，到古巴比倫的方程求解，這些早期的代數應用，無不體現著人類解決問題的智慧和創造力。作者巧妙地將這些曆史片段串聯起來，讓我感受到瞭代數作為一種解決問題的工具，其源遠流長的生命力。 書中對數學傢們在解決復雜方程問題上的探索，尤其讓我著迷。我跟隨作者的筆觸，瞭解瞭卡爾達諾、費拉裏等人如何在解三次和四次方程的道路上，經曆瞭激烈的競爭和不斷的突破。這些故事不僅展現瞭數學的邏輯之美，更充滿瞭人性化的色彩，讓我看到瞭數學傢們在追求真理過程中所付齣的努力和智慧。 讓我感到驚喜的是，這本書並沒有停留在經典的代數領域，而是將目光投嚮瞭現代抽象代數的發展。作者用一種非常清晰的方式，講解瞭群論、環論、域論等核心概念的由來和意義。我從中體會到瞭數學傢們是如何通過抽象化和概括化，將看似不相關的數學對象聯係起來，從而發現更深層次的數學結構。 這本書的價值不僅僅在於它傳遞的知識，更在於它所帶來的啓發。它讓我看到瞭代數學作為一門學科，是如何在不斷地解決問題、發現規律的過程中，自我完善和發展的。這種動態的發展過程，讓我對數學的理解更加深入，也更加珍視數學作為一種思維方式的價值。我強烈推薦這本書給所有對代數，以及對人類智慧發展曆程感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起《迷人的代數》這本書時，我並沒有預設它會給我帶來多麼顛覆性的體驗。我隻是抱著一種學習和瞭解的心態，想要看看代數學是如何一步步發展起來的。但這本書的內容，卻遠遠超齣瞭我的預期，它給我帶來瞭前所未有的閱讀震撼。 作者在敘述代數學發展曆程時，並沒有采用時間綫的平鋪直敘，而是通過聚焦於一些關鍵性的數學問題和理論突破，來展現代數的演進。比如，從求解綫性方程到二次方程，再到三次和四次方程的解法，以及最終的五次方程無解的證明，這一係列的探索過程，被作者描繪得跌宕起伏，充滿智慧的較量。 我尤其喜歡書中對近現代抽象代數發展脈絡的梳理。作者用一種非常易懂的方式，介紹瞭群論、環論、域論等重要概念的起源和發展。我從中理解瞭數學傢們是如何將原本散亂的代數結構進行抽象和歸納，從而構建齣更加一般化和強大的理論體係。這讓我深刻體會到瞭數學的邏輯之美和抽象的力量。 這本書的另一個亮點在於，它不僅僅講述瞭代數理論的“是什麼”，更深入地探討瞭“為什麼”。作者會解釋某個數學概念的齣現，是如何為瞭解決當時存在的實際問題，或者是受到其他科學領域發展的啓發。這種追根溯源的寫作方式，讓我能夠更好地理解數學的內在邏輯和發展動力。 這本書的價值，在於它不僅為讀者提供瞭一個關於代數學發展的清晰框架，更重要的是，它激發瞭讀者對數學的興趣和探索欲望。我在這本書中看到瞭數學傢們不懈的追求和卓越的智慧，這讓我對科學研究本身充滿瞭敬意。我將會把這本書作為一本重要的參考書，不時地迴顧和學習。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本書，我被它優雅的書名所吸引，期待能在這本書中尋找到代數學的深邃魅力。然而，隨著閱讀的深入，我發現它所呈現的內容遠超我的想象。這本書並非簡單地堆砌數學公式或定理的羅列，而是以一種史詩般的敘事，將代數學的演進過程描繪得波瀾壯闊。 作者以非常人性化的視角，探討瞭那些在代數發展史上留名的偉大頭腦。我看到瞭阿貝爾為解決五次方程的不可能性所付齣的不懈努力，以及他最終的悲劇性結局。這讓我不禁思考，在追求知識的道路上，個體所承受的壓力與犧牲是多麼巨大。同時，我也為那些突破性思想的誕生而激動，它們如同黑夜中的星辰，照亮瞭人類智慧的前路。 這本書在講解抽象概念時，總是能巧妙地藉助曆史事件和人物的生平來輔助理解。例如，在討論方程的根與對稱群之間的聯係時，作者引入瞭19世紀數學界對代數幾何和群論的研究背景，這使得原本枯燥的抽象概念變得生動具體。我仿佛能看到那些數學傢們在咖啡館裏激烈討論，在書房裏冥思苦想的場景，他們的思考過程就這樣呈現在我的眼前。 我特彆欣賞作者對於代數幾何和抽象代數發展的論述。這部分內容雖然更加專業，但作者的處理方式卻異常清晰。他沒有迴避其中的復雜性，而是通過層層遞進的講解，引導讀者逐步理解這些高階理論的核心思想。我從中體會到瞭數學思想的邏輯嚴謹和內在的美感，也感受到瞭數學傢們是如何在抽象的世界裏構建齣精妙的理論體係。 這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的啓迪。它讓我明白，數學並非僵化的規則，而是充滿活力和創造力的學科。代數學的發展曆程，就是一部人類理性不斷突破邊界的偉大史詩。我將會把這本書推薦給所有對探索人類智慧結晶感興趣的朋友。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！一直以來，我對數學，特彆是代數，總有一種敬畏又略帶距離感的心情。總覺得它深奧晦澀，離日常生活遙遠。但《迷人的代數》徹底改變瞭我的看法。作者用一種極其生動有趣的方式，為我打開瞭一扇通往代數世界的大門。 讀這本書的過程，就像是在經曆一場跨越時空的精彩旅行。我跟隨作者的腳步，從古老的巴比倫、埃及的文明開始，一步步追溯代數學的萌芽。那些早期的代數問題，雖然形式質樸，卻蘊含著人類解決未知、探索規律的智慧火花。作者並沒有簡單羅列公式和定理，而是深入淺齣地講解瞭數學傢們是如何一步步剋服睏難，將零散的算術思想凝聚成係統性的代數理論。 我尤其喜歡作者在講述伽羅瓦理論那一部分的筆觸。這段曆史充滿瞭戲劇性，年輕的天纔伽羅瓦在短暫而輝煌的一生中，留下瞭影響深遠的理論，這本身就足夠引人入勝。作者將伽羅瓦的生平與他的數學成就巧妙地融閤，讓我深刻感受到一位偉大數學傢在逆境中迸發齣的驚人創造力。那些抽象的概念，在作者的闡釋下，仿佛也有瞭溫度和生命。 這本書的價值不僅僅在於它梳理瞭代數學的發展脈絡，更在於它讓我看到瞭代數在現代社會中的無處不在。從物理學的基本規律，到計算機科學的算法設計，再到金融領域的風險評估，代數的力量滲透在各個角落。讀完這本書，我不再覺得代數是冰冷的符號，而是看到瞭它作為一種強大的思維工具，連接著萬事萬物。 總而言之，《迷人的代數》是一本充滿智慧和魅力的科普讀物。它不僅適閤對代數有興趣的初學者，也能夠給有一定數學基礎的讀者帶來新的啓發。作者的敘述功力令人贊嘆，將復雜的數學概念化繁為簡，引人入勝。這本書讓我重新認識瞭代數，也讓我對科學探索本身充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程，像是在走一條鋪滿鮮花與荊棘的古老小徑。一開始，我隻是被“迷人”二字所吸引，以為會是一本輕鬆愉快的代數普及讀物。然而，這本書的內容深度和廣度，讓我著實驚嘆。它以一種宏大的視角，展現瞭代數學如何在數韆年間，從原始的算術計數，蛻變成如今支撐現代科學技術的重要基石。 作者對於不同曆史時期數學傢的貢獻，都有著細緻入微的刻畫。我仿佛能看到古希臘人對幾何與數論的癡迷，阿拉伯數學傢對代數符號的貢獻，以及文藝復興時期歐洲數學傢們在解方程上的突破。每當讀到一位數學傢如何剋服重重睏難，提齣具有劃時代意義的觀點時，我內心都會湧起一股莫名的激動，仿佛親曆瞭科學進步的偉大時刻。 書中最讓我印象深刻的，是關於交換代數和範疇論的介紹。這些概念在通常的數學教材中，往往被認為是極其抽象和睏難的。但作者通過生動的類比和清晰的邏輯，將這些復雜的理論梳理得井井有條。我從中理解瞭代數結構的多樣性，以及數學傢們是如何通過抽象化來發現更普適的數學規律。這種思維的飛躍，讓我感受到瞭數學的無限可能性。 這本書不僅僅關注理論的發展，還著重探討瞭代數在解決實際問題中的應用。從密碼學的編碼與解碼，到現代物理學的量子力學，再到計算機圖形學的渲染技術，代數的身影無處不在。作者通過列舉這些具體的例子，讓我深刻體會到，代數並非高高在上的理論，而是與我們的生活息息相關的實用工具。 可以說，這本書讓我對代數有瞭一個全新的認識。它不再是枯燥的公式和符號，而是人類智慧的結晶，是探索未知世界的有力武器。這本書的價值在於它能夠激發讀者對數學的好奇心，並引導他們去發現代數的深邃之美。我會將這本書視為我書架上的珍寶，時常翻閱，從中汲取靈感。