写给全人类的数学魔法书 9787510441912 新世界出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 永野裕之，李俊 著

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• 全人类
• 新世界出版社
• 9787510441912
• 数学普及
• 教育
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店铺： 花晨月夕图书专营店

出版社： 新世界出版社

ISBN：9787510441912

商品编码：29904577596

包装：平装

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名：写给全人类的数学魔法书

定价：32.00元

作者：永野裕之,李俊

出版社：新世界出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787510441912

字数：100000

页码：209

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.381kg

编辑推荐

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☆10万会员大吧“数学吧”吧主幸福_狐狸真诚推荐！台湾180余所中学指定阅读！


☆全日本“数学培训学校”校长永野裕之全新力作！


☆冲破惯常的数学学习法，告诉你数学到底是个什么东西，为什么“越是死记硬背公式，就越学不好数学”；


☆详尽介绍10种基本解题思路，只要熟练掌握，就能轻松应对各种类型数学题，尤其是难度较高的高考真题；


☆《写给全人类的数学魔法书》回答了“怎样听课”“怎样记笔记”“怎样做练习册”等读者关心的问题，将作者多年学习数学的秘籍倾囊相授；


☆对数学公式和定理进行推理验证，启发读者抛开刻板的学习方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解数学，对数学开窍。

内容提要

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《写给全人类的数学魔法书》是一本能真正提高你的数学能力、快速拯救考卷分数的“数学宝典”。全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，终对数学开窍！
不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你真正会学数学，爱上数学！

目录

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作者介绍

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永野裕之，拥有20多年教学经验的“数学达人”，现任永野数学私塾校长。这是一所同时面向在校学生和成年人开班的数学培训学校，该校曾被NHK电视台、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，是三所日本全国“佳数学培训学校”之一。作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通、学透，进而领略数学的魅力，真正提高数学能力。

文摘

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序言

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《宇宙几何的低语：超越维度的空间叙事》 本书简介 这部深邃而富有启发性的著作，带您踏上一场横跨人类文明史的数学探索之旅，聚焦于几何学的核心概念及其在构建我们宇宙观中的不可替代的作用。它并非一本面向初学者的入门读物，而是为那些对空间、形式、拓扑结构以及它们如何塑造物理现实抱有强烈好奇心的读者精心准备的深度导览。 《宇宙几何的低语》从古希腊哲学家对“完美形式”的沉思开始，迅速深入到欧几里得几何的严谨体系，但其核心目标远超平面和立体图形的度量。作者以一种近乎诗意的笔触，解构了非欧几何的诞生如何彻底颠覆了人类对“直线”和“平面”的直觉理解。爱因斯坦的广义相对论，作为本书的关键支点之一，被详细剖析，不是通过复杂的张量代数，而是通过对黎曼几何中曲率概念的直观阐释，揭示了引力如何成为空间自身的形变。 第一部分：直觉的瓦解与新视角的诞生 本书开篇便挑战了读者对“客观实在”的固有认知。在探讨了毕达哥拉斯学派的和谐数论之后，叙事转向了对第五公设的长期困惑。作者巧妙地运用历史叙事，重现了罗巴切夫斯基和高斯如何在看似“不可能”的领域中开辟出双曲几何的广阔天地。这部分的核心在于，它论证了数学真理并非仅仅是对经验世界的被动描述，而是一种主动的、可被构建的逻辑框架。 我们跟随作者的引导，进入到“马鞍面”和“双曲空间”的奇异世界。通过引入更抽象的结构，例如庞加莱圆盘模型，读者可以直观地感受到，在不同的公理体系下，一个三角形的内角和可以小于、大于，或者恒等于180度，而这每一种情况都对应着一种截然不同的宇宙图景。 第二部分：从连续到离散：拓扑学的革命 如果说非欧几何重塑了我们对“尺度”和“距离”的理解，那么拓扑学则彻底解放了“形状”的概念。本书将大量的篇幅献给了拓扑学的核心思想——“弹性几何学”。作者用生动的类比解释了拓扑不变量的概念，例如连通性、洞的数量（亏格），以及如何将一个甜甜圈（环面）通过连续形变与一个咖啡杯联系起来，而一个球体则不能。 对莫比乌斯带的深度探讨是本章的高潮。它不仅仅是一个有趣的数学玩具，更是对“定向性”和“边界”的深刻反思。作者进一步追溯了欧拉对多面体的特征示性数（欧拉示性数）的开创性工作，将其作为连接几何与图论的桥梁。这部分强调了，在拓扑的视野下，物质的本质属性不再是长度或角度，而是其内在的连接方式。这种抽象层次的提升，为理解复杂系统和网络结构提供了强大的理论工具。 第三部分：高维迷宫与可观测量 在几何学进入高维空间后，人类的直觉开始失效，但数学的工具箱却愈发精妙。《宇宙几何的低语》细致地探讨了如何在高维空间（如$n$维欧氏空间）中定义距离（范数）和角度。这部分并非停留在纯粹的代数计算，而是着眼于高维几何在现代物理学中的实际应用，尤其是对高维数据流和信息几何的初步接触。 作者以“单位球体的体积随维度变化的行为”为例，展示了高维空间中“空洞”的普遍性，揭示了“维度诅咒”的数学根源。这引导读者思考，我们所感知的“三维世界”是否仅仅是更宏大、更抽象的几何结构中的一个特殊投影或截面。 第四部分：微分几何与时空弯曲的精确描述 本书的后半部分，将微分几何置于中心位置，作为连接纯粹数学与应用物理学的终极语言。作者清晰地勾勒出流形的概念——局部看起来像欧氏空间，但整体结构却可以任意复杂的三维或四维对象。 详细讨论了切丛、法丛、测地线方程的几何意义。重点在于阐释曲率张量（里奇曲率和魏尔张量）是如何精确地量化了时空在特定点和方向上的弯曲程度。这部分旨在让读者理解，广义相对论的“方程”本身就是对流形性质的几何陈述，其中物质（能量动量张量）告诉了时空如何弯曲，而被弯曲的时空则告诉了物质如何运动（测地线）。 结语：几何学的未来与未竟的探索 最后，作者将目光投向了前沿领域，包括卡拉比-丘流形在弦论中的潜在作用，以及对更一般、更抽象的“非交换几何”的哲学思考。本书的收尾并未提供一个终极答案，而是以一种开放的姿态，邀请读者认识到，几何学不仅是理解已知的宇宙的工具，更是想象和构建未来物理学理论的无限画布。它强调了，几何学的优雅和强大，在于其能够将最抽象的逻辑思辨，转化为对我们所栖居的现实最精确的描绘。 本书适合具有坚实微积分基础，并希望深入理解现代物理学和数学核心思想的读者。它要求读者放下对简单直觉的依赖，准备好迎接一场关于“空间本质”的深刻洗礼。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近期读过的最令人耳目一新的作品之一。它不像传统的科普读物那样，板着面孔讲解理论，而是充满了智慧的火花和奇妙的洞见。我发现书中很多关于信息论的讨论，颠覆了我过去对信息传播的认知。原来，我们每天都在接触和处理大量的“信息”，而数学正是理解和优化这些信息流动的重要工具。书中通过一些生动的比喻，比如“信道”和“噪声”，让我深刻理解了信息传递过程中可能遇到的挑战，以及如何通过编码和解码来提高效率。这种将抽象概念具象化的方式，让我能够轻松地理解那些原本可能令人生畏的理论。我还被书中关于博弈论的讲解所吸引。它不仅仅是关于竞争和合作的策略，更是揭示了人类行为背后隐藏的理性与非理性因素。通过分析一些经典的博弈模型，我开始更深入地理解人际交往和社会现象的本质，原来很多看似复杂的决策，都可以用数学的逻辑来解析。这本书让我觉得自己不仅仅是在阅读，更是在参与一场智力的盛宴。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿起这本书时，并没有抱太高的期望。毕竟，“数学魔法书”这个名字听起来有点噱头，我担心它会流于肤浅，或者充斥着一些不切实际的幻想。然而，这本书的深度和广度却着实让我感到意外。它并没有回避数学的核心概念，而是巧妙地将它们融入到引人入胜的故事和场景中。我尤其对书中关于几何的部分印象深刻，它不仅仅讲解了定理和公式，更是通过构建不同维度的空间，带领我们体验了超越三维世界的奇妙感受。想象一下，在一个不存在“上”和“下”的世界里，我们如何感知距离和形状？书中对此的描述，仿佛把我带入了一个全新的维度，让我对空间有了更深刻的理解。此外，书中对混沌理论的解释也让我受益匪浅。那些看似随机、不可预测的现象，在数学的框架下，竟然能够找到其内在的规律和模式，这其中的反差和启示，让我对世界的复杂性有了更全面的认识。它教会我，即使在看似混乱的环境中，也可能存在着秩序的微光，只是需要我们用一种全新的视角去发现。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界！一直以来，我对数学的印象总是停留在枯燥的公式和抽象的概念上，总觉得它离我的生活很遥远，更别提什么“魔法”了。但是，当我翻开《写给全人类的数学魔法书》时，这种固有的观念被彻底颠覆了。作者用一种极其生动、有趣的方式，将那些曾经让我头疼不已的数学知识，变成了一场场令人着迷的探索。我特别喜欢它讲述概率的部分，不仅仅是枯燥的计算，更是通过一些生活中的例子，比如抛硬币、抽奖，甚至是赌博的心理，让我们深刻理解概率在日常决策中的作用。我还惊叹于书中对数列的解读，它们不再是冰冷的数字序列，而是隐藏着宇宙规律的密码，从斐波那契数列在自然界中的完美展现，到它在艺术和设计中的应用，无不体现了数学的优雅与和谐。更让我惊喜的是，书中还探讨了一些看似与数学无关的概念，比如逻辑思维、模式识别，通过数学的视角，它们变得清晰明了，极具启发性。读这本书，就像是获得了一把解锁世界奥秘的钥匙，让我对周遭的一切都充满了好奇和探索的欲望，原来数学真的可以这么有趣，这么有力量！

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的惊喜，是那种潜移默化、润物无声的力量。它不像某些书籍那样，一上来就用强烈的论点轰炸你，而是通过一个个巧妙的例子和引人入胜的讲述，慢慢地在你心中种下求知的种子。我特别喜欢书中关于统计学的讲解，它不再是冷冰冰的数据分析，而是通过一个个生动的故事，比如医学研究、社会调查，让我们看到统计学在解决实际问题中的强大作用。我明白了，很多时候我们对世界的判断，都离不开对数据的理解和分析，而统计学正是赋予我们这种能力的工具。书中还涉及了一些关于算法的思想，虽然没有深入到代码层面，但它讲解了算法的基本原理和设计思路，让我对计算机科学和人工智能有了更直观的认识。原来，我们每天使用的各种智能设备，背后都离不开这些精妙的算法。这本书让我觉得，数学不再是高高在上的学科，而是渗透在我们生活中的方方面面，只要我们愿意去发现，就能找到它的“魔法”。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学背后的哲学思考非常感兴趣，而《写给全人类的数学魔法书》在这方面给予了我极大的满足。它不仅仅是罗列数学知识，更是试图探讨数学的本质、它的起源，以及它与人类思维方式之间的深刻联系。书中关于数学归纳法的讨论，让我看到了逻辑的严谨性和普适性，它不仅仅是一种证明方法，更是一种思维模式，能够在各个领域启发我们的思考。我还被书中关于“无限”的探讨深深吸引。在我们的日常经验中，“无限”是一个难以想象的概念，但数学却能够将其纳入严谨的体系，并从中推导出令人惊叹的结论。书中对于不同“无穷大”的区分，更是让我大开眼界，原来“无限”并非只有一个面孔。这种超越日常经验的探索，让我对世界的认知边界不断拓展，也让我体会到了人类智慧的伟大。这本书不仅仅是关于数学，更是关于如何用数学的语言去理解和探索宇宙的奥秘，它给我带来了前所未有的思考深度。