寫給全人類的數學魔法書 9787510441912 新世界齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 永野裕之，李俊 著

圖書標籤:

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• 9787510441912
• 數學普及
• 教育
• 成長

店鋪： 花晨月夕圖書專營店

齣版社： 新世界齣版社

ISBN：9787510441912

商品編碼：29904577596

包裝：平裝

齣版時間：2013-06-01

基本信息

書名：寫給全人類的數學魔法書

定價：32.00元

作者：永野裕之,李俊

齣版社：新世界齣版社

齣版日期：2013-06-01

ISBN：9787510441912

字數：100000

頁碼：209

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.381kg

編輯推薦

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☆10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！


☆全日本“數學培訓學校”校長永野裕之全新力作！


☆衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”；


☆詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題；


☆《寫給全人類的數學魔法書》迴答瞭“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數學的秘籍傾囊相授；


☆對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。

內容提要

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《寫給全人類的數學魔法書》是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救考捲分數的“數學寶典”。全書隻講解瞭10種基本解題思路，卻足夠你遊刃有餘地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕鬆拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，終對數學開竅！
不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念瞭。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！

目錄

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作者介紹

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永野裕之，擁有20多年教學經驗的“數學達人”，現任永野數學私塾校長。這是一所同時麵嚮在校學生和成年人開班的數學培訓學校，該校曾被NHK電視颱、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道，是三所日本全國“佳數學培訓學校”之一。作者反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。

文摘

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序言

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《宇宙幾何的低語：超越維度的空間敘事》 本書簡介 這部深邃而富有啓發性的著作，帶您踏上一場橫跨人類文明史的數學探索之旅，聚焦於幾何學的核心概念及其在構建我們宇宙觀中的不可替代的作用。它並非一本麵嚮初學者的入門讀物，而是為那些對空間、形式、拓撲結構以及它們如何塑造物理現實抱有強烈好奇心的讀者精心準備的深度導覽。 《宇宙幾何的低語》從古希臘哲學傢對“完美形式”的沉思開始，迅速深入到歐幾裏得幾何的嚴謹體係，但其核心目標遠超平麵和立體圖形的度量。作者以一種近乎詩意的筆觸，解構瞭非歐幾何的誕生如何徹底顛覆瞭人類對“直綫”和“平麵”的直覺理解。愛因斯坦的廣義相對論，作為本書的關鍵支點之一，被詳細剖析，不是通過復雜的張量代數，而是通過對黎曼幾何中麯率概念的直觀闡釋，揭示瞭引力如何成為空間自身的形變。 第一部分：直覺的瓦解與新視角的誕生 本書開篇便挑戰瞭讀者對“客觀實在”的固有認知。在探討瞭畢達哥拉斯學派的和諧數論之後，敘事轉嚮瞭對第五公設的長期睏惑。作者巧妙地運用曆史敘事，重現瞭羅巴切夫斯基和高斯如何在看似“不可能”的領域中開闢齣雙麯幾何的廣闊天地。這部分的核心在於，它論證瞭數學真理並非僅僅是對經驗世界的被動描述，而是一種主動的、可被構建的邏輯框架。 我們跟隨作者的引導，進入到“馬鞍麵”和“雙麯空間”的奇異世界。通過引入更抽象的結構，例如龐加萊圓盤模型，讀者可以直觀地感受到，在不同的公理體係下，一個三角形的內角和可以小於、大於，或者恒等於180度，而這每一種情況都對應著一種截然不同的宇宙圖景。 第二部分：從連續到離散：拓撲學的革命 如果說非歐幾何重塑瞭我們對“尺度”和“距離”的理解，那麼拓撲學則徹底解放瞭“形狀”的概念。本書將大量的篇幅獻給瞭拓撲學的核心思想——“彈性幾何學”。作者用生動的類比解釋瞭拓撲不變量的概念，例如連通性、洞的數量（虧格），以及如何將一個甜甜圈（環麵）通過連續形變與一個咖啡杯聯係起來，而一個球體則不能。 對莫比烏斯帶的深度探討是本章的高潮。它不僅僅是一個有趣的數學玩具，更是對“定嚮性”和“邊界”的深刻反思。作者進一步追溯瞭歐拉對多麵體的特徵示性數（歐拉示性數）的開創性工作，將其作為連接幾何與圖論的橋梁。這部分強調瞭，在拓撲的視野下，物質的本質屬性不再是長度或角度，而是其內在的連接方式。這種抽象層次的提升，為理解復雜係統和網絡結構提供瞭強大的理論工具。 第三部分：高維迷宮與可觀測量 在幾何學進入高維空間後，人類的直覺開始失效，但數學的工具箱卻愈發精妙。《宇宙幾何的低語》細緻地探討瞭如何在高維空間（如$n$維歐氏空間）中定義距離（範數）和角度。這部分並非停留在純粹的代數計算，而是著眼於高維幾何在現代物理學中的實際應用，尤其是對高維數據流和信息幾何的初步接觸。 作者以“單位球體的體積隨維度變化的行為”為例，展示瞭高維空間中“空洞”的普遍性，揭示瞭“維度詛咒”的數學根源。這引導讀者思考，我們所感知的“三維世界”是否僅僅是更宏大、更抽象的幾何結構中的一個特殊投影或截麵。 第四部分：微分幾何與時空彎麯的精確描述 本書的後半部分，將微分幾何置於中心位置，作為連接純粹數學與應用物理學的終極語言。作者清晰地勾勒齣流形的概念——局部看起來像歐氏空間，但整體結構卻可以任意復雜的三維或四維對象。 詳細討論瞭切叢、法叢、測地綫方程的幾何意義。重點在於闡釋麯率張量（裏奇麯率和魏爾張量）是如何精確地量化瞭時空在特定點和方嚮上的彎麯程度。這部分旨在讓讀者理解，廣義相對論的“方程”本身就是對流形性質的幾何陳述，其中物質（能量動量張量）告訴瞭時空如何彎麯，而被彎麯的時空則告訴瞭物質如何運動（測地綫）。 結語：幾何學的未來與未竟的探索 最後，作者將目光投嚮瞭前沿領域，包括卡拉比-丘流形在弦論中的潛在作用，以及對更一般、更抽象的“非交換幾何”的哲學思考。本書的收尾並未提供一個終極答案，而是以一種開放的姿態，邀請讀者認識到，幾何學不僅是理解已知的宇宙的工具，更是想象和構建未來物理學理論的無限畫布。它強調瞭，幾何學的優雅和強大，在於其能夠將最抽象的邏輯思辨，轉化為對我們所棲居的現實最精確的描繪。 本書適閤具有堅實微積分基礎，並希望深入理解現代物理學和數學核心思想的讀者。它要求讀者放下對簡單直覺的依賴，準備好迎接一場關於“空間本質”的深刻洗禮。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學背後的哲學思考非常感興趣，而《寫給全人類的數學魔法書》在這方麵給予瞭我極大的滿足。它不僅僅是羅列數學知識，更是試圖探討數學的本質、它的起源，以及它與人類思維方式之間的深刻聯係。書中關於數學歸納法的討論，讓我看到瞭邏輯的嚴謹性和普適性，它不僅僅是一種證明方法，更是一種思維模式，能夠在各個領域啓發我們的思考。我還被書中關於“無限”的探討深深吸引。在我們的日常經驗中，“無限”是一個難以想象的概念，但數學卻能夠將其納入嚴謹的體係，並從中推導齣令人驚嘆的結論。書中對於不同“無窮大”的區分，更是讓我大開眼界，原來“無限”並非隻有一個麵孔。這種超越日常經驗的探索，讓我對世界的認知邊界不斷拓展，也讓我體會到瞭人類智慧的偉大。這本書不僅僅是關於數學，更是關於如何用數學的語言去理解和探索宇宙的奧秘，它給我帶來瞭前所未有的思考深度。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！一直以來，我對數學的印象總是停留在枯燥的公式和抽象的概念上，總覺得它離我的生活很遙遠，更彆提什麼“魔法”瞭。但是，當我翻開《寫給全人類的數學魔法書》時，這種固有的觀念被徹底顛覆瞭。作者用一種極其生動、有趣的方式，將那些曾經讓我頭疼不已的數學知識，變成瞭一場場令人著迷的探索。我特彆喜歡它講述概率的部分，不僅僅是枯燥的計算，更是通過一些生活中的例子，比如拋硬幣、抽奬，甚至是賭博的心理，讓我們深刻理解概率在日常決策中的作用。我還驚嘆於書中對數列的解讀，它們不再是冰冷的數字序列，而是隱藏著宇宙規律的密碼，從斐波那契數列在自然界中的完美展現，到它在藝術和設計中的應用，無不體現瞭數學的優雅與和諧。更讓我驚喜的是，書中還探討瞭一些看似與數學無關的概念，比如邏輯思維、模式識彆，通過數學的視角，它們變得清晰明瞭，極具啓發性。讀這本書，就像是獲得瞭一把解鎖世界奧秘的鑰匙，讓我對周遭的一切都充滿瞭好奇和探索的欲望，原來數學真的可以這麼有趣，這麼有力量！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿起這本書時，並沒有抱太高的期望。畢竟，“數學魔法書”這個名字聽起來有點噱頭，我擔心它會流於膚淺，或者充斥著一些不切實際的幻想。然而，這本書的深度和廣度卻著實讓我感到意外。它並沒有迴避數學的核心概念，而是巧妙地將它們融入到引人入勝的故事和場景中。我尤其對書中關於幾何的部分印象深刻，它不僅僅講解瞭定理和公式，更是通過構建不同維度的空間，帶領我們體驗瞭超越三維世界的奇妙感受。想象一下，在一個不存在“上”和“下”的世界裏，我們如何感知距離和形狀？書中對此的描述，仿佛把我帶入瞭一個全新的維度，讓我對空間有瞭更深刻的理解。此外，書中對混沌理論的解釋也讓我受益匪淺。那些看似隨機、不可預測的現象，在數學的框架下，竟然能夠找到其內在的規律和模式，這其中的反差和啓示，讓我對世界的復雜性有瞭更全麵的認識。它教會我，即使在看似混亂的環境中，也可能存在著秩序的微光，隻是需要我們用一種全新的視角去發現。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的驚喜，是那種潛移默化、潤物無聲的力量。它不像某些書籍那樣，一上來就用強烈的論點轟炸你，而是通過一個個巧妙的例子和引人入勝的講述，慢慢地在你心中種下求知的種子。我特彆喜歡書中關於統計學的講解，它不再是冷冰冰的數據分析，而是通過一個個生動的故事，比如醫學研究、社會調查，讓我們看到統計學在解決實際問題中的強大作用。我明白瞭，很多時候我們對世界的判斷，都離不開對數據的理解和分析，而統計學正是賦予我們這種能力的工具。書中還涉及瞭一些關於算法的思想，雖然沒有深入到代碼層麵，但它講解瞭算法的基本原理和設計思路，讓我對計算機科學和人工智能有瞭更直觀的認識。原來，我們每天使用的各種智能設備，背後都離不開這些精妙的算法。這本書讓我覺得，數學不再是高高在上的學科，而是滲透在我們生活中的方方麵麵，隻要我們願意去發現，就能找到它的“魔法”。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我近期讀過的最令人耳目一新的作品之一。它不像傳統的科普讀物那樣，闆著麵孔講解理論，而是充滿瞭智慧的火花和奇妙的洞見。我發現書中很多關於信息論的討論，顛覆瞭我過去對信息傳播的認知。原來，我們每天都在接觸和處理大量的“信息”，而數學正是理解和優化這些信息流動的重要工具。書中通過一些生動的比喻，比如“信道”和“噪聲”，讓我深刻理解瞭信息傳遞過程中可能遇到的挑戰，以及如何通過編碼和解碼來提高效率。這種將抽象概念具象化的方式，讓我能夠輕鬆地理解那些原本可能令人生畏的理論。我還被書中關於博弈論的講解所吸引。它不僅僅是關於競爭和閤作的策略，更是揭示瞭人類行為背後隱藏的理性與非理性因素。通過分析一些經典的博弈模型，我開始更深入地理解人際交往和社會現象的本質，原來很多看似復雜的決策，都可以用數學的邏輯來解析。這本書讓我覺得自己不僅僅是在閱讀，更是在參與一場智力的盛宴。