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呂亞芹 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 應用統計
• 統計學
• 概率論
• 數據分析
• 統計建模
• 迴歸分析
• 假設檢驗
• 抽樣調查
• 統計推斷

店鋪： 北京圖書大廈教輔圖書專營店

齣版社： 中國建築書店有限責任公司中國建築工業

ISBN：9787112219584

商品編碼：29906766001

齣版時間：2018-05-01

基本信息

商品名稱： 應用數理統計	齣版社： 中國建築工業齣版社	齣版時間：2018-05-01
作者：呂亞芹	譯者：	開本： 32開
定價： 35.00	頁數：	印次： 1
ISBN號：9787112219582	商品類型：圖書	版次： 1

內容提要

本書的主要內容包括：數理統計的基本概念；參數估計；假設檢驗；迴歸分析；方差分析；正交試驗設計；多元統計分析；SPSS應用實例；習題答案；附錄等。附錄附有概率論知識復習和數理統計常用分布密度函數。 本書主要作為高等院校本科和研究生的教材，也可作為高等院校輔修或自修的參考書，亦可供工程技術人員參考。

數理統計學前沿與應用：理論的深度與實踐的廣度 圖書名稱：數理統計學前沿與應用 圖書簡介： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且與時俱進的數理統計學知識體係。它不僅僅是對基礎概念的復述，更側重於現代統計學在理論前沿的進展以及在各行各業實際問題中的應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在數學的嚴謹性與實際操作的可行性之間找到完美的平衡點。 本書的受眾定位廣泛，包括高年級本科生、研究生、科研人員、數據科學傢以及需要運用復雜統計工具進行決策的專業人士。對於有一定微積分和綫性代數基礎的讀者而言，本書將是其統計學知識從入門到精通的關鍵橋梁。 第一部分：統計推斷的基石與深化 本部分從概率論和隨機過程的視角，為數理統計學的核心理論奠定堅實的基礎。 第一章 概率論基礎的現代視角： 重點迴顧大數定律和中心極限定理的更深層次推廣，特彆是關於依賴隨機變量序列的極限定理，如鞅差序列的中心極限定理。引入條件期望、信息論與統計決策之間的聯係，為信息量度在統計推斷中的應用埋下伏筆。 第二章 抽樣分布與漸近理論： 詳細闡述瞭常見統計量（如樣本均值、樣本方差）的精確抽樣分布，如卡方分布、t分布、F分布的推導與性質。核心內容聚焦於漸近理論：費希雪（Cramér-Rao）下界、Delta方法、滑動重采樣（Bootstrap）方法的理論依據及其在非標準分布下的有效性分析。我們深入探討瞭核密度估計（KDE）的收斂速度與帶寬選擇的理論依據。 第三章 經典參數估計方法的精講： 本章係統梳理瞭矩估計法（MME）、最大似然估計法（MLE）和貝葉斯估計法的理論框架。MLE部分不僅包含標準指數族分布的求解，更延伸至半參數模型下的估計算法，例如迭代重加權最小二乘法（IRLS）的推導過程。貝葉斯方法中，重點闡述瞭共軛先驗的選擇、後驗分布的計算及其在小樣本情況下的優越性。 第四章 假設檢驗的現代視角： 傳統Neyman-Pearson理論的復習後，著重討論瞭更具魯棒性的檢驗方法。引入瞭基於信息準則（如AIC, BIC）的模型選擇框架，以及非參數檢驗方法的適用條件和功效分析，例如符號檢驗、秩和檢驗（Mann-Whitney U檢驗）的漸近性質。對多重檢驗問題（Multiple Testing Problem）的處理，如Bonferroni校正和FDR（False Discovery Rate）控製，進行瞭詳盡的介紹與對比。 第二部分：綫性模型的深化與拓展 綫性模型是應用統計學的核心工具，本部分旨在超越基礎的最小二乘法，探索其在復雜數據結構下的應用與限製。 第五章 綫性迴歸模型的深度剖析： 詳細推導瞭普通最小二乘（OLS）估計量的BLUE性質，並在此基礎上引入廣義最小二乘法（GLS）以處理異方差和自相關問題。本章著重討論瞭模型診斷的各個方麵，包括殘差分析、杠杆點識彆、影響點度量（如Cook's Distance），以及如何使用這些診斷工具指導模型的修正和穩健性分析。 第六章 廣義綫性模型（GLM）與離散數據分析： GLM是處理非正態響應變量（如計數數據、二值數據）的關鍵。本書詳細闡述瞭泊鬆迴歸（Poisson Regression）、邏輯斯諦迴歸（Logistic Regression）的數學結構、連接函數（Link Function）的選擇及其對模型解釋力的影響。重點放在最大似然估計的迭代求解過程，並討論瞭模型擬閤優度檢驗（如Deviance檢驗）。 第七章 方差分量與混閤效應模型： 針對具有層次結構或重復測量的復雜數據，本章引入瞭隨機效應和混閤效應模型（LMM）。詳細解釋瞭如何使用最大似然估計（ML）或限製最大似然估計（REML）來估計固定效應和隨機效應的方差分量。這部分內容對於生物統計學和社會科學中的麵闆數據分析至關重要。 第三部分：高維統計與機器學習的交匯點 隨著數據規模的爆炸性增長，傳統統計方法麵臨挑戰。本部分關注統計學如何應對高維數據（$p gg n$）的挑戰，並與現代機器學習算法進行深度融閤。 第八章 正則化方法：統計學的降維藝術： 重點介紹嶺迴歸（Ridge）、Lasso以及彈性網絡（Elastic Net）的數學原理。詳細分析瞭它們如何通過引入懲罰項來穩定估計量、控製方差，並實現變量選擇。本章將從統計學的視角闡述偏差-方差權衡（Bias-Variance Trade-off）在高維背景下的具體體現。 第九章 非參數和半參數方法： 探討瞭當模型結構不確定時應采用的方法。深入討論瞭核平滑器（Kernel Smoothers）的性質，以及非參數迴歸中的局部多項式迴歸。在半參數領域，重點介紹前嚮均值迴歸（Partial Linear Models）的估計策略，這有效地結閤瞭參數模型的高效性和非參數模型的靈活性。 第十章 統計學習中的模型選擇與評估： 跨越傳統假設檢驗，本章聚焦於預測導嚮的評估。深入講解瞭交叉驗證（Cross-Validation）的各種形式（如k摺、留一法）的統計效率。討論瞭諸如偏差-方差分解、一緻性預測（Consistent Prediction）等現代統計學習理論中的關鍵概念，並將其與統計推斷的目標進行瞭比較分析。 第四部分：現代統計推斷的前沿技術 本部分介紹那些在特定領域具有強大實用性，且代錶瞭統計學研究熱點的工具。 第十一章 經驗過程與有效性： 側重於描述統計量分布的函數空間理論。深入講解瞭經驗纍積分布函數（Empirical CDF）和經驗過程，特彆是Kolmogorov-Smirnov統計量和Anderson-Darling統計量的漸近分布的推導。這為構建非參數檢驗提供瞭嚴格的理論基礎。 第十二章 重采樣方法（Resampling Methods）的深入應用： 除瞭基礎的Bootstrap，本書詳細討論瞭如置換檢驗（Permutation Tests）在因果推斷中的應用，以及高級的Bootstrap變體，如分層Bootstrap和塊Bootstrap，以應對復雜數據結構（如時間序列和空間數據）的依賴性問題。 第十三章 貝葉斯計算與MCMC方法： 現代貝葉斯統計推斷嚴重依賴計算。本章詳細介紹馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的原理，包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣。重點在於診斷MCMC鏈的收斂性（如Gelman-Rubin診斷）以及如何選擇高效的采樣方案以獲得可靠的後驗分布估計。 第十四章 穩健統計（Robust Statistics）： 針對異常值和模型誤設的敏感性，穩健統計提供瞭解決方案。本章介紹瞭度量穩健性的指標（如汙染點影響函數），並詳細闡述瞭M估計量和S估計量的構造原理及其漸近性質，特彆是在綫性迴歸中的應用。 本書通過大量的數學推導、實例分析以及對不同方法的優缺點對比，旨在培養讀者運用統計思維解決實際問題的能力，而非僅僅停留在工具的使用層麵。每章後附有難度適中的習題，並提供編程實現（基於R或Python）的指導思路，確保理論與實踐的緊密結閤。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數據分析充滿熱情的研究生，一直希望能找到一本能夠係統地梳理統計學知識，並且能與實際研究緊密結閤的書籍。《應用數理統計》恰好滿足瞭我的需求。它在理論講解方麵非常嚴謹，對於每一個統計方法的推導和解釋都力求清晰透徹。同時，它又非常注重實際應用，大量的案例都來源於經濟學、社會學、醫學等多個領域，這讓我能夠清晰地看到統計學在不同學科中的應用價值。我尤其喜歡它在介紹貝葉斯統計的部分，用瞭很多篇幅來闡述其思想和方法，並且給齣瞭具體的應用實例，比如在風險評估和決策分析中的應用。這對於我正在進行的研究課題非常有啓發。書中的附錄還提供瞭常用的統計軟件 R 的一些基礎操作指南，這對於我來說是錦上添花，可以直接將書中的理論應用到實踐中去。這本書的深度和廣度都令我印象深刻，它不僅僅是一本統計學教材，更像是一位引路人，帶領我在數據的海洋中航行。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我這樣的“統計小白”量身定做的！我一直以為數理統計是那種隻能在實驗室裏纔能用到的東西，但《應用數理統計》讓我大開眼界。它講解瞭如何在日常生活中應用統計學，比如如何通過抽樣調查來瞭解大眾對某個新産品的看法，或者如何分析交通流量數據來規劃更閤理的城市交通。我特彆欣賞它講解概率分布時，並沒有直接給齣復雜的數學公式，而是從拋硬幣、擲骰子這樣簡單的例子開始，一步步引齣二項分布、正態分布的概念。這種循序漸進的方式，讓我感覺非常踏實，也能更好地理解為什麼會有這些分布，以及它們在現實中是怎麼體現的。書裏還穿插瞭一些小故事，講述瞭一些統計學傢的趣事，讓整個閱讀過程不那麼枯燥。我甚至在讀完關於假設檢驗的部分後，嘗試著分析瞭一下朋友圈裏關於某個話題的討論，試著找齣一些可能存在的“統計學偏差”。雖然還很粗淺，但這種將理論與實踐相結閤的感覺，讓我覺得非常受用。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到《應用數理統計》的時候，心裏是有些打鼓的。我並不是數學專業齣身，一直對統計學抱有一種“敬而遠之”的態度。但這本書的封麵和標題都透露齣一種“應用”的氣息，讓我抱著試試看的心態翻開瞭它。讓我意外的是，它的語言風格非常流暢，很多地方甚至讀起來像是在聽一位經驗豐富的老師在耐心講解。書中對於一些核心概念的解釋，比如“統計量”和“參數”的區彆，用瞭很多生動的類比，比如把統計量比作“從一堆水果裏隨機挑幾個來衡量整體的甜度”，而參數則是“所有水果的平均甜度”。這種形象化的解釋，極大地降低瞭我的理解門檻。而且，書中的圖錶都製作得非常精美，清晰地展示瞭數據之間的關係，讓我能夠直觀地感受到統計的力量。我特彆喜歡它在講解方差分析的時候，不是簡單地給齣公式，而是先引入一個實際的場景，比如比較不同教學方法對學生成績的影響，然後再一步步地解釋如何通過方差分析來得齣結論。這種“先入情，後入理”的教學方式，讓我覺得既有趣又深刻。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《應用數理統計》，真是太讓我驚喜瞭！我一直對數據背後的規律充滿好奇，但又常常被那些枯燥的公式和理論弄得頭昏腦漲。這本書完全顛覆瞭我的印象。它沒有一開始就拋齣一堆抽象的概念，而是從實際應用場景入手，比如市場調研中如何分析用戶偏好，或者在製造業中如何通過統計方法優化生産流程。我最喜歡的是它講解統計模型時，會用非常生動的比喻，像是把復雜的迴歸分析比作“找齣影響房價的各種因素”，把假設檢驗比作“在眾多噪音中辨彆齣真正的信號”。這種方式讓我感覺自己不是在學習一本艱澀的教科書，而是在參加一場有趣的偵探遊戲，一步步地抽絲剝繭，揭示數據的秘密。書中的案例也都非常貼閤實際，我甚至能聯想到自己工作中的一些問題，並且找到瞭一些啓發性的思路。雖然還沒完全深入到每一個統計方法，但這本書已經成功地激發瞭我繼續探索下去的濃厚興趣。它讓我明白，數理統計並非高不可攀，而是人人都能掌握的強大工具，能夠幫助我們更理性、更科學地理解這個世界。

評分☆☆☆☆☆

這本《應用數理統計》給我最大的感受就是“接地氣”。我是一名基層工作的從業者，平時接觸到很多數據，但總是感覺自己缺乏一套科學的分析方法。這本書就像是一場及時的“及時雨”。它沒有講那些高深莫測的理論，而是從我們日常工作中遇到的實際問題齣發，比如如何分析銷售數據來預測銷量，如何通過客戶反饋數據來改進服務。我最喜歡的是它講解迴歸分析的部分，用瞭非常通俗易懂的語言，而且配瞭很多圖示，讓我能夠清楚地看到自變量和因變量之間的關係。我還學到瞭如何使用統計學的方法來評估一項政策的效果，這對於我思考和改進工作非常有幫助。書裏還提到瞭一些常見的統計誤區，以及如何避免這些誤區，這讓我受益匪淺。讀完這本書，我感覺自己不再是那個隻能“看數據”的人，而是能夠“讀懂數據”，並從中找到解決問題的思路。這本書記載的不僅僅是數理統計的知識，更是科學思考方法和解決問題的智慧。