π的密碼(解碼三大數學常數) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 金衛文化圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030308849

商品編碼：29913697324

叢書名： 的密碼(解碼三大數學常數)

開本：16

齣版時間：2011-05-01

商品參數

π的密碼
	定價	68.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2011年05月
	開本	16開
	作者	陳仁政 著
	裝幀	平裝
	頁數	277
	字數	349000
	ISBN編碼	9787030308849

內容介紹
　　《解碼三大數學常數 π的密碼》生動詳盡地敘述瞭從古到今人類對π不斷加深的認識和艱難麯摺的探索，以及有關π的各種知識：定義、名稱、符號、性質……。林林總總的數值讓人目不暇接，形形色色的算法引人拍案叫絕，多如牛毛的奇聞趣事讓人心曠神怡，五花八門的名題、趣題使人賞心悅目，難解難破的謎團霧障令人夢繞魂牽……
　　《解碼三大數學常數 π的密碼》不但把曆史悠久、和人類如影隨形的π融入整個數學以至科學之中，而且把人文精神融人其中，對提高人的綜閤素質，特彆是培養人的健康心理大有裨益。
　　《解碼三大數學常數 π的密碼》適閤具有中等及以上文化的青少年或閱讀，也是研究π的重要參考書。徜徉在π那“依舊”的“濤聲”之中，感受阿基米德、祖衝之、貝拉德……的魅力，您會流連忘返。
　　“心會跟”一起走，說好不迴頭。“——看瞭這《解碼三大數學常數 π的密碼》，或許您也會成為一個“π迷”。

目錄
叢書序
第1章 圓周率的定義——多角度給π“拍照”
1.1 沒褪色的“黑白照”——從圓周長和直徑定義開始
1.2 還是“彩照”吸引眼球——各傢定義“八仙過海
1.3 愛因斯坦能幫忙嗎——盼著你的“三月小船”

第2章 圓周率的名稱——世人給霄改“綽號”
2.1 古率（周三徑一之率、徑一周三之率）
2.2 阿基米德數（阿氏率、亞氏率、弱率）、托勒密之值
2.3 歆率
2.4 衡率
2.4.1 三個衡率
2.4.2 10的三件趣事
2.5 徽率（徽術、阿利亞巴塔之值）
2.6 承天率（皮延宗率）、蕃率、宗率、粗率（實用率、約率、“疏率”、強率）、智率（智術、陸績率）
2.7 祖率（祖衝之分數、密率、薑岌之率、奧托率、梅蒂尤斯數或安托尼茲率）、三率
2.8 約率“搖身一變”成“疏率
2.9 誤解祖率“禍”起三上義夫
2.1 0正數、肭數、盈數
2.1 1魯道夫數
2.1 2圓率（圜率、周率、圓周法）
2.1 3“數π”的稱呼還會變嗎

第3章 圓周率的符號——π也會“變臉”
3.1 由兩副“麵具”組成的“臉譜
3.2 一副“麵具”“不經意”走進曆史舞颱
3.3 搖身一變無人能識
3.4 圓周率的符號在中國
3.5 “不務正業”的竹

第4章 圓周率的性質——揭開π的“廬山真麵”
4.1 人文初始之後對π的認識
4.2 無理數時期對π的認識
4.2.1 無理數的發現
4.2.2 無理數與π
4.3 超*數時期對π的認識
4.4 尋找新規律時期對π的認識
4.4.1 證明竹是超*數之後
4.4.2 π是簡單正態數嗎-
4.4.3 π是正態數嗎
4.4.4 π的奇趣數字中有奧秘嗎
4.4.5 等待揭秘的π

第5章 從1位到2000萬億位——曆史上如何算π
5.1 混沌初開之後——人類的第*個π值
5.1.1 遠古人用π=3
5.1.2 不止是遠古人用π=3
5.1.3 無知或偏見鬧笑話
5.2 從阿基米德到格林貝格——古典法算π及數值
5.2.1 並非輕而易舉
5.2.2 阿基米德割圓
5.2.3 “數學之神”——阿基米德
5.2.4 編製弦錶也得π——托勒密的3.1416
……
第6章 變“簡”為“繁”齣奇製勝——π的無窮錶達式
第7章 “大明星”不是冒牌貨——π與名題
第8章 好夥伴形影不離——無處不在的π
第9章 增智能健身心——霄的奇趣
第10章 難理解卻易明白——研究π的價值何在
第11章 反僞打假無盡期——談圓算π也要講科學
參考文獻
後記
作者介紹
　　陳仁政，中學教師，長期從事數學等學科教育。在《數學通報》、《知識就是力量》、《光明日報》等50多種報刊上發錶過文章200多篇（次）。齣版過《站在巨人肩上》叢書、《七彩學生文庫·科學天梯》叢書、《說不盡的π》、《不可思議的e》等專著20多種。其中《說不盡的π》與《不可思議的e》獲2009年度“國傢科學技術進步奬”二等奬；《七彩學生文庫·科學天梯》叢書獲2010年一屆“中國科普作傢協會優良科普作品奬”提名奬。

《π的密碼：解碼三大數學常數》 圖書簡介 《π的密碼：解碼三大數學常數》是一部深度探索數學核心常數——圓周率 $pi$、自然對數的底數 $e$、以及虛數單位 $i$——的科普與曆史交織的宏偉著作。本書旨在揭示這些看似抽象的數字背後蘊含的宇宙規律、物理法則以及人類思維的演進曆程。它不僅僅是對數學公式的羅列，更是一場穿越時空的智力冒險，帶領讀者領略數學的詩意與力量。 全書分為三大部分，每一部分都聚焦於一個核心常數，並輔以豐富的曆史背景、哲學思辨和現代應用。 --- 第一部分：圓周的奧秘—— $pi$ 的不朽旅程 第一部分深入剖析瞭 $pi$（圓周率）的起源、計算史及其在現代科學中的不可或缺性。 1.1 遠古的丈量與幾何的開端 本章追溯瞭人類文明對 $pi$ 的早期認知。從古巴比倫泥闆上的近似值，到古埃及的《拉閤德文稿》中對圓麵積的估算，我們看到瞭早期數學傢們如何通過最直觀的幾何方法逼近這個常數。重點闡述瞭阿基米德利用“窮竭法”——用內接和外切正多邊形逼近圓——取得的劃時代成就，以及他如何首次將“逼近”的概念係統化。這部分強調瞭 $pi$ 如何成為人類理解“圓”這一基本幾何形態的鑰匙。 1.2 符號的誕生與歐洲的競賽 隨著數學符號體係的發展，本章詳細介紹瞭 $pi$ 符號的正式引入和確立過程。重點講述瞭威廉·瓊斯在1706年首次使用希臘字母 $pi$ 來代錶圓周長與直徑之比的曆史節點。隨後，時間綫轉嚮18世紀的歐洲大陸，聚焦於萊昂哈德·歐拉對 $pi$ 的狂熱研究。歐拉不僅利用級數和積分發展瞭更高效的計算方法，還將其與三角函數緊密聯係起來，深化瞭人們對 $pi$ 屬性的認識。 1.3 超越有限：超越數與正規性猜想 本章進入 $pi$ 的理論高峰。詳細解釋瞭 $pi$ 的“無理”和“超越”屬性。超越性（Transcendence）意味著 $pi$ 不是任何有理係數代數方程的根，這徹底否定瞭“化圓為方”的古老夢想。書中會用清晰的邏輯推導，闡釋約斯特·魏爾斯特拉斯和費迪南德·馮·林德曼的證明精髓。此外，書中探討瞭“正規數”（Normal Number）的猜想，即 $pi$ 的數字序列中所有數字組閤齣現的頻率理論上是均等的，以此展望信息論和隨機性領域中 $pi$ 的潛在作用。 1.4 $pi$ 在現代物理學中的迴響 本部分將理論與實踐結閤，展示 $pi$ 如何滲透到看似與圓無關的領域：從量子力學中的普朗剋常數，到狹義相對論中的時空麯率描述，再到傅立葉分析在信號處理和圖像壓縮中的應用，無不顯現 $pi$ 作為自然界基本振蕩和周期性現象的代錶身份。 --- 第二部分：增長的秘密—— $e$ 與無限的動力 第二部分聚焦於自然對數的底數 $e$（約等於2.71828），探索其在描述連續增長、衰變和概率現象中的核心地位。 2.1 早期復利與連續性的萌芽 本章迴溯瞭 $e$ 的誕生與金融數學的關聯。追溯到17世紀，闡述瞭復利計算如何自然而然地導嚮連續復利的概念。書中詳細描述瞭雅各布·伯努利如何通過觀察極限 $lim_{n o infty} (1 + frac{1}{n})^n$ 發現瞭 $e$ 的最初形態，這標誌著數學開始從離散世界走嚮連續世界。 2.2 歐拉的統一與指數函數的統治 重點分析萊昂哈德·歐拉對 $e$ 的係統性研究。歐拉不僅正式命名瞭該常數（使用 $e$ 的原因眾說紛紜，書中將詳述最被接受的幾種解釋），更重要的是，他將 $e$ 提升到核心地位，將其作為指數函數 $e^x$ 的基數。這一飛躍使得微積分的運算變得異常簡潔，因為 $e^x$ 是唯一導數等於自身的函數。 2.3 概率的基石：正態分布的密碼 本章深入探討 $e$ 在統計學中的核心作用。本書詳細解析瞭高斯（正態）分布麯綫的公式中 $e$ 的必然性。從射擊誤差到生物測量，正態分布是描述自然界中大量隨機現象的理想模型。書中會闡述 $e$ 如何通過泊鬆過程（描述隨機事件發生率）連接到概率論的深層結構，是隨機性和確定性交匯的數學工具。 2.4 從增長到衰減：放射性與人口模型 最後，本部分探討 $e$ 在描述變化率方麵的應用。無論是放射性物質的半衰期（指數衰減），還是生態學中的種群動態模型， $e$ 都提供瞭一個精確的框架來量化事物隨時間發生變化的速率。書中對比瞭不同基數（如2或10）的指數函數與自然指數函數的優劣，強調 $e$ 在基於微積分的科學建模中的天然優勢。 --- 第三部分：虛構的力量—— $i$ 與數係的完結 第三部分聚焦於虛數單位 $i$（$sqrt{-1}$），探討它如何拓展瞭人類對“數”的理解邊界，並最終完成瞭代數結構。 3.1 意料之外的誕生：代數難題的産物 本章追溯瞭 $i$ 的曆史起源。不同於 $pi$ 和 $e$ 的自然發現， $i$ 是在解決三次和四次方程的嘗試中“被迫”引入的。重點敘述瞭16世紀意大利數學傢如卡爾達諾和塔塔利亞在求解三次方程時，即使實數解存在，也必須引入負數平方根纔能完成計算的悖論。這部分強調瞭 $i$ 最初作為一種“計算工具”的尷尬身份。 3.2 幾何化與復平麵的確立 $i$ 的地位在幾何意義被賦予後得到根本性的提升。本書詳細介紹瞭18世紀末至19世紀初，卡斯帕·韋塞爾、讓-羅伯特·阿爾岡以及後來的卡爾·弗裏德裏希·高斯，如何將虛數 $a + bi$ 映射到二維平麵（復平麵）上。虛數不再是“想象的數”，而是擁有清晰幾何意義的點或嚮量，鏇轉（乘以 $i$）成為一個90度的操作。 3.3 歐拉恒等式：數學的終極交響樂 本書將最富盛名的“歐拉恒等式” $e^{ipi} + 1 = 0$ 作為一個高潮章節來解析。這不僅僅是 $e$、$pi$ 和 $i$ 的簡單組閤，而是代數（1, 0）、幾何（$pi, i$）和分析（$e$）三大數學分支的完美統一。書中將用詳盡的泰勒級數展開來證明這一恒等式的嚴謹性，並探討其在復變函數論中的深遠意義，例如它如何揭示瞭周期性與指數增長之間的內在聯係。 3.4 $i$ 的應用：從交流電到量子世界 最後一部分展示瞭 $i$ 在現代工程學和物理學中的實用性。在電氣工程中，交流電（AC）的相位分析離不開 $i$ 的幫助，它使得電壓和電流的計算和處理變得代數化。在量子力學中，$i$ 更是不可或缺的核心元素，薛定諤方程本身就依賴於虛數來描述波函數的演化和時間依賴性，揭示瞭 $i$ 是描述微觀世界動態規律的必要語言。 --- 結語：常數的哲學意涵 全書的結尾將迴歸到對這三大常數的哲學思考。它們是否是人類發明的概念，還是宇宙中早已存在的“客觀事實”？本書認為，它們是人類理性發現的宇宙結構中的基石，是連接經驗世界與抽象思維的橋梁。通過解碼 $pi, e, i$，讀者不僅掌握瞭數學的工具，更領悟瞭驅動我們所見世界背後那套簡潔而深刻的邏輯。 本書語言力求精確而不失可讀性，結構清晰，旨在為對數學有一定興趣的普通讀者、理工科學生以及專業研究人員提供一個全麵、深入且引人入勝的常數百科全書。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在讀這本書之前，我對“三大數學常數”的概念瞭解甚少，甚至覺得它們離我的生活很遙遠。但《π的密碼》卻用一種極其巧妙的方式，將它們與我們熟悉的物理現象、工程應用甚至是藝術設計聯係起來，讓我看到瞭數學在現實世界中的強大生命力。這本書的魅力在於，它不僅滿足瞭我的求知欲，更激發瞭我對未知的好奇心，讓我願意主動去探索更多關於數學的奧秘。這是一本值得反復閱讀的書，每次翻開，都能從中獲得新的啓示和感悟。

評分☆☆☆☆☆

我尤其喜歡這本書的敘事方式，它不像我之前讀過的很多科普讀物那樣，上來就拋齣一堆專業術語，而是循序漸進，用一個個生動的小故事，一點點地引導讀者進入到數學的殿堂。作者的文筆流暢且富有感染力，我仿佛能身臨其境地感受到數學傢們在實驗室裏冥思苦想的場景，也能體會到他們發現新大陸時的那種激動人心。這種“講故事”的方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我這個數學“小白”也能輕鬆地沉浸其中，並且在不知不覺中，對那些曾經令人生畏的數字産生瞭濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《π的密碼（解碼三大數學常數）》的過程，更像是一場心靈的旅行，一次智慧的洗禮。我驚嘆於人類的想象力和創造力，能夠從簡單的幾何圖形和物理現象中，抽象齣如此具有普遍意義的數學常數。這本書讓我深刻地體會到，數學並非是冰冷的數字堆砌，而是與我們生活的世界息息相關，是理解自然規律、推動科技進步的基石。我開始思考，那些隱藏在數字背後的邏輯和美學，是否也同樣存在於我們生活的方方麵麵？這種思考的維度，讓我覺得這本書的價值遠超乎我的想象。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受是，它不僅僅是在講枯燥的數學公式，而是用一種非常生動、引人入勝的方式，將抽象的數學概念變得觸手可及。作者仿佛是一位耐心的嚮導，帶著我穿越時空的隧道，去拜訪那些偉大的數學傢，感受他們探索真理時的艱辛與喜悅。我能想象到，在翻閱這本書的過程中，我會被那些古老的智慧所震撼，也會為現代科學的飛速發展而驚嘆。這本書就像一扇窗，讓我得以窺見數學這門學科背後宏大而深邃的宇宙，那些看似微小的數字，竟然能構建齣如此精妙絕倫的世界，這種奇妙的聯結讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《π的密碼（解碼三大數學常數）》這本書，光是封麵就足夠吸引我瞭，簡潔卻充滿瞭神秘感，讓我迫不及待地想一探究竟。我一直對數學，特彆是那些看似無止境的數字著迷，而“三大數學常數”這個概念，更是激發瞭我強烈的好奇心。想象一下，這些貫穿數學史、影響著無數科學發現的數字，背後究竟隱藏著怎樣的故事？它們是如何被發現的？又承載瞭多少智慧的結晶？這本書的標題就如同一個引人入勝的謎題，我期待它能為我揭開這些數學界“密碼”的神秘麵紗，讓我從一個全新的視角去理解我們所處世界的秩序和規律。