破解烦恼的公式 经典数学系列 9787518600175 金盾出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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齐浩然著 著

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出版社： 金盾出版社

ISBN：9787518600175

商品编码：29919391274

包装：平装

出版时间：2015-05-01

基本信息

书名：破解烦恼的公式 经典数学系列

定价：32.5元

作者：齐浩然著

出版社：金盾出版社

出版日期：2015-05-01

ISBN：9787518600175

字数：215000

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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    本书以优美的文字、广博的信息和精美的插图，为大家呈现出一个奇
妙的数学世界，这本书中主要为青少年们介绍在学习中经常用到的数学公
式，帮助你从根本上解决对于数学公式的理解。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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深度解析：数学之美的非凡旅程 书名：《数字迷宫的守护者：从代数到拓扑的思维重塑》 出版社：华章科技 ISBN：9787115489012 页数：580页 --- 内容提要： 《数字迷宫的守护者：从代数到拓扑的思维重塑》是一部旨在带领读者穿越现代数学广阔图景的深度指南。本书并非专注于解决日常琐碎问题的“速成手册”，而是致力于构建坚实的理论框架，揭示驱动数学进步的核心逻辑和美学。它深入浅出地探讨了从基础代数结构到复杂拓扑空间的一系列关键概念，强调数学思维的严谨性、抽象性和创造性。 本书的叙事主线围绕“结构”展开。我们首先从群论（Group Theory）的精妙体系入手，详细剖析了对称性在不同数学分支中的体现。书中不仅涵盖了置换群、循环群等基础概念，更着重介绍了伽罗瓦理论（Galois Theory）如何利用群论来解决五次及以上方程的根式求解难题，展示了抽象代数在历史性难题中的决定性作用。 随后，视野转向环与域（Rings and Fields），探讨了代数结构如何从单一运算扩展到更复杂的运算体系。重点章节详细阐述了整环、唯一因子分解整环（UFD）和主理想整环（PID）的定义、性质及其相互关系，为理解数论和代数几何奠定了基础。 本书的后半部分，则将笔触投向了拓扑学（Topology）这一现代几何的基石。不同于欧几里得几何的精确度量，拓扑学关注的是在连续形变下保持不变的性质。我们从点集拓扑（Metric Spaces, Open Sets, Continuity）开始，循序渐进地引导读者理解紧致性、连通性等核心概念。 更具挑战性的是，书中对代数拓扑（Algebraic Topology）进行了详尽的介绍。通过同伦群（Homotopy Groups）和同调群（Homology Groups）的引入，展示了如何使用代数工具来区分拓扑空间——例如，如何严格证明甜甜圈（环面）和咖啡杯（球面）在拓扑上是等价的，而它们与球面则存在本质区别。本书阐述了Mayer-Vietoris序列在计算复杂空间代数不变量中的应用，这对于深入研究几何学和理论物理学至关重要。 此外，本书还专门辟出章节讨论范畴论（Category Theory）的视角，将其视为统一不同数学领域的“元语言”。通过对函子（Functors）、自然变换（Natural Transformations）的讨论，读者将体验到数学家是如何构建跨越代数、拓扑和逻辑边界的宏大框架。 目标读者： 本书面向具备微积分和线性代数基础的读者，特别适合以下群体： 1. 数学专业本科生高年级或研究生： 作为深入理解抽象代数和拓扑学的高级参考书。 2. 理论物理学与计算机科学研究人员： 需要掌握高深数学结构来解决前沿问题的学者。 3. 对数学本质充满好奇的严肃爱好者： 渴望超越应用层面，探索数学思想深层逻辑和美感的读者。 本书特色： 严格的逻辑推导： 每一定理的引入都基于清晰的定义和严密的证明过程，不跳过关键逻辑步骤。 历史背景的穿插： 在介绍关键概念时，穿插了相关数学家的生平和他们如何解决历史难题的叙事，使抽象概念更具人性和时代感。 图示化的辅助： 对于拓扑和几何概念，书中辅以大量精心设计的插图和模型图，帮助读者建立三维及更高维度的直观感知。 非线性学习路径推荐： 提供了清晰的章节依赖图，允许具备不同背景的读者根据自身需求选择合适的切入点。 章节精选（部分）： 第三章：对称性的代数表达——群的结构与应用 3.1 柯西定理与Sylow定理的证明精要 3.2 正规子群与商群的构造：理解代数“截面” 3.3 费廷堡定理及其在模运算中的意义 第八章：连续性的拓扑定义——从度量到同胚 8.1 拓扑空间的建立：如何脱离距离概念定义邻域 8.2 紧致性和分离公理的威力：T1, T2, T3, T4空间的层级划分 8.3 纤维丛（Fiber Bundles）初步：连接局部与全局的桥梁 第十二章：代数不变量的提取——同调理论的几何语言 12.1 链复形（Chain Complexes）的构建：将几何分解为代数单元 12.2 德拉姆上同调（De Rham Cohomology）简介：微分形式与拓扑的交汇点 12.3 庞加莱对偶性：高维几何的深刻对称 --- 结语： 《数字迷宫的守护者》旨在揭示数学作为一种思维艺术的深刻魅力。它不仅是知识的传递，更是一场关于如何思考、如何抽象、如何构建稳固逻辑体系的思维训练。阅读本书，如同获得了一套深入探索复杂系统和抽象真理的“守护者”工具箱。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书，很大程度上是被它所传递的“破解烦恼”的主题所吸引。在快节奏的现代生活中，我们每个人都或多或少地承受着各种各样的压力和困扰。我原本以为这本书会提供一些心灵鸡汤式的慰藉，但它带给我的，远不止于此。它教会我的是一种更深刻的解决问题的方式。书中的一些数学模型，虽然不直接给出问题的答案，但却提供了一种分析问题的框架和思路。我感觉这本书就像一把钥匙，为我打开了理解世界和解决问题的新视角。它让我明白，很多看似棘手的“烦恼”，其实都可以通过理性的分析和逻辑的推理来化解。这种 empowerment 的感觉，是这本书最珍贵的价值所在。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何更好地生活的书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，既有严谨的逻辑性，又不失温暖和人情味。作者在解释那些复杂的数学概念时，总是会用一些贴近生活的比喻，或者讲一些历史上的小故事，让原本枯燥的理论瞬间变得鲜活起来。我尤其喜欢他引用的一些名言警句，它们为原本就充满智慧的数学内容增添了更深厚的文化底蕴。在阅读过程中，我时常会停下来，回味作者的文字，仿佛能感受到他深深的思考和对数学的热爱。他并没有高高在上地灌输知识，而是像一位朋友，耐心地引导我一起探索数学的奥秘。这种平易近人的写作方式，让我觉得数学并不是遥不可及的，而是我们每个人都可以去亲近和理解的。这本书的文字，不仅仅是传递信息，更是一种情感的交流，一种思想的启迪。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书时，其实并没有抱太大的期望，毕竟“经典数学系列”听起来就有点让人望而却步，生怕里面充斥着枯燥乏味的公式和晦涩难懂的定理。然而，翻开第一页，我就被深深吸引了。作者并非是那种高高在上的学者，而是以一种非常生活化的语言，将数学的魅力娓娓道来。书中那些看似复杂的数学概念，在他的笔下变得生动有趣，甚至带上了一丝哲学意味。我记得有一个章节，讲的是概率论在日常生活中的应用，我之前一直觉得概率论离我生活很远，但作者通过一些生动的例子，比如彩票中奖的概率、选择哪条道路能更快到达目的地等等，让我豁然开朗。原来，数学并非只是冰冷的数字和符号，它更是一种思维方式，一种洞察世界本质的工具。这本书让我重新认识了数学，也让我对生活有了更深的理解。它不仅仅是一本数学书，更是一本启迪智慧的人生指南。我还会把它推荐给我的朋友们，尤其是那些曾经对数学感到头疼的人。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计都非常有考究。封面就给人一种沉静而富有智慧的感觉，采用了柔和的色调，配以简洁的图文，让人一看便心生好感。拿到手里，纸张的触感也很舒适，不是那种廉价的印刷纸，而是略带纹理的，阅读起来对眼睛很友好。内页的字体大小适中，行间距也很合理，长时间阅读也不会感到疲劳。更令人称赞的是，书中穿插了大量的插图和图表，这些图形不仅是对文字内容的补充，更是点睛之笔。它们以一种直观的方式展示了复杂的数学关系，让原本抽象的概念变得具象化，极大地提升了阅读的理解度和趣味性。我特别喜欢其中关于几何图形的书写方式，那些精美的图形仿佛带着生命力，让我能轻易地感受到线条和角度的韵律。这本书的整体阅读体验，就像是在一个安静的书房里，品一杯香茗，与一位智者对话，那种沉浸式的体验，是很多普通书籍无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

我一直以为，所谓的“经典数学”要么是写给数学专业人士看的，要么就是那些只在大学课堂上才用得上的知识。但这本书彻底颠覆了我的认知。作者巧妙地将那些看似高深的数学原理，与我们日常生活中的许多困惑和难题联系起来。我读到关于“最优决策”的部分，里面讲解的决策树分析方法，让我茅塞顿开。原来，在很多时候，我们并非是盲目地做决定，而是可以运用一些数学的逻辑，来分析不同的选择可能带来的结果，从而做出更明智的判断。还有关于“模式识别”的章节，它让我理解了为什么有时候我们会陷入某种思维定势，以及如何打破它。这本书让我学会用更理性的视角去审视问题，不再被情绪左右。它教会了我如何去“破解”那些看似无解的烦恼，就像作者在书名里所说的，用数学的公式，找到解决之道。