破解煩惱的公式 經典數學係列 9787518600175 金盾齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齊浩然著 著

圖書標籤:

• 數學思維
• 問題解決
• 邏輯推理
• 煩惱
• 青少年
• 科普
• 益智
• 金盾齣版社
• 經典數學係列
• 學習方法

店鋪： 花晨月夕圖書專營店

齣版社： 金盾齣版社

ISBN：9787518600175

商品編碼：29919391274

包裝：平裝

齣版時間：2015-05-01

基本信息

書名：破解煩惱的公式 經典數學係列

定價：32.5元

作者：齊浩然著

齣版社：金盾齣版社

齣版日期：2015-05-01

ISBN：9787518600175

字數：215000

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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    本書以優美的文字、廣博的信息和精美的插圖，為大傢呈現齣一個奇
妙的數學世界，這本書中主要為青少年們介紹在學習中經常用到的數學公
式，幫助你從根本上解決對於數學公式的理解。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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深度解析：數學之美的非凡旅程 書名：《數字迷宮的守護者：從代數到拓撲的思維重塑》 齣版社：華章科技 ISBN：9787115489012 頁數：580頁 --- 內容提要： 《數字迷宮的守護者：從代數到拓撲的思維重塑》是一部旨在帶領讀者穿越現代數學廣闊圖景的深度指南。本書並非專注於解決日常瑣碎問題的“速成手冊”，而是緻力於構建堅實的理論框架，揭示驅動數學進步的核心邏輯和美學。它深入淺齣地探討瞭從基礎代數結構到復雜拓撲空間的一係列關鍵概念，強調數學思維的嚴謹性、抽象性和創造性。 本書的敘事主綫圍繞“結構”展開。我們首先從群論（Group Theory）的精妙體係入手，詳細剖析瞭對稱性在不同數學分支中的體現。書中不僅涵蓋瞭置換群、循環群等基礎概念，更著重介紹瞭伽羅瓦理論（Galois Theory）如何利用群論來解決五次及以上方程的根式求解難題，展示瞭抽象代數在曆史性難題中的決定性作用。 隨後，視野轉嚮環與域（Rings and Fields），探討瞭代數結構如何從單一運算擴展到更復雜的運算體係。重點章節詳細闡述瞭整環、唯一因子分解整環（UFD）和主理想整環（PID）的定義、性質及其相互關係，為理解數論和代數幾何奠定瞭基礎。 本書的後半部分，則將筆觸投嚮瞭拓撲學（Topology）這一現代幾何的基石。不同於歐幾裏得幾何的精確度量，拓撲學關注的是在連續形變下保持不變的性質。我們從點集拓撲（Metric Spaces, Open Sets, Continuity）開始，循序漸進地引導讀者理解緊緻性、連通性等核心概念。 更具挑戰性的是，書中對代數拓撲（Algebraic Topology）進行瞭詳盡的介紹。通過同倫群（Homotopy Groups）和同調群（Homology Groups）的引入，展示瞭如何使用代數工具來區分拓撲空間——例如，如何嚴格證明甜甜圈（環麵）和咖啡杯（球麵）在拓撲上是等價的，而它們與球麵則存在本質區彆。本書闡述瞭Mayer-Vietoris序列在計算復雜空間代數不變量中的應用，這對於深入研究幾何學和理論物理學至關重要。 此外，本書還專門闢齣章節討論範疇論（Category Theory）的視角，將其視為統一不同數學領域的“元語言”。通過對函子（Functors）、自然變換（Natural Transformations）的討論，讀者將體驗到數學傢是如何構建跨越代數、拓撲和邏輯邊界的宏大框架。 目標讀者： 本書麵嚮具備微積分和綫性代數基礎的讀者，特彆適閤以下群體： 1. 數學專業本科生高年級或研究生： 作為深入理解抽象代數和拓撲學的高級參考書。 2. 理論物理學與計算機科學研究人員： 需要掌握高深數學結構來解決前沿問題的學者。 3. 對數學本質充滿好奇的嚴肅愛好者： 渴望超越應用層麵，探索數學思想深層邏輯和美感的讀者。 本書特色： 嚴格的邏輯推導： 每一定理的引入都基於清晰的定義和嚴密的證明過程，不跳過關鍵邏輯步驟。 曆史背景的穿插： 在介紹關鍵概念時，穿插瞭相關數學傢的生平和他們如何解決曆史難題的敘事，使抽象概念更具人性和時代感。 圖示化的輔助： 對於拓撲和幾何概念，書中輔以大量精心設計的插圖和模型圖，幫助讀者建立三維及更高維度的直觀感知。 非綫性學習路徑推薦： 提供瞭清晰的章節依賴圖，允許具備不同背景的讀者根據自身需求選擇閤適的切入點。 章節精選（部分）： 第三章：對稱性的代數錶達——群的結構與應用 3.1 柯西定理與Sylow定理的證明精要 3.2 正規子群與商群的構造：理解代數“截麵” 3.3 費廷堡定理及其在模運算中的意義 第八章：連續性的拓撲定義——從度量到同胚 8.1 拓撲空間的建立：如何脫離距離概念定義鄰域 8.2 緊緻性和分離公理的威力：T1, T2, T3, T4空間的層級劃分 8.3 縴維叢（Fiber Bundles）初步：連接局部與全局的橋梁 第十二章：代數不變量的提取——同調理論的幾何語言 12.1 鏈復形（Chain Complexes）的構建：將幾何分解為代數單元 12.2 德拉姆上同調（De Rham Cohomology）簡介：微分形式與拓撲的交匯點 12.3 龐加萊對偶性：高維幾何的深刻對稱 --- 結語： 《數字迷宮的守護者》旨在揭示數學作為一種思維藝術的深刻魅力。它不僅是知識的傳遞，更是一場關於如何思考、如何抽象、如何構建穩固邏輯體係的思維訓練。閱讀本書，如同獲得瞭一套深入探索復雜係統和抽象真理的“守護者”工具箱。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，既有嚴謹的邏輯性，又不失溫暖和人情味。作者在解釋那些復雜的數學概念時，總是會用一些貼近生活的比喻，或者講一些曆史上的小故事，讓原本枯燥的理論瞬間變得鮮活起來。我尤其喜歡他引用的一些名言警句，它們為原本就充滿智慧的數學內容增添瞭更深厚的文化底蘊。在閱讀過程中，我時常會停下來，迴味作者的文字，仿佛能感受到他深深的思考和對數學的熱愛。他並沒有高高在上地灌輸知識，而是像一位朋友，耐心地引導我一起探索數學的奧秘。這種平易近人的寫作方式，讓我覺得數學並不是遙不可及的，而是我們每個人都可以去親近和理解的。這本書的文字，不僅僅是傳遞信息，更是一種情感的交流，一種思想的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書時，其實並沒有抱太大的期望，畢竟“經典數學係列”聽起來就有點讓人望而卻步，生怕裏麵充斥著枯燥乏味的公式和晦澀難懂的定理。然而，翻開第一頁，我就被深深吸引瞭。作者並非是那種高高在上的學者，而是以一種非常生活化的語言，將數學的魅力娓娓道來。書中那些看似復雜的數學概念，在他的筆下變得生動有趣，甚至帶上瞭一絲哲學意味。我記得有一個章節，講的是概率論在日常生活中的應用，我之前一直覺得概率論離我生活很遠，但作者通過一些生動的例子，比如彩票中奬的概率、選擇哪條道路能更快到達目的地等等，讓我豁然開朗。原來，數學並非隻是冰冷的數字和符號，它更是一種思維方式，一種洞察世界本質的工具。這本書讓我重新認識瞭數學，也讓我對生活有瞭更深的理解。它不僅僅是一本數學書，更是一本啓迪智慧的人生指南。我還會把它推薦給我的朋友們，尤其是那些曾經對數學感到頭疼的人。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為，所謂的“經典數學”要麼是寫給數學專業人士看的，要麼就是那些隻在大學課堂上纔用得上的知識。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者巧妙地將那些看似高深的數學原理，與我們日常生活中的許多睏惑和難題聯係起來。我讀到關於“最優決策”的部分，裏麵講解的決策樹分析方法，讓我茅塞頓開。原來，在很多時候，我們並非是盲目地做決定，而是可以運用一些數學的邏輯，來分析不同的選擇可能帶來的結果，從而做齣更明智的判斷。還有關於“模式識彆”的章節，它讓我理解瞭為什麼有時候我們會陷入某種思維定勢，以及如何打破它。這本書讓我學會用更理性的視角去審視問題，不再被情緒左右。它教會瞭我如何去“破解”那些看似無解的煩惱，就像作者在書名裏所說的，用數學的公式，找到解決之道。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計都非常有考究。封麵就給人一種沉靜而富有智慧的感覺，采用瞭柔和的色調，配以簡潔的圖文，讓人一看便心生好感。拿到手裏，紙張的觸感也很舒適，不是那種廉價的印刷紙，而是略帶紋理的，閱讀起來對眼睛很友好。內頁的字體大小適中，行間距也很閤理，長時間閱讀也不會感到疲勞。更令人稱贊的是，書中穿插瞭大量的插圖和圖錶，這些圖形不僅是對文字內容的補充，更是點睛之筆。它們以一種直觀的方式展示瞭復雜的數學關係，讓原本抽象的概念變得具象化，極大地提升瞭閱讀的理解度和趣味性。我特彆喜歡其中關於幾何圖形的書寫方式，那些精美的圖形仿佛帶著生命力，讓我能輕易地感受到綫條和角度的韻律。這本書的整體閱讀體驗，就像是在一個安靜的書房裏，品一杯香茗，與一位智者對話，那種沉浸式的體驗，是很多普通書籍無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書，很大程度上是被它所傳遞的“破解煩惱”的主題所吸引。在快節奏的現代生活中，我們每個人都或多或少地承受著各種各樣的壓力和睏擾。我原本以為這本書會提供一些心靈雞湯式的慰藉，但它帶給我的，遠不止於此。它教會我的是一種更深刻的解決問題的方式。書中的一些數學模型，雖然不直接給齣問題的答案，但卻提供瞭一種分析問題的框架和思路。我感覺這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭理解世界和解決問題的新視角。它讓我明白，很多看似棘手的“煩惱”，其實都可以通過理性的分析和邏輯的推理來化解。這種 empowerment 的感覺，是這本書最珍貴的價值所在。它不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何更好地生活的書。