正版 數學好的人是如何思考的 告訴你真正的數學 科普百科 科普讀物 科學世界 都會用到的 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 永野裕之，陽光博客齣品 著

圖書標籤:

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店鋪： 書蟲圖書專營店

齣版社： 北京時代華文書局

ISBN：9787569908169

商品編碼：29926732312

包裝：平裝-膠訂

開本：16

齣版時間：2016-05-01

商品參數

數學好的人是如何思考的
	定價	38.00
	齣版社	北京時代華文書局
	版次	1
	齣版時間	2016年05月
	開本	16開
	作者	（日）永野裕之 ，陽光博客 齣品
	裝幀	平裝-膠訂
	頁數
	字數
	ISBN編碼	9787569908169
	重量	586

內容介紹
你是不是認為學習數學隻是為瞭應付考試，反正進入社會後也沒有多大用處？如果你這麼想，那就大錯特錯瞭！其實，數學的本質是一種高ji的思維方式。本書係統地整理瞭初中數學知識，並從中總結瞭隱藏在其背後的7個技能。隻要掌握這7個技能，不僅幾乎可以解決所有數學問題，還能大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。

目錄

序言 學習數學前你需要瞭解的事

成年人學習初中數學的意義

根本沒必要學數學嗎？

初中數學其實很有用

成年人學習數學的意義

初中數學背後的 7個技能

10 種思路與 7個技能

為什麼你學數學的方法不對

算術是結果，數學是過程

為什麼乘法運算存在運算順序問題？

算術為生活服務，數學為解決問題服務

數學學習方法摘要

切勿死記硬背

多問“為什麼”

重新定義

證明定理和公式

“ 聞→思→教”3步走

第 1 章 技能 1——概念理解

如何理解概念

負數（初中 1 年級）

在數字中思考“方嚮”

“ 0”由“空”變為“平衡”

絕dui值

負數的加法運算

小數減大數

負數的減法運算

3個以上正負數的加法運算

為什麼（-1）×（-1）＝ 1 ？

負數的乘除法運算

質數（初中 3年級）

數中有“質”

質數中為什麼不包括 1

分解質因數

公約數是共有的“零件”

公倍數是“零件”的統閤

zui大公約數有何能力？

平方根（初中 3年級）

殺人的數

平方根

根和根號

數的種類

把無法抓住本質的數作為概念理解

無理數平方根的計算

簡單的平方根計算

第 2 章 技能 2——看穿事物的本質

看穿本質的要求

字母與公式（初中 1 年級）

從具體到抽象

“ 代數”的誕生

代數式的規則

使用字母的目的是將對象“一般化”

不知道一年後的天氣，卻能知道一年後的月齡

式子的計算（初中 2 年級）

與次數的邂逅

次數是什麼

次數＝因子的數

次元

德雷剋公式

多項式（初中 3年級）

因式分解為什麼重要？

多項式的計算

分配法則

多項式 ×多項式

乘法公式

因式分解的方法

為什麼要“對zui低次的字母進行整理”？

因式分解的實踐

第 3 章 技能 3——閤理解題

閤理解題的要求

一次方程式（初中 1 年級）

等式的性質

0不可作除數的原因

移項解方程

正確性不在於結論，而在過程

聯立方程組（初中 2 年級）

有未知數，纔需要方程

代入法

加減法

二次方程（初中 3年級）

zui簡單的二次方程

wan全平方

推導求根公式

二次方程式的另一種解法（因式分解法）

“ 無解”的情況也存在！

方程的應用（初中 1 年級 ~初中 3年級）

找齣規律，實現模式化

第 4 章 技能 4——抓住因果關係

抓住因果關係的要求

比例與反比例（初中 1 年級）

比例

比例的圖像

反比例

反比例的圖像

隻知其一也無妨

映射（超齣初中數學範圍）和因果關係明朗化的 2 個例子

函數

密碼中使用的單射

一次函數（初中 2 年級）

比例關係的演變

為什麼一次函數的圖像為直綫？

二元一次方程

綫性代數（超齣初中數學範圍）是縱觀世界的基本原理

綫性規劃的應用

y＝ ax2（初中 3年級）

二次函數的基礎

二次函數圖像中的道理

二次方程中的無解情況

“ 非綫性”函數也是必需的

微分入門——函數的次數（超齣初中數學的範圍）

第 5 章 技能 5——增加信息

增加信息的要求

幾何作圖方法（初中1 年級）

垂直平分綫的作圖方法

角平分綫

方法中的原理

平行與全等（初中 2 年級）

平行綫的性質

三角形的全等條件

準備清單以便gao效率地收集信息

圖形的性質（初中 2 年級）

分類歸納信息

分類方法的應用

圓（初中 3年級）

信息量No.1 的“wan美”圖形

相似（初中 3年級）

可用比例式的圖形

第 6 章 技能 6——令人信服

令人信服的要求

假設與結論（初中2 年級）

邏輯的基礎

芝諾悖論（超齣初中數學範圍）

PAC思考法（超齣初中數學範圍）

證明的基礎（初中 2~3年級）

考試的目的

數學考試是加分製

證明題的書寫方法

立體圖形（初中 2 年級）

切勿對所學知識囫圇吞棗

正多麵體隻有 5種的原因

勾股定理（初中 3年級）

深奧的“邏輯之森”的入口

畢達哥拉斯定理誕生之時

證明 1（歐幾裏得法）

證明 2（愛因斯坦法）

**名的直角三角形

第 7 章 技能 7——從局部看整體

從局部看整體的要求

資料的整理（初中 1 年級）

頻數分布錶

柱狀圖與摺綫圖

代錶值

追求更好的“代錶”……（ 超齣初中數學範圍）

什麼是偏差值（超齣初中數學範圍）

概率（初中 2 年級）

人類的直覺不可靠

是同等屬性嗎？

錯覺1

錯覺2

錯覺3

錯覺4

抽樣調查（初中 3年級）

隻需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因

全數調查與抽樣調查

正態分布（超齣初中數學範圍）

推導的基礎（超齣初中數學範圍）

第 8 章 終閤問題——如何使用7個技能？

技能 1——概念理解

技能 2——看穿本質

技能3——閤理解題

技能4——抓住因果關係

技能5——增加信息

技能6——令人信服

技能 7——從局部抓住整體

結束語

“ 數與式”&“函數”是重點

注重實踐！

為什麼要教數學

好的，這是一份關於一本與《正版 數學好的人是如何思考的 告訴你真正的數學 科普百科 科普讀物 科學世界 都會用到的》不相關的圖書的詳細簡介： --- 《星辰的低語：宇宙演化與生命起源的史詩》 內容簡介 一捲穿越時空、洞悉萬物的恢弘史詩，帶領讀者潛入宇宙最深邃的奧秘與生命誕生的奇跡。 本書並非探討數字的邏輯或純粹的數學模型，而是將視野投嚮瞭浩瀚的宇宙尺度，以嚴謹的科學精神和詩意的敘事筆觸，描繪瞭一部關於“存在”的宏大敘事。我們試圖迴答的，是那些刻在星光中的終極問題：宇宙是如何開始的？恒星如何燃燒與死亡？構成我們身體的元素究竟來自何方？生命，這個奇跡，又是如何在偶然與必然的交織中綻放的？ 《星辰的低語》共分為四個核心部分，每一部分都如同一次深刻的星際航行，引導讀者從微觀粒子到宏觀結構，全麵理解我們所處的這個非凡的現實。 第一部：太初之光——宇宙的誕生與早期結構 本部分深入解析現代宇宙學最前沿的理論。我們將重訪“大爆炸”的瞬間，不僅僅是描述其發生，更要探究暴脹理論如何解釋瞭宇宙的均勻性與平坦性。 核心內容包括： 1. 暴脹的漣漪： 詳細闡述暴脹理論的數學基礎及其對宇宙微波背景輻射（CMB）各嚮異性溫度起伏的解釋。我們將展示，CMB圖像中的“斑點”，正是未來星係團的種子。 2. 暗物質的幽靈： 探討尋找和確認暗物質的實驗進展。本書將梳理WIMPs、軸子等主流候選理論，並分析引力透鏡效應如何揭示瞭宇宙中看不見的“骨架”。 3. 早期宇宙的元素工廠： 聚焦於太初核閤成（BBN），解釋為何宇宙中氫和氦的比例是如此精確。這不是一個簡單的計算過程，而是對早期宇宙極端高能環境下物理定律的深刻檢驗。我們解析瞭中微子在核閤成中的關鍵作用，它們如何決定瞭早期物質的最終構成比例。 第二部：恒星的熔爐——元素的煉金術與星係進化 恒星是宇宙的引擎，也是我們生命的源泉。本部分將解構恒星的生命周期，揭示核聚變如何將最簡單的元素轉化為構成岩石、水和生物體的復雜基石。 核心內容包括： 1. 主序星的平衡： 詳細分析恒星內部的流體力學和熱力學平衡。壓力如何對抗引力，維持數十億年的穩定燃燒。我們探究瞭主序星的質量與壽命之間的反比關係——大質量恒星為何燃燒得如此劇烈且短暫。 2. 超新星的遺産： 這是宇宙中最壯麗的事件之一。本書將區分Ia型和II型超新星，重點闡述它們在“快中子俘獲過程”（r-process）中如何閤成金、鉑等比鐵重的元素。我們將追溯一顆金原子如何從遙遠星係的一次爆炸中拋灑而齣，最終可能進入地球的組成。 3. 星係的形成與碰撞： 從暗物質暈的引力塌縮開始，描述星係如何通過吸積物質和星係並閤逐漸成長為我們今天所見的鏇渦狀或橢圓形結構。我們對比瞭哈勃深場觀測與星係形成模擬的成果，理解宇宙中物質分布的層級結構。 第三部：宜居之域——係外行星的探索與生命的化學前奏 將視角收迴到恒星周圍，本部分專注於係外行星的發現熱潮，並探討生命起源所必需的化學環境。 核心內容包括： 1. 係外行星的偵測藝術： 詳細介紹淩日法（開普勒任務的核心）、徑嚮速度法以及直接成像法的原理與局限性。我們分析瞭“超級地球”和“類地行星”的特性，並探討瞭行星大氣光譜分析如何揭示其化學成分。 2. 宜居帶的重新定義： 傳統上我們談論“液態水”的區域，但本書將引入更復雜的概念，如潮汐加熱、地質活動對穩定氣候的貢獻，以及“宜居帶”在紅矮星和雙星係統中的變化。 3. 生命基元的化學： 轉嚮地球早期環境，探討米勒-尤裏實驗的現代詮釋。重點討論RNA世界假說、深海熱液噴口作為生命起源地的可能性，以及構成生命的基本有機分子（氨基酸、核苷酸）如何在非生物過程中自然生成。 第四部：地球的奇跡——生物圈的演化與地質深時 最後一部分將目光聚焦於我們的傢園，結閤地質學、古生物學和分子生物學的知識，構建地球生命演化的時間綫。 核心內容包括： 1. 大氧化事件的生態災難： 描述藍藻的齣現如何徹底改變瞭地球大氣成分，這次生物驅動的化學變化對當時厭氧生物構成瞭滅頂之災，卻為復雜生命鋪平瞭道路。 2. 生命的編碼與復製： 簡要迴顧DNA結構發現的重要性，並以非技術性的語言解釋遺傳信息的存儲和錶達機製——這是生命區彆於非生命物質的標誌性特徵。 3. 寒武紀生命大爆發的謎團： 探討在地球曆史的某一刻，多細胞生命形態突然多樣化的驅動力。是氧氣濃度的閾值、環境壓力，還是基因調控網絡的復雜化？ 結論：我們的位置與未來 《星辰的低語》並非止步於已知，而是以開放的心態展望未來。它鼓勵讀者將科學認知作為理解自身在宇宙中位置的工具。我們不再是宇宙的旁觀者，而是其持續演化的産物——構成我們身體的每一個原子，都曾是遙遠恒星內部熔爐中的燃料，是超新星爆發的遺骸。理解宇宙，即是理解我們自身存在的深遠背景。 本書適閤對天文學、物理學、化學和生命科學交叉領域抱有濃厚興趣的普通讀者，以及所有渴望超越日常瑣碎，以更宏大視角審視“我們從哪裏來，我們是誰”的探索者。它沒有復雜的代數推導，但擁有驅動想象力的強大邏輯結構。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。畢竟，市麵上講數學的書很多，但真正能打動我的，少之又少。但這本書，真的給瞭我一個驚喜。它不像我之前看過的那些科普讀物，隻是簡單地羅列一些有趣的數學故事或者冷知識。這本書更像是在“傳授內功心法”。它並沒有直接告訴你“怎麼做”，而是深入淺齣地剖析瞭那些“數學高手”們是如何思考的。比如，它講到瞭“抽象化”的力量，如何將復雜的問題簡化成更容易處理的模型。這一點我一直覺得很難掌握，但書中的例子非常生動，讓我恍然大悟。還有關於“類比和歸納”的運用，我以前覺得這些隻是輔助工具，但這本書讓我看到瞭它們在數學探索中的核心地位。它就像一個偵探，告訴你如何通過微小的綫索，推導齣整個案件的真相。我最喜歡的是書中關於“反思和迭代”的部分。它強調瞭數學研究不是一蹴而就的，而是一個不斷試錯、不斷完善的過程。這給瞭我很大的鼓勵，讓我不再害怕犯錯，而是將其視為學習的一部分。讀完這本書，我感覺自己不再隻是一個旁觀者，而是開始能夠站在數學傢的視角去思考問題瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一位經驗豐富的老友，在我陷入數學迷霧時，伸齣瞭援手。它沒有直接給我答案，而是巧妙地引導我看到問題背後的邏輯紋理，就像解開一個精巧的機械裝置，每一個齒輪的咬閤都如此絲絲入扣。書中對於“思考”這個詞的解讀尤為深刻，它區分瞭“做題”和“思考”，讓我意識到長久以來我隻是在機械地重復練習，而真正的數學樂趣在於探索和創造。作者用豐富的類比，將抽象的概念具象化，比如將證明的過程比作偵探破案，收集綫索，排除乾擾，最終鎖定真相。這讓我不再懼怕那些看起來高深莫測的公式和定理，而是開始嘗試從它們的“生長邏輯”去理解它們。讀這本書的過程，與其說是在學習數學知識，不如說是在重塑我對數學的認知框架。它鼓勵我質疑，鼓勵我跳齣固有的思維定勢，用不同的角度去審視同一個問題。我開始享受那種“豁然開朗”的感覺，那種撥雲見日般的清晰。這本書的價值，不在於它提供瞭多少現成的數學結論，而在於它教授瞭我一套行之有效的數學思考方法，這套方法不僅適用於數學，也漸漸滲透到瞭我生活的方方麵麵，讓我麵對難題時，不再感到無從下手，而是能夠冷靜地分析，尋找突破口。

評分☆☆☆☆☆

我一直對科學世界充滿瞭好奇，尤其是那些驅動著我們現代文明發展的科學原理。這本書，就像一本打開科學大門的鑰匙，特彆是對於那些隱藏在事物背後的數學邏輯，我有瞭全新的認識。它沒有枯燥的公式推導，而是用一種詩意的方式，講述瞭數學思想的演進，以及它如何滲透到物理、化學、生物甚至藝術領域。我特彆欣賞書中對於“數學直覺”的探討。它解釋瞭為什麼有時候我們能“感覺”到某個答案是對的，而不僅僅是依靠計算。這讓我對自己的這種“第六感”有瞭更科學的理解，也更加信任自己的判斷。書中還提到瞭“可視化”在數學思考中的重要性，如何將抽象的概念轉化為我們能直觀理解的圖像，這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。我以前覺得數學是冰冷的數字和符號，但這本書讓我看到瞭它的溫度和生命力。它讓我明白，數學不僅僅是解決問題的工具，它本身就是一種優美的語言，一種理解宇宙的方式。讀這本書，讓我感覺自己仿佛置身於一個智慧的殿堂，與那些偉大的思想傢對話，感受著科學的脈搏。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初學者，我一直在尋找能夠真正幫助我建立數學思維的書籍，而不是那些隻教我解題技巧的“速成”讀物。這本書，正是我想象中的樣子。它沒有上來就講高深的理論，而是從最基礎的觀察和邏輯入手，一步步引導我建立起嚴謹的數學思維模式。它最吸引我的地方在於，它強調的是“過程”而非“結果”。它告訴我，數學的精髓在於思考的過程，在於探索的樂趣，而不僅僅是得到一個正確的答案。書中關於“假設和驗證”的論述，對我非常有啓發。我以前總是急於得齣結論，而這本書教我如何一步步地提齣假設，並通過嚴謹的推理來驗證它，這個過程本身就充滿瞭智慧的火花。它還詳細地闡述瞭“模型構建”的藝術，如何將現實世界中的復雜問題，提煉成數學模型來解決。這一點對我來說是全新的視角，讓我看到瞭數學解決實際問題的強大能力。讀完這本書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是開始主動地去思考，去探索。它像一位耐心的導師，陪伴我走過從“不知道自己不知道”到“知道自己不知道”再到“知道自己知道”的過程，讓我對數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為數學是那些天纔們的專屬領域，離我這樣的普通人太遙遠瞭。但這本書徹底顛覆瞭我的看法。它用一種非常親切、非常接地氣的方式，嚮我展示瞭數學的魅力。它沒有堆砌那些晦澀難懂的術語，而是用生活中的例子，比如如何安排行程更有效率，如何理解數據背後的含義，來解釋數學原理。我驚訝地發現，原來數學無處不在，並且它能幫助我們更好地理解這個世界。書裏講到的“模式識彆”這一點，對我觸動很大。我以前總是被動地接受信息，而這本書教我如何主動去發現事物之間的聯係和規律。這就像是給瞭我一雙“透視眼”，能夠看到隱藏在錶象之下的本質。我開始嘗試在日常生活中尋找數學的影子，比如計算概率，分析趨勢，甚至在和朋友爭論時，也能更有條理地錶達自己的觀點。這本書讓我意識到，所謂的“數學好”，並不是天生的智商高，而是一種觀察世界、思考問題的方式。它培養的是一種嚴謹的邏輯思維，一種解決問題的能力，而這正是現代社會最寶貴的財富之一。我感覺自己的思維變得更加敏銳，看待問題也更加全麵和深入瞭。