具體描述
內容簡介
《高等學校教材：簡明抽象代數》是大學本科一學期周3學時的“抽象代數”課的教材，主要內容是群、環、域的基礎知識。本書的特點是簡明實用，注重講清抽象代數的思想和精神。本書還配備瞭適當數量的習題，並分基本題與補充題兩個層次設置，便乾學生自學和教師選題。本書可作為綜閤性大學、一般院校或師範院校的“抽象代數”課教材，特彆適閤周3學時的教學使用。
目錄
第一章 群§1.1 運算及關係
§1.2 半群與群
§1.3 子群與商群
§1.4 群的同態與同構
§1.5 循環群
§1.6 變換群與置換群
§1.7 單群與可解群
第二章 環
§2.1 環、子環與商環
§2.2 環的同態定理
§2.3 素理想與極大理想
§2.4 惟一析因環
§2.5 主理想整環
§2.6 歐幾裏得環
第三章 域
§3.1 域的單擴張
§3.2 域的代數擴張
§3.3 多項式的分裂域
§3.4 域的可分擴張
附錄 伽羅瓦理論簡介
名詞索引
用戶評價
拿到這本《簡明抽象代數》後，我最迫切想瞭解的就是它在內容編排上的“簡明”體現在何處。許多接觸過抽象代數領域的同學都深有體會，這個領域涉及的概念眾多，從群、環、域到更高級的模、理想、因子等，初學者很容易被龐雜的定義和定理淹沒。我希望這本書能夠抓住代數結構的核心要素，以一種高度概括和提煉的方式，將最重要、最基礎的概念呈現齣來。比如說，在介紹群論時，我期望書中能夠著重強調群的封閉性、結閤律、單位元和逆元這些基本性質，並深入淺齣地闡述這些性質在不同群結構中的體現。我希望書中能夠包含一些經典的群例子，比如整數的加法群、非零實數的乘法群、以及一些幾何群，如鏇轉群或對稱群，並且能詳盡地分析這些例子如何滿足群公理，以及它們的結構特點。我對於書中關於子群、陪集和拉格朗日定理的講解尤其關注。我希望作者能用清晰的邏輯鏈條，展示如何從群的定義齣發，逐步構建齣這些重要的子概念，並且能用直觀的例子來幫助理解。比如，通過對稱群的例子來解釋子群和陪集，能夠讓抽象的概念變得生動具體。此外，對於同態和同構這兩個在代數研究中至關重要的概念，我希望書中能夠給予足夠的篇幅，並給齣一些巧妙的例子，來展現不同群之間的同構關係，以及同態映射在揭示代數結構共性上的作用。我希望這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的引導，能夠幫助我建立起嚴謹的數學邏輯，以及探索抽象數學世界的信心。
評分《簡明抽象代數》這個書名，一下子就抓住瞭我想要深入學習抽象代數但又擔心其復雜性的心理。我希望這本書能真正做到“簡明”，從而降低學習門檻，同時又不失代數理論的深度和嚴謹性。我最想瞭解的是書中對“域擴張”這一概念的闡釋。域擴張是伽羅瓦理論的核心內容，也是理解代數數論和代數幾何的關鍵。我希望書中能夠從基本域（比如有理數域$mathbb{Q}$）齣發，循序漸進地引入域擴張的概念，解釋如何通過添加元素來構造更大的域。我期待書中能夠清晰地闡述域擴張的次數、子域、以及域同構等概念。更重要的是，我希望書中能夠對不可約多項式和根域有深入的講解，並用具體的例子來展示如何找到一個多項式的根域。如果書中能夠將域擴張與多項式的可解性聯係起來，比如解釋為什麼五次及以上方程沒有通用的求根公式，那將極大地激發我的學習興趣。這本書如果能在我對域擴張的理解上，打開一扇新的大門，那麼它無疑是一本令人印象深刻的教材。
評分《簡明抽象代數》這本書，在我的書架上占據瞭一個顯眼的位置，它的書名簡潔卻蘊含著深厚的數學意義。“簡明”二字，讓我對這本書抱有極大的期望，希望能以一種高效且易於理解的方式，掌握抽象代數的核心概念。我最關心的是書中如何講解“環”這一重要的代數結構。我希望它能從群的基礎上，自然地過渡到環的定義，即在集閤上同時定義加法和乘法運算，並滿足特定的公理。我期待書中能夠清晰地解釋環的加法性質（構成一個阿貝爾群）和乘法性質（滿足結閤律，並與加法滿足分配律）。同時，我也希望書中能夠給齣一些經典的環的例子，比如整數環$mathbb{Z}$、多項式環$R[x]$、以及矩陣環$M_n(R)$，並且能詳細分析這些例子如何滿足環的定義。在理解瞭環的基本概念後，我非常期待書中能夠深入講解“理想”這一概念。我希望作者能夠用直觀的方式闡釋理想的定義，並解釋它在環中的重要作用，例如作為構造商環的基礎。如果書中能夠提供一些關於理想的例子，比如整數環中的偶數集閤，或者多項式環中的能被某個多項式整除的多項式集閤，那將極大地幫助我理解這個抽象的概念。
評分作為一名對數學理論有著強烈求知欲的學生，我一直對抽象代數這個領域充滿瞭好奇。而《簡明抽象代數》這個書名，精準地戳中瞭我的需求——它暗示著一種既深入又不失易懂的講解方式。拿到這本書，我最關注的首先是它如何構建抽象代數的基本框架。我希望這本書能夠從最基礎的代數結構——群——開始，循序漸進地引入環和域的概念。在講解群時，我期待作者能夠詳細闡釋群的定義，並輔以豐富的例子，比如整數加法群、整數模n加法群、以及一些置換群，讓我能夠直觀地理解這些抽象概念。我希望書中能夠清晰地解釋群的運算性質，以及子群、正規子群、陪集等重要概念。拉格朗日定理是群論中的一個核心定理，我希望書中能夠對其證明進行詳細的梳理，並提供一些能體現其應用價值的例子。在介紹環時，我期待書中能夠清晰地闡述環的加法和乘法運算的性質，以及零因子、理想、主理想等概念。我希望通過具體的例子，比如整數環、多項式環，來加深對這些抽象概念的理解。對於域的概念，我期待書中能夠說明它是在環的基礎上進一步加劇瞭乘法運算的完備性，並給齣一些重要的例子，如實數域、復數域。我希望這本書能夠不僅僅是羅列定義和定理，更能引導我理解這些概念背後的數學思想和邏輯聯係，從而培養我獨立思考和分析問題的能力。
評分這本書的齣現，無疑是給像我這樣，在本科階段對數學産生瞭濃厚興趣，又想進一步深入瞭解抽象代數領域的學生們，送上的一份厚禮。拿到《簡明抽象代數》這本書，第一眼就被它簡潔明瞭的書名所吸引。“簡明”二字，預示著它不會像某些經典巨著那樣，堆砌過多的繁復證明和晦澀定義，而是力求以一種更加精煉、直觀的方式，引導讀者領略代數結構的奧秘。而“抽象代數”這個詞，本身就帶著一種神秘而令人神往的光環，它不僅僅是簡單的數字運算，更是對數學結構本質的探索，是對對稱性、變換、以及各種抽象關係的統一描述。我一直覺得，數學的美，很大一部分就體現在其抽象性上，它能夠超越具體的例子，揭示隱藏在現象背後的普遍規律。這本書的開篇，我期待它能夠循序漸進地從一些基礎的概念講起，比如群、環、域這些代數中最核心的結構。我希望它能用清晰易懂的語言，配以恰當的例子，來解釋這些抽象概念的由來和意義。例如，關於群的定義，不僅僅是列齣公理，更重要的是能說明為什麼需要這些公理，它們分彆對應著什麼樣的直觀理解。可能還會涉及一些群的例子，比如整數加法群，對稱群，置換群等等，讓我能夠將抽象的定義與具體的對象聯係起來。我對書中關於同態和同構的講解尤為期待，這兩個概念是理解不同代數結構之間聯係的關鍵。我希望作者能夠用生動的筆觸，解釋清楚它們在代數世界中所扮演的角色，以及它們是如何幫助我們發現不同代數係統之間的深刻相似性的。再比如，關於子群、正規子群、陪集等概念，如果能夠配閤一些可視化的圖示或者更具啓發性的類比，那將極大地幫助我這個初學者建立起空間想象和結構認知。我希望這本書不是那種“教你如何做題”的書，而是“教你如何思考”的書，它能激發我獨立思考和解決問題的能力。
評分拿到《簡明抽象代數》這本書，我最期待的是它能否在“抽象”與“代數”之間找到一個絕佳的平衡點。作為一名對數學理論充滿興趣的學生，我深知抽象代數的重要性，但同時也對它可能帶來的晦澀和難以理解感到一絲擔憂。“簡明”這個詞，給瞭我信心。我希望這本書能夠以一種清晰、有條理的方式，引導我深入理解“域”這一代數結構。在講解域之前，我期望書中能對群和環的概念進行一個紮實的鋪墊，確保讀者對這兩個基礎結構有充分的認識。然後，我希望書中能夠詳細闡述域的定義，即一個滿足特定公理的環，其中非零元素在乘法下構成一個群。我期待書中能夠給齣一些重要的域的例子，比如實數域$mathbb{R}$、復數域$mathbb{C}$、以及有理數域$mathbb{Q}$。同時，我也希望書中能夠探討一些有限域，比如伽羅瓦域$GF(p^n)$，它們在密碼學和編碼理論中有重要的應用。在我看來，理解域的結構，尤其是域上的綫性代數，是學習更高深數學知識的基石。因此，我希望這本書能夠在我對域的理解上，打下堅實的基礎，並為我未來的進一步學習鋪平道路。
評分初次翻閱《簡明抽象代數》，我的目光立刻被它“簡明”二字所吸引。在探索抽象代數的道路上，許多同學都曾因概念的繁復和證明的艱深而感到睏惑。《簡明抽象代數》的齣現，無疑為我們提供瞭一種更具親和力的學習路徑。我特彆關注這本書在代數結構引入上的邏輯順序和解釋深度。我期待它能夠從最根本的代數結構——群——入手，清晰地闡述群的定義、性質以及一些基礎的例子，比如整數加法群、n階對稱群等。我希望書中能夠深入講解子群、陪集、正規子群等概念，並能以直觀的圖示或具體的例子來幫助理解。拉格朗日定理作為群論中的基石，我期望書中能對其證明過程進行詳細而清晰的解析，並展示其在計算群階、判斷子群性質等方麵的應用。在進入環的討論時，我希望書中能夠詳細闡述環的加法和乘法公理，並給齣諸如整數環、多項式環、矩陣環等經典例子。我尤其關注書中對理想、因子環等概念的解釋，希望能夠理解它們在刻畫環結構中的重要性。而關於域，我希望書中能夠闡明它是在環的基礎上，對乘法運算進行瞭進一步的限製，使其更具“除法”的特性，並提供一些實數域、復數域等大傢熟悉的例子。總而言之，我期待這本書能夠以一種精煉但不失嚴謹的方式，帶領我一步步走進抽象代數的奇妙世界，培養我對數學結構本質的洞察力。
評分作為一名對數學理論有著濃厚興趣的學生，《簡明抽象代數》這本書名給我留下瞭深刻的第一印象。我深知抽象代數是現代數學的基石之一，而“簡明”二字，則預示著它將以一種清晰、高效的方式，幫助我理解這個復雜的領域。我最期待的是書中關於“模”這一概念的引入。模是綫性代數中嚮量空間的推廣，它在許多數學分支中都有廣泛的應用。我希望書中能夠從環和模的定義齣發，詳細闡述模的加法和標量乘法性質，並解釋它如何構成一個“加法群”並在環上“作用”。我期待書中能夠給齣一些典型的模的例子，比如在某個域上的嚮量空間，以及在整數環上的模。更重要的是，我希望書中能夠深入講解模的子模、商模、模同態等概念，並解釋它們在刻畫模結構中的重要性。如果書中能夠進一步介紹射影模、內射模等更高級的概念，並用清晰的語言和例子來闡釋它們的含義，那將極大地拓展我的數學視野。這本書如果能為我打下堅實的模論基礎，那它無疑是一本極具價值的教材。
評分《簡明抽象代數》這本書名，如同黑暗中一盞明燈，指引著我渴望探究數學本質的求知之路。“簡明”二字，讓我相信它並非一本艱澀難懂的理論巨著，而是試圖用一種更易於接受的方式，揭示代數世界的奧秘。我特彆關注書中關於“多項式環”的講解。多項式在代數中扮演著極為重要的角色，它們不僅是我們熟悉的函數形式，更是構造更復雜代數結構的基礎。我希望書中能夠從多項式的定義齣發，詳細闡述多項式環的加法和乘法運算，並清晰地說明它如何滿足環的性質。更重要的是，我期待書中能夠深入探討多項式環的性質，例如整除性、不可約多項式、以及與域的聯係。我希望通過具體的例子，比如在實數域上的多項式環，或者在有限域上的多項式環，來加深對這些概念的理解。如果書中能介紹一些關於多項式環的算法，比如歐幾裏得算法求最大公約數，或者多項式因式分解的一些基本方法，那將對我非常有幫助。這本書如果能將多項式環的概念講得清晰透徹，並與域的理論相結閤，那它無疑是一本極具價值的學習資料。
評分拿到《簡明抽象代數》這本書，我的第一反應是它能否幫助我跨越從具體運算到抽象結構的鴻溝。我一直覺得，抽象代數的美在於它能夠揭示數學世界中普遍存在的結構規律，而“簡明”二字，恰好點明瞭這本書可能采取的教學策略——用最簡潔的方式，闡釋最深刻的道理。我最想瞭解的是書中對於“群”這一基本代數結構的引入方式。我期望它能從一些易於理解的例子齣發，比如對稱變換、排列組閤等，自然地引齣群的定義，而不是直接拋齣公理。我希望書中能夠對群的四大公理進行詳細的解釋，並配以生動形象的例子，例如對稱群$D_n$和整數加法群$mathbb{Z}$，讓我能夠切實地感受到這些公理的含義和重要性。關於子群、陪集、正規子群這些概念，我希望書中能用清晰的語言和圖示來輔助理解，尤其是正規子群的性質，這是通往商群的關鍵。我非常期待書中對同態和同構的講解，希望作者能用巧妙的例子來展示不同代數結構之間的聯係，以及它們如何揭示數學的內在統一性。例如，我希望能夠看到如何通過同態將一個復雜的群映射到更簡單的群，從而揭示其結構特點。這本書如果能做到這一點，那它不僅僅是一本教材，更是一位引導者，帶領我深入理解數學的精髓。
評分評價說明：
評分挺好的。。。。。。。。。。。。。。
評分3.商品評價資格有效期為訂單完成後半年內，滿意度評價資格有效期為訂單完成後三個月內。
評分送貨什麼的都比較給力。書寫得比較抽象，不過整體思路還是可以的。有些地方處理的不好，如在群那一張裏麵，群中心的提齣感覺不是很順暢。
評分今天剛剛拿到書，這本:..南懷瑾1.南懷瑾寫的禪話很不錯，禪話通俗易懂，簡明扼要，甚便初學者閱讀。茲經作者和原單位颱灣老古文化事業公司授權，將老古1994年版校訂，以供研究。禪話是颱灣著名學者南懷瑾先生撰寫的一部介紹早期禪宗的人物和史事的著作。禪宗，是中國佛教的一大宗派，獨特的人生態度、價值觀念、審美情趣和思維方式，曾對古代社會的朝野人士，尤其是士大夫階層産生瞭極為深廣的影響，使之與中國思想文化史結下瞭不解之緣。研究禪宗的形成、發展和演化，探求它在各個時期的特點，也因此而成瞭學術研究領域的一大課題。五度中毒隻履西歸聖賢的應世，都為濟物利生而立誌。但聖賢的事業，都從艱危睏苦中而樹立，甚至賠上自己的性命，也是意料中事。達摩大師看到當時印度佛教文化，已經不可救藥，看到中國有大乘氣象，可以傳佛心法，所以他便航海東來，在中國住瞭九年。而且在短短的九年之中，大半時間還是終日默然在少林寺麵壁而坐。如此與世無爭，為什麼還有些人想盡辦法要謀害他?這是所為何來呢?有一次，某大學一位哲學研究所的學生問我學禪學佛的人，起碼應該是看空一切。為什麼禪宗六祖慧能大師為瞭衣鉢，還要猶如避仇一樣地逃避爭奪的敵對派?這樣看來，又何必學佛修禪呢?這與達摩大師來傳禪宗心法，為什麼還有人要五、六次謀害他，都是同一性質的問題。如果從這個角度來看，我們號稱為萬物之靈的人類，本來就有這樣醜陋而可怕的一麵。古語說文章是自己的好，所以文人韆古相輕，爭端永遠不息。這所渭的文人，同時還包括瞭藝術等近於文學的人和事。其實，豈但文人韆古相輕，各界各業，乃至人與人之間，誰又真能和平地謙虛禮讓呢?所以宗教中韆古互相敵視，社會間韆古互相嫉恨，都是司空見慣，中外一例的事。人就是這樣可憐的動物，它天生具有妒嫉、仇視彆人的惡根。倘使不經道德學問的深切鍛煉與修養，它是永遠存在的，隻是有時候並未遇緣爆發而已。況且還有些專講仁義道德和宗教的人，學識愈深，心胸愈窄，往往為瞭意見同異之爭，動輒意氣用事，乃至非置人於死地不可。佛說貪、嗔、癡、慢、疑五毒，是為眾生業障的根本。妒嫉、殘害等心理，都是隨五毒而來的無明煩惱。道行德業愈高，愈容易成為眾矢之的。所謂高明之傢，鬼瞰其室，也包括瞭這個道理。印度的禪宗二十四代祖師師子尊者，預知宿報而應劫被殺。後世密宗的木訥尊者，具足六通，也自甘為嫉者飲毒而亡。此外，如耶穌的被釘十字架希臘的大哲學傢蘇格拉底飲毒受刑孔子睏於陳、蔡，厄於魯、衛之間，其所遭遇的艱危睏頓，唯僅免於死而已。達摩大師最後的自願飲毒，對證他所昭示的四行的道理，可以說他是心安理得，言行如一。後來二祖神光的臨終受害，也是依樣畫葫蘆。其次，關於達摩
評分數學專業的用書。。。。
評分不錯
評分學習用~~聽聽顧老師的講課
評分書是正版的，內容很好，速度快，支持京東
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