具体描述
内容简介
《高等学校教材：简明抽象代数》是大学本科一学期周3学时的“抽象代数”课的教材，主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题，并分基本题与补充题两个层次设置，便干学生自学和教师选题。本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材，特别适合周3学时的教学使用。
目录
第一章 群§1.1 运算及关系
§1.2 半群与群
§1.3 子群与商群
§1.4 群的同态与同构
§1.5 循环群
§1.6 变换群与置换群
§1.7 单群与可解群
第二章 环
§2.1 环、子环与商环
§2.2 环的同态定理
§2.3 素理想与极大理想
§2.4 惟一析因环
§2.5 主理想整环
§2.6 欧几里得环
第三章 域
§3.1 域的单扩张
§3.2 域的代数扩张
§3.3 多项式的分裂域
§3.4 域的可分扩张
附录 伽罗瓦理论简介
名词索引
用户评价
《简明抽象代数》这本书名，如同黑暗中一盏明灯，指引着我渴望探究数学本质的求知之路。“简明”二字，让我相信它并非一本艰涩难懂的理论巨著，而是试图用一种更易于接受的方式，揭示代数世界的奥秘。我特别关注书中关于“多项式环”的讲解。多项式在代数中扮演着极为重要的角色，它们不仅是我们熟悉的函数形式，更是构造更复杂代数结构的基础。我希望书中能够从多项式的定义出发，详细阐述多项式环的加法和乘法运算，并清晰地说明它如何满足环的性质。更重要的是，我期待书中能够深入探讨多项式环的性质，例如整除性、不可约多项式、以及与域的联系。我希望通过具体的例子，比如在实数域上的多项式环，或者在有限域上的多项式环，来加深对这些概念的理解。如果书中能介绍一些关于多项式环的算法，比如欧几里得算法求最大公约数，或者多项式因式分解的一些基本方法，那将对我非常有帮助。这本书如果能将多项式环的概念讲得清晰透彻，并与域的理论相结合，那它无疑是一本极具价值的学习资料。
评分作为一名对数学理论有着强烈求知欲的学生，我一直对抽象代数这个领域充满了好奇。而《简明抽象代数》这个书名，精准地戳中了我的需求——它暗示着一种既深入又不失易懂的讲解方式。拿到这本书，我最关注的首先是它如何构建抽象代数的基本框架。我希望这本书能够从最基础的代数结构——群——开始，循序渐进地引入环和域的概念。在讲解群时，我期待作者能够详细阐释群的定义，并辅以丰富的例子，比如整数加法群、整数模n加法群、以及一些置换群，让我能够直观地理解这些抽象概念。我希望书中能够清晰地解释群的运算性质，以及子群、正规子群、陪集等重要概念。拉格朗日定理是群论中的一个核心定理，我希望书中能够对其证明进行详细的梳理，并提供一些能体现其应用价值的例子。在介绍环时，我期待书中能够清晰地阐述环的加法和乘法运算的性质，以及零因子、理想、主理想等概念。我希望通过具体的例子，比如整数环、多项式环，来加深对这些抽象概念的理解。对于域的概念，我期待书中能够说明它是在环的基础上进一步加剧了乘法运算的完备性，并给出一些重要的例子，如实数域、复数域。我希望这本书能够不仅仅是罗列定义和定理，更能引导我理解这些概念背后的数学思想和逻辑联系，从而培养我独立思考和分析问题的能力。
评分拿到这本《简明抽象代数》后，我最迫切想了解的就是它在内容编排上的“简明”体现在何处。许多接触过抽象代数领域的同学都深有体会，这个领域涉及的概念众多，从群、环、域到更高级的模、理想、因子等，初学者很容易被庞杂的定义和定理淹没。我希望这本书能够抓住代数结构的核心要素，以一种高度概括和提炼的方式，将最重要、最基础的概念呈现出来。比如说，在介绍群论时，我期望书中能够着重强调群的封闭性、结合律、单位元和逆元这些基本性质，并深入浅出地阐述这些性质在不同群结构中的体现。我希望书中能够包含一些经典的群例子，比如整数的加法群、非零实数的乘法群、以及一些几何群，如旋转群或对称群，并且能详尽地分析这些例子如何满足群公理，以及它们的结构特点。我对于书中关于子群、陪集和拉格朗日定理的讲解尤其关注。我希望作者能用清晰的逻辑链条，展示如何从群的定义出发，逐步构建出这些重要的子概念，并且能用直观的例子来帮助理解。比如，通过对称群的例子来解释子群和陪集，能够让抽象的概念变得生动具体。此外，对于同态和同构这两个在代数研究中至关重要的概念，我希望书中能够给予足够的篇幅，并给出一些巧妙的例子，来展现不同群之间的同构关系，以及同态映射在揭示代数结构共性上的作用。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，能够帮助我建立起严谨的数学逻辑，以及探索抽象数学世界的信心。
评分拿到《简明抽象代数》这本书，我的第一反应是它能否帮助我跨越从具体运算到抽象结构的鸿沟。我一直觉得，抽象代数的美在于它能够揭示数学世界中普遍存在的结构规律，而“简明”二字，恰好点明了这本书可能采取的教学策略——用最简洁的方式，阐释最深刻的道理。我最想了解的是书中对于“群”这一基本代数结构的引入方式。我期望它能从一些易于理解的例子出发，比如对称变换、排列组合等，自然地引出群的定义，而不是直接抛出公理。我希望书中能够对群的四大公理进行详细的解释，并配以生动形象的例子，例如对称群$D_n$和整数加法群$mathbb{Z}$，让我能够切实地感受到这些公理的含义和重要性。关于子群、陪集、正规子群这些概念，我希望书中能用清晰的语言和图示来辅助理解，尤其是正规子群的性质，这是通往商群的关键。我非常期待书中对同态和同构的讲解，希望作者能用巧妙的例子来展示不同代数结构之间的联系，以及它们如何揭示数学的内在统一性。例如，我希望能够看到如何通过同态将一个复杂的群映射到更简单的群，从而揭示其结构特点。这本书如果能做到这一点，那它不仅仅是一本教材，更是一位引导者，带领我深入理解数学的精髓。
评分初次翻阅《简明抽象代数》，我的目光立刻被它“简明”二字所吸引。在探索抽象代数的道路上，许多同学都曾因概念的繁复和证明的艰深而感到困惑。《简明抽象代数》的出现，无疑为我们提供了一种更具亲和力的学习路径。我特别关注这本书在代数结构引入上的逻辑顺序和解释深度。我期待它能够从最根本的代数结构——群——入手，清晰地阐述群的定义、性质以及一些基础的例子，比如整数加法群、n阶对称群等。我希望书中能够深入讲解子群、陪集、正规子群等概念，并能以直观的图示或具体的例子来帮助理解。拉格朗日定理作为群论中的基石，我期望书中能对其证明过程进行详细而清晰的解析，并展示其在计算群阶、判断子群性质等方面的应用。在进入环的讨论时，我希望书中能够详细阐述环的加法和乘法公理，并给出诸如整数环、多项式环、矩阵环等经典例子。我尤其关注书中对理想、因子环等概念的解释，希望能够理解它们在刻画环结构中的重要性。而关于域，我希望书中能够阐明它是在环的基础上，对乘法运算进行了进一步的限制，使其更具“除法”的特性，并提供一些实数域、复数域等大家熟悉的例子。总而言之，我期待这本书能够以一种精炼但不失严谨的方式，带领我一步步走进抽象代数的奇妙世界，培养我对数学结构本质的洞察力。
评分拿到《简明抽象代数》这本书，我最期待的是它能否在“抽象”与“代数”之间找到一个绝佳的平衡点。作为一名对数学理论充满兴趣的学生，我深知抽象代数的重要性，但同时也对它可能带来的晦涩和难以理解感到一丝担忧。“简明”这个词，给了我信心。我希望这本书能够以一种清晰、有条理的方式，引导我深入理解“域”这一代数结构。在讲解域之前，我期望书中能对群和环的概念进行一个扎实的铺垫，确保读者对这两个基础结构有充分的认识。然后，我希望书中能够详细阐述域的定义，即一个满足特定公理的环，其中非零元素在乘法下构成一个群。我期待书中能够给出一些重要的域的例子，比如实数域$mathbb{R}$、复数域$mathbb{C}$、以及有理数域$mathbb{Q}$。同时，我也希望书中能够探讨一些有限域，比如伽罗瓦域$GF(p^n)$，它们在密码学和编码理论中有重要的应用。在我看来，理解域的结构，尤其是域上的线性代数，是学习更高深数学知识的基石。因此，我希望这本书能够在我对域的理解上，打下坚实的基础，并为我未来的进一步学习铺平道路。
评分这本书的出现，无疑是给像我这样，在本科阶段对数学产生了浓厚兴趣，又想进一步深入了解抽象代数领域的学生们，送上的一份厚礼。拿到《简明抽象代数》这本书，第一眼就被它简洁明了的书名所吸引。“简明”二字，预示着它不会像某些经典巨著那样，堆砌过多的繁复证明和晦涩定义，而是力求以一种更加精炼、直观的方式，引导读者领略代数结构的奥秘。而“抽象代数”这个词，本身就带着一种神秘而令人神往的光环，它不仅仅是简单的数字运算，更是对数学结构本质的探索，是对对称性、变换、以及各种抽象关系的统一描述。我一直觉得，数学的美，很大一部分就体现在其抽象性上，它能够超越具体的例子，揭示隐藏在现象背后的普遍规律。这本书的开篇，我期待它能够循序渐进地从一些基础的概念讲起，比如群、环、域这些代数中最核心的结构。我希望它能用清晰易懂的语言，配以恰当的例子，来解释这些抽象概念的由来和意义。例如，关于群的定义，不仅仅是列出公理，更重要的是能说明为什么需要这些公理，它们分别对应着什么样的直观理解。可能还会涉及一些群的例子，比如整数加法群，对称群，置换群等等，让我能够将抽象的定义与具体的对象联系起来。我对书中关于同态和同构的讲解尤为期待，这两个概念是理解不同代数结构之间联系的关键。我希望作者能够用生动的笔触，解释清楚它们在代数世界中所扮演的角色，以及它们是如何帮助我们发现不同代数系统之间的深刻相似性的。再比如，关于子群、正规子群、陪集等概念，如果能够配合一些可视化的图示或者更具启发性的类比，那将极大地帮助我这个初学者建立起空间想象和结构认知。我希望这本书不是那种“教你如何做题”的书，而是“教你如何思考”的书，它能激发我独立思考和解决问题的能力。
评分作为一名对数学理论有着浓厚兴趣的学生，《简明抽象代数》这本书名给我留下了深刻的第一印象。我深知抽象代数是现代数学的基石之一，而“简明”二字，则预示着它将以一种清晰、高效的方式，帮助我理解这个复杂的领域。我最期待的是书中关于“模”这一概念的引入。模是线性代数中向量空间的推广，它在许多数学分支中都有广泛的应用。我希望书中能够从环和模的定义出发，详细阐述模的加法和标量乘法性质，并解释它如何构成一个“加法群”并在环上“作用”。我期待书中能够给出一些典型的模的例子，比如在某个域上的向量空间，以及在整数环上的模。更重要的是，我希望书中能够深入讲解模的子模、商模、模同态等概念，并解释它们在刻画模结构中的重要性。如果书中能够进一步介绍射影模、内射模等更高级的概念，并用清晰的语言和例子来阐释它们的含义，那将极大地拓展我的数学视野。这本书如果能为我打下坚实的模论基础，那它无疑是一本极具价值的教材。
评分《简明抽象代数》这个书名，一下子就抓住了我想要深入学习抽象代数但又担心其复杂性的心理。我希望这本书能真正做到“简明”，从而降低学习门槛，同时又不失代数理论的深度和严谨性。我最想了解的是书中对“域扩张”这一概念的阐释。域扩张是伽罗瓦理论的核心内容，也是理解代数数论和代数几何的关键。我希望书中能够从基本域（比如有理数域$mathbb{Q}$）出发，循序渐进地引入域扩张的概念，解释如何通过添加元素来构造更大的域。我期待书中能够清晰地阐述域扩张的次数、子域、以及域同构等概念。更重要的是，我希望书中能够对不可约多项式和根域有深入的讲解，并用具体的例子来展示如何找到一个多项式的根域。如果书中能够将域扩张与多项式的可解性联系起来，比如解释为什么五次及以上方程没有通用的求根公式，那将极大地激发我的学习兴趣。这本书如果能在我对域扩张的理解上，打开一扇新的大门，那么它无疑是一本令人印象深刻的教材。
评分《简明抽象代数》这本书，在我的书架上占据了一个显眼的位置，它的书名简洁却蕴含着深厚的数学意义。“简明”二字，让我对这本书抱有极大的期望，希望能以一种高效且易于理解的方式，掌握抽象代数的核心概念。我最关心的是书中如何讲解“环”这一重要的代数结构。我希望它能从群的基础上，自然地过渡到环的定义，即在集合上同时定义加法和乘法运算，并满足特定的公理。我期待书中能够清晰地解释环的加法性质（构成一个阿贝尔群）和乘法性质（满足结合律，并与加法满足分配律）。同时，我也希望书中能够给出一些经典的环的例子，比如整数环$mathbb{Z}$、多项式环$R[x]$、以及矩阵环$M_n(R)$，并且能详细分析这些例子如何满足环的定义。在理解了环的基本概念后，我非常期待书中能够深入讲解“理想”这一概念。我希望作者能够用直观的方式阐释理想的定义，并解释它在环中的重要作用，例如作为构造商环的基础。如果书中能够提供一些关于理想的例子，比如整数环中的偶数集合，或者多项式环中的能被某个多项式整除的多项式集合，那将极大地帮助我理解这个抽象的概念。
评分好
评分送货什么的都比较给力。书写得比较抽象，不过整体思路还是可以的。有些地方处理的不好，如在群那一张里面，群中心的提出感觉不是很顺畅。
评分不错
评分好不容买到了这个书的啊
评分速度好快
评分送货什么的都比较给力。书写得比较抽象，不过整体思路还是可以的。有些地方处理的不好，如在群那一张里面，群中心的提出感觉不是很顺畅。
评分名家执笔~~~书非常好~~~~·
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评分好！其他地方买不到的。
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