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☆☆☆☆☆

蒋声 等 著

图书标签:

• 数学
• 美术
• 艺术
• 教育
• STEM
• 跨学科
• 创意
• 几何
• 视觉
• 设计

出版社： 上海教育出版社

ISBN：9787544419376

版次：1

商品编码：10029600

包装：平装

丛书名： 生活数学欣赏

开本：32开

出版时间：2008-08-01

用纸：胶版纸

页数：219

正文语种：中文

内容简介

　　生活数学欣赏丛书包括《数学与文史》，《数学与建筑》，《数学与金融》，《数学与美术》是第四本。《数学与美术》从人们比较熟知的绘画，雕塑，工艺美术建筑艺术等美术作品中，剖析其中隐含的算术，代数，平面几何，立体几何，解析几何，透视，对称等诸多初中至高中的数学知识，使读者感知数学怎样帮助美术变得更容易掌握，美术怎样帮助数学变得更平易近人。

目录

一、美术中的平面几何
1 规矩
2 上帝
3 雅典学院
4 异形邮票
5 维纳斯
6 拾穗者
7 蒙娜丽莎
8 装饰画
9 图标
10 草图
11 火柴画
12 五角结
13 令人动容
14 圆弧三角形
15 踏歌图
16 米字格
17 颠倒画

二、美术中的算术和代数
18 算术夫人
19 壁上幻方
20 邮票里的难题
21 友好邻居
22 星期天下午
23 共生画
24 两个数列
25 维纳斯的诞生
26 杨辉三角形
27 英格兰妖怪
28 复数邮票

三、美术中的立体几何
29 立体感
30 步步高
31 街头小景
32 白天赏月
33 邮票中的欧拉定理
34 素描多面体
35 迪·美的窗户
36 串珠球

四、美术中的解析几何
37 毛衣图案
38 窗格
39 奇妙的图案
40 帕斯卡定理
41 双曲面笔筒
42 空间奇景

五、美术中的透视
43 《西厢记》插图
44 国画屋木
45 巨人照
46 透视器
47 消失在无穷远
48 栏杆透视画法
49 最后的晚餐

六、美术中的对称
50 风筝
51 对称图案
52 剪纸
53 园林铺地
54 彭罗斯瓷砖
55 阿尔汉布拉宫
56 镶嵌
57 十七种平面对称

七、美术中的其他数学知识
58 高维思想
59 分形艺术
60 拓扑艺术

精彩书摘

　　在草图中，头部、上半身和下半身简化成三个区域，手、臂、腿和脚都简化成线。上半身的上界是肩，下界是腰。画一条弧线表示上半身的中心线，反映肩、胸、腰的扭转程度。在头部边框里面，画出头发的界线，以及表示眼睛的弧线，确定头部动向。
　　草图里表示肩膀、大臂、小臂、大腿或小腿的线条，通常情形都是线段。当身体往后仰时，如图10-2中间蒙古舞的情形，肩部线条弯曲成圆弧。
　　本节草图与上节图标相比，两者都是用几何图形表示简化的人体动态。但是也有明显区别。上节所用几何图形主要是面，即涂成黑影的区域。本节用的主要是线，既有独立线条（如四肢），也有区域的边界线（头和躯干）。
　　为什么要画草图呢？
　　一段精彩舞蹈，包含许多连贯的优美动作。画第一个动作的时候，一笔下去，第二个动作已经做出来了。低头再画几笔，第三、第四、第五个动作也接连跳过去，顾不上看它们了。时间不等人。如果画得很细致，就会错过许多好时机。
　　解决的办法，是在现场画草图。寥寥几笔就是一幅，再画寥寥几笔又是一幅，抢速度，争时间，尽量多画几张。回到画室以后，整理草图，筛选出比较满意的，根据记忆，补画细节，加工成完整的图稿。

前言/序言

　　爱美之心，人皆有之。有心爱美，自然而然，就会对美术产生某种兴趣。
　　什么是美术？《中国大百科全书》美术卷的“美术”词条中写道：
　　世界上的美术品类，按物质材料和制作方法来
　　区分，大体上可分为绘画、雕塑、工艺蔓术、建筑艺术
　　等几个大门类。
　　无论哪种美术作品，材质和色彩可以千变万化，却总离不开一定的形状和尺寸。形与数是数学的研究对象。形数和谐带来美感。美术与数学密切相关。
　　美术要浪漫，数学要严谨。美术里面真的有数学吗？
　　在这本书里，将会看到美术里的算术和代数，美术里的平面几何，美术里的立体几何，美术里的解析几何，美术里的透视，美术里的对称，以及美术里的其他数学知识。（其中代数部分从初中的方程到高中的数列和复数，所以在章节安排顺序上，将它移到平面几何与立体几何之间，作为从初中到高中的过渡。）
　　书中介绍的美术作品，分别来自人们熟知的绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术等领域，其中包括若干经典名画。
　　书中讨论的数学知识，主要是中学数学，也涉及一部分比较深入的数学分支，用通俗方式简单介绍一二，点到为止。

穿越时空的交响：建筑史上的光影与结构 图书名称： 建筑史上的光影与结构 图书简介： 本书并非聚焦于数学与美学之间抽象的理论构建，而是将读者带入一个由石头、钢铁、玻璃和光线交织而成的宏大叙事之中——人类建筑历史的演进轨迹。我们探讨的“结构”是看得见、摸得着的实体，是支撑起文明垂直向上的力量；我们关注的“光影”是自然界赋予建筑最灵动、最富情感的元素，是空间氛围的灵魂。 本书旨在提供一份详尽而深入的建筑通史解读，其核心在于剖析不同历史时期、不同地域文化背景下的建筑是如何通过其结构逻辑和对光线的掌控，来体现其社会功能、宗教信仰、技术水平乃至哲学思考的。我们摒弃了对纯粹几何比例的机械性罗列，转而深入探讨结构工程师和建筑师们在面对重力、材料限制和空间需求时所展现出的非凡智慧与创造力。 第一部分：奠基与形塑——原始的几何与自然的秩序 我们将从史前文明的巨石阵开始，探究早期人类如何理解并利用最基本的几何形态——直线、圆形和拱形——来对抗自然的力量。这不是简单的形状堆砌，而是对稳定性和象征性的初步追求。例如，巨石阵中石块的精确对位，体现了早期对天文学和周期性运动的观测，这些观测被转化为实体结构，构成了最早期的“时间之碑”。 随后，我们将深入古埃及和美索不达米亚的辉煌。金字塔的宏伟不仅仅在于其庞大的体量，更在于其内部复杂而精密的内部承重系统。埃及工匠如何解决了巨石块之间的应力分布问题？这些结构如何被用来烘托法老的“神性”？在底格里斯河与幼发拉底河畔，泥砖和拱券的运用，如何预示了后来罗马混凝土技术的远景？ 第二部分：神圣的秩序与世俗的重量——古典时代的张力 进入古典时代，希腊与罗马的建筑达到了对“形式”理解的巅峰。我们重点分析帕特农神庙的多立克、爱奥尼和科林斯柱式。这些柱式绝非随意选择的装饰，它们是力学计算、视觉矫正（如“Entasis”的微凸处理）与哲学思想（如和谐、比例与人本主义）的完美物化。光线在多立克神庙的柱廊与三角楣之间投射出清晰、锐利的阴影，这种明确性象征着希腊人对理性世界的信仰。 罗马人的贡献则在于对空间和材料的革命性突破。本书将详述罗马拱券、穹顶和混凝土技术的应用，它们使得万神殿这样宏伟的无柱内厅成为可能。万神殿顶部的“眼”（Oculus）是本书探讨“光”的第一个高潮——它既是唯一的采光口，也是结构力的终极释放点，它将外部世界的光线引入神圣的内部，创造出一种神性与尘世交汇的体验。 第三部分：黑暗中的烛火与信仰的攀升——中世纪的垂直野心 中世纪的建筑，特别是哥特式大教堂，是人类对“向上”的极致渴望的体现。我们不再关注埃及金字塔的水平堆叠，而是研究飞扶壁（Flying Buttresses）、肋拱（Rib Vaults）和尖拱（Pointed Arches）这些革命性的结构发明。这些技术如何协同工作，将墙体从承重结构中解放出来，从而为彩色玻璃巨幅窗户让路？ 彩色玻璃不仅仅是装饰，它们是光线的“再加工厂”。阳光穿透鲁昂或沙特尔大教堂的玻璃，被分解成象征性的色彩，投射在石质地面上，为信徒营造出一个“天国之光”的沉浸式环境。本书将细致分析这些光影效果是如何服务于宗教叙事的，结构本身是如何服务于营造一种超越物质的体验。 第四部分：理性回归与工业革命的洗礼——新材料与新视野 文艺复兴时期，建筑师们重新审视古典秩序，但其背后的“比例”观与中世纪的“信仰之光”形成了鲜明对比。我们探讨了布鲁内莱斯基在佛罗伦萨大教堂穹顶的建造过程中，如何仅凭结构自支撑的逻辑，重新发明了古代的营建技术，这标志着现代工程师思维的萌芽。 进入18世纪和19世纪，钢铁、铸铁和玻璃的大规模应用彻底颠覆了建筑的承重范式。水晶宫、埃菲尔铁塔和早期摩天大楼的出现，标志着建筑结构从“厚重”向“轻盈”的转变。这些结构不再需要厚实的墙体来抵抗重力，取而代之的是清晰可见的骨架。光线可以毫无阻碍地穿透玻璃幕墙，使得室内外空间的关系变得前所未有的开放与模糊。这是一种技术对美学的全面重塑。 第五部分：形随功能与空间的解构——现代主义的光影革命 最后，本书聚焦于20世纪，分析现代主义大师们如何将结构暴露化。勒·柯布西耶的“新建筑五点”中，底层架空柱（Piltoids）和自由平面（Free Plan）的实现，正是基于钢筋混凝土框架结构的胜利。光线在现代主义建筑中扮演了更纯粹的角色——它服务于功能、清晰度和空间组织。 我们会探讨密斯·凡德罗如何通过对玻璃幕墙的极致运用，模糊建筑的边界，让光线成为定义空间的“隐形墙壁”。而在现代主义的对立面，如包豪斯或表现主义建筑中，结构和光影的运用又如何表达了对社会变革的焦虑与希望。 总结： 《建筑史上的光影与结构》是一部关于人类如何利用材料的力学特性来捕获、引导和塑造光线的历史编年史。它揭示了每一座伟大建筑背后，从最坚实的基座到最轻盈的屋顶，所蕴含的严谨逻辑与无尽想象力。这不是一本关于抽象数学公式的书，而是关于石头如何思考、光线如何叙事的一部波澜壮阔的史诗。

评分☆☆☆☆☆

翻开《数学与美术》的第一页，我就被它的视角所吸引。我一直认为，艺术是一种情感的表达，一种直觉的创造，而数学则是理性的象征，是严谨的逻辑。这两者之间似乎存在着一道难以逾越的鸿沟。然而，这本书的序言却巧妙地点破了这种看似对立的观点，暗示着它们之间并非完全无关。我特别想知道，这本书是如何将抽象的数学概念，比如几何学、拓扑学，甚至是分形理论，巧妙地融入到对艺术作品的分析之中的。我一直对一些抽象画作感到困惑，它们似乎打破了我们对现实世界的认知，但又常常散发出一种独特的魅力。我希望这本书能够提供一种新的解读方式，让我能够透过数学的 lens，去理解那些看似“无章可法”的艺术作品。我想知道，是否存在一种数学的“语法”可以解释艺术的“美感”，或者是否存在某种数学的“公式”可以量化艺术的“冲击力”。如果这本书能够带领我探索那些隐藏在毕加索立体主义作品中的几何变形，或是梵高星空画作中涌动的数学轨迹，那就太令人兴奋了。我期待它能让我从一个全新的角度去欣赏艺术，不再仅仅停留在表面的视觉冲击，而是深入到其内在的结构与逻辑。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《数学与美术》，就觉得名字本身就充满了哲学韵味。作为一名业余摄影爱好者，我一直试图在构图中寻找数学的影子，比如黄金分割、三分法等等，也偶尔会涉猎一些关于色彩理论的入门书籍。这本书的出现，让我对“数学”和“美术”这两个看似遥远的领域之间的联系有了全新的认知。我一直好奇，那些大师级的画作，究竟是纯粹的灵感爆发，还是潜藏着我们难以察觉的数学规律？这本书是否能揭示那些隐藏在色彩、线条、比例背后的数学逻辑？我期待它能给我一些具体的指导，比如如何运用特定的数学公式来分析一幅画的构图，或者如何通过数学模型来理解色彩的和谐与对比。我也很好奇，这本书是否会涉及一些古代文明中数学与艺术结合的案例，例如埃及金字塔的比例，或是古希腊雕塑的黄金分割比例在人体构造上的体现。我很想知道，这些古老的智慧是否也对我们当代的艺术创作有所启发。如果这本书能够提供一些实际操作的技巧，比如如何用数学软件来辅助创作，或者如何通过数学游戏来激发艺术灵感，那就再好不过了。我更希望它能打开我的视野，让我看到数学不仅仅是枯燥的数字和公式，更是构建世界、理解美学的重要基石。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，我们对于“美”的感知，很大程度上是源于我们大脑对某种秩序和规律的识别。而数学，恰恰是研究规律的学科。《数学与美术》这个书名，让我脑海中立即浮现出各种充满数学美感的图案，比如雪花结晶的六边形对称，或是大自然中斐波那契数列在植物生长中的体现。我非常想知道，这本书是否会深入探讨数学中的“美”的本质，以及这种数学上的“美”是如何映射到艺术创作中的。我希望它能解释，为什么某些几何图形会让我们感到愉悦，为什么某些比例组合会带来视觉上的和谐。我想知道，书中是否会介绍一些数学家对艺术和美的哲学思考，比如毕达哥拉斯学派对音乐与数学关系的探索，或是康德对于“崇高”和“优美”的划分。我更期待的是，这本书能够提供一些方法，让我们能够通过数学的视角，去发现和理解艺术作品中隐藏的数学之美，甚至能够运用数学的原理，去创造出新的、具有数学韵律的艺术作品。我希望它能让我明白，数学不仅是冷冰冰的数字，更是理解和创造美的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

《数学与美术》这个书名，一下子就勾起了我对一些古老智慧的好奇心。我一直对古希腊哲学和文艺复兴时期的艺术抱有浓厚的兴趣，总觉得那个时代的人们，对宇宙的理解和对美的追求，似乎有着某种天然的契合。我非常想知道，这本书是否会深入探讨古代文明是如何将数学原理应用于建筑、雕塑和绘画的。我脑海中浮现出达芬奇的《维特鲁威人》，那不仅仅是一个人体比例的图示，更是一件融合了数学、解剖学和艺术的杰作。我希望这本书能够解释，为什么某些比例会被认为是“完美的”，比如黄金分割，它在自然界和艺术作品中反复出现，究竟是巧合，还是某种普遍存在的规律？我也好奇，这本书是否会介绍一些古代数学家对艺术的贡献，比如欧几里得的几何学，它又是如何影响了透视法的形成，从而改变了绘画的面貌？我很想知道，这些古老的数学与艺术的联系，是否在现代艺术中仍然有所体现，或者是否被新的数学理论所取代和发展。这本书能否为我揭示，数学不仅仅是工具，更是美学思考的重要载体，能够帮助我们理解和创造出更具深度和和谐的艺术作品？

评分☆☆☆☆☆

作为一名建筑设计专业的学生，我一直深切地感受到数学在空间构成、比例关系中的重要性。然而，我常常觉得，我们所学的数学更多地聚焦于功能和结构的实现，而很少触及到“美感”的来源。《数学与美术》的出现，让我看到了一个将两者结合的可能。我非常期待这本书能够提供一些具体的案例，比如分析著名的建筑，如帕特农神庙或现代的摩天大楼，是如何运用数学原理来达到视觉上的和谐与平衡的。我想知道，书中是否会介绍一些建筑师在设计过程中，如何利用数学模型来优化空间布局、控制材料用量，并最终创造出具有独特美感的建筑形态。我特别感兴趣的是，数学中的对称性、比例、黄金分割等概念，在建筑设计中是如何被应用的，它们又如何影响了人们对建筑的感知和体验。如果这本书能够提供一些关于如何运用数学原理来设计出既符合功能需求，又具有强烈艺术感染力的建筑的思路，那就太有价值了。我也希望它能启发我思考，如何在设计的过程中，将数学的理性与艺术的感性完美地融合，创造出令人惊叹的空间作品。

评分☆☆☆☆☆

这次我在上床前，就已觉得口渴，而把我床头旁小几上的开水，整杯喝光，再去睡觉。但到了深夜，我又因口渴而不舒服，如果要再喝水，势必要起床，走到我太太床边的小几上拿茶杯不胜麻烦。因此，我就梦见我太太由一瓮子内取水给我喝。这瓮子是我以前从意大利西部古邦伊特鲁斯坎所买回来收藏的骨灰坛。然而，那水喝起来是那么样的咸，（可能是内含骨灰吧！）以致我不得不惊醒过来。

评分☆☆☆☆☆

当一个人爬山涉水，披荆斩棘；终于爬上一个视界辽阔的空旷地，而再发现下去便是一路坦途时，他最好是停下来，好好地想一想，下一步如何走才好？

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不久前，我有一个与这稍微有点不同的梦：

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一本与众不同的好书，让我大开眼界。

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初中的内容较多，不太适合小学生。

评分☆☆☆☆☆

送货快，不错。价格便宜点更好。

评分☆☆☆☆☆

受到不少启发，好书！！！

评分☆☆☆☆☆

“梦所代表的欲望的满足”往往是毫无掩饰、极为明显的，以致反而使人觉得奇怪，为什么梦会到最近才开始为人了解。有些梦，我经常可以以实验手法，随心所欲地引出来。譬如，如果我当天晚上吃了咸菜或其他很咸的食物，那么晚上我会渴得醒过来。但在这“醒过来”之前，往往先有一个同样内容的梦——我在喝水，我正喝着大碗的水，那滋味就有如干裂了的喉头，饮入了清凉彻骨的冰水一般地可口。然后我惊醒了，而发觉我确实想喝水。这个梦的原因就是我醒来后所感到的渴。由这种感觉引起喝水的愿望，而梦告诉了我它已使这欲望的满足，因此它确有其功能，而其本质我不久即会提到。我平时睡眠极好，不易被身体的需求所扰醒；如果我能用这喝水的梦，来缓和我的渴，我就可以不用渴得醒过来。它就是如此一种“方便的梦”，梦就如此取代了动作。

评分☆☆☆☆☆

好书