俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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A.H.施利亚耶夫 著，史树中 译

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• 数学
• 金融
• 随机过程
• 概率论
• 金融工程
• 随机金融
• 数学金融
• 教材
• 选译
• 俄罗斯数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040370980

版次：1

商品编码：11356694

包装：平装

丛书名： 俄罗斯数学教材选译

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：379

正文语种：中文

内容简介

　　《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。后三章都有关金融学的随机“模型”：离散模型、连续模型和统计模型。作者提出，Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用；而对于统计模型，除了高观点介绍各种线性模型以外，详尽介绍了近年发展起来的ARCH和GARCH类模型以及随机波动率模型。同时，还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。

作者简介

　　A.H.施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士（1997），莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学一力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论、数理统计和金融数学及其各种不同领域，出版了20多部书，150多篇学术论文。本书被认为是随机金融数学方面最深刻的—本著作。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作学术报告，参与许多学术研讨会的组织工作。曾担任：国际伯努利学会主席（1989-1991），国际巴施里叶金融学会主席（1998-1999），俄罗斯精算协会主席（1994-1998）。1985年当选为大不列颠皇家统计学会荣誉成员。1990年当选为欧洲科学院院士。1997年当选为纽约科学院院士。

目录

《俄罗斯数学教材选译》序
译者前言
前言
第一卷 事实模型
第一章 基本概念、结构和工具、金融理论和金融工程的目标和任务
1.金融结构和金融工具
1a.关键对象和结构
1b.金融市场
1c.衍生证券市场，金融工具
2.不确定条件下的金融市场，金融指数动态变化的经典理论，以及对它们的批评和修正.新古典理论
2a.随机游走假设和有效市场概念
2b.证券组合，Markowitz分散化
2c.资本资产定价模型（CAPM—Capital Asset Pricing Model）
2d.套利定价理论（APT—Arbitrage Pricing Theory）
2e.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅰ
2f.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅱ
3.金融理论、金融工程和精算的目标和任务
3a.金融理论和金融工程的作用.金融风险
3b.作为经济损失社会补偿机制的保险业
3c.精算定价的经典例子，Lundberg-Cramer定理

第二章 随机模型，离散时间
1.必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
1a.价格性态的不确定性和不规则性，它们的概率论描述和表示
1b.Doob分解，典则表示
1c.局部鞅，鞅变换，广义鞅
1d.高斯模型和条件高斯模型
1e.价格演变的二叉树模型
1f.带离散干预机会的模型
2.线性随机模型
2a.移动平均模型MA（q）
2b.自回归模型AR（p）
2c.自回归移动平均模型ARMA（p，q）和整合模型ARIMA（p，d，q）
2d.线性模型中的预测
3.非线性随机条件高斯模型
3a.ARCH和GARCH模型
3b.EGARCH， TGARCH， HARCH和其他模型
3c.随机波动率模型
4.附录：动态混沌模型
4a.非线性混沌模型
4b.“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争

第三章 随机模型，连续时间
1.分布和过程的非高斯模型
1a.稳定分布和无限可分分布
1b.Levy过程
1c.稳定过程
1d.双曲分布和双曲过程
2.带自相似性质的模型（自相似性），分形性
2a.Hurst的自相似性统计现象
2b.漫游分形几何
2c.统计自相似性，分形布朗运动
2d.作为有强后效过程的分形高斯噪声
3.基于布朗运动的模型
3a.布朗运动及其作为一种基底过程的作用
3b.布朗运动：经典结果通报
3c.关于布朗运动的随机积分
3d.Ito过程和Ito公式
3e.随机微分方程
3f.正向和倒向Kolmogorov方程，解的概率论表示
4.利率、股票和债券价格演化的扩散模型
4a.随机利率
4b.股票价格的标准扩散模型（几何布朗运动）及其推广
4c.债券族的价格期限结构的扩散模型
5.半鞅模型
5a.半鞅和随机积分
5b.Doob-Meyer分解，补偿量，二次变差
5c.半鞅的Ito公式，某些推广

第四章 金融数据的统计分析
1.经验数据，描述它们的概率统计模型，“标记”的统计
s1a.金融数据的搜集和分析中的结构变化
1b.关于汇率统计数据的“地理”特点
1c.作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述
1d.关于“标记”的统计
2.一维分布的统计
2a.统计数据的离散化
2b.相对价格变化的对数的一维分布，Ⅰ.与高斯性质的偏差，经验密度的“峰度”
2c.相对价格变化的对数的一维分布，Ⅱ.“厚尾”及其统计
2d.相对价格变化的对数的一维分布，Ⅲ.分布中心部分的结构
3.价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
3a.波动率，定义和例子
3b.汇率波动率的预测和分形结构
3c.相关性质
3d.“去波动化”运作时间
3e.价格中的“聚集”现象和后效
4.统计R/S-分析
4a.R/S-分析的来源和方法论
4b.某些金融时间序列的R/S分析
参考文献
索引 数学符号
索引 英汉术语对照

俄罗斯数学教材选译：概率论与数理统计基础（第1卷） 本书简介： 本书精选自俄罗斯经典数学教材体系，聚焦于概率论与数理统计的核心概念与基础理论。它旨在为高等院校理工科、经济学、计算机科学等专业学生以及相关领域的研究人员，提供一套严谨、深入且富有洞察力的数学工具箱。本书的编排遵循了由浅入深、逻辑严密的原则，力求在传授精确数学知识的同时，培养读者严密的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 第一部分：概率论基础——随机现象的量化描述 第一章 随机事件与概率的基本概念 本章从直观的随机现象入手，系统地介绍了随机事件、样本空间以及事件之间的代数运算（并、交、补）。我们详细阐述了古典概型、几何概型以及现代概率论的公理化定义，并探讨了“相容性”与“互斥性”在实际问题中的应用。重点在于，本书不仅停留在形式化的定义上，更通过大量详实的案例，剖析了概率度量是如何精确地描述不确定性。 第二章 条件概率与独立性 条件概率是理解复杂随机过程的关键。本章深入探讨了在给定信息下事件发生概率的变化规律，并引入了乘法公式。随后，我们将“事件独立性”这一核心概念置于中心地位。独立性不仅仅是概率乘积的关系，更是一种内在的、不受后续观察影响的本质属性。我们通过伯努利试验链和泊松过程的初步讨论，展示了独立性在构建复杂随机模型中的基石作用。全概率公式和贝叶斯公式的推导与应用被放在重要位置，用以展示如何根据新信息修正先验认知，这对于统计推断具有根本意义。 第三章 随机变量及其分布 本章是概率论的承上启下之处。我们首先区分了离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布）。对于离散变量，重点在于概率质量函数（PMF）的性质；对于连续变量，则侧重于概率密度函数（PDF）的积分特性。更进一步，本书详细介绍了累积分布函数（CDF）作为连接两者的通用工具。对期望（均值）、方差（离散度）的定义和性质进行了详尽的阐述，并引入了矩的概念，为后续的中心极限定理奠定基础。 第四章 多维随机变量 现实世界中的随机现象往往是相互关联的。本章扩展到多维空间，讨论了联合分布、边际分布以及条件分布的计算方法。协方差和相关系数的引入，量化了两个随机变量之间线性依赖的强度与方向。特殊关注了二维正态分布，这是许多多元统计分析的起点。本章特别强调了随机变量的可加性性质及其对新分布生成的影响。 第五章 随机变量的数字特征 本章是对期望和方差性质的系统性总结和提升。我们探讨了期望的线性性质在求和过程中的重要性，并深入研究了方差的分解定理，这对于评估模型的误差来源至关重要。本章还引入了高阶矩，如偏度和峰度，这些特征量为我们从更多维度刻画随机变量的形态提供了工具。此外，对矩母函数（或特征函数）的介绍，提供了一种在函数空间中分析和识别分布的强大解析方法。 第二部分：数理统计基础——从数据到推断 第六章 统计推断的随机基础 数理统计是概率论在数据分析中的应用。本章首先介绍了统计量的概念，如样本均值、样本方差等，强调它们是总体参数的估计量。我们详细讨论了统计量的分布问题，特别是样本均值和样本方差的抽样分布，这是进行参数估计的理论依据。中心极限定理和Tchebyshev不等式在这里得到应用，解释了为何大样本能够提供稳定的估计。 第七章 参数估计 本章聚焦于如何利用有限的样本数据来“猜测”未知的总体参数。我们系统地比较了两种主要的点估计方法：矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于每种方法，我们都分析了其估计量的优良性质，如无偏性、一致性以及有效性。随后，我们扩展到区间估计，详细介绍了置信区间的构造原理，并解释了置信水平的统计学含义。 第八章 假设检验的基础理论 假设检验是统计推断的另一核心支柱。本章从零假设和备择假设的设定开始，引入了检验统计量、拒绝域的概念。我们详细阐述了第一类错误（犯错拒绝真命题）和第二类错误（犯错接受假命题）的概率，并定义了检验的功效。本章通过Z检验、T检验等常见检验，展示了如何将理论推导应用于实际决策，强调了统计显著性与实际重要性之间的辨析。 第九章 简单回归分析导论 虽然正式的回归理论将在后续卷册展开，但本章作为基础，引入了两个随机变量之间线性关系的初级分析。我们基于最小二乘法的思想，构建了简单线性回归模型 $hat{Y} = a + bX$。我们关注如何估计回归系数 $a$ 和 $b$，并利用残差分析来评估模型的拟合优度（如决定系数 $R^2$）。这部分内容自然地衔接了概率论中对协方差的讨论，展示了其在预测方面的实际效用。 总结与展望： 本书的结构旨在构建一座坚实的概率论大厦，并在此基础上铺设数理统计的实践路径。内容选材侧重于数学的严谨性和逻辑的完整性，而非追求最新或最复杂的应用模型。通过对核心原理的透彻理解，读者将能够自信地应对后续更高级的随机过程、数理统计与金融数学（非本书范围）的挑战。本书的特点是公式推导详尽，定义严格，体现了俄罗斯数学教育体系对基础知识的深度挖掘。

评分☆☆☆☆☆

翻阅这本《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》，我立刻感受到了一种与众不同的学术氛围。它不像市面上很多金融学教材那样，上来就罗列各种公式和模型，而是以一种更为内在、更为本源的视角切入。我猜想，作者在编写此书时，一定是在深度思考随机性这一概念本身在金融世界中的根源。可能是从牛顿力学中的一些随机现象的早期思考，亦或是从统计学中关于数据分布和异常值的理解开始。书中“事实·模型”的提法，让我好奇它会如何将抽象的数学原理与具体的金融市场“事实”联系起来。我设想，可能会有关于股票价格变动、利率波动、甚至汇率变动的案例分析，然后作者会巧妙地引入随机微分方程（Stochastic Differential Equations）或马尔可夫链（Markov Chains）等工具来刻画这些“事实”。我特别想知道，本书会不会深入探讨伊藤引理（Itô's Lemma）这样在随机微积分中至关重要的工具，因为它对于理解随机过程的演化至关重要。作为一本选译的教材，我期待它能展现出俄罗斯数学学派特有的严谨和深度，那种对数学本质的追求，或许能让我对金融市场中的随机性有更深刻、更透彻的理解，摆脱一些表面化的分析。

评分☆☆☆☆☆

这次购入的《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》真的是一本值得我深入研究的读物。打开书本，首先映入眼帘的是那种严谨而又不失深邃的数学逻辑，这让我立刻联想到我曾经翻阅过的几本经典数学著作，它们在定理推导、证明过程的细腻之处，总能给我带来豁然开朗的惊喜。这本书的编排方式，从我初步的浏览来看，似乎是将理论基础构建得非常扎实，对于“随机”这个核心概念的引入，我想必然会循序渐进，从最基本的概率论概念出发，逐步过渡到更复杂的随机过程。书名中的“事实·模型”也引起了我的兴趣，这表明作者在介绍理论的同时，还会结合实际的金融市场现象，构建相应的数学模型来解释和预测。我非常期待书中会详细阐述哪些经典的金融模型，比如布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）或者更早期的随机游走模型（Random Walk Model）等。同时，作为第一卷，我希望它能为我后续学习更高级的金融工程、衍生品定价等内容打下坚实的基础，能够清晰地理解随机性在金融决策中的核心地位，以及如何运用数学工具来量化和管理这些不确定性。这本书的书名，让我对它有着很高的期待，相信它会成为我学习道路上的重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

初拿到《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》，我便被它独特的书名所吸引。这种“事实·模型”的表述方式，让我觉得它不仅仅是一本枯燥的理论书籍，更像是连接现实世界与抽象数学的桥梁。我猜想，作者很可能从金融市场的实际观察出发，比如股票市场的日内波动、或者突发新闻对价格的影响，然后逐步构建出能够解释这些现象的数学模型。这本书的“随机”二字，更是点明了其核心的研究对象，而“基础”则说明了它是一切复杂金融模型构建的基石。我非常期待书中能够详细阐述随机变量（Random Variables）、概率分布（Probability Distributions）以及期望值（Expected Value）等基本概念，并且是如何将它们应用到金融资产的定价和风险管理中的。或许，本书会介绍一些关于随机过程的生成方法，例如蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）的基本原理，以及如何利用这些方法来评估金融衍生品的价格。作为第一卷，我希望它能够提供一个清晰的框架，让我理解金融数学的整体图景，以及随机性在这个领域中的关键作用。

评分☆☆☆☆☆

这部《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》以其引人入胜的标题，立刻激发了我对其中内容的强烈好奇。特别是“事实·模型”这一部分，这让我联想到科学研究中，如何从海量的“事实”中提炼出普适性的“模型”，以及模型在指导我们理解和预测“事实”时的作用。在金融领域，“事实”往往充满了不确定性和随机性，而“模型”则是我们试图捕捉和驾驭这种不确定性的工具。我非常希望能在这本书中看到，作者是如何将抽象的数学理论与具体的金融市场现象巧妙地结合起来。例如，书中是否会涉及如何从历史数据中估计随机过程的参数，或者如何使用统计检验来验证模型的有效性。我期待它能深入探讨一些在金融建模中不可或缺的概念，如协方差（Covariance）和相关性（Correlation），以及它们如何描述不同资产之间的风险联动。如果本书能提供一些关于模型选择、模型校准（Model Calibration）的指导，那就太棒了。毕竟，再精妙的数学模型，如果没有良好的“事实”基础和严谨的“模型”构建，也难以在复杂的金融世界中站稳脚跟。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《俄罗斯数学教材选译：随机金融数学基础（第1卷）（事实·模型）》给我带来了很多启发。当我看到“事实·模型”这个副标题时，我脑海中立刻闪过许多与“模型”相关的概念，比如统计物理学中的伊辛模型（Ising Model）或者经济学中的一般均衡模型。而“事实”二字，则让我联想到真实世界中的不确定性，那种难以预测的波动，以及我们试图用模型去逼近的努力。《俄罗斯数学教材选译》这个系列本身就意味着一种精挑细选，所以我对本书的专业性和深度充满了信心。我想，书中很可能会从数学的角度，去解析金融市场中的“噪声”，以及这种噪声是如何影响价格的。也许会涉及到泊松过程（Poisson Process）来描述一些离散的金融事件，或者布朗运动（Brownian Motion）来模拟连续的价格变动。我尤其关注的是，本书是否会介绍一些用于描述风险和收益的概率分布，比如正态分布（Normal Distribution）之外的其他分布，以及它们在实际应用中的局限性。如果本书能够教会我如何构建一个可靠的金融模型，并理解其背后的数学逻辑，那么这次购买绝对物超所值。

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不错

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很好

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好，不错。

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大牛写的书，在这一领域应该是相当不错的教材了，好好学习。

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好，不错。

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