概率論 [Probability Theory] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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林正炎，蘇中根 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數學
• 統計學
• 隨機過程
• 概率模型
• 數理統計
• 隨機變量
• 分布
• 期望
• 測度論

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308045346

版次：2

商品編碼：10082644

包裝：平裝

外文名稱：Probability Theory

開本：32開

齣版時間：2008-08-01

用紙：膠版紙

頁數：337

正文語種：英文

內容簡介

　　《概率論》以英文的形式介紹瞭高等學校概率論方麵的知識。The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events， that is, of those empirical phenomena which do not have deterministic regularity but possess some statistical regularity.

內頁插圖

目錄

chapter 1 events and probabilities
1.1 random phenomena and statistical regularity
1.1.1 random phenomena
1.1.2 the statistical definition of probability
1.2 classical probability models
1.2.1 sample points and sample spaces
1.2.2 classical probability models
1.2.3 geometric probability models
1.3 the axiomatic definition of probability
1.3.1 events
1.3.2 probability space
1.3.3 continuity of probability measure
1.4 conditional probability and independent events
1.4.1 conditional probability
1.4.2 total probability formula and bayes’rule
1.4.3 independent events

chapter 2 random variables and distribution functions
2.1 discrete random variables
2.1.1 the concept of random variables
2.1.2 discrete random variables
2.2 distribution functions and continuous random variables
2.2.1 distribution functions
2.2.2 continuous random variables and density functions
2.2.3 typical continuous random variables
2.3 random vectors
2.3.1 discrete random vectors
2.3.2 joint distribution functions
2.3.3 continuous random vectors
2.4 conditional distributions and independence
2.4.1 conditional distributions
2.4.2 i ndependence of random variables
2.5 functions of random variables
2.5.1 functions of discrete random variables
2.5.2 functions of continuous random variables
2.5.3 functions of continuous random vectors
2.5.4 transforms of random vectors
2.5.5 important distributions in statistics

chapter 3 numerical characteristics and characteristic functions
3.1 mathematical expectations
3.1.1 expectations for discrete random variables
3.1.2 expectations of continuous random variables
chapter 4 probability limit theorems
appendix a distribution of typical random variables
appendix b tables
index

前言/序言

The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events

深入探索人工智能的奧秘：經典算法與前沿實踐 圖書名稱： 深度學習：從原理到應用 圖書簡介： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有實踐指導意義的深度學習知識體係。我們拒絕浮於錶麵的概念羅列，力求構建一個從基礎數學原理到復雜模型構建的完整學習路徑，確保讀者不僅知其“然”，更能明其“所以然”。 第一部分：堅實的基礎——數學與計算的基石 深度學習的成功並非空中樓閣，它根植於紮實的數學和計算基礎之上。本部分將係統梳理支撐現代神經網絡的三個核心支柱：綫性代數、微積分（尤其是多元微積分和優化理論）以及概率論與信息論的現代解讀。 我們首先從綫性代數的視角剖析數據的高維錶示。重點講解嚮量空間、矩陣分解（如奇異值分解SVD、主成分分析PCA的數學本質），並闡釋這些工具如何在特徵提取和降維中發揮決定性作用。不同於傳統的枯燥敘述，我們將緊密結閤神經網絡中的權重矩陣、激活函數的非綫性映射等具體場景進行講解。 隨後，我們將深入探討微積分在模型訓練中的核心地位。梯度下降法及其變體（SGD、Momentum、Adam等）的收斂性分析，是理解模型優化的關鍵。我們不僅會推導反嚮傳播（Backpropagation）算法的鏈式法則，更會詳細分析其在計算圖中的高效實現機製，揭示其計算效率的內在邏輯。對於非凸優化問題中的鞍點、局部最小值等挑戰，我們將結閤拉格朗日乘子法和KKT條件，提供理論層麵的見解。 最後，本部分將引入信息論作為度量模型不確定性和信息量的工具。熵、交叉熵、KL散度等概念將被引入，用以量化損失函數的設計原則，並為生成模型（如GANs）中的信息度量提供理論支撐。 第二部分：構建核心——經典網絡結構與機製 在打下堅實的理論基礎後，本部分將聚焦於深度學習領域最具影響力的經典網絡結構，並逐一剖析其設計思想、核心組件和演進脈絡。 捲積神經網絡（CNNs）的精髓： 我們將詳細解析捲積操作、池化層和全連接層的設計哲學。重點探討LeNet、AlexNet、VGG、ResNet以及Inception等裏程碑式網絡的設計創新點，特彆是殘差連接（Residual Connection）如何有效緩解梯度消失問題，以及批歸一化（Batch Normalization）對訓練穩定性的貢獻。我們還將探討可分離捲積（Separable Convolution）在移動端部署中的重要性。 循環神經網絡（RNNs）的序列處理： 本章聚焦於序列數據的處理範式。從基礎的Elman網絡齣發，逐步過渡到長短期記憶網絡（LSTMs）和門控循環單元（GRUs）。我們將深入剖析輸入門、遺忘門和輸齣門的工作機製，理解它們如何協同作用來管理和選擇性地記憶長期依賴信息。此外，我們將討論序列到序列（Seq2Seq）模型及其在機器翻譯中的應用。 注意力機製的革命： 注意力機製被視為深度學習發展史上的一個重要轉摺點。本部分將詳細闡釋自注意力（Self-Attention）的數學形式，並引齣Transformer架構。我們將拆解Transformer中多頭注意力（Multi-Head Attention）的設計，分析其並行計算的優勢，並對比其與傳統RNN在捕捉全局依賴方麵的差異。 第三部分：前沿探索——生成模型與無監督學習 深度學習的魅力不僅在於對已知數據的精確擬閤，更在於其生成和發現數據深層結構的能力。本部分將深入探討兩大前沿領域。 生成對抗網絡（GANs）的博弈論： 我們將以博弈論的視角解讀生成器和判彆器之間的納什均衡問題。深入分析標準GAN、DCGAN、WGAN（Wasserstein GAN）以及條件GAN（cGAN）的結構和目標函數差異。特彆關注梯度懲罰（Gradient Penalty）在提高訓練穩定性方麵的作用，以及Mode Collapse問題的成因與緩解策略。 變分自編碼器（VAEs）的概率建模： VAEs提供瞭一種基於概率推斷的生成框架。我們將詳細推導變分下界（ELBO），解釋重參數化技巧（Reparameterization Trick）如何使得隨機變量的梯度能夠迴傳。本章將展示VAEs如何在潛在空間中實現數據流形的平滑插值和語義結構的學習。 無監督錶徵學習： 在缺少標簽的時代，如何有效地學習數據錶徵至關重要。我們將探討自監督學習（Self-Supervised Learning）的核心思想，例如對比學習（Contrastive Learning）的框架，如SimCLR和MoCo，它們如何通過設計代理任務來學習高質量的特徵錶示，即使沒有人工標注。 第四部分：實踐與部署——工程化與應用案例 理論的價值最終體現在實踐中。本部分將聚焦於如何將訓練好的模型高效、可靠地投入實際生産環境。 模型優化與加速： 涵蓋模型壓縮技術，如權重剪枝（Pruning）、量化（Quantization）和知識蒸餾（Knowledge Distillation）。我們將討論如何在保持可接受性能損失的前提下，顯著減小模型體積和計算延遲。同時，介紹使用TensorRT、OpenVINO等推理引擎進行部署加速的技術棧。 可解釋性與魯棒性： 麵對高風險領域的應用，模型決策的透明度至關重要。我們將係統介紹LIME、SHAP等局部解釋性方法，以及CAM、Grad-CAM等可視化技術，幫助理解模型的“思考過程”。此外，探討對抗性攻擊（Adversarial Attacks）的原理，並介紹相應的防禦策略，增強模型的魯棒性。 案例研究： 本書將穿插多個行業領先的實際應用案例，涵蓋計算機視覺（如目標檢測的YOLO係列）、自然語言處理（如BERT模型的微調與應用）以及時間序列預測等復雜場景，提供從數據預處理、模型選擇到最終性能評估的完整工程流程。 總結： 本書內容組織嚴密，邏輯清晰，力求在理論深度與工程實踐之間搭建起一座堅實的橋梁。它不僅是深度學習研究者的理論參考，更是希望將前沿AI技術轉化為實際生産力的工程師必備的實戰手冊。通過對核心算法的深入剖析和對前沿方嚮的持續追蹤，讀者將能夠獨立構建、訓練並優化下一代智能係統。

評分☆☆☆☆☆

作為一名科技從業者，數據分析和風險評估是日常工作中不可或缺的一部分。我一直想係統地學習一下概率論，以便更好地理解和應用各種統計模型。這本書的閱讀體驗非常棒，它不像一般的教科書那樣枯燥乏味，而是充滿瞭啓發性。作者在講解理論的同時，也非常注重其在實際應用中的體現。比如，在介紹貝葉斯定理時，作者不僅給齣瞭嚴格的數學推導，還詳細闡述瞭它在機器學習、醫學診斷、垃圾郵件過濾等領域的應用案例。這些貼近實際應用的講解，讓我能夠更清晰地看到概率論的價值和力量。書中的一些章節還涉及瞭一些前沿的概率論應用，比如隨機過程、信息論等，這對我來說非常有吸引力，能夠幫助我拓寬視野，瞭解最新的發展動態。總的來說，這本書是一本集理論深度、實踐應用和前沿視野於一體的優秀教材，我強烈推薦給所有對概率論感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我是一名統計學專業的學生，一直以來都覺得概率論是我的弱項，也是我學習統計學的基石。之前看過的幾本概率論教材，要麼過於理論化，要麼缺乏足夠的例子支撐，每次都學得磕磕絆絆，總感覺抓不住重點。這次抱著試一試的心態選擇瞭這本書，真的給我帶來瞭驚喜。首先，它的內容組織非常閤理，從最基礎的集閤論和事件開始，逐步過渡到隨機變量、概率分布，再到大數定律和中心極限定理。每一章的引入都非常有邏輯性，而且在前一章的基礎上進行拓展，讓知識體係的構建更加牢固。更讓我贊賞的是，書中的例題和習題設計得非常巧妙，既涵蓋瞭基礎概念的鞏固，也涉及瞭一些更深入的思考。很多習題的解答都給齣瞭詳細的步驟和思路，這對於我這樣需要反復琢磨纔能理解的學生來說，簡直是福音。我嘗試著做瞭幾道習題，發現自己對一些之前模糊不清的概念有瞭更清晰的認識，甚至對一些之前覺得很難的統計推斷問題，現在也能從概率的角度去理解瞭。這本書真的幫我打通瞭學習統計學的任督二脈，感覺信心倍增。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計很吸引人，那種深邃的藍色和上麵精緻的數學符號，一下子就抓住瞭我的眼球。我一直覺得概率論是個既神秘又實用的學科，但又常常被那些復雜的公式和抽象的概念弄得望而卻步。翻開這本書，首先感受到的是一種嚴謹又不失溫度的講解風格。作者並沒有直接拋齣大量定理和證明，而是循序漸進地從一些生活中的例子引入，比如拋硬幣、抽奬等等，讓我這個初學者也能很快找到切入點。文字錶達清晰流暢，即使是對於那些初次接觸概率論的讀者來說，也不會感到過於生澀。我尤其喜歡其中對一些核心概念的解釋，比如“獨立事件”、“條件概率”等等，作者通過非常形象的比喻和圖示，讓這些抽象的概念變得生動具體，仿佛就在眼前。我平時也會看一些科普類的書籍，但這本書在理論的深度和易懂性之間找到瞭一個絕佳的平衡點，既保留瞭數學的嚴謹性，又沒有讓讀者感到枯燥乏味。我期待著在這本書的引導下，能夠真正理解並掌握概率論的精髓，並且能夠將這些知識運用到實際生活中去，解決一些現實中的問題。

評分☆☆☆☆☆

我對數學一嚮是又愛又怕，特彆是那些涉及到抽象概念的學科。概率論對我來說，一直是個繞不開的坎。不過，這本書的齣現，徹底改變瞭我對概率論的看法。它並沒有迴避數學的嚴謹性，但卻用一種非常友好的方式呈現齣來。書中的圖錶運用得恰到好處，很多時候，一張圖勝過韆言萬語，能夠直觀地展示齣概念的演變和相互關係。例如，在講解概率分布時，作者繪製瞭大量的概率密度函數圖和纍積分布函數圖，讓我能夠清晰地看到不同分布的形態特徵以及它們之間的聯係。此外，書中的數學推導過程也寫得非常清晰，每一步都有詳細的解釋，並且會說明這一步的意義和目的。我不再是機械地記憶公式，而是能夠理解公式是如何得齣的，以及它背後所代錶的意義。這本書讓我感受到瞭數學之美，也讓我對學習更深層次的數學知識充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

最近一直在思考如何提升自己解決問題的能力，特彆是那些涉及到不確定性的問題。我瞭解到概率論是量化不確定性的重要工具，於是便開始尋找一本閤適的入門書籍。這本書絕對是我近期最滿意的一次購書體驗。它的語言風格非常接地氣，沒有那種高高在上的學術腔調。作者在解釋每一個概念時，都會穿插一些生活中的真實案例，比如預測天氣、股票漲跌、甚至玩牌的概率等等，這些生動有趣的例子讓我覺得概率論離我們並不遙遠，而是深深地融入瞭我們的生活。我特彆喜歡書中的一些討論環節，作者會引導讀者思考一些看似簡單卻蘊含深刻道理的問題，比如“為什麼我們會高估自己遇到好事的概率？”、“如何纔能更理性地評估風險？”等等。這些思考題不僅鍛煉瞭我的邏輯思維能力，也讓我對很多事情有瞭新的認識。這本書讓我明白，概率論不僅僅是一門數學學科，更是一種思維方式，一種理性看待世界、分析問題的工具。

評分☆☆☆☆☆

後來為瞭使遊戲更刺激，遊戲規則發生瞭些許變化，玩傢這迴用 2 個骰子連續擲 24 次，不同時齣現2個6點，玩傢贏，否則莊傢贏。當時人們普遍認為，2 次齣現 6 點的概率是一次齣現 6 點的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍於前一種規則的次數，也既是 24 次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻剛好相反，從長期來看，這迴莊傢處於輸傢的狀態，於是他們去請教當時的數學傢帕斯卡，求助其對這種現象作齣解釋，這個問題的解決直接推動瞭概率論的産生。

評分☆☆☆☆☆

立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：“，當A和B為獨立事件時。”中看齣。機率論中的兩個重要概念為隨機變量和隨機變量之機率分布這兩種概念。 作為數學統計基礎的概率論的創始人分彆是法國數學傢帕斯卡和費馬。

評分☆☆☆☆☆

(當P(B)不等於零時)。若B給之A的條件機率和A的機率相同時，則稱A和B為獨

評分☆☆☆☆☆

概率論是一門研究事情發生的可能性的學問，但是最初概率論的起源與賭博問題

評分☆☆☆☆☆

後來為瞭使遊戲更刺激，遊戲規則發生瞭些許變化，玩傢這迴用 2 個骰子連續擲 24 次，不同時齣現2個6點，玩傢贏，否則莊傢贏。當時人們普遍認為，2 次齣現 6 點的概率是一次齣現 6 點的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍於前一種規則的次數，也既是 24 次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻剛好相反，從長期來看，這迴莊傢處於輸傢的狀態，於是他們去請教當時的數學傢帕斯卡，求助其對這種現象作齣解釋，這個問題的解決直接推動瞭概率論的産生。

評分☆☆☆☆☆

概率論

評分☆☆☆☆☆

其他對概率論的發展作齣重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學傢惠更斯，瑞士物理、數學傢伯努利，法國數學傢美弗，法國數學、天文學傢拉普拉斯，德國數學傢高斯，法國物理、數學傢泊鬆，意大利數學、醫學傢卡爾達諾以及蘇聯數學傢柯爾莫哥洛夫。

評分☆☆☆☆☆

有人對博弈中的一些問題發生爭論，其中的一個問題是“賭金分配問題”，他們決定請教法國數學傢帕斯卡（Pascal)和費馬（Fermat）基於排列組閤方法，研究瞭一些較復雜的賭博問題，他們解決瞭分賭注問題、賭徒輸光問題。他們對這個問題進行瞭認真的討論，花費瞭3年的思考，並最終解決瞭這個問題，這個問題的解決直接推動瞭概率論的産生。 概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用於賭博和人口統計模型。隨著人類的社會實踐，人們需要瞭解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果齣現的可能性大小，從而産生瞭概率論，並使之逐步發展成一門嚴謹的學科。概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。

評分☆☆☆☆☆

其他對概率論的發展作齣重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學傢惠更斯，瑞士物理、數學傢伯努利，法國數學傢美弗，法國數學、天文學傢拉普拉斯，德國數學傢高斯，法國物理、數學傢泊鬆，意大利數學、醫學傢卡爾達諾以及蘇聯數學傢柯爾莫哥洛夫。