初中数学竞赛教程(7年级)

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丁保荣 著
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出版社: 浙江大学出版社
ISBN:9787308066525
版次:1
商品编码:10082872
包装:平装
开本:16开
出版时间:2009-04-01
用纸:胶版纸
页数:299
字数:406000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  人们希望更好、更快、更强,所以就出现了各种竞技活动,像奥林匹克运动会。数学,作为锻炼思维的体操,一门可以充分展现头脑灵活度的学科,理所当然地被选择用来比试人们的思维、创新能力,于是乎出现了数学奥林匹克,即数学竞赛。由于在激发青少年学习数学兴趣,培养刻苦学习精神,促进和提高数学教学水平及在发现科技人才、培养科技后备力量中所发挥的巨大作用,数学竞赛如春阳之草,生机勃发,并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来,每年都取得佳绩,始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出的大批优秀青少年选手,他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角,取得了骄人的业绩。
  在目前数学竞赛的良好发展氛围下,考虑到广大教师和学生的迫切需要,我们按新课标初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷,编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师,所编选的题目无论从时效性、实践性,还是从指导性来说都是很好的。
  本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容,同步分30讲(九年级29讲),每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点,点拨了命题思路,有利于掌握解题方法;【赛题解密】巧妙应用技法,让赛题全面解密;【赛场演练】跳出常规思路,演练竞赛精题。
  为了方便读者自学,我们分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案,而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用,收效一定更佳。

内页插图

目录

第1讲 质数与合数
第2讲 奇数与偶数
第3讲 约数
第4讲 进位制等
第5讲 数轴
第6讲 绝对值
第7讲 有理数计算
第8讲 代数式的化简与求值
第9讲 整式乘除
第10讲 一元一次方程
第11讲 一次方程组
第12讲 一次方程(组)的应用
第13讲 不定方程(组)
第14讲 特殊(绝对值)方程
第15讲 综合除法、余式定理
第16讲 线段、射线、直线
第17讲 角
第18讲 相交线、平行线
第19讲 轴对称
第20讲 三角形
第21讲 多边形的角和对角线
第22讲 面积计算
第23讲 几何计数
第24讲 数据的收集与表示
第25讲 概率初步
第26讲 余数及同余问题
第27讲 加法原理与乘法原理
第28讲 抽屉原理
第29讲 实验、操作、规划
第30讲 情景应用题
参考答案

前言/序言

  人们希望更好、更快、更强,所以就出现了各种竞技活动,像奥林匹克运动会。数学,作为锻炼思维的体操,一门可以充分展现头脑灵活度的学科,理所当然地被选择用来比试人们的思维、创新能力,于是乎出现了数学奥林匹克,即数学竞赛。
  由于在激发青少年学习数学兴趣,培养刻苦学习精神,促进和提高数学教学水平及在发现科技人才、培养科技后备力量中所发挥的巨大作用,数学竞赛如春阳之草,生机勃发,并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来,每年都取得佳绩,始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出的大批优秀青少年选手,他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角,取得了骄人的业绩。
  在目前数学竞赛的良好发展氛围下,考虑到广大教师和学生的迫切需要,我们按新课标初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷,编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师,所编选的题目无论从时效性、实践性,还是从指导性来说都是很好的。
  本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容,同步分30讲(九年级29讲),每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点,点拨了命题思路,有利于掌握解题方法;【赛题解密】巧妙应用技法,让赛题全面解密.【赛场演练】跳出常规思路,演练竞赛精题。
  为了方便读者自学,我们分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案,而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用,收效一定更佳。
  参加本书编写的有:方利生、何星天、金旭颖、朱晓燕、陈志强、王菊清、沈文革、凌任涛、徐善海、董烈佳、张小梅、张喜凤、金友素。

《初中数学竞赛教程(7年级)》 引言 数学,作为科学的皇后,其魅力在于其抽象的逻辑、严谨的推理以及解决现实问题的强大能力。在初中阶段,数学的学习正处于一个关键的转折点。它不再仅仅是加减乘除的简单运用,而是开始深入探索更复杂的概念、更精妙的技巧,为将来更高级的数学学习奠定坚实的基础。对于那些对数学怀有浓厚兴趣,渴望挑战自我,并在未来数学领域有所建树的同学们而言,初中数学竞赛无疑是一个绝佳的平台。它不仅能锻炼同学们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,更能激发他们对数学的求知欲和探索欲,培养严谨的学习态度和科学的思维方法。 《初中数学竞赛教程(7年级)》正是为了满足这一需求而精心编撰。本书并非旨在罗列大量难以理解的定理公式,而是着力于引导学生理解数学的本质,掌握解决数学问题的核心思想和方法。我们相信,数学竞赛的训练,本质上是对数学思维的训练,是对如何将所学知识灵活运用于解决陌生问题的能力的培养。因此,本书的内容编排紧密结合初中数学竞赛的特点,力求在保证数学严谨性的同时,突出思维的训练和方法的指导。 本书内容概述 本书涵盖了初中七年级数学竞赛所需的核心知识点和重点题型,并在此基础上,深入挖掘了许多竞赛中常用的解题思路和技巧。我们将数学知识分解为若干个专题,每个专题都力求做到由浅入深,由易到难,让学生在掌握基础知识的同时,逐步提升解题能力。 第一部分:数与式——思维的基石 整式运算的精妙: 我们将超越课本的机械运算,深入探讨整式乘除的本质,介绍因式分解的多种常用方法,如提取公因式法、公式法、十字相乘法等,并重点讲解这些方法在解决复杂问题中的应用。例如,如何利用因式分解巧妙化简代数式,如何通过因式分解发现隐藏的数学规律。我们将引入一些经典的代数恒等式,引导学生理解其构造原理,并学会灵活运用它们来解决方程、不等式等问题。 方程与不等式的智慧: 除了线性方程和不等式,本书将着重讲解如何识别和解决一元二次方程的特殊情况,以及如何运用韦达定理和判别式来分析方程的根的性质。对于不等式,我们将超越简单的移项和系数化为1,重点讲解不等式的性质在解题中的应用,以及如何处理含有绝对值的不等式。此外,还将介绍一些构造方程或不等式的技巧,将实际问题转化为数学模型,从而找到解决方案。 分式运算的挑战: 分式运算是初中数学中的一个重要环节。本书将详细讲解分式加减乘除的运算规则,并着重强调在运算过程中需要注意的约分、通分等技巧。我们还将引入一些涉及分式方程和分式不等式的题目,指导学生如何正确求解,以及如何排除增根。特别地,我们将探讨一些利用分式性质进行化简和求值的技巧,让学生体会数学的简洁之美。 第二部分:几何的探索——空间与图形 平面几何的逻辑: 本部分将带领学生重温平面几何的基础知识,并在此基础上,深入挖掘几何证明的逻辑链条。我们将系统讲解平行线的性质与判定、三角形的性质与判定(包括全等三角形和相似三角形)、四边形的性质(特别是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)等。本书强调的是“为什么”,引导学生理解几何定理的推导过程,而不仅仅是记忆结论。我们将通过大量例题,展示如何运用综合法和分析法进行几何证明,培养学生严谨的逻辑思维能力。 点线面的关系: 从最基本的点、线、面开始,本书将逐步深入探讨它们之间的关系,以及由此产生的各种图形。我们将着重讲解直线、射线、线段的概念及其性质,角的计算和分类,以及垂线、平行线等基本概念。对于立体几何,我们将引入一些简单的几何体,如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等,并介绍它们的表面积和体积的计算方法。虽然七年级的几何内容主要集中在平面几何,但我们也会适当地引导学生建立初步的空间想象能力。 图形变换的奥秘: 图形变换是现代数学的重要分支,在竞赛数学中占有重要地位。本书将介绍平移、对称(轴对称和中心对称)、旋转等基本几何变换。我们将通过生动的例子,帮助学生理解这些变换的几何意义,并学会如何利用图形变换来简化问题,发现图形的隐藏性质。例如,如何利用对称性来简化图形的周长和面积计算,如何利用平移来构造全等图形。 第三部分:代数与几何的交融——综合应用 函数思想的萌芽: 在七年级,学生将接触到一次函数。本书将在此基础上,引导学生理解函数的基本概念,包括定义域、值域、解析式、图像等。我们将着重讲解一次函数的性质,如斜率的意义、截距的意义,以及如何利用一次函数解决实际问题,例如行程问题、工程问题等。此外,还将初步探讨一些具有函数特征的问题,为后续学习二次函数等奠定基础。 数形结合的魅力: 数形结合是数学解题中一种强大的思想方法。本书将通过大量例题,展示如何将代数问题转化为几何图形来解决,或将几何问题转化为代数方程来求解。例如,如何利用坐标系来表示点和直线,如何利用几何图形的面积来表示代数式的值。我们将引导学生学会观察图形,理解图形与代数式之间的内在联系,从而找到更简便的解题途径。 构造法与建模: 在解决一些复杂问题时,常常需要运用构造法,即根据题意构造出新的图形、新的方程或新的数列,从而将问题转化为已知模型。本书将介绍一些常用的构造技巧,并结合实例进行讲解。同时,我们将引导学生学习如何将实际问题抽象成数学模型,学会用数学的语言来描述和解决现实世界中的问题,培养学生的应用数学意识。 学习方法与指导 本书的学习,不仅仅是阅读和记忆,更重要的是理解和实践。我们建议读者按照以下方法进行学习: 1. 课前预习: 在学习每个专题之前,先阅读相关章节,了解基本概念和定理。 2. 课堂学习: 认真听讲,积极思考,做好笔记,尤其关注老师讲解的解题思路和关键步骤。 3. 课后练习: 认真完成书中的例题和习题,并尝试自己进行变式练习。对于错题,要仔细分析错误原因,并加以改正。 4. 思考总结: 在解题过程中,多问“为什么”,理解解题思路和方法的由来。尝试总结每种题型的解题规律和技巧。 5. 挑战难题: 敢于挑战书中的难题,通过思考和尝试,不断提升自己的解题能力。 6. 交流讨论: 与同学或老师交流学习心得,互相学习,共同进步。 结语 数学竞赛的学习,是一段充满挑战但也充满乐趣的旅程。《初中数学竞赛教程(7年级)》旨在为有志于参加数学竞赛的同学们提供一条清晰的学习路径,帮助你们夯实基础,拓展思维,掌握方法,享受数学的魅力。愿这本书能成为你数学学习道路上的得力助手,助你在这片知识的海洋中扬帆远航,取得优异的成绩!

用户评价

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这本《初中数学竞赛教程(7年级)》简直就是一本“数学宝藏”!我一直觉得自己对数学有点“开窍”晚,很多题目看了半天都找不到思路。但这本书就像一把钥匙,打开了我学习数学的新世界。它不是那种死板的教条,而是充满了各种“为什么”和“怎么样”,让我在解题的过程中,不断地思考和探索。我记得有一章讲的是“抽屉原理”,一开始我以为就是简单的分配问题,但书里通过一些非常有趣的例子,比如“给多少个学生发糖果才能保证至少有几个学生拿到相同数量的糖果”,一下子就把这个看似高深的原理讲透了。而且,书里还鼓励我们尝试不同的方法去解决同一个问题,比如一道几何题,可以用解析几何的方法,也可以用向量的方法,甚至还可以用图形变换的方法。这种多角度的思考方式,不仅锻炼了我的逻辑思维,还让我看到了数学的无穷魅力。现在,我对数学竞赛的恐惧感荡然无存,取而代之的是一种跃跃欲试的冲劲!

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作为一名多年从事数学教育的老师,我深知一本优秀的数学竞赛辅导书对于学生的重要性。当我接触到《初中数学竞赛教程(7年级》时,我被其严谨的学术性和鲜活的教学实践相结合的特点所吸引。这本书在内容的选择上,紧扣七年级学生的认知特点和数学竞赛的实际需求,既涵盖了基础知识的深化和拓展,又引入了许多初中数学竞赛中常见的思维方法和解题策略。例如,在讲解整式部分时,书中不仅回顾了课本上的知识点,还通过一系列精心设计的题目,引导学生理解多项式的性质,并灵活运用展开、合并、因式分解等技巧,这对于培养学生的代数运算能力和抽象思维能力至关重要。此外,本书在编排上注重层次感和递进性,从易到难,从基础到拔高,能够有效地帮助学生建立知识体系,稳步提升解题能力。我个人认为,这本书在培养学生的数学兴趣、激发其学习潜能方面,也起到了积极的推动作用。

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我是一名初中生的家长,一直在为孩子的数学学习感到头疼。市面上的教辅书很多,但真正能打动孩子、真正提升孩子能力的却很少。当我在书店偶然看到这本《初中数学竞赛教程(7年级)》时,简直眼前一亮。这本书最大的特点就是它的“润物细无声”。它不像那种直白的“解题秘籍”,而是通过大量精心设计的题目,引导孩子去思考、去探索。我注意到,书中的例题往往不是直接给出答案,而是提供多种解题思路,并详细分析每种方法的优劣,这极大地培养了孩子的批判性思维和选择最优解的能力。而且,书中的一些“趣味数学”和“数学史话”的小插曲,也让枯燥的数学变得生动有趣,激发了孩子学习数学的兴趣。我的孩子自从开始读这本书,明显对数学的积极性提高了不少,回家还会主动和我讨论题目,甚至能自己找出书里的一些“陷阱”和“巧妙解法”。作为家长,我看到了孩子身上实实在在的进步,这让我觉得这本书的价值远远超出了书本的价格。

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这本书简直就是数学学习的“神助攻”!作为一名初中生,我一直觉得数学竞赛有点高不可攀,但这本书彻底改变了我的看法。它没有像一些枯燥的教辅那样上来就堆砌公式定理,而是从最基础的概念讲起,用非常生动形象的比喻和例子,把那些抽象的数学思想变得触手可及。我记得刚开始接触行程问题的时候,脑袋里全是晕乎乎的,但书里用了一个“小兔子追小乌龟”的故事,一下子就把相对运动的概念讲明白了,瞬间豁然开朗!而且,这本书的编排也非常巧妙,每一章都设置了“热身练习”、“精讲例题”和“挑战题”几个环节,循序渐进,让我在掌握基本知识的同时,还能不断挑战自己的思维极限。最重要的是,它不仅仅是教你解题技巧,更注重培养你的数学思维方式,让我学会了如何分析问题、拆解问题,并且找到解决问题的最佳路径。读这本书,感觉就像在和一位经验丰富的数学老师在私下交流,他总能精准地抓住我的薄弱环节,并给予最有效的指导。

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说实话,我一开始对“数学竞赛”这个词是有点畏惧的,总觉得那是数学天才才能玩的游戏。但读了《初中数学竞赛教程(7年级)》之后,我的想法彻底改变了。这本书没有那种让人望而却步的难度,它更像是一位耐心的向导,一步步地引领我走入数学竞赛的世界。最让我印象深刻的是,书中对一些经典竞赛题型的讲解,不是简单地套用公式,而是深入剖析了题目背后的数学思想,比如如何运用代数方法解决几何问题,或者如何通过图形变换来简化计算。我记得有一道关于图形计数的问题,我之前看到就头疼,但书里用了“分类讨论”和“递推”的思想,把复杂的问题分解成一个个简单的小步骤,最后竟然也能轻松解决。这本书也给了我很多解题的“小窍门”,比如一些巧妙的设未知数的方法,或者如何快速找到题目的突破口。读完之后,我感觉自己对数学的理解层次更上一层楼了,不再是只会做课本上的题,而是能举一反三,应对各种变化。

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京东的图书活动很多,很给力,满减搭配优惠券比书店便宜,很赞。

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质量好,价格便宜,非常满意!

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书不错,配送快,儿子挺喜欢的,下次还可以购买

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全新,正版!送货快!!很好!!

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书的内容都是各地的竞赛题,附有答案,没有详细解答过程。

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还没来得及体会!不知道好不好!

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学校要求统一用书,内容全面,有深度,正版书,不错

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学校要求购买的。

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内容贴近教材,信息量大,孩子喜欢。

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