初中數學競賽教程解題手冊（7年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丁保榮 著

圖書標籤:

• 初中數學
• 數學競賽
• 七年級數學
• 解題技巧
• 教程
• 學習輔導
• 思維訓練
• 應試指導
• 數學啓濛
• 基礎知識

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308066549

版次：1

商品編碼：10082874

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-05-01

用紙：膠版紙

頁數：331

字數：426000

正文語種：中文

內容簡介

　　人們希望更好、更快、更強，所以就齣現瞭各種競技活動，像奧林匹剋運動會。數學，作為鍛煉思維的體操，一門可以充分展現頭腦靈活度的學科，理所當然地被選擇用來比試人們的思維、創新能力，於是乎齣現瞭數學奧林匹剋，即數學競賽。由於在激發青少年學習數學興趣，培養刻苦學習精神，促進和提高數學教學水平及在發現科技人纔、培養科技後備力量中所發揮的巨大作用，數學競賽如春陽之草，生機勃發，並取得瞭令人欣慰的成績。我國自從參加國際數學奧林匹剋以來，每年都取得佳績，始終保持在前幾名。中國選手的優異錶現為祖國贏得瞭巨大榮譽。在國內曆屆中、小學數學競賽中湧現齣的大批優秀青少年選手，他們大部分在以後的學習、科研和生産中嶄露頭角，取得瞭驕人的業績。
　　在目前數學競賽的良好發展氛圍下，考慮到廣大教師和學生的迫切需要，我們按新課標初中數學教材的進度分七、八、九年級編寫瞭這套《初中數學競賽教程》。題目精選自國內外競賽捲，編者是多年從事數學競賽工作的中學高級教師，所編選的題目無論從時效性、實踐性，還是從指導性來說都是很好的。
　　本套叢書根據初中數學競賽大綱及各年級課本內容，同步分30講(九年級29講)，每講設【賽點掃描】、【賽題解密】、【賽場演練】三個欄目。【賽點掃描】描述瞭本講內容的相關賽點，點撥瞭命題思路，有利於掌握解題方法；【賽題解密】巧妙應用技法，讓賽題全麵解密；【賽場演練】跳齣常規思路，演練競賽精題。
　　為瞭方便讀者自學，我們分年級編寫瞭《解題手冊》。《競賽教程》中【賽場演練】欄目的題目隻提供簡單答案，而在相應的《解題手冊》中提供瞭詳細解答。如果將《解題手冊》與《競賽教程》配套使用，收效一定更佳。

內頁插圖

目錄

一 [賽場演練]題詳細解答
第1講　質數與閤數
第2講　奇數與偶數
第3講　約數
第4講　進位製等
第5講　數軸
第6講　絕對值
第7講　有理數計算
第8講　代數式的化簡與求值
第9講　整式乘除
第10講　一元一次方程
第11講　一次方程組
第12講　一次方程（組）的應用
第13講　不定方程（組）
第14講　特殊（絕對值）方程
第15講　綜閤除法、餘式定理
第16講　綫段、射綫、直綫
第17講　角
第18講　相交綫、平行綫
第19講　軸對稱
第20講　三角形
第21講　多邊形的角和對角綫
第22講　麵積的計算
第23講　幾何計數
第24講　數據的收集與錶示
第25講　概率初步
第26講　餘數及同餘問題
第27講　加法原理與乘法原理
第28講　抽屜原理
第29講　實驗、操作、規劃
第30講　情境應用題
二 競賽　熱點精講
熱點1　質數與閤數
熱點2　奇數與偶數
熱點3　約數
熱點4　進位製
熱點5　數軸與絕對值
熱點6　有理數計算
熱點7　代數式的化簡
熱點8　整式乘除
熱點9　一次方程（組）
熱點10　一次方程（組）的應用
熱點11　特殊（不定）方程
熱點12　綜閤除法、餘式定理
熱點13　三角形
熱點14　麵積的計算
熱點15　餘數及同餘問題
熱點16　加法原理與乘法原理
熱點17　實驗、操作、規劃
熱點18　情境應用題
三 中外賽捲熱身
1.第19屆五羊杯初中數學競賽（初一）
2.第11屆全國華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽
3.第13屆日本算數奧林匹剋決賽
4.全英初級數學奧林匹剋（JMO）

前言/序言

　　我們在編寫這套《初中數學競賽教程》和《初中數學競賽解題手冊》時正值世界第29屆夏季奧林匹剋運動會在中國北京舉行。中國的跳水隊、體操隊、舉重隊、乒乓球隊……成為一個個"夢之隊"。中國運動員對奧林匹剋精神的齣色闡釋，震撼瞭世界。其實，中國的數學奧林匹剋隊也是一支"夢之隊"，自從代錶國傢參加國際數學奧林匹剋以來每年都取得瞭佳績，始終保持前幾名，同樣震撼世界，為祖國贏得瞭巨大榮譽。
　　數學競賽主要是比賽解題能力，如何提高競賽題的解題能力，閱讀競賽題是一種重要方法。閱讀能力是一種重要的學習能力，閱讀競賽題能打開你的思路，開闊你的眼界，一個個巧妙精到的解答會深深地吸引你。在目前數學競賽的良好發展氛圍下，考慮到廣大讀者需要，在編好《初中數學競賽教程》的同時，配套分七、八、九年級及綜閤分冊，按進度編寫瞭相應的《初中數學競賽解題手冊》。《解題手冊》包括三部分內容：
　　（1）【賽場演練】題詳細解答。《競賽教程》中【賽場演練】欄目的競賽題僅提供瞭簡單答案，而在配套的《解題手冊》中給你詳細解答，為傢長輔導、教師指導、學生自學提供便利。
　　（2）競賽熱點精講。這部分分若乾個熱點，每個熱點提供一批典型競賽題給以詳解及指導。如果《競賽教程》中的賽題解密幫你學習解題方法，演練題作為鞏固訓練，那麼《解題手冊》中的這部分內容讓你讀題，通過讀競賽題感悟解題思路，掌握解題方法。
　　（3）中外賽捲熱身。這些競賽捲或是國內的或是國外的都是全真的原捲，既可讓你瞭解相關競賽試題的內容和形式，也可讓你做測試訓練，瞭解自己的水平。
　　如果《競賽教程》與《解題手冊》配套使用，收效一定更佳。
　　讓《初中數學競賽教程》和相應的《解題手冊》成為您的知心朋友。
　　參加本書編寫的有：方利生、何星天、金旭穎、硃曉燕、陳誌強、王菊清、瀋文革、淩任濤、徐善海、董烈佳、張小梅、張喜鳳、金友素。

初中數學競賽的徵途：思維的跳躍與智慧的閃光 在知識的海洋中，數學如同璀璨的星辰，指引著我們探索宇宙的奧秘。對於初中階段的學子而言，數學不僅是課堂上的一門學科，更是培養邏輯思維、解決問題能力和創新精神的重要途徑。而初中數學競賽，則是一場思維的盛宴，一次智慧的較量，更是通往更廣闊數學天地的重要起點。 本書並非直接提供一套詳盡的解題方法匯編，而是緻力於在讀者心中播撒下數學競賽的種子，激發他們對數學的深層興趣，並引導他們掌握一套通用的、可以遷移的解題思維框架。我們深知，真正的數學學習並非死記硬背公式，而是理解其背後的原理，掌握解決問題的策略，並在靈活運用中不斷提升。因此，本書將重點放在引導讀者“學會思考”，而非僅僅“學會解題”。 洞悉競賽精髓：超越課本的視角 初中數學競賽的題目，往往跳脫瞭教材的條條框框，呈現齣更具挑戰性、更富趣味性、更強調思維深度和廣度的特點。它考察的不僅僅是學生對基礎知識的掌握程度，更重要的是他們能否運用已有的知識，通過巧妙的構思和嚴謹的推理，解決那些看似復雜但實則有章可循的問題。 本書不會直接羅列競賽題目的具體解法，而是會從更宏觀的角度，幫助讀者理解初中數學競賽的核心內涵。我們將探討： 競賽題目的“題眼”何在： 如何快速準確地捕捉到題目中的關鍵信息，識彆齣隱藏的條件和隱含的指嚮，從而找到解題的突破口。這需要對數學概念有深刻的理解，並具備敏銳的觀察力和分析能力。 思維的“螺鏇式上升”： 數學競賽的解題過程，往往不是綫性的，而是一個不斷試探、修正、深化、升華的過程。我們將引導讀者理解如何從一個初步的想法開始，通過分析、聯想、轉化，逐步逼近問題的本質，最終找到最優解。 “變”與“不變”的哲學： 盡管競賽題目形式多樣，但其背後蘊含的數學思想和方法卻是相對穩定的。我們將幫助讀者識彆齣那些“不變”的數學思想（如數形結閤、分類討論、等價轉化等），並學會將其靈活應用於各種“變化”的題目情境中。 數學語言的精確錶達： 競賽解答不僅要得齣正確結果，更要用清晰、準確、邏輯嚴謹的數學語言進行錶達。我們將強調規範的數學書寫，培養讀者清晰的邏輯思維和語言錶達能力。 構建思維的“工具箱”：策略與方法的探索 雖然本書不提供具體的解題手冊，但我們會係統地介紹和講解一係列在數學競賽中被證明行之有效的思維策略和解題方法。這些方法並非孤立存在，而是相互關聯、可以互相啓發的。我們將引導讀者理解這些方法的“適用場景”和“核心思想”，從而在麵對不同問題時，能夠主動地調用和組閤使用。 審題與分析： 這是解題的第一步，也是至關重要的一步。我們將教授如何“讀懂”題目，提取關鍵信息，排除乾擾項，並對題目進行結構化分析。例如，如何識彆題目的類型（幾何、代數、數論等），如何理解題目給齣的已知條件和要求解決的問題，以及它們之間的內在聯係。 聯想與轉化： 數學競賽的魅力在於其“聯想”的廣度與“轉化”的巧妙。我們將引導讀者學習如何將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，將未知的問題轉化為已知的問題。例如，學習如何運用數形結閤的思想，將代數問題轉化為幾何圖形進行直觀分析；學習如何通過變量替換、等價變形等方法，將復雜的代數式轉化為易於處理的形式。 歸納與猜想： 在許多競賽題目中，直接找到解題思路可能比較睏難。這時，歸納與猜想就成為瞭一種重要的探索工具。我們將指導讀者如何從具體例子入手，發現規律，並大膽提齣猜想。當然，更重要的是，我們將強調如何對猜想進行嚴格的數學證明，從而將猜想轉化為確鑿的結論。 特殊化與一般化： 學習數學，需要既能從特殊中窺探一般，也能從一般中應用到特殊。我們將講解如何通過考慮特殊情況（例如，三角形變成等邊三角形，直綫變成圓）來輔助理解一般性問題，以及如何將從特殊情況中獲得的啓示推廣到一般情況。 逆嚮思維與反證法： 有時，直接從正麵解決問題會遇到睏難，這時不妨嘗試從反麵入手。我們將介紹逆嚮思維在解決一些“存在性”問題和“最值”問題中的應用，以及反證法在證明某些命題時的強大威力。 建模思想： 許多實際問題都可以通過數學模型來解決。我們將引導讀者學習如何將實際問題抽象成數學模型，並通過數學方法求解，再將解得的數學結果解釋迴實際問題。這對於培養解決實際問題的能力至關重要。 策略組閤與優化： 很多復雜的數學競賽題目，往往需要多種策略和方法的組閤纔能得以解決。我們將鼓勵讀者在掌握基本方法的基礎上，學會靈活組閤運用，並根據題目特點選擇最優的解題路徑。 能力培養的基石：嚴謹、耐心與創新 數學競賽的學習過程，本身就是對學生綜閤能力的一次全麵鍛煉。本書將貫穿始終地強調以下幾個方麵的能力培養： 嚴謹的邏輯推理： 數學是邏輯的藝術。我們將引導讀者在思考和錶達過程中，始終保持邏輯的嚴謹性，避免齣現任何推理上的漏洞。每一步都應有理有據，清晰可辨。 不懈的探索精神： 麵對難題，不畏懼，不放棄，保持好奇心和探索欲，是取得進步的關鍵。我們將鼓勵讀者敢於挑戰自我，嘗試不同的解題思路，即使失敗，也能從中吸取寶貴的經驗。 精細的計算能力： 盡管思維能力至關重要，但精確的計算同樣不可或缺。我們將強調計算的準確性和規範性，避免因計算失誤而導緻前功盡棄。 創新的思維火花： 數學競賽的題目往往具有一定的創新性，鼓勵學生跳齣思維定勢，提齣獨到的見解。我們將通過引導性的思考題和討論，激發讀者的創新意識，培養他們“靈光一閃”的能力。 循序漸進的學習路徑 本書的編寫將遵循循序漸進的原則，從基礎的概念和方法齣發，逐步深入到更復雜的思維技巧和解題策略。我們會通過大量的引導性問題、啓發式思考題以及不同難度級彆的案例分析（而非純粹的解題步驟展示），來幫助讀者理解和掌握所介紹的內容。 概念的再認識： 我們將重新審視初中數學中的核心概念，例如：函數的本質、方程的根、幾何圖形的性質、概率的統計意義等，並從競賽題目的角度去理解這些概念的更深層次含義。 方法的係統梳理： 對於一些經典的數學方法，例如：因式分解、配方法、待定係數法、韋達定理等，我們將不僅介紹其操作步驟，更重要的是講解其背後的數學原理和適用範圍，讓讀者知其然，更知其所以然。 思維模式的培養： 我們將設計一些“思維訓練營”式的環節，引導讀者針對特定類型的數學問題，反復練習不同的思考角度和解題策略，從而內化為自己的思維模式。 綜閤應用能力的提升： 最終，我們將引導讀者如何將所學到的概念、方法和思維模式融會貫通，應用於解決那些綜閤性更強、技巧性更高的數學競賽題目。 結語：開啓你的數學競賽之旅 這本書並非一份“標準答案手冊”，而是一扇為你開啓數學競賽大門的鑰匙。它將幫助你認識到數學競賽的樂趣所在，掌握解決問題的通用思維工具，並逐步培養齣嚴謹、耐心、創新的數學品質。我們相信，通過深入的思考和不斷的實踐，你一定能在初中數學競賽的徵途上，揮灑齣屬於自己的智慧光芒，享受數學帶來的無盡魅力。這是一次思維的遠航，一次智慧的探險，我們誠摯地邀請你，一同啓程。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到這本《初中數學競賽教程解題手冊（7年級）》時，並沒有抱太大的期望。畢竟，很多同類型的書，要麼就是過於理論化，要麼就是答案簡略得幾乎沒有參考價值。但是，這本書完全顛覆瞭我的看法。它就像一個經驗豐富的數學老師，用最貼近我們初中生思維的語言，娓娓道來。 讓我印象最深刻的是，書中對於一些關鍵概念的講解，總是能結閤生動的例子，甚至是一些生活中的場景。比如，在講解幾何題時，作者會用一些我們熟悉的圖形，比如正方形、長方形，甚至是我們生活中能看到的各種物體，來幫助我們理解定理的來源和應用。這種“接地氣”的講解方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓我感覺數學不再是枯燥的數字和符號，而是充滿瞭邏輯和美感。 而且，這本書的編排也非常閤理。每一章都按照知識點的邏輯順序進行，從易到難，層層遞進。每講完一個章節，都會有一些精心設計的練習題，用來鞏固我們剛學到的知識。最重要的是，這些練習題的解題過程都寫得非常詳細，每一個步驟的由來，每一個公式的運用，都解釋得清清楚楚。我不再是那種死記硬背題型的人，而是真的理解瞭背後的原理。這本書，真的讓我對數學競賽燃起瞭更大的熱情！

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都對數學競賽懷揣著一份好奇與嚮往，但總覺得那些題目如同神秘的暗語，讓我難以解讀。直到我翻閱瞭這本《初中數學競賽教程解題手冊（7年級）》，我纔真正體會到，原來數學競賽的魅力，在於它對思維的極緻鍛煉。這本書，就像是為我量身打造的一套“思維體操”。 它沒有像其他一些教材那樣，上來就灌輸一大堆晦澀的理論，而是從最根本的邏輯齣發，層層遞進。我記得有一次，我被一道關於數列的題目卡住瞭，思路完全不清。這本書裏正好有一章專門講數列的通項公式和求和方法，作者沒有直接給齣公式，而是先從等差數列、等比數列最基礎的定義講起，然後通過一些簡單的例子，讓我們一步步推導齣這些數列的性質。 最讓我受益匪淺的是，書中對於一些“陷阱題”的處理方式。很多競賽題目會設計一些看似簡單，實則暗藏玄機的“坑”，一不小心就會掉進去。這本書裏，作者會專門指齣這些常見的錯誤思路，並給齣正確的分析方法，就像是在給我們打預防針。我感覺，這本書不僅僅是在教我解題技巧，更是在幫我建立一種嚴謹、細緻的數學思維習慣。它讓我學會瞭審題，學會瞭分析，學會瞭避免低級錯誤。這本書，讓我感覺自己離那個“數學競賽高手”的夢想，又近瞭一步。

評分☆☆☆☆☆

《初中數學競賽教程解題手冊（7年級）》這本書，給我的感覺就像是一位循循善誘的長者，耐心地引導我探索數學的奧秘。我一直覺得，數學競賽題目之所以難，很大程度上是因為它們不拘泥於課本上的死闆公式，而是需要更靈活的思維和更深刻的理解。而這本書，恰恰就在這一點上做得非常齣色。 它沒有一開始就拋齣一些讓人望而生畏的復雜理論，而是從最基礎的知識點齣發，通過一係列精心設計的題目，逐步引導我們去發現數學的規律和技巧。我尤其欣賞書中對於“轉化”和“化歸”思想的講解，這在很多競賽題目中都至關重要。作者用非常形象的比喻，比如“將大象裝進冰箱”，來解釋如何將復雜的題目轉化為我們熟悉的、能夠解決的簡單問題。這種化繁為簡的思路，讓我一下子茅塞頓開。 更值得稱贊的是，本書在解題過程中，不僅僅提供瞭一個答案，而是會從多個角度去分析問題，展示不同的解題思路。有時候，一個題目會有好幾種不同的解法，作者會逐一列舉，並分析每種方法的優劣。這極大地開闊瞭我的視野，讓我認識到數學問題的多樣性和靈活性，也培養瞭我分析和比較不同解題方案的能力。這本書，讓我不再是那個隻會套公式的“小書生”，而是開始具備瞭獨立的思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《初中數學競賽教程解題手冊（7年級）》這本書，我首先被它的排版和設計所吸引。雖然是針對初中生的競賽教程，但整本書的風格非常清晰明瞭，沒有那種壓抑的厚重感，反而給人一種耳目一新的感覺。我一直覺得，學習數學，尤其是競賽數學，需要一個輕鬆愉快的學習氛圍，而這本書恰好做到瞭這一點。 書中對於每一個知識點的講解，都非常到位。它不是簡單地陳述一個結論，而是會深入淺齣地解釋這個結論是如何得齣的，以及在實際應用中有什麼需要注意的地方。我尤其喜歡書中對於一些圖形題的解析，它會運用到很多輔助綫的畫法，並詳細解釋為什麼需要添加這條輔助綫，這條輔助綫又起到瞭什麼作用。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，讓我能夠真正理解題目的核心。 更令我驚喜的是，本書的例題選擇非常貼閤初中數學競賽的特點。它涵蓋瞭代數、幾何、數論等多個領域，而且題目難度循序漸進，從基礎到拔高，能夠很好地滿足不同水平的學習需求。最關鍵的是，每道例題的解題步驟都寫得非常詳細，並且會給齣多種解題思路，讓我在學習過程中，能夠不斷地拓寬自己的解題思路，學會從不同的角度去思考問題。這本書，讓我感覺就像是在和一位經驗豐富的老師一起學習，既有紮實的理論基礎，又有實用的解題技巧。

評分☆☆☆☆☆

這本書，真的，就像是在浩瀚的數學星空中，為我們這些初涉其奧秘的七年級學生點亮的一盞明燈。我一直對數學競賽充滿嚮往，但總感覺有些力不從心，題目裏的那些巧妙之處，那些隱藏的規律，就像一層層迷霧，讓我望而卻步。拿到這本《初中數學競賽教程解題手冊（7年級）》之後，我簡直像發現瞭寶藏一樣！它不僅僅是簡單地羅列題目和答案，而是以一種極其清晰、循序漸進的方式，把那些看起來高深莫測的解題思路，一層層剝開，展現在我們眼前。 比如說，我之前遇到一道關於代數方程的題目，無論怎麼嘗試，都找不到突破口。這本書裏恰好有一章專門講解這類方程的解法，作者並沒有直接給齣復雜的公式，而是從最基礎的概念講起，一步一步地引導我們思考，如何識彆方程的特點，如何運用不同的技巧進行變形，甚至連一些容易齣錯的地方都做瞭特彆的提示。我跟著書裏的例子，自己動手演算，反復琢磨，直到真正理解瞭其中的邏輯。那種豁然開朗的感覺，真的太棒瞭！這本書的價值，就在於它能真正教會我們“怎麼想”，而不僅僅是“怎麼做”。它讓我不再害怕那些看似復雜的數學問題，而是開始享受解決問題的過程。

評分☆☆☆☆☆

學生的課外讀物,能彌補課堂的不足!

評分☆☆☆☆☆

很好很實用，寶貝很是喜歡。

評分☆☆☆☆☆

價美物廉買書首選京東

評分☆☆☆☆☆

解題思路很好，感覺還不錯

評分☆☆☆☆☆

難度高，有助提高，對提升能力有幫助。

評分☆☆☆☆☆

有難度，解題過程中會鍛煉孩子的思維能力

評分☆☆☆☆☆

送貨及時，女兒的學習資料

評分☆☆☆☆☆

質量還不錯，十分值得一看。

評分☆☆☆☆☆

送貨速度非常快，購買方便。書很好，對學習提升很有幫助！