物理學經典英文教材係列：物理學中的群論導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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John F.Cornwell 著

圖書標籤:

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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506273046

版次：1

商品編碼：10096095

包裝：平裝

前言/序言

物理學中的群論導論：深入理解對稱性與基本相互作用的基石 本書為“物理學經典英文教材係列”的重量級成員，專注於探討物理學領域中至關重要的數學工具——群論。它並非對特定物理現象的直接描述，而是為讀者構建起一座堅實的理論橋梁，使之能夠跨越純粹的數學形式，直達物理現實的深刻結構。本書旨在為高年級本科生、研究生以及從事理論物理研究的學者，提供一套嚴謹、係統且富有洞察力的群論知識體係，特彆是這些概念如何在粒子物理學、凝聚態物理學以及量子力學等前沿領域中發揮核心作用。 第一部分：群論基礎——從抽象到直觀 本書的開篇部分緻力於奠定堅實的數學基礎，確保讀者能夠熟練掌握群論的核心概念，而無需依賴其他高等數學教材。我們深知，物理學傢需要的是能夠“操作”的數學，而非僅僅是概念的堆砌。 1. 集閤與結構： 我們首先定義瞭群的嚴格代數結構，包括封閉性、結閤律、單位元和逆元的存在性。不同於純數學的論述，本書會立即引入物理上的實例來佐證這些定義，例如晶格點的對稱操作、鏇轉群 $SO(2)$ 在平麵內的應用等，使抽象概念立刻具備物理“手感”。 2. 基本概念的深化： 子群、陪集、正規子群和商群的引入，是理解物理係統對稱性分解的關鍵。我們將重點闡述拉格朗日定理在分類物理係統模式時的推論價值。 3. 群的錶示論： 這是本書的核心技術支柱。群的錶示論，即如何將抽象的群元素映射到酉矩陣空間的操作，是連接數學結構與可觀測物理量的關鍵。我們將詳細討論等價錶示、可約錶示和不可約錶示（Irreducible Representations, Irreps）。理解不可約錶示的完備性（Completeness Relation），是應用群論解決物理問題的先決條件。 4. 群的構造與分類： 針對有限群，我們將詳細分析如何構建它們的乘法錶和特徵標錶（Character Tables）。特徵標作為群錶示的跡，簡潔地編碼瞭錶示的信息，是解決角動量耦閤、分子振動模式等問題的核心工具。對於連續群，如李群 $SO(N)$ 和 $SU(N)$，我們將引入微分幾何的概念，探討生成元（Generators）和李代數（Lie Algebra）的結構，這是理解規範場論的必經之路。 第二部分：群論在量子力學中的應用——對稱性與守恒定律 本部分將理論框架迅速轉嚮量子物理的核心。群論在量子力學中的地位是不可替代的，它直接與諾特定理（Noether's Theorem）的量子版本相聯係。 1. 對稱性、守恒量與酉變換： 我們將係統地探討一個物理係統哈密頓量下不變性（即對稱性）與守恒量之間的必然聯係。群的酉錶示確保瞭物理量（算符）在變換下的完備性，並闡釋瞭為什麼角動量守恒與鏇轉對稱性是緊密相連的。 2. 角動量理論的群論視角： 對於角動量算符 $mathbf{J}$ 構成的代數 $su(2)$，本書將運用李代數的理論來導齣所有可能的角動量本徵值和本徵態。重點將放在 $SU(2)$ 群的性質，以及它如何自然地導齣自鏇的概念，區分玻色子和費米子的統計行為。 3. 分子和晶體中的對稱性： 這一部分將詳細講解點群（Point Groups）和空間群（Space Groups）在分子光譜學和固體物理學中的應用。通過群的錶示論，我們可以預測分子的振動模式（紅外和拉曼活性），並分析晶體中電子能帶的簡並性（利用布裏淵區中的群）。特徵標錶將成為確定能帶結構對稱性的“密碼本”。 第三部分：李群、李代數與高能物理學的基石 本部分聚焦於物理學中最深層次的結構——連續對稱性，特彆是規範對稱性，它們是標準模型（Standard Model）的數學骨架。 1. 李群與李代數：指數映射與生成元： 我們將深入探討指數映射如何將李代數的元素（無窮小變換）映射到李群的元素（有限變換）。通過洛伊的括號關係（Commutator Relations），我們能夠對李群的結構進行分類和分析，如 $SO(3)$, $SU(2)$, $U(1)$ 的代數結構。 2. 基礎李群：$SU(2)$ 與 $SU(3)$： $SU(2)$ 的進階應用： 除瞭角動量，我們將討論它在同位鏇（Isospin）和弱相互作用中的應用，理解為什麼粒子傢族會以雙重態或多重態的形式齣現。 $SU(3)$ 與味對稱性： 本書將詳細介紹 $SU(3)$ 群（八重態和十重態的數學基礎），並追溯其在理解強子分類（誇剋模型）中的曆史意義。我們將使用根嚮量（Root Vectors）和韋爾嚮量（Weyl Vectors）的方法來係統地構建李代數的錶示空間，這是處理非阿貝爾規範理論的必備技巧。 3. 規範場論的數學結構： 讀者將看到，規範不變性（Gauge Invariance）在數學上等價於要求物理定律在局部縴維叢上保持不變。群論的張量錶示（如規範場的場強張量）的構建，直接決定瞭相互作用的性質。本書將展示如何使用李代數的結構常數來構建規範玻色子（如光子、膠子）的相互作用項。 4. 破缺的對稱性： 理論的現實性往往存在於對稱性的“破缺”之中。我們將介紹自發對稱性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking）的概念，以及希格斯機製的數學描述——如何使用李群的結構來解釋質量的起源，這涉及到如何從一個對稱的拉格朗日量中“選擇”一個非對稱的真空態。 總結與展望 本書的最終目標是使讀者能夠將群論視為一種“語言”，用以描述和預測自然界的基本規律。掌握瞭本書的內容，讀者將能獨立地閱讀和理解當代理論物理文獻中關於對稱性、守恒定律和基本相互作用的最新進展，為後續的深入研究打下無可動搖的數學基礎。它提供的是分析物理係統“骨架”的工具，而非對“血肉”的簡單描摹。

評分☆☆☆☆☆

對於那些和我一樣，在物理學學習道路上對更深層次的對稱性原理感到睏惑的人來說，《物理學中的群論導論》是一盞明燈。我一直認為，對稱性是物理學中最深刻、最美麗的理念之一，而群論則是描述和理解對稱性的語言。這本書恰好為我打開瞭這扇門。它以一種非常係統的方式，從最基本的群的概念齣發，逐步深入到更復雜的群錶示理論及其在粒子物理、凝聚態物理等領域中的應用。我印象最深刻的是，書中對楊-米爾斯理論中的規範對稱性以及它如何與基本粒子相互作用聯係起來的講解。作者用一種引人入勝的方式，將抽象的數學概念轉化為生動的物理圖像，讓我得以窺見現代粒子物理的奧秘。同時，書中對於朗道對稱性破缺理論的介紹，也讓我豁然開朗，理解瞭許多相變和自發對稱性破缺現象的本質。這本書的邏輯結構非常清晰，每一章都建立在前一章的基礎上，使得學習過程非常連貫。盡管書中包含瞭不少數學推導，但作者總能適時地穿插物理意義的解讀，避免瞭枯燥的純數學操作。

評分☆☆☆☆☆

作為一個擁有多年經驗的物理教師，我在尋找一本能夠幫助本科生入門群論的教材時，總是希望找到一本既有嚴謹的數學基礎，又能激發學生學習興趣的書籍。《物理學中的群論導論》絕對符閤我的期望。這本書最大的亮點在於它打破瞭傳統教材中數學與物理割裂的模式，而是將兩者有機地結閤起來。作者在介紹群論基本概念時，並非僅僅羅列定義和定理，而是通過物理實例來解釋這些概念的含義和應用。例如，在講解置換群時，作者巧妙地將其與微觀粒子的全同性聯係起來，讓學生能夠直觀地理解對稱性操作的物理意義。對於量子力學中角動量和對稱性的關係，書中也有非常深入和清晰的闡釋，這對於學生理解原子光譜和分子光譜的分析至關重要。此外，書中的習題設計也十分巧妙，既有基礎性的概念檢驗，也有能夠鍛煉學生分析和解決復雜問題的能力。我特彆欣賞的是，作者在講解過程中，沒有使用過於晦澀的數學語言，而是盡量用簡潔明瞭的方式來錶達，這對於初學者來說非常有益。這本書的齣現，無疑為我改善教學內容和提升教學效果提供瞭極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在讀的固體物理研究生，在研究方嚮上常常需要接觸到晶體結構和對稱性相關的知識。之前我對群論一直有一種畏懼心理，覺得它過於抽象和數學化，難以與實際的物理模型對接。然而，《物理學中的群論導論》這本書徹底改變瞭我的看法。它非常巧妙地將群論的數學框架與固態物理中的核心概念，如晶格、布裏淵區、點群和空間群等，進行瞭深度融閤。書中對於如何運用群論工具來分類晶體結構，理解晶格振動模式，以及分析材料的光學和電學性質，都有非常詳盡和清晰的闡述。我尤其贊賞作者對於空間群部分的處理，以往我總覺得這部分內容枯燥且難以理解，但在這本書中，作者通過大量生動的插圖和直觀的幾何解釋，將復雜的空間對稱操作變得易於把握。此外，書中還介紹瞭如何使用群錶示理論來理解能帶結構和選擇定則，這對於我進行計算模擬和實驗數據分析非常有幫助。書中的參考文獻也十分豐富，為我進一步深入研究提供瞭寶貴的綫索。總而言之，這本書對於我這樣的固體物理研究者來說，不僅僅是一本教科書，更是一本解開瞭我研究瓶頸的“點石成金”之作。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論物理充滿好奇的學生，我一直在尋找一本能夠深入淺齣地介紹群論在物理學中應用的教材。最近，我偶然翻閱瞭《物理學中的群論導論》這本令人印象深刻的書，它絕對是我近年來讀過的最有價值的書籍之一。這本書以一種非常直觀和循序漸進的方式，將抽象的群論概念與具體的物理現象聯係起來。我尤其欣賞作者在講解時所使用的類比和圖示，它們極大地降低瞭理解門檻，讓我得以在不被冗長數學推導壓垮的情況下，真正理解群論的精髓。書中的例子涵蓋瞭從量子力學中的對稱性到晶體學中的點群和空間群，每一個例子都精心挑選，並且講解得鞭闢入裏。更重要的是，作者沒有僅僅停留在概念層麵，而是深入探討瞭群論在解決實際物理問題中的強大能力，例如如何利用群錶示理論來理解粒子物理中的對稱性破缺，以及在凝聚態物理中如何分析材料的結構和性質。我特彆喜歡的是，作者在介紹完每個概念後，都會提供一係列難度適中的習題，這些習題不僅幫助我鞏固瞭所學知識，更激發瞭我進一步探索的興趣。這本書的排版也很清晰，公式和文字的結閤恰到好處，使得閱讀體驗非常流暢。對於任何想要深入理解現代物理學核心概念的學生和研究者來說，這本書都是不可或缺的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對理論物理懷有濃厚興趣的業餘愛好者，平時喜歡閱讀一些經典物理學著作來拓展自己的知識視野。《物理學中的群論導論》這本書，是我近期閱讀中收獲最大的一本。盡管我沒有受過係統的數學訓練，但這本書的寫作風格非常適閤我這樣的讀者。作者在書中沒有迴避必要的數學內容，但同時又用非常形象化的語言和恰當的例子來輔助理解。我尤其喜歡書中對群論在量子信息和量子計算中的初步介紹，這讓我看到瞭群論在前沿科學領域的巨大潛力。書中對於不可約錶示理論的講解，雖然略顯復雜，但作者通過類比和圖示，使得我能夠對其核心思想有所把握，並初步理解它在解決物理問題中的作用。這本書的優點在於，它不僅僅是簡單地介紹群論的概念，更重要的是，它展示瞭群論作為一種普適的數學工具，如何在不同的物理領域發揮其強大的力量。閱讀這本書，我感受到瞭一種思維的躍升，仿佛能夠用一種全新的視角去審視和理解物理世界。這本書的齣版，無疑為廣大物理愛好者提供瞭一個絕佳的學習機會。

評分☆☆☆☆☆

很不錯，值得一看，非常好！！！

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京東有賣，值得收藏。

評分☆☆☆☆☆

一個人，十年光陰；一座城，瞬息萬變

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150萬字北漂紀錄，跨度十年自我對話

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

這其中，究竟隱藏著什麼巨大的陰謀？無法破解的凶宅惡鬼和風水局，到底會不會要瞭他們的命？誰，纔是幕後操控這一切的高人？

評分☆☆☆☆☆

我們不是變得現實，而是更能接受現實

評分☆☆☆☆☆

上課用教材，還不錯。就這樣吧