概率論與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

李念偉，王鳳英 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等數學
• 統計學
• 數學
• 教材
• 大學教材
• 概率
• 統計
• 隨機過程

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122070494

版次：1

商品編碼：10280384

包裝：平裝

開本：小16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：208

正文語種：中文

編輯推薦

北京市優秀教學團隊“數學公共基礎係列課程教學團隊”資助項目。

內容簡介

《概率論與數理統計（李念偉）》係統介紹瞭概率論與數理統計的基本知識及典型問題，力求結構閤理，脈絡清晰，概念準確，通俗易懂，注重實用。使讀者能夠瞭解一種有彆於確定性方法的數學思想方法，在應用隨機方法解決實際問題方麵有所啓迪。
《概率論與數理統計（李念偉）》敘述清楚、例題典型、習題豐富、注重應用。可供高等學校經管類專業和工科學生作為教材或參考書。

目錄

第1章 隨機事件與概率1
1.1 隨機事件及其運算1
1.1.1 隨機試驗1
1.1.2 樣本空間與隨機事件1
1.1.3 隨機事件間的關係3
1.1.4 隨機事件的運算3
習題1.1 5
1.2 概率6
1.2.1 概率的定義7
1.2.2 概率的基本性質7
1.2.3 古典概型9
1.2.4 幾何概型12
習題1.2 13
1.3 條件概率13
1.3.1 條件概率13
1.3.2 乘法公式14
1.3.3 全概率公式15
1.3.4 貝葉斯公式17
習題1.3 18
1.4 事件的獨立性19
1.4.1 兩個事件的獨立性19
1.4.2 多個事件的獨立性20
1.4.3 試驗的獨立性與伯努利概型21
習題1.4 22

第2章 隨機變量及其分布24
2.1 隨機變量及其分布24
2.1.1 隨機變量的概念24
2.1.2 離散型隨機變量及其分布25
2.1.3 隨機變量的分布函數26
2.1.4 連續型隨機變量及其分布28
習題2.1 30
2.2 隨機變量的數學期望31
2.2.1 數學期望的概念32
2.2.2 數學期望的定義32
2.2.3 數學期望的性質35
習題2.2 37
2.3 隨機變量的方差38
2.3.1 方差的定義38
2.3.2 方差的性質39
2.3.3 矩40
2.3.4 切比雪夫（Chebyshev）不等式40
習題2.3 41
2.4 常見離散隨機變量的分布42
2.4.1 兩點分布42
2.4.2 二項分布42
2.4.3 泊鬆（Possion）分布43
2.4.4 幾何分布43
2.4.5 超幾何分布45
習題2.4 45
2.5 常見連續隨機變量的分布46
2.5.1 均勻分布46
2.5.2 指數分布47
2.5.3 正態分布48
習題2.5 51
2.6 隨機變量函數的分布52
2.6.1 離散隨機變量函數的分布52
2.6.2 連續隨機變量函數的分布53
習題2.6 55

第3章 多維隨機變量及其分布56
3.1 多維隨機變量及其分布56
3.1.1 多維隨機變量56
3.1.2 聯閤分布函數56
3.1.3 二維離散隨機變量的聯閤分布列57
3.1.4 二維連續隨機變量的聯閤密度函數59
習題3.1 60
3.2 邊緣分布與隨機變量的獨立性61
3.2.1 邊緣分布函數61
3.2.2 邊緣分布列62
3.2.3 邊緣密度函數63
3.2.4 隨機變量的獨立性64
3.2.5 條件分布67
習題3.2 69
3.3 多維隨機變量函數的分布70
3.3.1 離散隨機變量函數的分布70
3.3.2 連續隨機變量函數的分布72
習題3.3 75
3.4 多維隨機變量的特徵數76
3.4.1 數學期望與方差76
3.4.2 協方差79
3.4.3 相關係數81
3.4.4 條件期望85
習題3.4 86
3.5 大數定律與中心極限定理88
3.5.1 大數定律88
3.5.2 中心極限定理90
習題3.5 93

第4章 統計量及其分布95
4.1 總體與樣本95
4.1.1 總體與個體95
4.1.2 樣本96
習題4.1 98
4.2 統計量及其分布99
4.2.1 統計量與樞軸量99
4.2.2 樣本均值與樣本方差100
4.2.3 樣本矩101
習題4.2 102
4.3 抽樣分布103
4.3.1 標準正態分布的分位數103
4.3.2 χ2分布103
4.3.3 t分布105
4.3.4 F分布107
4.3.5 正態總體的抽樣分布109
習題4.3 111

第5章 參數估計與假設檢驗113
5.1 點估計113
5.1.1 矩法估計114
5.1.2 最大似然估計116
5.1.3 估計量的評選標準119
習題5.1 122
5.2 區間估計123
5.2.1 區間估計的概念123
5.2.2 一個正態總體參數的區間估計125
5.2.3 兩個正態總體參數的區間估計128
習題5.2 130
5.3 假設檢驗132
5.3.1 假設檢驗的基本思想與概念132
5.3.2 一個正態總體參數的假設檢驗135
5.3.3 兩個正態總體參數的假設檢驗141
5.3.4 總體分布的假設檢驗146
習題5.3 150

第6章 方差分析與一元綫性迴歸153
6.1 方差分析153
6.1.1 方差分析概述153
6.1.2 單因子方差分析154
6.1.3 雙因子方差分析159
習題6.1 166
6.2 一元綫性迴歸168
6.2.1 變量間的兩類關係168
6.2.2 一元綫性迴歸模型169
6.2.3 迴歸係數的最小二乘法170
6.2.4 迴歸方程的顯著性檢驗172
6.2.5 預測與控製175
習題6.2 177

附錶180
附錶1 泊鬆分布函數錶180
附錶2 標準正態分布函數錶181
附錶3 χ2分布上側分位數錶182
附錶4 t分布上側分位數錶184
附錶5 F分布上側分位數錶185
附錶6 檢驗相關係數臨界值錶193
附錄 概率論與數理統計簡介194
習題參考答案196

前言/序言

概率論與數理統計是專門研究和探索客觀世界中隨機現象的內在規律的一門科學。它以研究隨機現象本質和其統計規律的基本方法及其應用為主要內容。它在金融、保險、經濟與企業管理、工農業生産、軍事、醫學、地質學、空間技術、氣象與自然災害預報等領域有著廣泛的應用。因此概率論與數理統計成為數學的一個重要分支，也是高等院校重要的基礎數學課程之一。
全書內容分為兩部分，第一部分概率論包括：第1章隨機事件與概率、第2章隨機變量及其分布、第3章多維隨機變量及其分布，主要介紹隨機事件及其概率、隨機變量的概率分布及其數字特徵；第二部分數理統計包括：第4章統計量及其分布、第5章參數估計與假設檢驗、第6章方差分析與一元綫性迴歸，主要介紹一些常用的統計推斷方法、單雙因子方差分析以及一元綫性迴歸。每章節配有適量習題。可作為高等院校《概率論與數理統計》教材或參考書。
本書較係統介紹瞭概率論與數理統計的基本知識及典型問題，力求結構閤理，脈絡清晰，概念準確，通俗易懂，注重實用。使讀者能夠瞭解一種有彆於確定性方法的數學思想方法，在應用隨機方法解決實際方麵有所啓迪。本教材概率論部分由李念偉編寫，數理統計部分由王鳳英編寫，全書由李念偉統稿。在此衷心感謝田立平、王蓮花、梁誌新、謝斌、張方風、王福榮、劉洪偉、楊芝燕、薑濤在本書編寫過程中給予的幫助。衷心感謝領導對我們給予的大力支持，衷心感謝化學工業齣版社的領導和編輯。
本書如有不妥之處，熱誠希望專傢、同行和廣大讀者批評指正。
本書為北京市優秀教學團隊“數學公共基礎係列課程教學團隊”資助齣版的係列圖書之一。
作者
2009年9月

好的，這是一份針對一本名為《概率論與數理統計》的圖書，但內容不涉及該主題的圖書簡介。 --- 圖書簡介：《文明的尺度：人類社會復雜係統的演化與治理》 作者： [此處留空，或使用一個虛構的作者名，如：亞曆山大·科瓦奇] 字數： 約1500字 --- 導言：看不見的結構與湧現的秩序 人類社會，從遠古的部落群落到當今的全球化網絡，其運作機製遠比我們日常感知到的更為精妙和復雜。我們習慣於用綫性、因果鏈條來解釋曆史的進程和當下的挑戰，然而，社會現象——如經濟危機、文化變遷、技術采納的速度，乃至城市的發展模式——往往展現齣非預期的、自組織的特性。這並非隨機混沌，而是一種隱藏在錶象之下的深刻結構在起作用。 《文明的尺度：人類社會復雜係統的演化與治理》正是一部緻力於揭示這些“看不見的結構”的裏程碑式著作。本書的視角超越瞭傳統的社會學、經濟學或政治學的單一學科範疇，它采納瞭一種宏大的、跨學科的綜閤方法，將人類社會視為一個典型的復雜適應性係統（Complex Adaptive System, CAS）。通過引入動力係統理論、網絡科學、信息論以及演化博弈的框架，作者係統地剖析瞭社會係統是如何從簡單的交互中湧現齣高度復雜的宏觀模式的。 第一部分：係統的基石——社會交互的動力學 本書的第一部分聚焦於構建理解社會復雜性的基本工具和概念。我們首先摒棄瞭將個體視為完全理性的“經濟人”的簡化模型，轉而探討基於有限理性與局部交互的代理人模型。 1.1 網絡拓撲與信息流動 社會不是一個均勻的介質，而是由無數關係交織而成的網絡。本章深入探討瞭各種社會網絡結構（如小世界網絡、無標度網絡）對信息、謠言、創新乃至疾病傳播的影響。我們不僅分析瞭節點（個體/組織）的中心性指標，更側重於結構洞（Structural Holes）如何成為價值創造和權力分配的關鍵。例如，一個成功的企業傢往往不是網絡中最受歡迎的人，而是連接不同信息孤島的關鍵橋梁。 1.2 相變與臨界點理論在社會中的映射 許多社會變革並非漸進的，而是突發性的，這類似於物理學中的相變現象——水在零度突然結冰。本書引入瞭“社會臨界點”的概念，探討瞭社會係統纍積壓力（如不平等加劇、資源枯竭）如何導緻係統在某一閾值被突破後，發生不可逆轉的結構性轉變，引發革命、金融泡沫破裂或文化範式的快速轉移。我們通過對曆史事件的建模，展示瞭微小的擾動如何能在臨界狀態下被係統放大。 1.3 演化博弈與規範的形成 社會秩序的建立並非完全依賴於強製性的法律或契約，更多的是通過長期交互中形成的社會規範與共識。本書運用演化博弈論來模擬閤作、欺騙與懲罰機製的迭代過程。我們研究瞭“互惠利他主義”如何在非親緣關係中穩定下來，以及社會規範（如排隊、信用體係）是如何通過有限的群體試錯和模仿學習，最終鎖定在一個被普遍接受的狀態。 第二部分：宏觀現象的微觀根源 在奠定理論基礎後，第二部分將焦點轉嚮復雜係統理論如何解釋具體的宏觀社會現象，特彆是那些傳統解釋失效的領域。 2.1 經濟係統的自組織與周期性 本書認為，經濟危機並非外部衝擊或單一政策失誤的結果，而是係統內部固有的動態特性所緻。我們采用瞭“異質性代理人”模型，模擬瞭不同風險偏好的投資者、不同反應速度的監管機構之間的反饋循環。關鍵在於，金融市場的自我參照特性（對自身預期的反饋）使得係統容易陷入吸引子（Attractors），導緻繁榮與蕭條的周期性波動，其本質是一種結構性失衡的湧現。 2.2 城市蔓延與空間分形幾何 城市是人類最復雜的工程造物之一。本書藉用分形幾何的概念來分析城市增長的模式。我們展示瞭為什麼許多大都市的擴張軌跡並非標準的圓形或方形，而是呈現齣自相似性的特徵——即無論從衛星圖還是從街區尺度觀察，城市結構的局部模式都與整體模式相似。這揭示瞭土地利用、基礎設施投資和人口遷移之間存在一種底層幾何約束。 2.3 文化傳播與意見極化 在信息爆炸的時代，意見的分化與極化成為常態。本書將文化和意見視為一種“信息病毒”，通過社會網絡進行傳播和競爭。我們對比瞭綫性傳播模型與非綫性（閾值依賴）傳播模型的差異，解釋瞭為什麼在強社會聯係下，溫和的中間派意見反而容易被邊緣化，而極端的、高強度的信息更容易穿越網絡抵抗力，導緻群體觀念的快速固化與對立。 第三部分：適應與治理的未來 本書的終極目標是提供一套基於復雜性科學的治理框架，幫助決策者理解社會係統的韌性、脆弱性，以及乾預的藝術。 3.1 韌性（Resilience）與脆弱性（Vulnerability）的權衡 一個過於“優化”的係統往往是極其脆弱的。本書闡述瞭冗餘性在社會係統中的必要性。例如，一個高度專業化、效率極高的供應鏈在麵對突發疫情時會迅速崩潰，而保留一定的低效但多樣化的冗餘環節，反而能增強整個係統的長期韌性。治理的挑戰在於如何在效率和魯棒性之間找到動態的平衡點。 3.2 適應性治理：從控製到引導 麵對復雜性，傳統的自上而下的控製邏輯正在失效。本書倡導適應性治理（Adaptive Governance），強調決策過程必須是迭代的、實驗性的，並且對外部環境變化保持高度敏感。我們探討瞭“沙盒”監管、分散式決策機製以及快速反饋迴路在治理中的應用，主張政策製定者應將自己視為係統中的一個反饋代理人，而非外部的指揮官。 結語：接受不確定性，駕馭演化 《文明的尺度》提供瞭一個強大的思維工具箱，它教導我們如何以一種全新的視角審視我們所處的社會世界——一個充滿湧現、反饋和不可預測性的動態劇場。本書並非提供一勞永逸的解決方案，而是強調理解係統的內在邏輯，培養對不確定性的尊重，以及在演化過程中審慎乾預的能力。對於所有關注人類未來、緻力於構建更具適應性和公平社會的政策製定者、學者和公民而言，本書無疑是一盞照亮前路的明燈。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是數學的“天書”！拿到手的時候，我滿心期待能和那些有趣的概率現象來一場親密接觸，比如擲骰子、抽奬、甚至是預測股票的漲跌。然而，這本書的打開方式似乎不太對。它沒有給我一個溫柔的引導，而是直接把我丟進瞭一個由符號、公式和定理構成的迷宮。我試圖理解那些密密麻麻的數學錶達式，卻感覺自己像個迷失在沙漠裏的旅人，找不到一絲綠洲的跡象。書裏充斥著我從未見過的概念，什麼“隨機變量”、“概率密度函數”、“期望值”、“方差”，每一個詞都像是一個難以逾越的高牆，擋在我通往“明白”的道路上。更讓我頭疼的是，它時不時蹦齣一些我完全陌生的證明過程，那些邏輯鏈條復雜得讓我抓耳撓腮，仿佛在解一道天書級彆的謎題。我翻來覆去地看，試圖找到一個能夠讓我眼前一亮的例子，一個能夠把我從一堆抽象的符號拉迴現實世界的生動場景，但很可惜，這本書似乎更偏愛純粹的理論構建，而非通俗易懂的解釋。我隻能硬著頭皮，一點點地啃那些生澀的文字，但那種“好像懂瞭又好像沒懂”的模糊感，一直縈繞在我心頭，讓我感到一陣陣的挫敗。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我一種“高高在上”的感覺，仿佛它不是寫給我這樣初學者看的，而是留給那些已經對數學有著深厚造詣的專傢們。我拿到這本書的時候，正處於一個對數據和統計學充滿好奇的階段，希望能夠係統地學習這方麵的知識，並將其運用到我自己的學習和研究中。然而，這本書的語言風格和內容的深度，對我來說是一個不小的挑戰。它很少使用通俗易懂的比喻或者類比來解釋復雜的概念，而是直接拋齣專業的術語和復雜的公式，這讓我感到非常吃力。我試圖去理解那些關於“獨立同分布”、“中心極限定理”之類的概念，但常常被那些復雜的數學符號弄得暈頭轉嚮，不知所雲。我渴望能夠找到一些能夠幫助我建立直觀理解的例子，但書中提供的例證大多也比較理論化，缺乏實際可操作性。感覺就像在爬一座陡峭的山峰，沒有太多的小徑和指引，隻能憑藉自己的勇氣和毅力去攀登。我希望能有更多的“腳手架”來幫助我搭建起理解的框架，而不是被直接拋到懸崖邊。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程，就像在解一道極其復雜的邏輯謎題。我原本以為概率論和數理統計會是關於生活中的隨機性和數據規律的有趣探索，但這本書卻用一種近乎嚴酷的邏輯鏈條，將我一步步帶入瞭一個抽象的數學世界。它很少使用故事或者場景來引入概念，而是直接從公理和定義齣發，然後層層遞進地推導齣各種定理。這對於我來說，就像是在閱讀一本精密的機器說明書，每一個零件都精確無比，但卻很難理解這颱機器最終能做什麼。我試圖尋找一些能夠幫助我理解“為什麼”的解釋，比如某個定理的直觀意義，或者某個公式的應用背景，但這本書似乎更專注於“是什麼”和“怎麼推導”。我常常在翻閱的過程中，反復琢磨每一個符號的含義，試圖找齣它們之間的聯係，但最終常常陷入一種“懂瞭公式，但不知道它想錶達什麼”的睏境。我渴望這本書能提供更多關於這些數學工具背後思想的闡述，以及它們在現實世界中的價值，這樣也許能讓我更有動力去剋服這些抽象的障礙。

評分☆☆☆☆☆

我原本是抱著一種解決實際問題的態度來學習的，希望能通過這本書掌握一些能夠指導我進行數據分析和決策的方法。我設想的是，能夠用概率論來評估風險，用數理統計來解讀數據背後的規律，從而在工作中做齣更明智的選擇。然而，這本書的內容似乎與我的預期有些偏差。它更像是一本為數學專業學生量身打造的教科書，裏麵充滿瞭理論推導和嚴謹的數學證明，但對於如何將這些理論應用到實際場景中，卻著墨不多。我嘗試著尋找一些案例分析，希望能夠看到如何將書中的知識點轉化為解決現實問題的工具，但找到的例子大多比較抽象，與我日常工作中的具體情況關聯不大。我希望能看到更多關於如何收集數據、如何選擇閤適的統計模型、如何解釋分析結果的指導，但這本書在這方麵顯得較為薄弱。它提供瞭強大的理論基礎，但缺乏將這些理論“落地”的橋梁。我感覺自己像個擁有瞭一把精密的測量工具，卻不知道如何用它來丈量實際的土地。我希望書中能有更多關於實際應用場景的講解，哪怕是簡單的模擬實驗或者小型的案例研究，都能幫助我更好地理解這些數學工具的價值和用法。

評分☆☆☆☆☆

我本以為這本書能幫助我揭開數據背後的神秘麵紗，學習如何從海量的信息中提取有價值的洞見，並運用這些知識來優化決策。然而，這本書的內容更像是一本純粹的數學理論手冊，裏麵充斥著嚴謹的定義、復雜的公式和抽象的證明。當我看到那些密密麻麻的符號和令人望而生畏的數學推導時，我的大腦仿佛瞬間宕機。我努力想將這些理論與實際的數據分析過程聯係起來，卻發現書中提供的例子少之又少，而且大多都比較理論化，難以直接應用到我所麵臨的實際問題中。我希望能看到更多關於如何選擇統計模型、如何解讀統計結果、如何評估模型有效性的指導，但這些內容在這本書裏顯得非常不足。感覺自己就像拿到瞭一本關於烹飪的書，裏麵詳細介紹瞭各種香料的化學成分和製作工藝，卻唯獨缺少瞭如何將這些香料組閤起來做齣美味佳肴的步驟。我渴望這本書能更側重於“如何做”，而不僅僅是“是什麼”。

評分☆☆☆☆☆

好鬱悶啊。我們學校自己編的數學書，彆在學校訂，很貴的=。=

評分☆☆☆☆☆

女好好好好女好好好好女好好好好女好好好好

評分☆☆☆☆☆

女好好好好女好好好好女好好好好女好好好好

評分☆☆☆☆☆

上課需要，不買不成呀。

評分☆☆☆☆☆

好鬱悶啊。我們學校自己編的數學書，彆在學校訂，很貴的=。=

評分☆☆☆☆☆

女好好好好女好好好好女好好好好女好好好好

評分☆☆☆☆☆

好鬱悶啊。我們學校自己編的數學書，彆在學校訂，很貴的=。=

評分☆☆☆☆☆

女好好好好女好好好好女好好好好女好好好好

評分☆☆☆☆☆

上課需要，不買不成呀。