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白尚恕 著

图书标签:

• 中国数学史
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• 数学
• 中国文化
• 学术研究
• 历史学
• 文化遗产

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303092420

版次：1

商品编码：10157610

包装：平装

丛书名： 白尚恕文集

开本：16开

出版时间：2008-07-01

用纸：胶版纸

页数：388

字数：380000

正文语种：中文

内容简介

《中国数学史研究》收录了白尚恕老师有关中国数学史研究的文章。在搜集和整理《北京师范大学数学系史》资料的过程中，我就开始考虑如何系统地搜集和整理北京师范大学数学系的历史资料，在可能的情况下发表或由出版社正式出版。

作者简介

　　李仲来，男，北京师范大学数学系数学所副所长，教授。1953年出生；1974年9月—1977年7月北京师范大学数学系学习；1977年8月—1986年6月助教；期间于1984年9月—1986年2月在北京师范大学数学系基础数学助教班学完硕士生课程：1986年7月—1993年5月任讲师；1993年6月—1998年6月任副教授：1998年7月北京师范大学数学系教授。1995年6月北京师范大学数学与数学教育研究所副所长数学学位分会副主席；1995年获北京市优秀教师称号：1993年获内蒙古自治区和吉林省科技进步奖各一项。主要著作有：编著书《教育统计方法》辽宁大学出版社。1988；主要从事预防医学与生物数学、模糊数学，计算机等方面的研究。已发表论文121篇（其中医学杂志52篇，生物杂志21篇）。

目录

一、中国数学史
近年来中国学者对中国数学史研究的概况与展望
《秦九韶与<数书九章>》总论
《九章算术》研究
纪念秦九韶《数书九章》成书740周年
秦九韶测望九问造术之探讨
我国古代数学名著《九章算术》及其注释者刘徽
刘徽《海岛算经》造术的探讨
王孝通《缉古算经》校证
《九章算术》与刘徽的几何理论
《九章算术》与刘徽的今有术
刘徽对极限理论的应用
《九章算术》中“势”字条析
《数书九章》对《九章算术》的继承和发展
大衍术与欧洲的不定分析
浅谈古算书《九章算术》的校勘工作
平分术剖析
试论《九章算术》研究的方法
《九章算术》环田问题研究
《九章算术》环田问题再研究
《九章算术》的新研究
刘徽数学思想
金、元数学家李冶诞辰800周年纪念
13世纪中国数学家王恂
《宣城游学记》追踪记
从王莽量器到刘歆∏率的研究
二、中国天文学史
中国历史上对岁差的研究
三、中国科学仪器史
王莽卡尺的构造、用法以及在数理上的分析
四、中外科技交流史
介绍我国第一部三角学——“大测”
17～18世纪西方科学对中国的影响
《测量全义》底本问题的初探
《几何原本》的名称及其他
再论《几何原本》之名称
附录
论文和著作目录
后记

精彩书摘

　　一、中国数学史
　　近年来中国学者对中国数学史研究的概况与展望
　　在20世纪初期，中国数学史专家李俨、钱宝琮、严敦杰用毕生精力给中国数学史打下了坚实的基础，在他们的带动下，成长起一批学者，取得了一定的研究成果，尤其自1980年至1988年以来，具有长足的进展。今将其研究概况与展望略述如下。
　　1. 近年来新资料的挖掘与整理
　　历史研究一般既需要有丰富的资料，又需要有新颖的观点。资料是生命，观点是灵魂。研究中国数学史也不例外。仅就资料挖掘来说，近年来有一些进展，例如：
　　《宣城游学记》是人所共知的一部稿本，是浙江秀水张雍敬在宣城与梅文鼎、梅文鼐、梅文鼒共同切磋天文、数学的纪实，也是清代天文、数学发展中两种不同观点的写照，是一部珍贵的资料。可惜的是，许多学者都未曾阅读过，即使珍藏此稿本的藏书家沈访磻也未及仔细阅读。为了了解此稿本现藏于何处及其内容，近年来，笔者与李迪、沈康身、刘洁民经由嘉兴、上海等地作了专程追踪调查，得知这一稿本的来龙去脉，并抄录了该书序言全文，即将公诸于众（参见中国数学史论文集（四）《（宣城游学记）追踪记》）。
　　1983年12月在湖北江陵地区张家山挖掘出三座西汉古墓，在M247号古墓中出土了1200余支竹简，共包括五部书和一批汉律。其中有《算数书》一部，计200余支竹简，约7000余字。《算数书》也是采用问题集的形式，全书不分章共列有60多个小标题，如“乘”“合分”“增减分”“分乘”“经分”“约分”“石衡”“少广”“出金”“铜耗”“方田”“贾盐”“钱息”“负炭”等，标题下一般列有问、有答、有术，也有的标题下不设问答，采用论述形式。可见其体例与《九章算术》相似。
　　在内容方面，《算数书》较《九章算术》的内容为少，虽缺少“方程”“勾股”的内容，但其他各类问题的题意却十分相近。此外，两书的内容也有些不同之处，《算数书》的起点是整数的乘法运算，而《九章算术》则起点于分数四则。《算数书》侧重于“算”，而《九章算术》则侧重于“术”，并对一些算法进行了归纳、综合，使之系统化、理论化。不难发现，两书有一脉相传的迹象，即《九章算术》可能渊源于《算数书》。

前言/序言

　　我与白尚恕同志的相识，是由于对中国古代数学史的共同爱好。记得我第一次知道他是在20世纪70年代，当时我正热衷于中国古代数学史的探索，在众多涉猎的史书中，有一本是1966年科学出版社出版钱宝琮等编著的《宋元数学史论文集》，此书附录中有一篇是白尚恕先生的《秦九韶测望九问造术之探讨》，为此我还记得曾造访过白先生的家，当时白先生还是北京师范大学第二附属中学的一名中学教师，此后由于中算史研究的优异成绩，于1978年调回到有中算史研究传统的北京师范大学数学系任教，我与白先生的往来也多了起来，对他也有了较多较深的认识，大致说来有以下几点。

好的，这是一份为您的图书《中国数学史研究》撰写的不包含该书内容的详细图书简介。 --- 图书名称： 帝国织锦下的数字脉络：中西数学思想的交汇与嬗变 (暂定名) 作者： [在此处填写作者姓名或留空] 出版社： [在此处填写出版社名称或留空] 定价： [在此处填写定价或留空] --- 图书简介 《帝国织锦下的数字脉络：中西数学思想的交汇与嬗变》 本书并非对特定地域或单一文化数学发展的编年史梳理，而是深入探究了在人类文明的宏大叙事中，数学思想如何在不同地理环境、政治结构和社会需求的作用下，独立萌芽、相互影响，并最终塑造出我们今日所见的知识图景。全书以一种跨文化、跨时段的比较视角，解构了数学概念的诞生、传播与演化轨迹，重点关注的是数学哲学基础的差异以及技术应用对理论体系的反哺。 第一部分：早期文明的数学原点——几何、历法与神权 本部分将时间轴拉回到人类文明的黎明期，探讨美索不达米亚、古埃及、古印度以及早期爱琴海文明在数学上的独特贡献。我们关注的焦点在于，这些早期的数学实践如何被宗教信仰、神权统治和农业需求所驱动。 楔形文字与泥板上的代数萌芽： 研究巴比伦人在求解二次方程时展现出的惊人实用主义，以及他们对六十进制的深刻依赖。这不仅仅是计算方法的介绍，更是对一种特定数字体系如何根植于社会结构的探讨。我们考察了那些被我们视为“纯粹数学”的早期发现，在当时是如何与土地丈量、天文观测、税收分配紧密结合的。 尼罗河畔的测量智慧： 埃及数学的稳定性和保守性，与其治水和营建宏伟纪念碑的现实需求息息相关。重点分析了《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》中所揭示的，对于截锥体体积计算等复杂几何问题的处理方式，并将其置于法老集权体系下进行考察。 吠陀时代的数论与宇宙观： 印度数学的早期发展，尤其是其在宗教仪式和历法构建中的作用。我们将追溯零的概念在印度思想中的孕育过程，并分析它如何不仅仅是一个占位符，而是一种深刻的本体论思考。 第二部分：欧几里得范式与亚里士多德逻辑的铸就 此部分将目光聚焦于古希腊，但并非简单复述《几何原本》。我们致力于剖析柏拉图学院与亚历山大学派的工作，如何共同构建了一个以演绎推理为核心的数学哲学体系。 从经验到公理： 希腊数学的关键飞跃在于从“如何做”转向“为什么必须如此”。本书详细探讨了芝诺悖论对早期数学思维的冲击，以及毕达哥拉斯学派在“数即万物”的哲学信念下，如何不可避免地遭遇无理数带来的危机。这一危机如何促使几何学从数的领域中独立出来，成为一个更稳固的、基于直观的逻辑框架。 阿基米德与机械化的理论： 深入分析阿基米德在探究面积、体积和杠杆原理时所展现出的融合性。他如何运用极限的直觉，在没有微积分工具的情况下，取得了惊人的成果。我们将比较其方法与后世微积分的本质差异，揭示其思想的超前性与局限性。 光学、力学与数学的早期联姻： 考察希腊人对自然现象的数学化尝试，特别是欧几里得在《光学》中对光线沿直线传播的假设，及其对几何学在物理世界中应用的早期定性描述。 第三部分：丝绸之路上的知识流动——数学思想的跨域传播与适应 这一章节是本书的核心，探讨数学知识如何在不同文明的接触点上发生复杂的化学反应，而非简单的线性移植。 波斯学派的融会贯通： 研究巴格达“智慧之家”的学者们如何系统性地翻译、整合和发展了希腊、印度和本地的数学遗产。重点分析了代数学（Algebra）这一学科名称本身的起源，以及其在解决线性方程和超越了早期几何约束的问题时所展现出的创造力。 阿拉伯世界的几何学与三角学的成熟： 探讨三角学如何从天文学的附属品，演变为一门独立的几何工具，以及这些工具在绘制精确地图和确定祈祷方向等实际需求中的应用。此处将对比不同地理区域对球面几何学的不同侧重。 中国与伊斯兰数学的平行发展与潜在交汇： 虽然不直接研究中国数学史本身，但会引入对中国古代测量学和代数（如天元术）的简要概述，将其作为观察点，对比其与同期伊斯兰世界在处理高次方程和线性方程组时所采用的思维路径的根本不同。考察在蒙古西征等历史事件中，是否存在知识的真实且有意义的直接交流，而不仅仅是材料的辗转。 第四部分：文艺复兴的召唤——从数值计算到符号逻辑的转型 本书的收尾将聚焦于欧洲在文艺复兴晚期和科学革命前夜的数学复兴，重点是数学语言的变革。 数字系统的全球竞争： 详细分析了阿拉伯数字系统（源自印度）在欧洲的缓慢接受过程。这一过程不仅是技术上的替换，更是心智模式的转变——从罗马数字的笨拙计算，转向基于位值系统的直观和强大的代数思维。 负数与虚数的哲学困境： 探讨十八世纪数学家们如何艰难地接纳负数的“实在性”，以及复数（虚数）的引入如何挑战了传统上将数学等同于“可测量实体”的哲学观念。我们将此视为数学从描述世界转向构建内在一致性结构的关键一步。 笛卡尔坐标系：几何与分析的统一尝试： 分析笛卡尔几何如何提供了一种全新的视觉化和代数化的工具，使得研究曲线和运动规律成为可能。这标志着数学研究的重心正式从静态的“存在”转向动态的“变化”，为牛顿和莱布尼茨的微积分革命奠定了结构性的基础。 总结 《帝国织锦下的数字脉络》旨在提供一个宏大而精密的地图，展示数学并非一条平坦的、单一的道路，而是由无数思想的河流在不同的文化土壤中交汇、分流、沉积而成的复杂地貌。本书着重于比较哲学基础、社会驱动力和知识传播的机制，力求揭示隐藏在公式背后的文化张力与人类认知边界的拓展史。它提供了一个审视数学全球化进程的理论框架，而非仅仅是对既有成就的罗列。读者将从中获得对数学之为一种人类普适但又极具地域特色的知识体系的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样对历史有着浓厚兴趣的人来说，这本书无疑是一份宝贵的礼物。它不仅仅是记录数学的发展，更是在描绘一幅波澜壮阔的中国历史画卷。我从书中看到了不同朝代在数学研究上的侧重点和创新，也了解了这些数学知识是如何与当时的社会、文化、经济相互影响的。作者对于每一个数学成就的背后，都进行了深入的历史背景分析，让我明白这些知识并非凭空出现，而是根植于当时人们的生活需求和思维方式。我特别喜欢关于中国古代天文学与数学的结合部分，那份对宇宙的敬畏和对规律的探索，至今仍让我心潮澎湃。这本书让我深刻地体会到，数学并不仅仅是冰冷的符号和计算，它更是人类认识世界、改造世界的重要工具，也是文明进步的重要标志。它让我看到了中国古代先民的智慧之光，也让我为自己身为中国人而感到骄傲。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学抱有一种敬畏感，总觉得那是属于少数“聪明人”的领域。然而，读完这本书，我的这种看法彻底改变了。作者的叙述方式极其亲切自然，就像一位长者在娓娓道来，将那些原本似乎遥不可及的数学思想，变得触手可及。他没有使用过于专业的术语，而是用大量的比喻和生动的例子，将复杂的概念解释得通俗易懂。我尤其喜欢书中关于古代数学家个人故事的描写，那些充满智慧和艰辛的奋斗历程，让我感受到了他们作为普通人的真实一面，也让我对他们产生了深深的敬意。这本书让我明白，数学并非冷冰冰的数字游戏，它蕴含着人类对逻辑、对规律、对美的追求，而这些追求，其实是我们每个人都可以去理解和欣赏的。它让我重拾了对学习的信心，也让我看到了数学在生活中无处不在的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我原本以为这是一本硬核的学术著作，可能会充斥着大量的公式和艰深的理论，但事实证明我的顾虑完全是多余的。这本书的叙述方式非常吸引人，即便是一些我从未接触过的数学概念，作者也能用一种非常清晰易懂的方式来解释。他巧妙地将历史故事、人物传记与数学原理融为一体，使得阅读过程充满了趣味性。我特别欣赏作者在分析古代数学问题时，那种抽丝剥茧的逻辑推理，仿佛我和他一起在进行一场智力探险。书中关于圆周率的计算、勾股定理的演变等内容，都让我大开眼界。我原以为这些知识是近现代才出现的，没想到在遥远的古代，我们的先辈们就已经取得了如此了不起的成就。这本书不仅增长了我的见识，也让我对中国人的聪明才智和创新精神肃然起敬。它像一扇窗，让我看到了中国古代文明在数学领域的辉煌过去，也让我对未来充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容让我感到耳目一新，它不仅仅是在介绍数学知识，更是在揭示一种思考方式和一种文化传承。我被书中对于中国古代数学问题的解决思路所深深吸引，那种严谨而又充满创造力的逻辑，至今仍让我回味无穷。作者在解读每一个数学定理或公式时，都会追溯其产生的历史渊源和文化背景，让我明白这些知识是如何在漫长的历史长河中演变和发展的。我尤其欣赏书中对于数学概念在实际应用中的案例分析，那不仅仅是理论的阐述，更是对智慧如何在生活中发挥作用的生动展示。它让我看到了中国古代人民在面对实际问题时，是如何运用数学的智慧来解决的，也让我对中华民族的勤劳和智慧有了更深的理解。这本书让我对“中国制造”的源头有了更深刻的认识，也让我对中华文明的博大精深有了更深的感悟。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是令人意想不到的惊喜。我一直对中国古代的智慧和哲学非常着迷，而这本书恰好触及了这一点。它通过生动的叙述，将那些古老的数学思想如同璀璨的星辰一般展现在我的眼前。我尤其喜欢其中对于《九章算术》的解读，它不仅仅是枯燥的公式和定理，更融入了当时社会生活的方方面面，从工程测量到商业贸易，无不体现出数学的实用价值和深远影响。作者的笔触细腻而富有感染力，仿佛能让我穿越时空，亲身感受古代数学家们在星空下演算、在竹简上刻画的场景。我常常会沉浸其中，想象着那些伟大的头脑是如何在有限的条件下，迸发出如此惊人的创造力。这本书让我对中国文化的博大精深有了更深的认识，也激发了我进一步探索古代科学的兴趣。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于智慧、关于历史、关于文明的书。我迫不及待地想与我的朋友们分享这份阅读的喜悦，让更多人能领略到中国数学的独特魅力。