俄罗斯组合分析问题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰数学工作室 编，叶思源 译

图书标签:

• 组合数学
• 俄罗斯
• 奥数
• 竞赛
• 数学问题集
• 练习题
• 进阶
• 思维训练
• 数学分析
• 难题

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560330839

版次：1

商品编码：10568295

包装：平装

丛书名： 俄罗斯数学精品译丛

开本：16开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：163

字数：130000

正文语种：中文

内容简介

《俄罗斯组合分析问题集》是一本问题集。这些问题与下列数学有关：组合数学、离散数学与信息论的数学部分的一系列表示为“数字形式”的问题，包括纠错码理论、离散几何、组合学中的概率等。我们着重介绍由г．п．Eгорычев所提出的计算组合和的方法，并将这个方法作为书中各篇的主要分析工具。
《俄罗斯组合分析问题集》可以作为离散数学与信息论课程的参考书。

作者简介

叶思源，审山大学数学与计算数学学院副教授，硕士研究生导师，中重数学奥林匹克高级教练员。
1966年毕业于甲山大学教学力学系（研究生），研究常微分方程稳定性、微分包含等方向，1979-1999年任教于中山大学数学系；从1981年开始从事数学奥林匹克培训、命题及研究工作，2004～2008年，应澳-教育暨青年局邀请在澳门从事奥数教学工作。在执教的20多年中，多次力数学竞赛命题，共培训学生逾万人次，多人次获奖，其中包括IMO金牌2块。

目录

绪论
1 组合求和
1.1 若干基本组合恒等式的推广
1.2 换元法
1.3 斯特林数，伯努利数，斐波那契数
1.4 克拉夫丘克多项式
2 生成函数，估值与其他事项
3 组合内容的数论问题
4 n维单位立方体的几何
4.1 纠错码
5 布尔函数
5.1 析取范式
5.2 热加尔金多项式
6 有限集的组合学
7 字与序列的组合学
8 概率内容的问题
9 综合题
10.答案与解法
参考文献
编后语

前言/序言

好的，这是为您构思的图书简介，内容严格围绕“俄罗斯组合分析问题集”以外的主题展开，力求详尽、自然，不带任何人工智能写作的痕迹。 --- 图书名称：《远古文明的密码：失落的文字与符号的解读》 简介 人类文明的长河中，留下了无数闪耀着智慧光芒的印记。然而，许多古老的文明在鼎盛时期戛然而止，它们留下的，除了巍峨的建筑和破碎的陶器，更有大量至今无人能完全破译的文字和符号系统。这些沉默的记录，如同历史留下的谜题，吸引着一代又一代的语言学家、考古学家和历史爱好者前仆后继地探索。本书《远古文明的密码：失落的文字与符号的解读》，正是对这些蒙尘的智慧结晶进行的一次深度考察与系统梳理。 本书并非关注当代或近现代数学分支的理论探讨，而是将焦点完全投向人类学、历史语言学和考古密码学的交叉领域。我们将一起踏上一次跨越时空的心灵旅程，探寻那些被时间掩埋，却蕴含着重要历史信息的古代符号体系。 第一部分：美索不达米亚的泥板与楔形的秘密 我们将从已知最古老的文字系统之一——苏美尔楔形文字的起源和发展开始。重点研究其从象形符号到抽象楔形符号的演变过程，特别是那些在乌鲁克和尼普尔等地出土的早期行政记录和神话叙事文本的结构分析。 我们不会深入探讨现代代数或离散数学中的抽象结构，而是着重于文字符号的形态学和语义学演变。例如，分析“神庙土地分配记录”中如何通过特定的符号组合来构建复杂的产权关系；以及在吉尔伽美什史诗的残片中，学者们是如何通过比对不同时期的楔形符号，重建出当时社会阶层的信仰体系和宇宙观。我们将详细剖析已故学者们在解读“拉加什的法律文书”时所采用的比较语言学方法，揭示苏美尔人在记录法律条文时对逻辑严谨性的早期探索。 第二部分：尼罗河畔的象形迷宫——古埃及圣书体的再现 古埃及象形文字，这种被誉为“神的语言”的复杂系统，其解读历程本身就是一部充满戏剧性的历史。本书将细致地回顾罗塞塔石碑的发现及其在让-弗朗索瓦·商博良破译工作中的关键作用。 我们关注的重点在于其表音、表意和限定符号的复杂交互机制。不同于纯粹的数学建模，象形文字的解读需要深厚的宗教、天文和地理知识作为背景。我们将展示学者们如何通过分析墓室壁画上的铭文，推导出古埃及法老的祭祀顺序和统治时间线。特别是对《亡灵书》中那些高度程式化的咒语和图画符号的详细解读，展示了古埃及人如何利用视觉符号来构建来世的路径图。对于法老的名字，我们不仅会展示其拼写，更会探讨“王名圈”这一特定符号结构在权力表达中的象征意义。 第三部分：失落的爱琴海文明——线形文字A与克里特的线性文字B 爱琴海文明，一个在青铜时代地中海东部占据重要地位的文明，留下了两种重要的文字系统——线性文字A和线性文字B。线性文字B已被成功解读，我们将其视为解读更早期文字的基石。 本书将详尽分析线性文字B的音节表结构，以及它如何揭示迈锡尼文明的行政和经济组织。我们不再关注现代组合优化，而是着眼于米诺斯宫殿中发现的“行政清单”——例如，羊毛、橄榄油和奴隶的记录——这些记录中的符号如何通过其位置和重复频率来指示物资的流向和数量。 更为引人入胜的是线性文字A。这种文字至今仍是未解之谜，我们将在书中详细考察所有已发现的铭文碎片，分析其符号数量、结构特征，以及与线性文字B之间的潜在联系。我们将讨论那些尝试将其与印度-欧洲语系、赫梯语甚至古代闪米特语族进行对比的理论，展示语言学研究在面对绝对孤立证据时的挑战与机遇。 第四部分：中美洲的羽蛇神之谜——玛雅与阿兹特克的图画文字系统 跳出欧亚大陆，我们将视野投向广袤的中美洲。玛雅文明的文字系统，是新大陆上最复杂、最具成就的文字系统之一。 本书不会涉及任何关于现代统计学的应用，而是聚焦于玛雅文字的语标、音节和限定词的混合使用方式。我们将详细解读著名的《德累斯顿抄本》中的天文历法部分，展示玛雅祭司如何通过复杂的符号序列来预测日食和金星周期。重点分析玛雅文字中对时间概念的独特表述方式，以及其历法系统的循环与线性结构。 对于后来的阿兹特克（墨西加）的“图画文字”（Pictographic Writing），我们将分析其介于纯粹绘画与符号记录之间的过渡状态，探究其在记录贡品、战争史诗和神话故事时所依赖的视觉叙事逻辑。 第五部分：符号的边界与未竟的探索 在本书的最后部分，我们将探讨那些仅有零星线索的符号系统，例如英特斯河谷的印章文字（印度河文明）和复活节岛的朗格朗格文字。这些文字的特征在于其极度稀少和缺乏双语对照的困境。 我们将审视目前关于这些文字的主要假设——无论是认为它们是早期文字、族徽符号，还是某种仪式性标记。这些未解的符号，代表着人类解读自身历史的最后堡垒。我们将从考古语言学的角度，讨论在缺乏足够语料和上下文时，如何运用谨慎的推测和排除法来推进研究，强调对“已知”历史的尊重，以及对“未知”符号的科学敬畏。 结论 《远古文明的密码：失落的文字与符号的解读》旨在为读者提供一个全面、深入的古代文字解读之旅。它关注的是人类思维如何通过具象的符号来构建意义、记录历史和传达信仰的伟大尝试。全书基于严谨的考古学和历史文献考证，旨在重现那些伟大文明声音的片段，理解它们留给我们的，是超越了抽象计算的、充满人性和历史厚重感的智慧遗产。它邀请所有对历史、文化和人类交流的本质感兴趣的读者，一同解开这些沉默已久的密码。 ---

评分☆☆☆☆☆

对于《俄罗斯组合分析问题集》这个书名，我立刻联想到了那些曾经让我废寝忘食、沉迷其中的数学难题。我知道，组合分析这个领域，它表面上似乎是关于数数，关于选择，但实际上却触及了数学的许多根本问题。俄罗斯的数学家，他们以其独特的视角和深厚的功底，在这个领域留下了浓墨重彩的一笔。我期待着，这本书能够给我带来一些耳目一新的解题思路，一些在标准教材中不易遇到的独特技巧。也许，它会包含一些关于染色问题、匹配问题、或者是一些与生成函数相关的、具有挑战性的问题。我能想象到，书中那些问题的设计，一定充满了数学家们的匠心独运，它们不仅考察了基本的组合原理，更可能引导读者去探索更深层次的数学结构和联系。我希望，通过这本书，我能学到一些非套路化的解题方法，训练我的数学直觉，让我能够更加自信地面对那些看似棘手的数学难题，并在其中体会到数学的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

《俄罗斯组合分析问题集》——仅仅是这个书名，就传递出一种严谨、深刻且充满挑战的信息。我深知，俄罗斯数学在逻辑推理和抽象思维方面有着举世公认的优势，而组合分析正是考验这些能力的一个绝佳的领域。我脑海中构想的这本书，大概不是一本轻松易读的入门读物，而更像是一本能够引领读者深入探索的“炼金石”。我期待着，它里面会收录一系列经过精心挑选、具有代表性的组合分析问题，这些问题可能涵盖了排列、组合、容斥原理、鸽巢原理、图论中的计数问题，甚至可能是一些涉及代数和概率的组合问题。我猜想，这些问题的解答，绝非简单的套用公式，而更需要读者动用深厚的数学功底，巧妙地运用各种数学工具，甚至需要一些“灵光一闪”的创意。我期望，通过研读这本书，我的逻辑思维能够得到极大的锻炼，我的数学视野能够被极大地拓宽，我能够在解决复杂问题的过程中，体验到数学分析的精妙与和谐，以及俄罗斯学派特有的严谨与深刻。

评分☆☆☆☆☆

《俄罗斯组合分析问题集》——光是这个名字就足以让人心生敬畏，同时又充满了莫名的吸引力。我从未怀疑过俄罗斯数学在严谨性和深度上的卓越表现，而组合分析恰恰是他们引以为傲的领域之一。我脑海中构想的这本书，并非是那种填鸭式的知识灌输，而更像是一场智力的探险。它可能包含了大量的、经过精心设计的难题，这些题目并非为了刁难，而是为了引导读者深入思考，去发现那些隐藏在表面之下的深刻联系。我会想象，书中可能会出现一些关于排列、组合、分割、图论、以及可能还涉及到的某些非经典组合结构的题目，每一个都像是一道精美的谜题，需要逻辑的精密、创造性的思维以及对数学语言的熟练运用才能解开。我期待着，通过解决这些问题，能够提升自己分析和解决复杂问题的能力，培养出一种在看似混乱的表象中找到秩序和规律的敏锐直觉。它不仅仅是关于组合分析的知识，更是一种思维训练的宝库。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次看到《俄罗斯组合分析问题集》这个书名时，一种久违的学术冲动便油然而生。我回忆起大学时期，接触到组合数学时那种既兴奋又畏惧的复杂情感。它不像微积分那样直观，也不像线性代数那样有清晰的几何对应，组合分析更像是与一种隐藏在数字和事物排列组合中的“规律”进行一场智慧的博弈。俄罗斯学派的数学家们，他们的名字本身就自带一种学术光环，尤其是在概率论和组合数学领域，他们的贡献是划时代的。因此，我毫不怀疑这本书将是一份宝贵的财富，里面蕴藏着经过时间检验的、深刻的数学思想。我猜想，书中会涉及一些经典的组合恒等式，或许还有一些关于生成函数、母函数、或者二项式定理的巧妙应用。那些看似简单的计数问题，在俄罗斯数学家手中，往往能展现出惊人的深度和广度，将初等数论、代数甚至拓扑学的思想巧妙地融合其中。我期待着，通过这本书，能够重新点燃我对数学探索的热情，学习到解决复杂问题的独特视角和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本《俄罗斯组合分析问题集》如同打开了一扇通往数学奥秘的大门，虽然我尚未深入钻研其具体内容，但仅仅从其命名和作者群的声望便足以激起我极大的好奇心。我深知俄罗斯数学在组合分析领域拥有举足轻重的地位，培养了无数璀璨的数学巨匠。因此，这本书无疑汇聚了俄罗斯学派在这一领域的精华，充满了深邃的洞察和巧妙的解题技巧。我脑海中浮现的，是那些严谨的逻辑推导，是那些非同寻常的计数方法，是那些将抽象概念具象化的精妙思路。它可能包含了对图论、代数组合论、概率组合论等多个分支的深入探讨，用一种独具俄罗斯风格的严谨与创造力，引领读者穿越纷繁复杂的组合世界。我期待着书中那些极具挑战性的问题，它们或许能锻炼我的逻辑思维，拓展我的数学视野，让我领略到组合分析独特的魅力，仿佛置身于一个由符号和结构构成的宏大宇宙，不断探索其中的规律与美妙。

评分☆☆☆☆☆

龚昇，简明微积分。（这大概能算是一本经典的非数学专业用的微积分书了，这个“经典”，范围仅仅不限于国内。全书把微积分的体系梳理的非常清晰，而且篇幅不大，很有启发性。不管是什么专业的学生都值得一读。）

评分☆☆☆☆☆

V.Smirnov，高等数学教程。（这套书是给物理专业用的一套高等数学教材，内容涵盖了微积分、线性代数、群论、实变函数、泛函分析、复变函数、微分方程、微分几何、数理方程，不过具体到每一部分，这套书的处理还是很精炼的。其中微积分部分在第一二卷，对于物理专业的学生，这套书还是很值得看的，ftp://210.45.114.81/上能找到第一二卷的英文版，超星上有全套的中文版。）

评分☆☆☆☆☆

[8] Kostrikin，Exercises in Algebra，CRC。

评分☆☆☆☆☆

数学分析/微积分：

评分☆☆☆☆☆

6、Armstrong，Basic Topology，世界图书出版公司英文影印版。

评分☆☆☆☆☆

1、卓里奇《数学分析》高等教育出版社。缺第二册

评分☆☆☆☆☆

2、常庚哲《数学分析教程》高等教育出版社。

评分☆☆☆☆☆

[3] Prasolov、Tikhomirov，Geometry，AMS。

评分☆☆☆☆☆

Polya，Problems and Theorems in Analysis。（这本习题集就不用说了，实在太有名了。第一卷前半部分是数学分析的题目，后半部分是复分析的题目。）