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俄罗斯组合分析问题集

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刘培杰数学工作室 编,叶思源 译



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发表于2025-04-04


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出版社: 哈尔滨工业大学出版社
ISBN:9787560330839
版次:1
商品编码:10568295
包装:平装
丛书名: 俄罗斯数学精品译丛
开本:16开
出版时间:2011-01-01
用纸:胶版纸
页数:163
字数:130000
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

《俄罗斯组合分析问题集》是一本问题集。这些问题与下列数学有关:组合数学、离散数学与信息论的数学部分的一系列表示为“数字形式”的问题,包括纠错码理论、离散几何、组合学中的概率等。我们着重介绍由г.п.Eгорычев所提出的计算组合和的方法,并将这个方法作为书中各篇的主要分析工具。
《俄罗斯组合分析问题集》可以作为离散数学与信息论课程的参考书。

作者简介

叶思源,审山大学数学与计算数学学院副教授,硕士研究生导师,中重数学奥林匹克高级教练员。
1966年毕业于甲山大学教学力学系(研究生),研究常微分方程稳定性、微分包含等方向,1979-1999年任教于中山大学数学系;从1981年开始从事数学奥林匹克培训、命题及研究工作,2004~2008年,应澳-教育暨青年局邀请在澳门从事奥数教学工作。在执教的20多年中,多次力数学竞赛命题,共培训学生逾万人次,多人次获奖,其中包括IMO金牌2块。

目录

绪论
1 组合求和
1.1 若干基本组合恒等式的推广
1.2 换元法
1.3 斯特林数,伯努利数,斐波那契数
1.4 克拉夫丘克多项式
2 生成函数,估值与其他事项
3 组合内容的数论问题
4 n维单位立方体的几何
4.1 纠错码
5 布尔函数
5.1 析取范式
5.2 热加尔金多项式
6 有限集的组合学
7 字与序列的组合学
8 概率内容的问题
9 综合题
10.答案与解法
参考文献
编后语

前言/序言


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用户评价

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Amann,Analysis。(苏黎世高工的数学分析教材,一共是三卷,内容包含了数学分析、复分析和实分析,在德语教材里是非常经典的,现在Birkhauser出了英文版。如果你没有精力啃Zorich,又想把数学分析学深点,那么看这本书吧!)

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Courant,微积分和数学分析引论/Differential and Integral Calculus。(作者是著名的应用数学家,Gottingen学派的代表人物之一,前面这本书是后面这本的新版,修改主要在多元微积分部分,增加了一般的stokes公式、外微分形式等内容,不过题目比老的书少。这两套书的特点是非常好懂,讲的很直观,但是也保证了基本的严格性,而且应用型的例子很多。)

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2、常庚哲《数学分析教程》高等教育出版社。

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[6]法杰耶夫,高等代数习题集,人民教育出版社。

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B.M.Markarov,Selected Problems in Real Analysis。(一本很不错的习题集,前半部分是数学分析的题目,后半部分是实分析的题目,习题都比较难。)

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同时,提纲参考书缺:

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E.Goursat,A Course in Mathematical Analysis。(很古老的一本书,写于1902年,非常清晰直观而且不失严格性,里面不少内容在现代的书里是找不到的,一共三卷,其中第一卷是数学分析,ftp://210.45.114.81/上有电子版,这套书可以说影响了整整一代的数学家,在二十世纪上半叶开始学习数学的学生,少有没有看过这本书,包括华罗庚先生在内。虽然过去了一百多年,这套书仍然是很不错的,特别是在现在很多人都大谈抽象的现代数学,却对十九世纪人所共知的一些实例一无所知的今天。里面有不少习题,推荐做一做。)

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[5] Gruenberg,Linear Geometry,Springer。

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