具体数学计算机科学基础(英文版.第2版)//经典原版书库 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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格雷厄姆（RonaldL.Graham） 著

图书标签:

• 数学
• 计算机科学
• 离散数学
• 算法
• 数据结构
• 组合数学
• 概率论
• 分析
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店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111105763

商品编码：1028157530

出版时间：2002-08-01

作  者:格雷厄姆(RonaldL.Graham) 著作 定  价:49 出 版 社:机械工业出版社 出版日期:2002年08月01日 页  数:657 装  帧:平装 ISBN:9787111105763 《具体数学:计算机科学基础》(英文版第2版)是一本全英文版的具体数学计算机科学基础的参考书。 ●【目录】
●目录
●1
●Recurrent
●Problems
●1.l
●The
●Tower
●of
●Hanoi
●1
●1.2
●Lines
●in
●the
●P1ane
●4
●1.3
●The
●Josephus
●部分目录

内容简介

ThisbookintroducesthemathematicsthatsupportsadvancedcomputerProgrammingandtheanalysisofalgorithms.Theprimaryaimofitswell-knownauthorsistoprovideasolidandrelevantbaseofmathematicalskills--theskillsneededtosolvecomplexproblems,toevaluatehorrendoussums,andtodiscoversubtlePatternsindata.Itisanindispensabletextandreferencenotonlyforcomputerscientists--theauthorsthemselvesrelyheavilyonit!butforseriousus等 格雷厄姆(RonaldL.Graham) 著作 作者：(美国)格雷厄姆(RonaldL.Graham)

好的，这是一本关于信息技术与计算理论的权威著作的详细介绍，该书致力于为读者建立坚实的数学基础，从而深入理解现代计算机科学的核心概念。 --- 书名： 《计算理论基础：算法、逻辑与结构》 (暂定名，以模拟一本与《具体数学》风格不同但同样深入的教材) 简介： 在飞速发展的数字时代，理解计算机科学的“为什么”与“如何”比以往任何时候都更为重要。本书《计算理论基础：算法、逻辑与结构》旨在为读者，无论其背景是软件工程、人工智能、数据科学还是纯理论计算机科学，提供一个全面、深入且严谨的理论框架。它不是一本介绍特定编程语言或应用软件的指南，而是一本聚焦于计算本质、逻辑推理和系统结构的核心教科书。 本书的结构清晰，内容涵盖了支撑现代计算科学的三大支柱：离散数学与逻辑、计算模型与可判定性，以及算法设计与分析。我们力求在保持数学严谨性的同时，确保内容的直观性和教学的有效性。 第一部分：逻辑与离散结构——计算的基石 第一部分深入探讨了构建任何计算系统的基本语言和结构。我们相信，清晰的逻辑推理是高效算法和可靠软件的先决条件。 1. 命题逻辑与一阶逻辑： 本章从形式化语言的角度切入，详细阐述了命题演算的语法、语义和推理规则。我们不仅讨论了真值表和范式（合取范式、析取范式），更着重于介绍如何使用逻辑推理来形式化地验证程序规范的正确性。随后，内容扩展到一阶逻辑（FOL），涵盖了量词的引入、模型论的基础，以及如何在FOL中表达复杂的计算属性，例如数据结构的不变性。 2. 集合论基础与函数关系： 虽然集合论是许多学科的共同起点，但本书侧重于那些与计算直接相关的概念。我们将回顾基础的集合操作、笛卡尔积、幂集，并重点分析不同类型的函数（单射、满射、双射）在编码和计算过程中的重要性。特别地，我们将介绍关系的概念，包括等价关系和偏序关系，并讨论它们在数据库理论和图论中的应用。 3. 组合学与计数原理的计算视角： 不同于传统的纯计数方法，本章将组合学知识与概率分析紧密结合。内容包括排列组合的广义公式、抽屉原理（鸽巢原理）的巧妙应用，以及生成函数的引入。生成函数在这里不仅仅是求解递推关系的工具，更是用来分析算法在平均情况下的时间复杂度的强大工具。我们通过分析随机图的性质和随机算法的期望性能来展示其威力。 4. 图论：网络与结构建模： 图论是描述现实世界复杂系统的核心数学工具。本部分将介绍图的基本术语（有向图、无向图、加权图），并深入探讨连通性、割集和流网络。我们将详细分析欧拉路径、哈密顿回路的存在性判据，并介绍图的着色问题及其在资源分配中的应用。特别关注树结构，从基础的二叉树到平衡查找树的理论基础。 第二部分：计算模型与可判定性——理论的边界 第二部分是本书的理论核心，它探讨了“什么是可计算的”以及“计算的极限在哪里”。这部分内容为理解复杂性和人工智能的局限性奠定了基础。 5. 有限自动机与正则语言： 我们从最简单的计算模型——有限自动机（DFA/NFA）开始，探讨它们能识别的语言类——正则语言。本书详细阐述了泵引理（Pumping Lemma）如何用于证明某些语言的非正则性。此外，我们将讨论正则表达式与有限自动机的等价性，并简要介绍它们在编译器前端（词法分析）中的实际应用。 6. 下推自动机与上下文无关语言： 随着计算能力的增强，我们引入了下推自动机（PDA），并研究它们所识别的上下文无关语言（CFL）。这部分是分析程序语言语法结构的关键。我们将深入解析乔姆斯基谱系，并讨论大相径庭的“乔姆斯基范式”在语法分析器设计中的作用。 7. 图灵机：计算的终极模型： 图灵机是本书的理论里程碑。我们将从其结构、操作和变体（如多磁带图灵机）入手，论证其邱奇-图灵论题的可靠性。我们随后将详细证明关键的不可判定问题，如停机问题（Halting Problem）和等价性问题。理解这些问题如何被证明是不可判定的，是认识任何计算系统的根本性限制的关键。 第三部分：算法分析与复杂性——效率的衡量 第三部分将理论模型与实际应用相结合，关注如何高效地解决可计算的问题。 8. 算法设计范式： 本章系统地介绍了解决问题的关键策略。我们将详细讲解分治法（如归并排序、快速排序）、贪心算法（如最小生成树的Prim/Kruskal算法）和动态规划（如背包问题、最长公共子序列）。每种范式都会配有详尽的数学证明，确保读者理解算法正确性的来源。 9. 渐近分析与递推关系： 对算法效率的精确描述依赖于数学分析。本书采用严格的大O、小o、$Omega$ 和 $Theta$ 符号来描述时间与空间复杂度。重点内容包括：Master Theorem（主定理）及其应用，用于求解各种分治算法的递推关系。我们还将介绍最坏情况、最好情况和平均情况分析的区别与联系。 10. 复杂性类与P vs NP问题： 这是现代计算机科学中最引人入胜的领域之一。我们将定义P类问题（可多项式时间解决）和NP类问题（解可多项式时间验证）。随后，我们将介绍NP-完全性（NP-Completeness）的概念，并提供Karp的21个经典问题中至少两个问题的归约证明，例如SAT（可满足性问题）到3-SAT的归约。本书将引导读者思考，哪些问题是“易于解决”的，哪些问题本质上是“困难的”。 --- 本书的特点与目标读者： 本书的特点在于其严谨的数学论证和对核心概念的深度挖掘。它不满足于表面上的算法描述，而是追溯到计算的数学根源。 本书适合所有希望深入理解计算机科学理论基础的本科高年级学生、研究生，以及希望回顾并巩固其理论知识的专业工程师和研究人员。成功完成本书的学习，将使读者不仅能够编写高效的代码，更能批判性地评估计算问题的本质复杂性，为进入高级算法、形式化验证或理论研究领域做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

从一个长期关注理论建模的读者的角度来看，这本书的广度和深度都达到了一个令人惊叹的平衡点。它没有因为追求基础的普及性而牺牲内容的深度，也没有因为追求理论的深度而变得晦涩难懂。最让我印象深刻的是它在布尔代数和离散概率论部分的处理方式。作者非常巧妙地将这些内容融入到更宏大的结构中，而不是孤立地讲解。比如，在讲解概率推理时，它自然而然地衔接到了如何分析随机算法的期望性能，这种跨领域的自然过渡，让读者能够清晰地看到数学工具是如何在实际的计算问题中发挥作用的。这本书的论述风格是极其“实用主义”的，它深知读者最终的目的是应用这些知识解决问题。因此，它的每一个数学分支的介绍，都仿佛在预设下一个要解决的计算机科学难题。读完这本书，我感觉自己像是获得了一套全新的“思维工具箱”，里面装满了精密的逻辑工具，足以应对未来在复杂系统建模和优化中遇到的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书是冲着它在算法设计和分析领域的基础地位去的，但实际阅读体验远超我的预期。它并没有直接跳到复杂的数据结构或算法，而是非常扎实地从计数原理和递归关系入手，这才是真正的基石。我过去在学习动态规划时，常常困于如何准确地建立状态转移方程，总觉得缺少一个核心的直觉。这本书在讲解容斥原理和递归关系时，那种由浅入深、层层递进的讲解，如同庖丁解牛，把复杂的计数问题拆解成了若干个可操作的小块。我重新回顾了那些经典的组合问题，比如卡特兰数的应用，这次的理解不再是死记硬背，而是真正明白了为什么那种结构会自然地引出特定的递归定义。此外，书中关于图论基础的介绍也极其到位，它没有陷入过多花哨的图算法应用，而是专注于图的连通性、欧拉路径和哈密顿路径这些最本质的性质。这对于我后续学习网络流和图着色问题时，提供了坚实的理论支撑，感觉像是为我的计算机科学大厦打下了最坚固的地基，稳如磐石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格极其严谨，堪称教科书中的典范。它不像市面上一些流行的科普读物那样追求“人人都能懂”的流畅性，而是直面数学的本质，要求读者付出专注和思考。对于那些已经有一定数学基础，渴望掌握离散数学“硬核”理论的读者来说，这本书简直是一剂良药。我尤其欣赏它对“证明”这个环节的重视程度。很多教材为了简化内容会跳过一些关键的中间步骤，但这本书没有这种妥协，每一个定理的建立都经过了扎实的论证，字里行间透露出一种对数学真理的尊重。例如，在处理生成函数的部分，作者不仅给出了结论，还详细阐述了如何通过函数性质来反推序列的结构，这种“知其所以然”的讲解方式，极大地增强了我的理解深度。我发现自己不再满足于仅仅记住公式，而是开始尝试自己去推导一些相关的变体问题，这完全是拜作者所赐。当然，这种严谨性也意味着阅读的门槛不低，需要读者有足够的耐心去啃下那些看似复杂的符号和推导，但一旦跨过这个门槛，你会发现一个全新的、逻辑自洽的世界展现在眼前。

评分☆☆☆☆☆

这本书的版面设计和排版可以说做到了教科书的极致优雅。那种清晰的层次感和模块化的结构，让长时间阅读的疲劳感大大减轻。作者在引入新的数学概念时，往往会用一个小的“Motivation”段落来解释这个概念在计算机科学中可能扮演的角色，这极大地提升了阅读的连贯性和目的性。我特别喜欢它在每章末尾设置的习题部分，那不是那种简单的机械重复练习，而是真正考验你对所学知识掌握程度的挑战。有些题目设计得极其巧妙，需要你将前几节学到的不同技巧融会贯通才能解答，这就像是给你的大脑进行了一次高强度的思维训练。我记得有道关于鸽巢原理的变体题，我足足花了半天时间才理清思路，但最终解开的那一刻带来的成就感是无可替代的。这本书的价值，很大程度上就在于这种“逼迫”你思考的设计，它不是喂给你答案，而是教会你如何自己找到通往答案的路径，这种能力比任何现成的知识都宝贵得多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸质拿在手里感觉就很棒，那种厚实感和油墨的清香，让人忍不住想立刻沉浸其中。我本来对这类偏理论性的教材有些畏惧，总觉得会是枯燥的公式堆砌，但一翻开目录就发现作者的思路非常清晰，结构组织得犹如一座精心设计的迷宫，每一步都有逻辑可循。特别是开篇对离散数学核心概念的引入，没有直接用晦涩的数学语言轰炸，而是巧妙地结合了一些贴近实际的例子，比如网络路径优化或者信息编码的基础，这让原本抽象的集合、函数、关系这些概念瞬间变得“活”了起来。我花了大量时间在理解那些证明过程上，不得不说，作者的论证过程详略得当，关键步骤的推导清晰有力，即便是初学者也能跟上节奏，不会感觉被甩得太远。更让我惊喜的是，它在介绍完基础的逻辑和证明技巧后，立刻就拓展到了组合数学的领域，那部分内容简直是思维的体操场，充满了精巧的设计感。这本书的价值不仅仅在于教授知识本身，更在于它培养了一种严谨的、层层递进的数学思维方式，这对于任何想在计算机科学领域深耕的人来说，都是无价的财富。读完前几章，我感觉自己看问题的角度都变得更加立体和深入了。