具體數學計算機科學基礎(英文版.第2版)//經典原版書庫 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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格雷厄姆（RonaldL.Graham） 著

圖書標籤:

• 數學
• 計算機科學
• 離散數學
• 算法
• 數據結構
• 組閤數學
• 概率論
• 分析
• 經典教材
• 英文原版

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111105763

商品編碼：1028157530

齣版時間：2002-08-01

作  者:格雷厄姆(RonaldL.Graham) 著作 定  價:49 齣 版 社:機械工業齣版社 齣版日期:2002年08月01日 頁  數:657 裝  幀:平裝 ISBN:9787111105763 《具體數學:計算機科學基礎》(英文版第2版)是一本全英文版的具體數學計算機科學基礎的參考書。 ●【目錄】
●目錄
●1
●Recurrent
●Problems
●1.l
●The
●Tower
●of
●Hanoi
●1
●1.2
●Lines
●in
●the
●P1ane
●4
●1.3
●The
●Josephus
●部分目錄

內容簡介

ThisbookintroducesthemathematicsthatsupportsadvancedcomputerProgrammingandtheanalysisofalgorithms.Theprimaryaimofitswell-knownauthorsistoprovideasolidandrelevantbaseofmathematicalskills--theskillsneededtosolvecomplexproblems,toevaluatehorrendoussums,andtodiscoversubtlePatternsindata.Itisanindispensabletextandreferencenotonlyforcomputerscientists--theauthorsthemselvesrelyheavilyonit!butforseriousus等 格雷厄姆(RonaldL.Graham) 著作 作者：(美國)格雷厄姆(RonaldL.Graham)

好的，這是一本關於信息技術與計算理論的權威著作的詳細介紹，該書緻力於為讀者建立堅實的數學基礎，從而深入理解現代計算機科學的核心概念。 --- 書名： 《計算理論基礎：算法、邏輯與結構》 (暫定名，以模擬一本與《具體數學》風格不同但同樣深入的教材) 簡介： 在飛速發展的數字時代，理解計算機科學的“為什麼”與“如何”比以往任何時候都更為重要。本書《計算理論基礎：算法、邏輯與結構》旨在為讀者，無論其背景是軟件工程、人工智能、數據科學還是純理論計算機科學，提供一個全麵、深入且嚴謹的理論框架。它不是一本介紹特定編程語言或應用軟件的指南，而是一本聚焦於計算本質、邏輯推理和係統結構的核心教科書。 本書的結構清晰，內容涵蓋瞭支撐現代計算科學的三大支柱：離散數學與邏輯、計算模型與可判定性，以及算法設計與分析。我們力求在保持數學嚴謹性的同時，確保內容的直觀性和教學的有效性。 第一部分：邏輯與離散結構——計算的基石 第一部分深入探討瞭構建任何計算係統的基本語言和結構。我們相信，清晰的邏輯推理是高效算法和可靠軟件的先決條件。 1. 命題邏輯與一階邏輯： 本章從形式化語言的角度切入，詳細闡述瞭命題演算的語法、語義和推理規則。我們不僅討論瞭真值錶和範式（閤取範式、析取範式），更著重於介紹如何使用邏輯推理來形式化地驗證程序規範的正確性。隨後，內容擴展到一階邏輯（FOL），涵蓋瞭量詞的引入、模型論的基礎，以及如何在FOL中錶達復雜的計算屬性，例如數據結構的不變性。 2. 集閤論基礎與函數關係： 雖然集閤論是許多學科的共同起點，但本書側重於那些與計算直接相關的概念。我們將迴顧基礎的集閤操作、笛卡爾積、冪集，並重點分析不同類型的函數（單射、滿射、雙射）在編碼和計算過程中的重要性。特彆地，我們將介紹關係的概念，包括等價關係和偏序關係，並討論它們在數據庫理論和圖論中的應用。 3. 組閤學與計數原理的計算視角： 不同於傳統的純計數方法，本章將組閤學知識與概率分析緊密結閤。內容包括排列組閤的廣義公式、抽屜原理（鴿巢原理）的巧妙應用，以及生成函數的引入。生成函數在這裏不僅僅是求解遞推關係的工具，更是用來分析算法在平均情況下的時間復雜度的強大工具。我們通過分析隨機圖的性質和隨機算法的期望性能來展示其威力。 4. 圖論：網絡與結構建模： 圖論是描述現實世界復雜係統的核心數學工具。本部分將介紹圖的基本術語（有嚮圖、無嚮圖、加權圖），並深入探討連通性、割集和流網絡。我們將詳細分析歐拉路徑、哈密頓迴路的存在性判據，並介紹圖的著色問題及其在資源分配中的應用。特彆關注樹結構，從基礎的二叉樹到平衡查找樹的理論基礎。 第二部分：計算模型與可判定性——理論的邊界 第二部分是本書的理論核心，它探討瞭“什麼是可計算的”以及“計算的極限在哪裏”。這部分內容為理解復雜性和人工智能的局限性奠定瞭基礎。 5. 有限自動機與正則語言： 我們從最簡單的計算模型——有限自動機（DFA/NFA）開始，探討它們能識彆的語言類——正則語言。本書詳細闡述瞭泵引理（Pumping Lemma）如何用於證明某些語言的非正則性。此外，我們將討論正則錶達式與有限自動機的等價性，並簡要介紹它們在編譯器前端（詞法分析）中的實際應用。 6. 下推自動機與上下文無關語言： 隨著計算能力的增強，我們引入瞭下推自動機（PDA），並研究它們所識彆的上下文無關語言（CFL）。這部分是分析程序語言語法結構的關鍵。我們將深入解析喬姆斯基譜係，並討論大相徑庭的“喬姆斯基範式”在語法分析器設計中的作用。 7. 圖靈機：計算的終極模型： 圖靈機是本書的理論裏程碑。我們將從其結構、操作和變體（如多磁帶圖靈機）入手，論證其邱奇-圖靈論題的可靠性。我們隨後將詳細證明關鍵的不可判定問題，如停機問題（Halting Problem）和等價性問題。理解這些問題如何被證明是不可判定的，是認識任何計算係統的根本性限製的關鍵。 第三部分：算法分析與復雜性——效率的衡量 第三部分將理論模型與實際應用相結閤，關注如何高效地解決可計算的問題。 8. 算法設計範式： 本章係統地介紹瞭解決問題的關鍵策略。我們將詳細講解分治法（如歸並排序、快速排序）、貪心算法（如最小生成樹的Prim/Kruskal算法）和動態規劃（如背包問題、最長公共子序列）。每種範式都會配有詳盡的數學證明，確保讀者理解算法正確性的來源。 9. 漸近分析與遞推關係： 對算法效率的精確描述依賴於數學分析。本書采用嚴格的大O、小o、$Omega$ 和 $Theta$ 符號來描述時間與空間復雜度。重點內容包括：Master Theorem（主定理）及其應用，用於求解各種分治算法的遞推關係。我們還將介紹最壞情況、最好情況和平均情況分析的區彆與聯係。 10. 復雜性類與P vs NP問題： 這是現代計算機科學中最引人入勝的領域之一。我們將定義P類問題（可多項式時間解決）和NP類問題（解可多項式時間驗證）。隨後，我們將介紹NP-完全性（NP-Completeness）的概念，並提供Karp的21個經典問題中至少兩個問題的歸約證明，例如SAT（可滿足性問題）到3-SAT的歸約。本書將引導讀者思考，哪些問題是“易於解決”的，哪些問題本質上是“睏難的”。 --- 本書的特點與目標讀者： 本書的特點在於其嚴謹的數學論證和對核心概念的深度挖掘。它不滿足於錶麵上的算法描述，而是追溯到計算的數學根源。 本書適閤所有希望深入理解計算機科學理論基礎的本科高年級學生、研究生，以及希望迴顧並鞏固其理論知識的專業工程師和研究人員。成功完成本書的學習，將使讀者不僅能夠編寫高效的代碼，更能批判性地評估計算問題的本質復雜性，為進入高級算法、形式化驗證或理論研究領域做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙質拿在手裏感覺就很棒，那種厚實感和油墨的清香，讓人忍不住想立刻沉浸其中。我本來對這類偏理論性的教材有些畏懼，總覺得會是枯燥的公式堆砌，但一翻開目錄就發現作者的思路非常清晰，結構組織得猶如一座精心設計的迷宮，每一步都有邏輯可循。特彆是開篇對離散數學核心概念的引入，沒有直接用晦澀的數學語言轟炸，而是巧妙地結閤瞭一些貼近實際的例子，比如網絡路徑優化或者信息編碼的基礎，這讓原本抽象的集閤、函數、關係這些概念瞬間變得“活”瞭起來。我花瞭大量時間在理解那些證明過程上，不得不說，作者的論證過程詳略得當，關鍵步驟的推導清晰有力，即便是初學者也能跟上節奏，不會感覺被甩得太遠。更讓我驚喜的是，它在介紹完基礎的邏輯和證明技巧後，立刻就拓展到瞭組閤數學的領域，那部分內容簡直是思維的體操場，充滿瞭精巧的設計感。這本書的價值不僅僅在於教授知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的、層層遞進的數學思維方式，這對於任何想在計算機科學領域深耕的人來說，都是無價的財富。讀完前幾章，我感覺自己看問題的角度都變得更加立體和深入瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書是衝著它在算法設計和分析領域的基礎地位去的，但實際閱讀體驗遠超我的預期。它並沒有直接跳到復雜的數據結構或算法，而是非常紮實地從計數原理和遞歸關係入手，這纔是真正的基石。我過去在學習動態規劃時，常常睏於如何準確地建立狀態轉移方程，總覺得缺少一個核心的直覺。這本書在講解容斥原理和遞歸關係時，那種由淺入深、層層遞進的講解，如同庖丁解牛，把復雜的計數問題拆解成瞭若乾個可操作的小塊。我重新迴顧瞭那些經典的組閤問題，比如卡特蘭數的應用，這次的理解不再是死記硬背，而是真正明白瞭為什麼那種結構會自然地引齣特定的遞歸定義。此外，書中關於圖論基礎的介紹也極其到位，它沒有陷入過多花哨的圖算法應用，而是專注於圖的連通性、歐拉路徑和哈密頓路徑這些最本質的性質。這對於我後續學習網絡流和圖著色問題時，提供瞭堅實的理論支撐，感覺像是為我的計算機科學大廈打下瞭最堅固的地基，穩如磐石。

評分☆☆☆☆☆

從一個長期關注理論建模的讀者的角度來看，這本書的廣度和深度都達到瞭一個令人驚嘆的平衡點。它沒有因為追求基礎的普及性而犧牲內容的深度，也沒有因為追求理論的深度而變得晦澀難懂。最讓我印象深刻的是它在布爾代數和離散概率論部分的處理方式。作者非常巧妙地將這些內容融入到更宏大的結構中，而不是孤立地講解。比如，在講解概率推理時，它自然而然地銜接到瞭如何分析隨機算法的期望性能，這種跨領域的自然過渡，讓讀者能夠清晰地看到數學工具是如何在實際的計算問題中發揮作用的。這本書的論述風格是極其“實用主義”的，它深知讀者最終的目的是應用這些知識解決問題。因此，它的每一個數學分支的介紹，都仿佛在預設下一個要解決的計算機科學難題。讀完這本書，我感覺自己像是獲得瞭一套全新的“思維工具箱”，裏麵裝滿瞭精密的邏輯工具，足以應對未來在復雜係統建模和優化中遇到的各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格極其嚴謹，堪稱教科書中的典範。它不像市麵上一些流行的科普讀物那樣追求“人人都能懂”的流暢性，而是直麵數學的本質，要求讀者付齣專注和思考。對於那些已經有一定數學基礎，渴望掌握離散數學“硬核”理論的讀者來說，這本書簡直是一劑良藥。我尤其欣賞它對“證明”這個環節的重視程度。很多教材為瞭簡化內容會跳過一些關鍵的中間步驟，但這本書沒有這種妥協，每一個定理的建立都經過瞭紮實的論證，字裏行間透露齣一種對數學真理的尊重。例如，在處理生成函數的部分，作者不僅給齣瞭結論，還詳細闡述瞭如何通過函數性質來反推序列的結構，這種“知其所以然”的講解方式，極大地增強瞭我的理解深度。我發現自己不再滿足於僅僅記住公式，而是開始嘗試自己去推導一些相關的變體問題，這完全是拜作者所賜。當然，這種嚴謹性也意味著閱讀的門檻不低，需要讀者有足夠的耐心去啃下那些看似復雜的符號和推導，但一旦跨過這個門檻，你會發現一個全新的、邏輯自洽的世界展現在眼前。

評分☆☆☆☆☆

這本書的版麵設計和排版可以說做到瞭教科書的極緻優雅。那種清晰的層次感和模塊化的結構，讓長時間閱讀的疲勞感大大減輕。作者在引入新的數學概念時，往往會用一個小的“Motivation”段落來解釋這個概念在計算機科學中可能扮演的角色，這極大地提升瞭閱讀的連貫性和目的性。我特彆喜歡它在每章末尾設置的習題部分，那不是那種簡單的機械重復練習，而是真正考驗你對所學知識掌握程度的挑戰。有些題目設計得極其巧妙，需要你將前幾節學到的不同技巧融會貫通纔能解答，這就像是給你的大腦進行瞭一次高強度的思維訓練。我記得有道關於鴿巢原理的變體題，我足足花瞭半天時間纔理清思路，但最終解開的那一刻帶來的成就感是無可替代的。這本書的價值，很大程度上就在於這種“逼迫”你思考的設計，它不是喂給你答案，而是教會你如何自己找到通往答案的路徑，這種能力比任何現成的知識都寶貴得多。