概率论与数理统计学习参考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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姚孟臣 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 学习
• 参考书
• 数学
• 统计学
• 概率统计
• 理工科

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300126883

版次：1

商品编码：10318163

包装：平装

丛书名： 高等学校文科教材

开本：16开

出版时间：2010-09-01

页数：205

正文语种：中文

内容简介

　　 《经济应用数学基础（3）：概率论与数理统计（学习参考）》给出了较多的单项选择题。单项选择题是答案一个且不要求考核推理步骤的题型，因此，不论用什么方法（诸如排除法、图形法、计算法、逐项检查法，等等），只要能找出正确选项即可。在必须使用逐项检查法时，只要检查到符合题目要求的选项，即可得出答案，停止检查，不必将所有选项全部检查完。但是选择题的各个选项，恰恰是概念模糊、不易辨别的内容或计算容易出错的环节，恰是需要读者搞清楚的问题，所以《经济应用数学基础（3）：概率论与数理统计（学习参考）》作为辅导书，在使用逐项检查法时，对四个选项均做了探讨，目的是使读者不仅能解答这个题目，而且能对这个题目有更全面、更准确的认识，通过总结规律，提高知识水平与解题技能。必须提醒读者，在参加考试时，一旦辨别出所要求的选项，即可停止探讨，不必继续往下讨论，以免浪费考试时间。

目录

第1章 随机事件及其概率
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第2章 随机变量及其分布
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第3章 随机变量的数字特征
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第4章 大数定律与中心极限定理
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第5章 抽样分布
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第6章 参数估计
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第7章 假设检验
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第8章 方差分析
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）

第9章 回归分析
（一）习题解答与分析
（二）参考题（附解答）
附录常用分布表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 分布表
附表4 分布表
附表5 分布表
附表6 检验相关系数的临界值表

前言/序言

《概率论与数理统计学习参考》：一场探寻未知规律的数学之旅 在这本引人入胜的学习参考书中，我们将一同踏上一段探索不确定性世界、揭示数据背后隐藏规律的数学之旅。这本书并非简单罗列枯燥的公式，而是力求通过清晰的逻辑、丰富的案例和深入的讲解，带领读者领略概率论与数理统计这两个强大工具的魅力。 第一部分：拨开迷雾，理解概率的本质 开篇，我们将从最基础的概率概念入手，为您构建坚实的理论基石。您将学习到： 随机事件与概率： 什么是随机事件？如何量化不确定性？我们将详细阐述概率的公理化定义，并引入条件概率、独立性等核心概念，让您理解“可能性”的科学衡量方式。 随机变量与分布： 离散型随机变量和连续型随机变量的区分与联系是什么？各种重要的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）的特点、应用场景以及它们之间的关系将一一呈现。您将了解到，许多现实世界中的现象都可以用这些分布来近似描述。 期望与方差： 如何衡量一个随机变量的“平均值”和“离散程度”？我们将深入解析期望和方差的计算方法及其统计意义，帮助您理解数据的集中趋势和波动性。 大数定律与中心极限定理： 这两个被誉为概率论的“两大基石”的定理，将揭示大量重复试验如何趋向稳定，以及为什么正态分布如此普遍。我们将通过生动的解释和实例，帮助您体会其深刻的统计含义。 第二部分：洞察数据，驾驭统计的智慧 在掌握了概率的理论基础后，我们将步入数理统计的广阔天地，学习如何从有限的数据中推断出未知的总体规律。您将掌握： 统计量与抽样分布： 如何用样本数据来估计总体参数？样本均值、样本方差等常用统计量的概念和计算将被详细介绍，并深入探讨它们的抽样分布，这是进行统计推断的理论前提。 参数估计： 点估计与区间估计的原理是什么？我们将介绍矩估计法、最大似然估计法等常用点估计方法，并重点讲解置信区间的构建，让您学会如何根据样本数据对总体参数给出有意义的范围估计。 假设检验： 如何对关于总体的某个假设进行验证？我们将系统介绍假设检验的基本流程，包括原假设和备择假设的设定、检验统计量的选取、临界区域的确定以及P值的解释。通过各种常见的假设检验（如t检验、卡方检验、F检验等），您将学会如何根据数据做出科学的决策。 方差分析（ANOVA）： 当需要比较多个总体的均值时，ANOVA将是您强大的工具。我们将介绍单因素和多因素方差分析的原理和应用，帮助您识别不同因素对结果的影响。 回归分析： 如何建立变量之间的定量关系模型？我们将从简单的线性回归开始，逐步深入到多元线性回归，解释回归系数的含义、模型的拟合优度检验以及预测的实现。您将学会如何用数学模型来描述和预测现象。 本书的特色与优势： 循序渐进，化繁为简： 从基本概念到复杂理论，每一步都经过精心设计，确保学习的流畅性。我们避免使用过于晦涩的语言，力求用最直观的方式解释抽象的数学原理。 理论与实践并重： 书中穿插大量精心设计的例题和习题，涵盖了从简单计算到综合应用的各类问题，帮助您巩固所学知识，并能将其应用于实际问题中。 深入浅出，启发思考： 我们不仅关注“如何计算”，更注重“为什么”和“有什么用”。通过对统计思想和方法背后的逻辑进行深入剖析，激发读者的批判性思维和解决问题的能力。 结构清晰，便于查阅： 全书章节安排合理，逻辑严谨，每个概念的引入都有其必然性。清晰的目录和索引设计，便于您在学习过程中快速定位所需内容。 适用广泛，助力成长： 无论您是理工科学生，还是商科、经济、管理、医学等领域的学习者，只要您需要理解和运用概率统计知识，本书都将是您不可多得的学习伙伴。它将帮助您在学术研究、数据分析、决策制定等各个方面取得更大的成功。 翻开这本书，您将开启一段充满智慧与探索的旅程。它将为您打开一扇理解世界运行规律的新视角，让您在纷繁的数据中发现秩序，在不确定中把握方向，成为一个更具洞察力和决策力的学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远不止于教材本身，它更像是一位耐心的引路人。我一直对“主成分分析（PCA）”和“因子分析”这类降维技术很感兴趣，但又觉得它们比较抽象，难以理解。这本书在这方面的内容，让我茅塞顿开。它首先从高维数据的“维度灾难”问题入手，解释了为什么需要降维，然后详细介绍了主成分分析的原理，包括如何计算协方差矩阵、特征值和特征向量，以及如何通过特征向量来构建新的低维空间。书中用一个关于多个特征衡量学生成绩的例子，非常形象地说明了主成分分析如何将多个相关变量的信息浓缩到少数几个主成分中，从而达到降维的目的。紧接着，书中又介绍了因子分析，并将其与主成分分析进行了对比，让我清晰地理解了它们之间的异同以及各自的应用场景。例如，因子分析更侧重于寻找潜在的“因子”来解释变量之间的相关性，而主成分分析则更侧重于最大化数据中的方差。书中对于如何解释主成分和因子，以及如何判断保留多少个主成分或因子，都给出了具体的指导。这本书让我对高维数据的处理和理解，有了质的飞跃，也为我将来在机器学习和数据挖掘领域的学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我真心觉得，这本书的编写风格非常人性化。我是一个对数学感到有些畏惧的人，但这本书的出现，极大地缓解了我的这种顾虑。我印象最深的是书中关于“贝叶斯统计”的章节。在我的认知里，贝叶斯统计总是显得有些神秘，而且概念上比较难以把握。但是，这本书用非常生动的语言和贴近生活的例子，将贝叶斯定理和贝叶斯推断的方法解释得非常清楚。例如，书中通过一个关于疾病诊断的例子，非常形象地说明了先验概率、似然函数和后验概率之间的关系。我过去总是觉得，诊断结果应该只取决于当前的检测结果，但通过贝叶斯方法的讲解，我才明白，过去的知识（先验概率）同样会影响我们对当前事件的判断。这种“更新”的思维方式，让我觉得非常有启发。书中对于贝叶斯方法的计算过程，也给出了详细的步骤和说明，即使是对数学不太敏感的人，也能跟着思路走。而且，书中还提到了贝叶斯方法在机器学习等领域的应用，让我看到了它的实际价值。这本书不仅仅是讲解了理论，更重要的是，它让我理解了这种思维方式的精妙之处，以及它在解决实际问题中的强大力量。我感觉自己不再被概率和统计吓倒，而是开始享受理解和运用它们的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到手已经有一段时间了，说实话，最初的时候，我被它的厚度和密密麻麻的公式吓得够呛，感觉自己像个初次下海的渔夫，面对着无边无际的海洋，既兴奋又紧张。但随着我一点点地啃读，那些原本看起来如同天书一般的符号，渐渐地在我脑海中勾勒出了一个个生动的场景。我记得有一次，我被一个关于泊松分布的例子卡住了，那个例子描述的是在单位时间内，某个事件发生的次数。我当时就联想到自己家门口那个经常修路的地方，每次施工，总会有各种各样的车辆经过，而我们作为路人，就是在这个时段内“偶然”遇到的车辆。书中通过这个例子，巧妙地将抽象的概率模型与生活中的实际现象联系起来，让我瞬间对“随机变量”这个概念有了更深刻的理解，不再只是纸面上的一个符号，而是充满了生命力的一个量。再比如，书中对中心极限定理的阐述，让我醍醐灌顶。之前我对这个定理只是模糊的认识，觉得它很厉害，但具体厉害在哪里，却说不清楚。通过书中的图示和循序渐进的推导，我才明白，原来即使是许多个独立但分布不尽相同的随机变量，当它们数量足够多的时候，它们的和（或平均值）的分布也会趋近于正态分布。这简直太神奇了！我当时就想到，为什么很多自然现象，比如人的身高、测量误差等等，都呈现出钟形曲线的分布，原来背后都有这个深刻的道理在支撑。这本书让我感觉，数学不再是冰冷的符号，而是连接我们观察世界和理解世界的桥梁，而概率论与数理统计，正是这条桥梁上最重要的组成部分。它教会我如何去量化不确定性，如何从看似混乱的数据中发现规律，这对于我未来在科研或者工作中处理各种复杂问题，无疑是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的编写者显然是一位非常有经验的老师，他知道如何让复杂的概念变得易于理解。我尤其想点赞书中关于“统计建模”的整体框架。在学习过程中，我常常感到迷茫，不知道如何从一个实际问题出发，一步步地构建出合适的统计模型。这本书提供了一个非常清晰的思考路径。它强调了从问题定义、数据收集、描述性统计、模型选择、参数估计、模型诊断到模型应用的全过程。书中通过一个又一个的案例，比如预测用户流失、评估营销活动效果等，展示了如何在实际场景中应用这些步骤。例如，在模型选择阶段，书中会根据问题的特点和数据的性质，引导读者选择合适的分布、链接函数（对于广义线性模型）以及模型的复杂度。在模型诊断阶段，它详细讲解了如何检查模型的残差、拟合优度等，以确保模型的可靠性。这种系统性的学习方法，让我觉得即使面对一个全新的问题，我也能够找到一个分析的切入点，并逐步构建出有效的统计模型。这本书不仅仅是教授我各种统计方法，更重要的是，它教会了我一种“建模思维”，这对于我在实际工作中解决问题，具有长远的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的质量，超出了我的预期。我并不是统计学专业的学生，但由于工作需要，我接触到了一些数据分析的任务，因此购买了这本书作为参考。令我惊喜的是，这本书的讲解非常清晰，逻辑性很强。我特别要表扬书中关于“回归分析”的部分。之前我对回归分析的理解非常有限，只知道它可以用来预测。但是，这本书让我对回归分析有了更全面的认识。它不仅介绍了简单线性回归，还详细讲解了多元线性回归，以及如何解释回归系数的含义。书中通过很多实际的例子，比如分析广告投入和销售额之间的关系，或者房屋面积和价格之间的关系，让我深刻理解了回归模型是如何构建的。我尤其欣赏书中关于“模型诊断”的章节，它提醒了我，构建一个回归模型并不是终点，还需要对模型的拟合优度、残差分布等进行检验，以确保模型的有效性和可靠性。这一点非常重要，因为一个不恰当的模型，其预测结果可能具有误导性。书中对于各种诊断方法的介绍，比如残差图、QQ图等，都配有详细的图解和说明，让我能够轻松地掌握这些技巧。这本书让我明白，数据分析不仅仅是计算，更重要的是对数据的理解和对模型的判断。它为我打开了一扇新的大门，让我能够更自信地处理工作中的数据问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种“豁然开朗”的感觉。我之前对“多重比较”这个问题一直感到头疼，尤其是在进行多个变量的回归分析或者方差分析时，如何控制整体的犯错概率，总是个棘手的问题。这本书在这方面给了我非常棒的指导。它详细介绍了Bonferroni校正、Holm-Bonferroni校正、FDR（False Discovery Rate）控制等多种多重比较控制方法。我记得书中用一个实验，同时检测多种药物对某种疾病的影响，并需要进行多组的假设检验。如果不进行多重比较的校正，很可能就会因为多次检验而错误地拒绝一些原本应该接受的原假设，导致得出错误的结论。书中详细对比了不同校正方法的优缺点，以及它们在不同场景下的适用性。例如，Bonferroni校正虽然简单易懂，但可能过于保守，导致统计功效偏低；而FDR控制则在控制错误发现率的同时，能够获得更高的统计功效。通过书中给出的具体例子和计算过程，我才真正理解了这些方法的精髓，以及它们对于保证统计推断的科学性和可靠性的重要性。这本书让我不再因为多重比较的问题而感到困扰，而是能够更加自信地处理复杂的统计分析任务。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望，我只是把它当作一本普通的参考书，打算在遇到具体问题的时候翻阅一下。然而，随着阅读的深入，我发现自己对这本书的看法发生了翻天覆地的变化。我尤其喜欢书中关于统计推断的那部分内容。在学习过程中，我曾经对“假设检验”感到非常困惑，总觉得它有些绕。但是，书中通过一系列精心设计的例子，比如食品安全检测、医学临床试验等，一步步地引导我理解假设检验的逻辑。例如，书中举了一个关于药物疗效的例子，我们需要检验一种新药是否比现有药物更有效。书中详细阐述了如何设定原假设和备择假设，如何计算检验统计量，以及如何根据P值来做出决策。这个过程让我明白了，假设检验不仅仅是一种数学工具，更是一种科学的思维方式，它能够帮助我们在有限的信息下，做出合理的判断，并控制犯错的风险。书中的表格和图表也非常清晰，将复杂的公式和概念直观地展示出来，让我能够更容易地理解和记忆。我曾经尝试过阅读其他关于数理统计的书籍，但很多都过于抽象，难以理解。而这本书，则在严谨性和易懂性之间找到了一个绝佳的平衡点。它没有回避数学的严谨，但同时又用通俗易懂的语言和贴近生活的例子来解释概念，让我在学习过程中少走了很多弯路。这本书的价值，在于它不仅教授了知识，更重要的是，它教会了我一种思考问题的方式，一种用数据说话、用逻辑推理来解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，可以说是深度和广度并存，是我非常喜欢的一本学习参考。我尤其想提到书中关于“时间序列分析”的那部分内容。在我看来，时间序列数据在金融、经济、气象等领域都非常常见，但如何有效地分析这些数据，一直是个难题。这本书在这方面提供了非常详尽的讲解。它从最基础的平稳性、自相关性讲起，逐步深入到AR、MA、ARMA、ARIMA等模型。我记得书中用股票价格的走势、商品的销售量等例子来解释这些模型，让我能够直观地理解每个模型的特点和适用场景。例如，书中对ARIMA模型的讲解，就非常清晰地展示了如何通过差分、自回归和移动平均来构建模型，并对模型进行检验和预测。而且，书中还提到了季节性时间序列模型，以及一些更高级的 GARCH 模型等，这让我对时间序列分析有了更宏观的认识。书中对于模型的选择和参数的估计，也给出了具体的指导和方法。最重要的是，书中强调了对模型进行诊断和评估的重要性，这让我明白，一个好的时间序列分析，不仅仅是建立模型，更重要的是确保模型的可靠性和预测的准确性。这本书让我对时间序列数据分析的理解，从一片模糊变得清晰起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就是“润物细无声”式的学习体验。我并不是那种一下子就能消化大量信息的人，所以很多时候，我更倾向于选择那些讲解循序渐进、概念清晰的书籍。而这本书，恰恰符合我的要求。我特别喜欢书中关于“非参数统计”的那一章节。过去，我总觉得统计学离不开正态分布等参数假设，而一旦数据不符合这些假设，就不知道该怎么办了。这本书的出现，让我认识到了非参数统计的价值。书中详细介绍了诸如秩和检验（Wilcoxon检验）、符号秩和检验、Kolmogorov-Smirnov检验等方法，并清楚地解释了它们是如何在不依赖于特定分布假设的情况下，进行统计推断的。我记得书中举了一个关于比较两种不同教学方法效果的例子，由于样本量较小，且无法确定学生的学习成绩是否服从正态分布，这时非参数检验就显得尤为重要。书中通过具体的计算步骤，展示了如何运用这些方法来得出结论。这不仅拓宽了我的统计学视野，也让我意识到，在实际应用中，我们可能需要更加灵活地选择统计方法。这本书让我觉得，统计学是可以非常灵活和实用的，并不总是被刻板的数学公式所束缚。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书对我来说，算是一次“意外的惊喜”。我原本以为自己会在这堆公式和定理里迷失方向，结果却意外地发现了一片新天地。我特别想聊聊书中关于“方差分析”的那一章节。在此之前，我一直认为，如果要比较多个组的均值是否存在显著差异，就需要一一进行成对的t检验，这样一来，即使样本量不大，检验的次数也会变得非常繁琐，而且重复进行检验还会增加犯第一类错误的概率。而方差分析的出现，彻底改变了我的看法。书中详细解释了方差分析的基本原理，即通过分析总变异、组间变异和组内变异，来判断不同处理（或分组）对观测结果的影响。我记得书中举了一个关于不同肥料对农作物产量影响的例子，这个例子非常生动地说明了方差分析的优势。通过一次方差分析，就可以同时比较多种肥料对产量的影响，而不需要进行多次成对比较。这不仅大大提高了效率，也更准确地控制了整体的犯错概率。书中对于F检验的推导和解释也相当到位，让我理解了为什么F统计量能够衡量组间变异相对于组内变异的大小。而且，书中的表格和图解，将方差分析的计算过程和结果展示得一目了然，让我能够轻松地理解和应用。这本书不仅仅是教我如何计算，更重要的是，它让我明白了为什么这样做，以及这样做的好处在哪里。这对于我理解和运用统计学知识，起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

第一次在京东买东西，很满意！

评分☆☆☆☆☆

一直很喜欢 自己买了一本 送人了一本

评分☆☆☆☆☆

一直很喜欢 自己买了一本 送人了一本

评分☆☆☆☆☆

接着你再回想过去，从你童年到现在，有哪些你曾经怀抱过的理想、梦想未完成的，把它们一条条列出来，然后继续在你刚画的生命蓝图中补充，勾画出主线与支线，并依年龄阶段规划出多层次的人生版图，比方我们可以从趋势与变化中找到自己可以大展身手的施力点；比方有些职业比较适合年轻的时候去试，有的适合在成熟的前中年期去做，有的则适合在经验老道的中晚年时完成，所以要想远一点儿，并把社会变迁的变量，考虑进你中长期的人生规划里，免得自己好不容易刚入行，进入的却是一个已经开始走下坡的夕阳产业——除非你对这工作有极大的兴趣，你可以一路执着，随时创新，突破重围，开展新希望，否则时势比人强，越走越是尽头，到时候要转换就很困难了。　　当你把中长期的板块移动也思考进你的人生规划中，你才可以在后有追兵、前有断崖时，瞬间启动早已准备好的能量，一跃跳进新的版图。　　◎在碰触世界之前，先端详自己　　老天生你，让你与别人的长相不同、生日不同、家庭不同、个性不同……就是要让你与众不同。你必须找出自己的独特之处，一定有什么是只有你才能做，而别人做不来的，就像马库斯?巴金汉、唐纳德?克利夫顿所提到的：“如果某人天生有强烈的好奇心，这就是一种天赋；迷人，是一种天赋；有恒心，是一种天赋；有责任感，也是一种天赋……当你发现自己对某件事物有特别的渴望，能快速学习，完成后自我满意度很高时，那就是你天赋之所在。”（引自《现在，发现你的优势》）　　以前的我不是像你们现在所看到的样子，我以前很怕人、怕说话，对自己没有自信，对环境没有安全感，对世界充满敌意，人缘差到不行，连上厕所、睡觉都得拉着自己的好友或家人陪我，不敢一个人做事，更不要说自己去看电影或是去旅行了。我把自己关在房间与书本里很长一段时间，不晓得外面的世界是什么模样。直到爸妈把我一人丢到美国游学两个月，让我不得不离开笼子，逼得我必须得自己出去觅食、自己去选课　　找教室，学会看地图、认路、搭车……我在大二暑假的那次游学中，才开始和世界接触。自此之后，我被迫面对更多必须一个人的时刻、更多次的分离（以前参加夏令营到最后一天欢送会时，我通常是哭得最惨的那个）、更多回的人生转弯，直到养成坚毅而独立的自己为止。　　我必须说，我过去在学校里根本没想过关于“自己”的事，直到与外界碰撞，才开始迷惑人生究竟为何、自己是谁、我能做什么……这些很基本的问题，我整整花了八年的时间，直到28岁才找出一点儿端倪；这期间当然也通过很多书籍，如《生命数字全书》《生命密码》《荣格与占星学》《私密的神话:梦之解析》《梦的智慧》《爱与意志》《自由与命运》《躁郁之心》《通往哲学的后门阶梯》《聪明人的哲学指南》《从已知中解脱》《大脑的秘密档案》《禅与脑》……像是多面镜般地来辅助了解自己。　　我30岁以前的人生，完成度只有70﹪，30岁以后的人生一边要补足前30年未完成的计划，一边还要开展未来10年的新版梦想——过了30岁后，我像是挖到了第二条坑道，两条互通，让我同时看到双边的人生宝藏，以后每3~5年我还要再挖出新的矿脉坑道，彼此相连，就像展开的扇骨，众多向外延伸的骨架，撑起更大的扇面，直到死去为止。因为我相信过去生命中诸多累世的经验，已经帮自己存下很多的生命宝藏，就像《哈利?波特》里的古灵阁银行，等我自己打造出钥匙后，一一打开每个天地，人生就越老越富有，这让我觉得自己越来越有趣，一点儿也不觉得累；我醒来不是又老了一天，而是又发现了一个新生的自己，一个与昨天又很不一样的自己，所以我一点儿也不担心老，因为每过一天，就多了一天的生命质地，我越来越喜欢与自己相处。　　你们花越多的时间了解自己、开发自己，你就会发现自己是一个开挖不尽的巨大矿坑，而不是人家给你什么，你就吃什么的垃圾场。　　你们现在才刚开始要挖第一个坑道，请自己拟订开挖进度。记得，自己跟自己比，自己跟自己挑战，请保持绝对的专注，千万不要分心，专心致志才能“至”——每一个生命阶段，就会让你发现新的人生穴脉，你会发现自己的宝藏其实很多，只是你得尽快打造出开启各宝库的钥匙，用好奇的心一一去发掘。

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不错，京东信的过 不错，京东信的过

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还可以吧 挺好的 还没看

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