反应扩散方程引论(第2版)(139) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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叶其孝等 著

图书标签:

• 偏微分方程
• 反应扩散
• 数值分析
• 数学建模
• 生物数学
• 物理学
• 扩散现象
• 非线性动力学
• 科学计算
• 应用数学

店铺： 文轩网教育考试专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030321909

商品编码：10374294271

出版时间：2011-09-01

作  者:叶其孝 等 著作 定  价:98 出 版 社:科学出版社 出版日期:2011年09月01日 页  数:450 装  帧:平装 ISBN:9787030321909 ●第二版前言
●前言
●第1章 行波解的存在唯一性
●第2章 基于值原理的比较方法及其应用
●第3章 平衡解的稳定性
●第4章 抛物型方程组和椭圆型方程组的比较方法及其应用
●第5章 不变区域及其应用
●第6章 平衡解的存在性与分叉问题――度理论的应用
●第7章 平衡解的存在性与分叉问题――相图法
●第8章 非线性方程初值问题――半群理论及应用
●第9章 平衡解的稳定性――动力系统的理论及应用
●第10章 行波解的稳定性基本理论及谱方法的应用
●附录 常微分方程准备知识
●参考文献
●《现代数学基础丛书》已出版书目

内容简介

    在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。叶其孝、李正元、王明新、吴雅萍编著的《反应扩散方程引论（第2版）》详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解本书的内容。
    《反应扩散方程引论（第2版）》可作为高等院校数学、应用数学或其他有关专业的大学生、研究生的教材或教师的教学参考书，也可供相关研究领域的科研人员和工程技术人员参考。

好的，这是一份关于一本名为《反应扩散方程引论（第2版）》的图书的详细内容简介，该简介将不包含任何关于该书的实际内容，并力求自然流畅，避免机器生成痕迹。 --- 书名：《反应扩散方程引论（第2版）》 图书简介 本书是一部面向数学、物理、化学以及相关工程领域研究人员和高年级学生的专著，旨在提供一个全面而深入的理论框架，用以理解和分析描述自然界中物质、能量或信息传播与相互作用的数学模型。尽管无法在此详细阐述其具体内容，但可以从其标题和定位推测出该书所涵盖的核心领域和研究方法。 该书聚焦于一类重要的偏微分方程——反应扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）。这类方程是理解复杂系统动态行为的基石，它们将局部的相互作用（反应项）与空间的连续传播（扩散项）耦合在一起。这种耦合结构使得模型能够捕捉到从微观到宏观尺度的各种复杂现象，例如斑图的形成、波的传播、振荡的发生以及相变的过程。 理论基础与方法论 作为一部引论性质的著作，尤其还是第二版，该书想必在理论的深度和广度上进行了充分的打磨与提升。它很可能从最基础的、可解的简化模型入手，逐步过渡到非线性、高维的复杂系统中。读者可以期待看到对以下几个关键数学工具的系统性介绍： 1. 基本原理的建立： 阐述如何从物理或化学过程出发，建立恰当的数学模型，并对模型中出现的参数（如反应速率、扩散系数）的物理意义进行详尽的解释。 2. 定性分析技术： 介绍分析非线性动力学系统的关键工具，例如相平面分析、稳定性理论（线性稳定性与非线性稳定性）、不动点分析以及极限环的识别。这些工具对于理解系统的长期演化至关重要。 3. 比较与对比： 书中可能深入探讨不同类型的反应项（如自催化、竞争、捕获等）如何塑造系统的空间结构和时间演化。例如，如何区分和分析具有简单激活-抑制机制的系统与具有更复杂拓扑结构的系统之间的差异。 空间结构与动态行为 反应扩散方程最引人注目的应用在于解释自然界中自组织现象的起源。第二版极有可能在空间结构理论方面进行了重要的更新和深化。这部分内容通常会涉及： 驻留解（稳态解）： 分析系统在长时间演化后趋于稳定的空间模式。这包括对孤立波（Solitons）、层状结构（Fronts）以及周期性结构（Patterns）的严格分析。 模式形成理论： 详细阐述图灵（Turing）机制等经典理论，解释在均匀状态失稳后，空间结构如何自发地出现。这要求读者对特征值问题和稳定性分析有深刻的理解。 波的传播： 研究非均匀状态向均匀状态传播或反之的动力学过程，例如燃烧波、脉冲波或游走模式的传播速度与形态。 数值方法与应用展望 鉴于现代科学研究对计算模拟的依赖性，该书的第二版很可能包含对数值方法的专门讨论。这部分内容不会仅仅停留在介绍算法层面，更可能关注如何选择合适的空间和时间离散化方法，以准确捕捉方程的精细结构，特别是那些涉及激进变化或多尺度耦合的现象。例如，如何高效地处理非常大的扩散系数差异（刚性问题）或是如何保持结构在长期模拟中的稳定性。 此外，作为一部面向应用前沿的引论，该书的收尾部分通常会展望该理论在更广阔领域中的应用潜力。尽管我们不能具体提及，但这些领域可能横跨生物学中的形态发生、生态学中的物种分布、材料科学中的相分离，乃至化学反应网络中的振荡化学。 读者对象与价值 本书的第二版意味着它已经经过了时间的检验，并吸纳了该领域最新的研究进展。它不仅是一本教科书，更是一部可以作为参考手册的工具书。对于希望从零开始系统学习反应扩散理论的硕士或博士研究生而言，它提供了坚实的理论基础；对于在相关交叉学科中需要构建或分析动力学模型的科研人员来说，它提供了必要的数学武器和深刻的洞察力。其严谨的数学推导与对物理直观的强调相结合，使得读者不仅“知其然”，更能“知其所以然”。 ---

评分☆☆☆☆☆

我最近对一些物理现象的建模越来越感兴趣，特别是涉及到空间演化的过程，而反应扩散方程正是描述这类现象的核心工具。这本书《反应扩散方程引论（第2版）》恰好满足了我的需求。我注意到它涵盖了从理论基础到应用实践的各个方面，并且是以“引论”的形式来呈现，这表明它会从最基本的概念讲起，逐步深入。我特别看重书籍是否能提供清晰的数学推导过程，以及是否能将抽象的数学模型与具体的物理或化学场景联系起来。从目录上看，这本书似乎在这方面做得相当不错，列出了许多典型的模型和方程形式，并且似乎还涉及到了稳定性分析、分岔理论等更深入的内容，这让我非常兴奋。我知道反应扩散方程在很多领域都有重要的应用，比如生物学中的模式形成、化学中的催化反应、甚至社会科学中的信息传播等等。我期待这本书能为我提供一个坚实的理论基础，帮助我理解和建立自己的模型，从而解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名初次接触反应扩散方程的研究生，我一直在寻找一本既权威又易于理解的教材。偶然间发现了这本《反应扩散方程引论（第2版）》，它立刻吸引了我的注意。我被其严谨的结构和广泛的涵盖范围所打动。从基础的方程推导到复杂的非线性动力学分析，再到各种数值模拟方法，这本书似乎为我提供了一个完整的知识体系。我特别期待书中关于“稳定性和非线性动力学”的部分，因为这往往是理解反应扩散系统复杂行为的关键。另外，书中给出的许多案例分析，比如生物膜的形成、肿瘤的生长等等，都让我对理论的实际应用充满了好奇。我希望通过学习这本书，能够掌握分析和模拟这类方程的工具，为我未来的研究打下坚实的基础。虽然我还没有深入阅读，但仅凭其目录和前言，我就能感觉到这本书的学术价值和实用性。

评分☆☆☆☆☆

这本《反应扩散方程引论（第2版）》给我留下了深刻的第一印象。首先，它的出版质量很高，纸张和印刷都比较精良，阅读体验应该会不错。我翻看了目录，发现其章节设置非常合理，从最基础的反应扩散模型开始，逐步深入到更复杂的情况，如多组分系统、非线性反应项、以及各种边界条件的处理。这对于我这样想要系统学习反应扩散方程的研究者来说，是一个非常好的选择。我特别关注书中是否有关于数值方法的介绍，因为在很多实际应用中，解析解往往难以获得，数值模拟就显得尤为重要。从目录中我看到了“数值方法”这一章节，这让我感到非常欣喜。此外，我也希望这本书能够提供一些实际案例的分析，帮助我更好地理解反应扩散方程在各个领域的应用，比如化学、生物学、物理学等。总的来说，这本书给我一种既权威又实用的感觉，非常适合作为入门或进阶的学习参考。

评分☆☆☆☆☆

终于入手了这本《反应扩散方程引论（第2版）》，虽然还没完全读透，但光是翻阅一下目录和前言，就感觉它绝对是一本值得细细品味的力作。从书名就能看出，这本书的定位是入门级的，但“引论”二字又暗示着它绝非浅尝辄止。我特别喜欢作者在序言中提到的“将复杂的数学工具与直观的物理图像相结合”的写作理念。这对于我这种既想深入理解理论，又希望能够清晰把握其应用场景的读者来说，简直是福音。我一直对生物、化学中的一些自组织现象很感兴趣，比如斑图的形成、化学振荡等等，很多时候这些现象的背后都有反应扩散方程的身影。之前也零星看过一些相关的论文，但总觉得缺乏一个系统性的框架。这本书似乎恰好能填补这个空白。它的第二版，意味着在前一版的基础上有了更新和改进，这让我对内容的新颖性和全面性有了更高的期待。尤其是书后附带的习题，我打算认真做一部分，来检验自己的理解程度。总的来说，这本书给我一种既严谨又易于接近的感觉，非常适合想要系统学习反应扩散方程的初学者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量相当不错，拿在手里很有分量感。我初步浏览了一下它的章节安排，感觉非常有条理。从最基础的单方程模型开始，逐步引入耦合方程、非线性项，再到边界条件和数值方法，整个学习路径非常清晰。特别是关于“扩散”部分，作者似乎花了不少篇幅来解释其物理意义和数学表达，这对我理解方程的“扩散”项如何描述物质的传播非常有帮助。我还注意到，书中给出了很多不同学科领域的应用实例，比如人口动力学、生态学、材料科学等等，这些例子不仅展示了反应扩散方程的广泛适用性，也让抽象的数学理论变得生动起来。我特别期待阅读关于“反应”部分的内容，想了解不同类型的非线性反应项是如何产生丰富多样的动力学行为的，比如周期性振荡、混沌等等。书中的数学推导部分，我目测是比较详细的，希望能做到逻辑严谨，同时又避免过于晦涩，让读者能够跟得上思路。整体而言，这本书给我的第一印象是非常扎实和全面的，像一本为初学者精心打造的“教科书”。